牛うし顿摆

牛うし顿摆是ぜ一いち个1960年代ねんだい发明的てき桌面演えんじ示しめせ装置そうち，五ご个质量相あい同どう的てき球体きゅうたい由よし吊つるし绳固定こてい，彼此ひし紧密排列はいれつ。

牛うし顿摆最早もはや是ぜ由よし法ほう国こく物理ぶつり学がく家か埃ほこり德とく姆·马略特とく（Edme Mariotte）于1676年ねん提出ていしゅつ的てき。当とう摆动最さい右みぎ侧的球だま并在回かい摆时碰撞紧密排列はいれつ的てき另外四よん个球，最さい左ひだり边的球だま将はた被ひ弹出，并仅有最さい左ひだり边的球だま被ひ弹出。

当然とうぜん此过程ほど也是可逆かぎゃく的てき，当とう摆动最さい左ひだり侧的球だま撞击其它球だま时，最さい右みぎ侧的球だま会かい被ひ弹出。当とう最さい右みぎ侧的两个球だま同どう时摆动并撞击其他球だま时，最さい左ひだり侧的两个球だま会かい被ひ弹出。同どう理り相反あいはん方向ほうこう同どう样可行ぎょう，并适用よう于更多た的てき球たま，三さん个，四よん个，五ご个甚至いたり六ろく个。

原理げんり[编辑]

旁つくり边的图示中ちゅう最さい左ひだり边的球だま得え到いた动量并通过碰撞传递到右みぎ侧并排はい悬挂的てき球だま上じょう，动量在ざい四个球中向右传递。当とう最さい右みぎ面めん的てき球たま无法将はた动量继续传递的てき时候，被ひ弹出。

这是一いち系列けいれつ弹性碰撞，其中并包含ほうがん非ひ弹性碰撞和わ动量。由よし于在碰撞中ちゅう不ふ存在そんざい其它力りょく的てき影かげ响，左ひだり侧质量りょう $m$ 速度そくど $v_{l}$ 的てき $l$ 球たま动量必须传递给右侧静止せいし的てき球たま。右みぎ侧质量りょう $m$ 具有ぐゆう的てき $r$ 球たま被ひ碰撞后きさき具有ぐゆう相しょう同どう的てき动量。被ひ碰撞的てき球たま都と具有ぐゆう向こう右みぎ的てき速度そくど $v_{r}$ 并有向こう右みぎ移うつり动的趋势，称しょう作さく动量守恒もりつね。

l\,m\,v_{l}=r\,m\,v_{r}\,.

碰撞前ぜん后きさき的てき能のう量りょう必须一致いっち，此处忽ゆるがせ略りゃく球だま的てき振ふ动运动，

l\,m\,{\frac {v_{l}^{2}}{2}}=r\,m\,{\frac {v_{r}^{2}}{2}}\,.

写うつし作さく

l\,m\,v_{l}\,{\frac {v_{l}}{2}}=r\,m\,v_{r}\,{\frac {v_{r}}{2}}\,,

对于第だい一いち个公式しき，由ゆかり于 $l\,m\,v_{l}$ 不等ふとう于零，所以ゆえん速度そくど为 $v_{l}=v_{r}\,.$ 。第だい一いち个公式しき $l=r:$ 说明碰撞时有数すう个球被ひ碰撞后きさき弹出。

在ざい这里，被ひ碰撞的てき球たま以同样的速度そくど移うつり动，而剩余あまり的てき球たま不ふ动。当とう多た于两个球时，则不能ふのう按照能のう量りょう守恒もりつね和わ动量守恒もりつね考こう虑。

在ざい重力じゅうりょく物理ぶつり系けい统中なか，左ひだり侧的 $l$ 球たま以速度そくど $v_{l}$ 碰撞右みぎ侧速度そくど为 $v_{r}$ 的てき $r$ 球たま，遵守じゅんしゅ能のう量りょう守恒もりつね和わ动量守恒もりつね，碰撞后きさき $l$ 球たま以速度そくど $v_{l}$ 向こう右みぎ， $r$ 球たま以速度そくど $v_{r}$ 相あい左ひだり继续运动。相反あいはん的てき， $l$ 球たま可か以以相反あいはん的てき速度そくど $-v_{l}$ ， $r$ 球たま有ゆう相反あいはん的てき速度そくど $-v_{r}$ 。

要よう解かい释球串くし的てき表ひょう现，必须更さら进一いち步ほ思考しこう，撞击波は是これ如何いか在ざい球たま串くし中ちゅう传递的てき。

参まいり阅[编辑]

参考さんこう书籍[编辑]

F. Herrmann, P. Schmälzle: A simple explanation of a well-known collision experiment, Am. J. Phys. 49, 761 (1981)（德とく语）
F. Herrmann, M. Seitz: How does the ball-chain work?, Am. J. Phys. 50, 977 (1982)（德とく语）

链接[编辑]