十じゅう四よん面體めんてい

**十じゅう四よん面體めんてい**
部分ぶぶん的てき十じゅう四よん面體めんてい
; 韋爾—費ひ倫りん結構けっこう十じゅう四よん面體めんてい	; 截半立方體りっぽうたい
; 十じゅう二に角柱かくちゅう	; 雙そう七なな角錐かくすい
; 正せい三角さんかく帳ちょう塔とう柱ばしら	; 恰薩爾なんじ十じゅう四よん面體めんてい

在ざい幾何きか學がく中なか，十じゅう四よん面體めんてい是ぜ指ゆび由ゆかり十じゅう四よん個こ面めん組成そせい的てき多面體ためんたい，而每個こ面めん都みやこ是ただし正せい多邊形たへんけい的てき十じゅう四面體有時稱為半はん正せい十じゅう四よん面體めんてい。

半はん正せい十じゅう四よん面體めんてい並なみ不ふ唯一ゆいいつ，不ふ像ぞう半はん正せい五ご面體めんてい、半はん正せい七なな面體めんてい只ただ有ゆう一いち個こ，半はん正せい十じゅう四よん面體めんてい有ゆう四よん個こ，分別ふんべつ是ぜ截半立方體りっぽうたい、截角立方體りっぽうたい、截角八はち面體めんてい和かず正ただし十じゅう二に角柱かくちゅう。除じょ了りょう半はん正せい十じゅう四よん面體めんてい之これ外がい，十じゅう四よん面體めんてい可か以是十じゅう三さん角錐かくすい、雙そう七なな角錐かくすい、七なな方偏かたへん方面ほうめん體たい、正せい三角さんかく帳ちょう塔とう柱ばしら、同相どうしょう雙そう三角さんかく帳ちょう塔とう、三さん側がわ錐きり三角柱さんかくちゅう、截對角かく六ろく方偏かたへん方面ほうめん體たい、側がわ帳ちょう塔とう截角四よん面體めんてい、恰薩爾なんじ十じゅう四よん面體めんてい等とう多面體ためんたい^[1]。在ざい凸とつ十じゅう四よん面體めんてい中ちゅう，有ゆう1,496,225,352種しゅ不同ふどう拓ひらけ樸しらき結構けっこう的てき十じゅう四よん面體めんてい具有ぐゆう至いたり少しょう9個こ頂點ちょうてん^[2]。

常見つねみ的てき十じゅう四よん面體めんてい

十じゅう二に角柱かくちゅう

十じゅう二に角柱かくちゅう是ぜ一いち種しゅ底面ていめん為ため十じゅう二に邊へん形がた的てき柱はしら體たい，是ぜ十じゅう四よん面體めんてい的てき一いち種しゅ，其由14個こ面めん、36條じょう邊あたり和わ24個こ頂點ちょうてん組成そせい。正せい十じゅう二角柱代表每個面都是正多邊形的十二角柱，其每個こ頂點ちょうてん都と是ぜ2個こ正方形せいほうけい和わ1個いっこ十じゅう二に邊へん形がた的てき公共こうきょう頂點ちょうてん，頂點ちょうてん圖ず以 $4{.}4{.}12$ 表示ひょうじ，在ざい施ほどこせ萊夫利り符號ふごう中ちゅう可か以利用りよう{12}×{} 或ある t{2, 12}來らい表示ひょうじ；在ざい考こう克かつ斯特—迪すすむ肯符号ごう（英えい语：Coxeter-Dynkin diagram）中ちゅう可か以利用りよう來らい表示ひょうじ；在ざい威い佐さ夫おっと符號ふごう（英えい语：Wythoff symbol）中ちゅう可か以利用りよう2 12 | 2來らい表示ひょうじ；在ざい康かん威たけし多面體ためんたい表示法ひょうじほう中ちゅう可か以利用りようP12來らい表示ひょうじ。若わか一個正十二角柱底邊的邊長為 $s$ 、高たか為ため $h$ ，則のり其體積たいせき $V$ 和かず表面積ひょうめんせき $S$ 為ため^[3]：

V=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)hs^{2}\approx 11.1962hs^{2}

S=6s\left(2h+\left(2+{\sqrt {3}}\right)s\right)\approx 6s\left(2h+3.73205s\right)

十じゅう三さん角錐かくすい

十じゅう三さん角錐かくすい是ぜ一いち種しゅ底面ていめん為ため十じゅう三さん邊へん形がた的てき錐きり體たい，其具有ぐゆう14個こ面めん、26條じょう邊あたり和わ14個こ頂點ちょうてん，其對偶たいぐう多面體ためんたい是ぜ自己じこ本身ほんみ。正せい十じゅう三角錐是一種底面為正十三邊形的十三角錐。^[4]。正せい十じゅう三さん角錐かくすい是ぜ一いち種しゅ底面ていめん為ため正せい十じゅう三さん邊へん形がた的てき十じゅう三さん角錐かくすい。若わか一個正十三角錐底邊的邊長為 $s$ 、高たか為ため $h$ ，則のり其體積たいせき $V$ 和かず表面積ひょうめんせき $S$ 為ため^[4]：

V={\frac {13hs^{2}\cot {\frac {\pi }{13}}}{12}}\approx 4.39526hs^{2}

S={\frac {13s\left({\sqrt {4h^{2}+s^{2}\cot ^{2}{\frac {\pi }{13}}}}+s\cot {\frac {\pi }{13}}\right)}{4}}\approx 3.25s\left({\sqrt {4h^{2}+16.4605s^{2}}}+4.05716s\right)

雙そう七なな角錐かくすい

雙そう七角錐是指以七なな邊へん形がた做為基底きてい的てき雙そう錐きり體たい，可か以視為ため兩個りゃんこ七なな角錐かくすい以底面めん對たい底面ていめん組ぐみ合成ごうせい的てき多面體ためんたい或ある一いち個こ七なな邊へん形がた（不ふ含內部ぶ）的てき每ごと一いち個こ頂點ちょうてん向こう它所在しょざい的てき平面へいめん外がい一いち點てん與あずか該點由よし平面へいめん鏡きょう射しゃ所產しょさん生せい的てき另外一個點依次連直線段而構成。所有しょゆう雙そう七なな角錐かくすい都と有ゆう14個こ面めん，21個いっこ邊あたり和わ9個こ頂點ちょうてん^[5]。

七なな方偏かたへん方面ほうめん體たい

在ざい幾何きか學がく中なか，七なな方偏かたへん方面ほうめん體たい（英語えいご：Heptagonal Trapezohedron）是ぜ一いち個こ由よし14個こ全ちょん等ひとし的てき鳶とんび形がた組成そせい的てき多面體ためんたい，為ため七なな角かく反はん角柱かくちゅう的てき對偶たいぐう。所有しょゆう七方偏方面體都有14個こ面めん、28條じょう邊あたり和わ16個こ頂點ちょうてん^[6]。

四角よつかど罩帳

四角罩帳是指以四邊形為底的罩帳，是ぜ一いち種しゅ十じゅう四よん面體めんてい，由よし1個いっこ四邊しへん形がた頂いただき面めん、1個いっこ八はち邊へん形がた底面ていめん、4個こ五ご邊へん形がた側面そくめん和わ8個こ三角形さんかっけい側面そくめん組成そせい，共有きょうゆう14個こ面めん、28條じょう邊あたり和わ16個こ頂點ちょうてん，其中四邊形與八邊形互相平行，三角形與五邊形交錯地圍繞軸分佈在周圍。

以正方形せいほうけい為ため底そこ的てき四角罩帳稱為正四角罩帳，其僅有ゆう頂いただき面めん和わ底面ていめん為ため正せい多邊形たへんけい，分別ふんべつ為ため頂いただき面めん的てき正方形せいほうけい和わ底面ていめん的てき正せい八はち邊へん形がた，側面そくめん可能かのう可か以存在そんざい正三角形せいさんかっけい或ある存在そんざい正せい五ご邊へん形がた，但ただし有ゆう正三角形せいさんかっけい面めん時じ，五邊形最多僅能是等邊不等角的非正五邊形；有正ありまさ五ご邊へん形がた面めん時じ，三角形さんかっけい會かい出現しゅつげん等とう腰こし三角形さんかっけい，故こ不ふ屬ぞく於詹森多面體ためんたい。唯ただ一屬於詹森多面體的罩帳僅有正五角罩帳^[7]。

正せい四角罩帳的對稱群為C_4v（英えい语：Dihedral symmetry in three dimensions）群ぐん，階數かいすう為ため8階かい。

二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう

二側錐六角柱是指在六角ろっかく柱はしら的てき兩個りゃんこ四邊形側面上各疊上一個四よん角錐かくすい所ところ構成こうせい的てき幾何きか體たい。

二側錐六角柱可以分成三種，一種是疊上的兩個四角錐位於六角柱兩相對的側面上，稱しょう為ため對たい二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう；一種是疊上的兩個四よん角錐かくすい中ちゅう間あいだ相しょう隔へだた一いち個こ側面そくめん，稱たたえ為ため間あいだ二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう；另一いち種しゅ是ぜ疊たたみ上じょう一個四角錐位於六角柱上兩相鄰的四邊形側面上，稱しょう為ため鄰二側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう。其中，間あいだ二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう和わ對たい二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう是ぜ一いち種しゅ詹森多面體ためんたい。^[8]^[9]

鄰二側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう
間あいだ二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう
對たい二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう

半はん正せい十じゅう四よん面體めんてい

半はん正せい多面體ためんたい並なみ非ひ只ただ包含ほうがん阿おもね基もと米まい德とく立體りったい^[10]^[11]，它包含ほうがん了りょう所有しょゆう由正よしまさ多邊形たへんけい組成そせい且具有ぐゆう嚴格げんかく對稱たいしょう的てき多面體ためんたい，包含ほうがん了りょう正せい稜りょう柱ばしら和わ正せい反はん稜りょう柱ばしら。其中14個こ面めん的てき半はん多面體ためんたい包括ほうかつ了りょう3個こ阿おもね基もと米まい德とく立體りったい和わ1個いっこ正せい稜りょう柱ばしら，分別ふんべつ為ため截半立方體りっぽうたい、截角立方體りっぽうたい、截角八はち面體めんてい和わ十じゅう二に角柱かくちゅう。^[12]

名稱めいしょう (頂點ちょうてん佈局)	面めん		邊あたり	頂點ちょうてん	所屬しょぞく點てん群ぐん
截半立方體りっぽうたい (截半八はち面體めんてい) (3.4.3.4)	14	正三角形せいさんかっけい×8 正方形せいほうけい×6	24	12	O_h群ぐん
截角立方體りっぽうたい (3.8.8)	14	三角形さんかっけい×8 八はち邊へん形がた×6	36	24	O_h群ぐん
截角八はち面體めんてい (4.6.6)	14	正方形せいほうけい×6 六ろく邊へん形がた×8	36	24	O_h群ぐん
十じゅう二に角柱かくちゅう (4.4.12)	14	正方形せいほうけい×10 十じゅう二に邊へん形がた×2	36	24	D_12h

詹森多面體ためんたい

共有きょうゆう8個こ詹森多面體ためんたい具有ぐゆう14個こ面めん，分別ふんべつ為ため正せい三角さんかく帳ちょう塔とう柱ばしら、同相どうしょう雙そう三角台さんかくだい塔とう、三さん側がわ錐きり三角柱さんかくちゅう、二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう（兩りょう種たね）、側がわ台だい塔とう截角四よん面體めんてい、球狀きゅうじょう屋や頂いただき和わ雙そう新月しんげつ雙そう罩帳^[13]。

名稱めいしょう	種類しゅるい	編へん號ごう	頂點ちょうてん	邊あたり	面めん	面めん的てき種類しゅるい	對稱たいしょう性せい
正せい三角さんかく帳ちょう塔とう柱ばしら	帳とばり塔とう柱ばしら	J₁₈^[14]	15	27	14	4個こ正三角形せいさんかっけい 9個こ正方形せいほうけい 1個いっこ六ろく邊へん形がた	C_3v
同相どうしょう雙そう三角台さんかくだい塔とう	同相どうしょう雙そう帳ちょう塔とう	J₂₇^[15]	12	24	14	8個こ正三角形せいさんかっけい 6個こ正方形せいほうけい	D_3h
三さん側がわ錐きり三角柱さんかくちゅう	側がわ錐きり柱ばしら	J₅₁^[16]	9	21	14	14個こ正三角形せいさんかっけい	D_3h
對たい二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう	側がわ錐きり柱ばしら	J₅₅^[17]	14	26	14	8個こ正三角形せいさんかっけい 4個こ正方形せいほうけい 2個こ六ろく邊へん形がた	D_2h
間あいだ二に側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう	側がわ錐きり柱ばしら	J₅₆^[18]	14	26	14	8個こ正三角形せいさんかっけい 4個こ正方形せいほうけい 2個こ六ろく邊へん形がた	C_2v
側がわ台だい塔とう截角四よん面體めんてい	側がわ帳ちょう塔とう阿おもね基もと米まい德とく立體りったい	J₆₅^[19]	15	27	14	8個こ正三角形せいさんかっけい 3個こ正方形せいほうけい 3個こ六ろく邊へん形がた	C_3v
球狀きゅうじょう屋や頂いただき		J₈₆^[20]	10	22	14	12個こ正三角形せいさんかっけい 2個こ正方形せいほうけい	C_2v
雙そう新月しんげつ雙そう罩帳		J₉₁^[21]	14	26	14	8個こ正三角形せいさんかっけい 2個こ正方形せいほうけい 4個こ正せい五ご邊へん形がた	D_2h

十じゅう四よん面體めんてい列れつ表ひょう

名稱めいしょう	種類しゅるい	符號ふごう	頂點ちょうてん	邊あたり	面めん	χかい	面めん的てき種類しゅるい	對稱たいしょう性せい
十じゅう二に角柱かくちゅう	稜りょう柱ばしら體からだ	t{2,12} {12}x{}	24	36	14	2	2個こ十じゅう二に邊へん形がた 12個こ矩形くけい	D_12h, [12,2], (*12 2 2)
十じゅう三さん角錐かくすい	稜りょう錐きり體たい	( )∨{13}	14	26	14	2	1個いっこ十じゅう三さん邊へん形がた 13個こ三角形さんかっけい	C_13v, [13], (*13 13)
六角ろっかく反はん棱柱	反はん棱柱	s{2,12} sr{2,6}	12	24	14	2	2個こ六ろく邊へん形がた 12個こ三角形さんかっけい	D_6d, [2⁺,12], (2*6), 24階かい
六ろく角かく帳ちょう塔とう	帳とばり塔とう	{6}\|\|t{6}	18	30	14	2	6個こ三角形さんかっけい 6個こ正方形せいほうけい 1個いっこ六ろく邊へん形がた 1個いっこ十じゅう二に邊へん形がた	C_6v, [1,6], (*66), 12階かい
雙そう七なな角錐かくすい	雙そう錐きり體たい	{ }+{7}	9	21	14	2	14個こ三角形さんかっけい	D_7h, [7,2], (*722), 28階かい
七なな方偏かたへん方面ほうめん體たい	偏へん方面ほうめん體たい	{ }⨁{7}^[22]	16	28	14	2	14個こ鷂はいたか形がた	D_7d, [2⁺,7], (2*7)
四角よつかど罩帳	罩帳		16	28	14	2	1個いっこ四邊しへん形がた頂いただき面めん 1個いっこ八はち邊へん形がた底面ていめん 4個こ五ご邊へん形がた側面そくめん 8個こ三角形さんかっけい側面そくめん	C_4v（英えい语：Dihedral symmetry in three dimensions）, [4], (*44), 8階かい
截對角かく六ろく方偏かたへん方面ほうめん體たい	截對角かく偏へん方面ほうめん體たい		24	36	14	2	2個こ五ご邊へん形がた側面そくめん 2個こ六ろく邊へん形がた底面ていめん	D_6d, [12,2⁺], 2*6, 24階かい
鄰二側がわ錐きり六ろく角柱かくちゅう	側がわ錐きり柱ばしら		14	26	14	2	8個こ正三角形せいさんかっけい 4個こ正方形せいほうけい 2個こ六ろく邊へん形がた
韋爾—費ひ倫りん結構けっこう十じゅう四よん面體めんてい	空間くうかん填はま充たかし立體りったい對たい		24	36	14	2	4+8個こ五ご邊へん形がた 2個こ六ろく邊へん形がた
恰薩爾なんじ十じゅう四よん面體めんてい	环形多面体ためんたい（英えい语：Toroidal_polyhedron）		7	21	14	0	2個こ等邊とうへん三角形さんかっけい 2個こ等とう腰こし三角形さんかっけい 10個こ鈍角どんかく三角形さんかっけい	C₁, [ ]⁺, (11)

參考さんこう文獻ぶんけん

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外部がいぶ連結れんけつ

埃ほこり里さと克かつ·韦斯坦ひろし因いん. Tetradecahedron. MathWorld.

[1] Weisstein, Eric W. (编). Tetradecahedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英えい语）.

[2] Counting polyhedra （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） numericana.com [2016-1-10]

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[8] Weisstein, Eric W. (编). Metabiaugmented hexagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英えい语）.

[9] Weisstein, Eric W. (编). Parabiaugmented hexagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英えい语）.

[10] 《圖解ずかい數學すうがく辭典じてん》天下てんか遠見とおみ出版しゅっぱん ISBN 986-417-614-5

[11] Illustrated Dictionary of Maths 2003 Usborne Publishing Ltd.

[12] Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society A. 1954, 246 (916): 401–450 [2019-09-29]. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. doi:10.1098/rsta.1954.0003. （原始げんし内容ないよう存そん档 (PDF)于2017-12-01）.

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