牛うし頓ひたぶる擺

牛うし頓ひたぶる擺是ぜ一いち個こ1960年代ねんだい發明はつめい的てき桌面演えんじ示しめせ裝置そうち，五ご個こ質量しつりょう相あい同どう的てき球體きゅうたい由よし吊つるし繩なわ固定こてい，彼此ひし緊密きんみつ排列はいれつ。

牛うし頓ひたぶる擺的動畫どうが演えんじ示しめせ

牛うし頓ひたぶる擺最早もはや是ぜ由よし法ほう國こく物理ぶつり學がく家か埃ほこり德とく姆·馬ば略りゃく特とく（Edme Mariotte）於1676年ねん提出ていしゅつ的てき。當とう擺動最さい右側みぎがわ的てき球たま並なみ在ざい回かい擺時碰撞緊密きんみつ排列はいれつ的てき另外四よん個こ球だま，最さい左邊さへん的てき球だま將はた被彈ひだん出で，並なみ僅有最さい左邊さへん的てき球たま被彈ひだん出で。

當然とうぜん此過程ほど也是可逆かぎゃく的てき，當とう擺動最さい左側ひだりがわ的てき球たま撞擊其它球だま時じ，最さい右側みぎがわ的てき球たま會かい被彈ひだん出で。當とう最さい右側みぎがわ的てき兩個りゃんこ球だま同時どうじ擺動並なみ撞擊其他球だま時じ，最さい左側ひだりがわ的てき兩個りゃんこ球だま會かい被彈ひだん出で。同どう理り相反あいはん方向ほうこう同樣どうよう可か行ぎょう，並なみ適用てきよう於更多た的てき球たま，三さん個こ，四よん個こ，五ご個こ甚至六ろく個こ。

原理げんり

五ご個こ球だま的てき變化へんか

旁つくり邊べ的てき圖示ずし中ちゅう最さい左邊さへん的てき球たま得え到いた動どう量りょう並なみ通過つうか碰撞傳つて遞到右側みぎがわ並なみ排はい懸かか掛かけ的てき球だま上じょう，動どう量りょう在ざい四個球中向右傳遞。當とう最さい右みぎ面めん的てき球たま無法むほう將はた動どう量りょう繼續けいぞく傳でん遞的時候じこう，被彈ひだん出で。

這是一いち系列けいれつ彈性だんせい碰撞，其中並なみ包含ほうがん非ひ彈性だんせい碰撞和わ動どう量りょう。由よし於在碰撞中ちゅう不ふ存在そんざい其它力りょく的てき影響えいきょう，左側ひだりがわ質量しつりょう$m$速度そくど$v_{l}$的てき$l$球たま動どう量りょう必須ひっす傳でん遞給右側みぎがわ靜止せいし的てき球たま。右側みぎがわ質量しつりょう$m$具有ぐゆう的てき$r$球たま被ひ碰撞後こう具有ぐゆう相しょう同どう的てき動どう量りょう。被ひ碰撞的てき球たま都と具有ぐゆう向こう右みぎ的てき速度そくど$v_{r}$並なみ有向ゆうこう右みぎ移動いどう的てき趨勢すうせい，稱しょう作さく動どう量りょう守恆もりつね。

$l\,m\,v_{l}=r\,m\,v_{r}\,.$

碰撞前後ぜんご的てき能のう量りょう必須ひっす一致いっち，此處ここら忽ゆるがせ略りゃく球だま的てき振動しんどう運動うんどう，

$l\,m\,{\frac {v_{l}^{2}}{2}}=r\,m\,{\frac {v_{r}^{2}}{2}}\,.$

寫うつし作さく

$l\,m\,v_{l}\,{\frac {v_{l}}{2}}=r\,m\,v_{r}\,{\frac {v_{r}}{2}}\,,$

對たい於第一いち個こ公式こうしき，由ゆかり於$l\,m\,v_{l}$不等ふとう於零，所以ゆえん速度そくど為ため$v_{l}=v_{r}\,.$。第だい一いち個こ公式こうしき$l=r:$說明せつめい碰撞時じ有ゆう數すう個こ球だま被ひ碰撞後ご彈だん出で。

在ざい這裏，被ひ碰撞的てき球たま以同樣どうよう的てき速度そくど移動いどう，而剩餘あまり的てき球たま不動ふどう。當とう多た於兩個りゃんこ球だま時じ，則のり不能ふのう按照能のう量りょう守恆もりつね和わ動どう量りょう守恆もりつね考慮こうりょ。

在ざい重力じゅうりょく物理ぶつり系統けいとう中なか，左側ひだりがわ的てき$l$球たま以速度そくど$v_{l}$碰撞右側みぎがわ速度そくど為ため$v_{r}$的てき$r$球たま，遵守じゅんしゅ能のう量りょう守恆もりつね和わ動どう量りょう守恆もりつね，碰撞後ご$l$球たま以速度そくど$v_{l}$向こう右みぎ，$r$球たま以速度そくど$v_{r}$相あい左ひだり繼續けいぞく運動うんどう。相反あいはん的てき，$l$球たま可か以以相反あいはん的てき速度そくど$-v_{l}$，$r$球たま有ゆう相反あいはん的てき速度そくど$-v_{r}$。

要よう解釋かいしゃく球だま串くし的てき表現ひょうげん，必須ひっす更進こうしん一いち步ほ思考しこう，撞擊波は是これ如何いか在ざい球たま串くし中ちゅう傳つて遞的。

參まいり閱

• 擺
• 埃ほこり德とく姆·馬ば略りゃく特とく

參考さんこう書籍しょせき

• F. Herrmann, P. Schmälzle: A simple explanation of a well-known collision experiment, Am. J. Phys. 49, 761 (1981)（德とく語ご）
• F. Herrmann, M. Seitz: How does the ball-chain work?, Am. J. Phys. 50, 977 (1982)（德とく語ご）