数学すうがく常数じょうすう

各かく种各样的数かず

基本きほん

$\mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C}$

正數せいすう $\mathbb {R} ^{+}$
自然しぜん数すう $\mathbb {N}$
正せい整數せいすう $\mathbb {Z} ^{+}$
小数しょうすう
 有限ゆうげん小数しょうすう
 无限小数しょうすう
 循环小数しょうすう
 有理数ゆうりすう $\mathbb {Q}$
代數だいすう數すう $\mathbb {A}$
实数 $\mathbb {R}$
複數ふくすう $\mathbb {C}$
高こう斯整數すう $\mathbb {Z} [i]$

负数 $\mathbb {R} ^{-}$
整数せいすう $\mathbb {Z}$
负整數すう $\mathbb {Z} ^{-}$
分數ぶんすう
 單位たんい分數ぶんすう
 二に进分数すう
 規矩きく數すう
 無理むり數すう
 超越ちょうえつ數すう
 虚数きょすう $\mathbb {I}$
二に次じ無理むり數すう
 艾あい森もり斯坦整数せいすう $\mathbb {Z} [\omega ]$

延伸えんしん

二元にげん数すう
 四よん元げん數すう $\mathbb {H}$
八はち元げん数すう $\mathbb {O}$
十じゅう六ろく元げん數すう $\mathbb {S}$
超ちょう實數じっすう $^{*}\mathbb {R}$
大だい實數じっすう
 上うえ超ちょう實數じっすう

雙そう曲きょく複數ふくすう
 雙そう複數ふくすう
 複ふく四よん元げん數すう
共きょう四よん元げん數すう（英えい语：Dual quaternion）
超ちょう复数
 超ちょう數かず
 超ちょう現實げんじつ數すう

其他

質しつ數すう $\mathbb {P}$
可か計算けいさん數すう
 基數きすう
 阿おもね列れつ夫おっと數すう
 同どう餘よ
 整數せいすう數列すうれつ
 公稱こうしょう值

規矩きく數すう
 可か定てい义数
 序じょ数すう
 超ちょう限きり数すう
 $p$ 進數しんすう
 数学すうがく常数じょうすう

圓周えんしゅう率りつ $\pi =3.14159265$ …
自然しぜん對數たいすう的てき底そこ $e=2.718281828$ …
虛數きょすう單位たんい $i={\sqrt {-{1}}}$
無限むげん大だい $\infty$

数学すうがく常数じょうすう是ぜ指数しすう值不变的常つね量りょう，与あずか之これ相反あいはん的てき是ぜ变量。跟大多数たすう物理ぶつり常数じょうすう不ふ一いち样的地方ちほう是ぜ，数学すうがく常数じょうすう的てき定てい义是独立どくりつ于所有しょゆう物理ぶつり测量。

数学すうがく常数じょうすう通常つうじょう是ぜ实数或ある复数域いき的てき元素げんそ。数学すうがく常数じょうすう可か称しょう为是可か定てい义的数字すうじ（通常つうじょう都と是ぜ可か计算的てき）。

其他可か选的表示ひょうじ方法ほうほう可か以在数学すうがく常数じょうすう（以连分ぶん数表示すうひょうじ排列はいれつ）找到。

一些常見的数学常数

符号ふごう	值	名称めいしょう	领域	属性ぞくせい	首くび次じ出で现	已やめ知ち数すう位い
${\textstyle i\,}$	＝ ${\textstyle {\sqrt {-1}}}$	虛數きょすう单位	一般いっぱん、分析ぶんせき	複數ふくすう	16世紀せいき
${\textstyle \pi \,}$	≈3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399	圆周率りつ	一般いっぱん、分析ぶんせき	超越ちょうえつ数すう	前ぜん20世紀せいき	105兆ちょう（截至2024）^[1]
${\textstyle e\,}$	≈2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	自然しぜん对数的てき底そこ数すう	一般いっぱん、分析ぶんせき	超越ちょうえつ数すう		1兆ちょう4000億おく
${\textstyle {\sqrt {2}}}$	≈1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	毕氏常数じょうすう、2的てき算術さんじゅつ平方根へいほうこん	一般いっぱん	无理数すう		2兆ちょう0000億おく0000萬まん0050
${\textstyle \gamma \,}$	≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	欧おう拉ひしげ－马歇罗尼常数じょうすう	一般いっぱん、数かず论			1193億おく7795萬まん8182
${\textstyle \varphi }$	≈1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576	黄金おうごん分割ぶんかつ比ひ	一般いっぱん	代数だいすう数すう		2兆ちょう
${\textstyle \rho \,}$	≈1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340	塑膠数すう	数かず論ろん	代数だいすう数すう
${\textstyle \beta ^{*}\,}$	≈0.70258	恩おん布里ふり－特とく雷かみなり費ひ森もり常數じょうすう	数かず论
${\textstyle \delta \,}$	≈4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	费根堡常数すう	混沌こんとん理り论
${\textstyle \alpha \,}$	≈2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	费根堡常数すう	混沌こんとん理り论
${\textstyle C_{2}\,}$	≈0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	孪生质数常数じょうすう	数かず论			5020
${\textstyle \mathrm {M} _{1}\,}$	≈0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Meissel－Mertens常数じょうすう	数かず论		1866年ねん 1874年ねん	8010
${\textstyle \mathrm {B} _{2}\,}$	≈1.90216 05823	孪生质数之これ布ぬの朗ろう常数じょうすう	数かず论		1919年ねん	10
${\textstyle \mathrm {B} _{4}\,}$	≈0.87058 83800	四よん胞胎质数之これ布ぬの朗ろう常数じょうすう	数かず论
${\textstyle \Lambda \,}$	＞–2.7·10⁻⁹	德とく布ぬの鲁因－纽曼常数じょうすう	数かず论		1950年ねん？
${\textstyle \mathrm {K} \,}$	≈0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	卡塔兰常数すう	組合くみあい			2000億おく0000萬まん1100
${\textstyle \mathrm {K} \,}$	≈0.76422 36535 89220 66	蘭らん道どう－拉ひしげ馬うま努つとむ金きん常數じょうすう	数かず论	无理数すう（？）		30010
${\textstyle \mathrm {K} \,}$	≈1.13198 824	Viswanath常数じょうすう¹	数かず论			8
${\textstyle \mathrm {B} '_{L}\,}$	＝1（歷史れきし上じょう勒让德とく猜測值≈1.08366）	勒让德常とくつね数すう	数かず论
${\textstyle \mu \,}$	≈1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027	拉ひしげ馬うま努つとむ金きん－Soldner常數じょうすう	数かず论			75500
${\textstyle \mathrm {E} _{\mathrm {B} }\,}$	≈1.60669 51524 15291 763	埃ほこり尔德什－波は温ゆたか常数じょうすう	数かず论	无理数すう