在 ざい 太 ふとし 空 そら 船 せん 參考 さんこう 系 けい 的 てき 觀點 かんてん 中 ちゅう ,船上 せんじょう 的 てき 時間 じかん 與 あずか 當地 とうち 的 てき 時間 じかん 看 み 起 おこり 來 らい 是 ぜ 不同 ふどう 步 ふ 的 てき 。
在 ざい 綠色 みどりいろ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 事件 じけん B與 あずか 事件 じけん A同時 どうじ 發生 はっせい ,但 ただし 在 ざい 藍色 あいいろ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 事件 じけん B較早發生 はっせい ,在 ざい 紅色 こうしょく 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 事件 じけん B則 のり 較晚發生 はっせい 。
事件 じけん A、B、C發生 はっせい 的 てき 先後 せんご 順序 じゅんじょ 取 と 決 けつ 於觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 移動 いどう 狀態 じょうたい 。圖 ず 中 ちゅう 的 てき 白線 はくせん 表示 ひょうじ 了 りょう 從 したがえ 過去 かこ 移 うつ 向 こう 未來 みらい 的 てき 同時 どうじ 線 せん 。
在 ざい 物理 ぶつり 學 がく 中 なか ,同時 どうじ 性 せい 之 の 相對 そうたい 性 せい (英語 えいご :Relativity of simultaneity)是 ぜ 指 ゆび 超 ちょう 距同時 じ 性的 せいてき 概念 がいねん 並 なみ 不 ふ 是 ぜ 絕對 ぜったい 的 てき 。換言 かんげん 之 の ,在 ざい 空間 くうかん 中 ちゅう 不同 ふどう 位置 いち 所 しょ 發生 はっせい 的 てき 事件 じけん ,其同時 じ 性 せい 取 と 決 けつ 於觀測 かんそく 者 しゃ 所在 しょざい 的 てき 參考 さんこう 系 けい 。
根據 こんきょ 愛 あい 因 いん 斯坦的 てき 狹義 きょうぎ 相對 そうたい 論 ろん ,發生 はっせい 在 ざい 空間 くうかん 中 ちゅう 不同 ふどう 位置 いち 的 てき 兩個 りゃんこ 事件 じけん ,它們的 てき 同時 どうじ 性 せい 並 なみ 不 ふ 具有 ぐゆう 絕對 ぜったい 的 てき 意義 いぎ ,我 わが 們沒辦法肯定 こうてい 地 ち 說 せつ 它們是 ぜ 否 ひ 為 ため 同時 どうじ 發生 はっせい 。若 わか 在 ざい 某 ぼう 一參考系中此兩事件是同時的,則 のり 在 ざい 另一相對於原參考系等速運動的新參考系中,此兩事件 じけん 將 はた 不 ふ 再 さい 同時 どうじ (唯 ただ 一 いち 的 てき 例 れい 外為 がいため 新 しん 參考 さんこう 系 けい 的 てき 移動 いどう 方向 ほうこう 恰好 かっこう 垂直 すいちょく 於兩事件 じけん 空間 くうかん 位置 いち 的 てき 連 れん 線 せん 方向 ほうこう )。
舉例而言:現在 げんざい 有 ゆう 兩 りょう 件 けん 事件 じけん 分別 ふんべつ 為 ため 「一場發生在倫敦的車禍」與 あずか 「一場發生在紐約的車禍」。對 たい 在地 ざいち 表 ひょう 上 じょう 的 てき 某 ぼう 個 こ 觀測 かんそく 者 しゃ 來 らい 說 せつ ,這兩個 りゃんこ 事件 じけん 是 ぜ 同時 どうじ 發生 はっせい 的 てき ;但 ただし 對 たい 另一個坐在飛機上的觀測者而言,這兩個 りゃんこ 事件 じけん 發生 はっせい 的 てき 時間 じかん 點 てん 將 しょう 會 かい 有 ゆう 些微的 てき 不同 ふどう 。如果這兩個 りゃんこ 事件 じけん 間 あいだ 沒 ぼつ 有 ゆう 因果 いんが 聯 れん 繫,則 のり 在 ざい 某 ぼう 些參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 會 かい 看 み 見 み 倫敦 ろんどん 的 てき 車 くるま 禍 か 先 さき 發生 はっせい ,在 ざい 另一些參考系中會看見紐約的車禍先發生。然 しか 而,若 わか 這兩事件 じけん 間 あいだ 有 ゆう 因果 いんが 聯 れん 繫,事件 じけん 發生 はっせい 的 てき 先後 せんご 順序 じゅんじょ 則 そく 在 ざい 每 まい 個 こ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 都會 とかい 相 しょう 同 どう 。
歷史 れきし [ 编辑 ]
愛 あい 因 いん 斯坦想像 そうぞう 有 ゆう 一 いち 位 い 靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ ,他 た 看 み 到 いた 兩道 りょうどう 閃電同時 どうじ 打 だ 到 いた 火 ひ 車 しゃ 的 てき 頭 あたま 尾 お 。愛 あい 因 いん 斯坦推斷 すいだん :在 ざい 火 ひ 車 しゃ 上 じょう 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ 會 かい 發現 はつげん 兩道 りょうどう 閃電打 だ 下 か 來 らい 的 てき 時間 じかん 點 てん 是 ぜ 不同 ふどう 的 てき 。
1895年 ねん ,勞 ろう 侖茲利用 りよう 「本地 ほんじ 時 とき 」(t' = t – v x/c 2 )的 てき 數學 すうがく 方法 ほうほう ,解釋 かいしゃく 了 りょう 邁克生 せい -莫雷實驗 じっけん 的 てき 結果 けっか 。但 ただし 勞 ろう 侖茲並 なみ 沒 ぼつ 有 ゆう 提出 ていしゅつ 任 にん 何 なん 物理 ぶつり 上 じょう 的 てき 解釋 かいしゃく [1] ,最終 さいしゅう 此解釋 しゃく 由 ゆかり 龐加萊 所 ところ 給 きゅう 出 で 。1898年 ねん ,龐加萊在《時間 じかん 的 てき 測量 そくりょう 》這篇文章 ぶんしょう 中也 ちゅうや 強調 きょうちょう 過 か 本地 ほんじ 時 じ 的 てき 效 こう 應 おう ,在 ざい 此篇文章 ぶんしょう 中 ちゅう 龐加萊也說明 せつめい 了 りょう 假定 かてい 光速 こうそく 在 ざい 各個 かっこ 方 かた 向上 こうじょう 是 ぜ 常數 じょうすう 的 てき 方便 ほうべん 性 せい 。然 しか 而在這篇論文 ろんぶん 中 ちゅう 並 なみ 沒 ぼつ 有 ゆう 針 はり 對 たい 勞 ろう 侖茲理論 りろん 的 てき 討論 とうろん ,亦 また 未 み 提 ひさげ 及對於不同 どう 運動 うんどう 狀態 じょうたい 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ ,同時 どうじ 性 せい 可能 かのう 產 さん 生 せい 的 てき 問題 もんだい [2] [3] 。
1900年 ねん ,龐加萊運用 うんよう 光速 こうそく 在 ざい 以太 中 ちゅう 不變 ふへん 的 てき 假設 かせつ ,成功 せいこう 導出 どうしゅつ 「本地 ほんじ 時 じ 」。由 よし 於「相對性原理 そうたいせいげんり 」,在 ざい 以太中等 ちゅうとう 速 そく 運動 うんどう 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ 可 か 以假設 かせつ 他 た 們自身 じしん 是 ぜ 靜止 せいし 的 てき ,故 こ 光速 こうそく 在 ざい 各個 かっこ 方 かた 向上 こうじょう 就都會 かい 是 ぜ 定 てい 值(精確 せいかく 到 いた v/c 的 てき 一 いち 階 かい 項 こう )。因 よし 此,若 わか 兩人 りょうにん 想 そう 藉由光 こう 訊號使 し 他 た 們的時 じ 鐘 かね 同 どう 步 ふ ,他 た 們只需要 じゅよう 考慮 こうりょ 光 こう 訊號傳 でん 遞的時間 じかん ,而不需要 じゅよう 考慮 こうりょ 觀測 かんそく 者 しゃ 本身 ほんみ 相對 そうたい 以太的 てき 運動 うんどう 。所以 ゆえん 移動 いどう 中 ちゅう 的 てき 時 じ 鐘 かね 是 ぜ 不同 ふどう 步 ふ 的 てき ,它顯示 けんじ 的 てき 也不是 ぜ 「真正 しんせい 的 てき 時間 じかん 」。龐加萊也計算 けいさん 了 りょう 在 ざい 時 じ 鐘 かね 同 どう 步 ふ 時 じ 由 よし 於「本地 ほんじ 時 じ 」效 こう 應 おう 所產 しょさん 生 せい 的 てき 誤差 ごさ [4] [5] 。1904年 ねん ,龐加萊在他 た 的 てき 論文 ろんぶん 中 ちゅう 強調 きょうちょう 了 りょう 「相對性原理 そうたいせいげんり 」、「本地 ほんじ 時 じ 」、「光速 こうそく 的 てき 不變 ふへん 性 せい 」之 の 間 あいだ 的 てき 關聯 かんれん 性 せい ,然 しか 而在這篇論文 ろんぶん 中 ちゅう 龐加萊只有 ゆう 以定性 せい 與 あずか 猜測的 てき 方式 ほうしき 進行 しんこう 推演[6] [7] 。
1905年 ねん ,愛 あい 因 いん 斯坦利用 りよう 類似 るいじ 的 てき 方法 ほうほう 導出 どうしゅつ 了 りょう 正確 せいかく 的 てき 時間 じかん 轉換 てんかん ,也就是 ぜ 所謂 いわゆる 的 てき 勞 ろう 侖茲轉換 てんかん 。雖然龐加萊在1905年 ねん 以前 いぜん 就得到 いた 了 りょう 完 かん 整 せい 的 てき 時間 じかん 轉換 てんかん 公式 こうしき ,但 ただし 在 ざい 龐加萊的論文 ろんぶん 中 ちゅう 並 なみ 沒 ぼつ 有 ゆう 提 ひさげ 及將時間 じかん 同 どう 步 ふ 的 てき 方法 ほうほう 。愛 あい 因 いん 斯坦推導的 てき 基 もと 於光速 そく 不變 ふへん 性 せい 與 あずか 相對性原理 そうたいせいげんり ,所以 ゆえん 愛 あい 因 いん 斯坦指出 さしで :對 たい 電動 でんどう 力學 りきがく 來 らい 說 せつ 以太的 てき 存在 そんざい 是 ぜ 多 た 餘 あまり 的 てき 。因 よし 此,「真正 しんせい 的 てき 時間 じかん 」和 かず 「本地 ほんじ 時 じ 」的 てき 區別 くべつ 就消失 しょうしつ 了 りょう ,所有 しょゆう 時間 じかん 都 と 是 ぜ 同樣 どうよう 有效 ゆうこう 的 てき ,長 なが 度 たび 與 あずか 時間 じかん 的 てき 相對 そうたい 性 せい 就只是 ぜ 一 いち 個 こ 自然 しぜん 的 てき 結果 けっか [8] [9] [10] 。
1908年 ねん ,閔考斯基 在 ざい 他 た 自己 じこ 的 てき 閔考斯基空間 くうかん 模型 もけい 中 ちゅう ,引入了 りょう 粒子 りゅうし 世界 せかい 線 せん [11] 的 てき 概念 がいねん 。閔考斯基空間 くうかん 的 てき 數學 すうがく 模型 もけい 是 ぜ 一 いち 個 こ 仿射幾何 きか 的 てき 模型 もけい ,此模型 がた 是 ぜ 以二 に 次 じ 形 がた 來 らい 度量 どりょう 事件 じけん 間 あいだ 的 てき 距離 きょり (當 とう 兩個 りゃんこ 事件 じけん 由 よし 光 こう 所 しょ 連 れん 繫時,它們的 てき 時空 じくう 間 あいだ 距將為 ため 零 れい )。在 ざい 閔考斯基的 てき 系統 けいとう 裡 うら ,世界 せかい 線上 せんじょう 的 てき 每 ごと 一 いち 個 こ 事件 じけん ,都 と 可 か 以藉由 よし 二 に 次 じ 形 がた 來 らい 決定 けってい 出 で 一 いち 個 こ 等 ひとし 時 とき 面 めん ,且這個 こ 等 とう 時 じ 面 めん 與 あずか 粒子 りゅうし 的 てき 運動 うんどう 速度 そくど 有 ゆう 關 せき 。
思想 しそう 實驗 じっけん [ 编辑 ]
愛 あい 因 いん 斯坦的 てき 火 ひ 車 しゃ [ 编辑 ]
在 ざい 愛 あい 因 いん 斯坦的 てき 思想 しそう 實驗 じっけん [12] 中 ちゅう 假設 かせつ :有 ゆう 一位移動的觀測者坐在火車中央,有 ゆう 另一位靜止的觀測者站在月台上。在 ざい 月 つき 台 だい 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう ,有 ゆう 三個事件同時但在不同地點發生。分別 ふんべつ 為 ため :靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ 恰好 かっこう 遇 ぐう 到 いた 移動 いどう 觀測 かんそく 者 しゃ (靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ 與 あずか 移動 いどう 觀測 かんそく 者 しゃ 在 ざい 火 ひ 車 しゃ 移動 いどう 方 かた 向上 こうじょう 的 てき 位置 いち 座標 ざひょう 相 しょう 同時 どうじ )、閃電打 だ 在 ざい 火 ひ 車 しゃ 頭上 ずじょう 與 あずか 閃電打 だ 在 ざい 火 ひ 車 しゃ 尾上 おのえ 。
由 よし 於這三個事件皆位於火車移動方向的軸上,因 いん 此它們的時間 じかん 座標 ざひょう 在 ざい 移動 いどう 參考 さんこう 系 けい 中將 ちゅうじょう 會 かい 變 へん 得 とく 不同 ふどう 。出現 しゅつげん 在 ざい 火 ひ 車 しゃ 前進 ぜんしん 方 かた 向上 こうじょう 的 てき 事件 じけん 將 しょう 會 かい 比 ひ 出現 しゅつげん 在 ざい 反 はん 方向 ほうこう 上 じょう 的 てき 事件 じけん 更 さら 早 はや 發生 はっせい 。因 よし 此在移動 いどう 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう ,閃電會 かい 先 さき 打 だ 到 いた 車 くるま 頭上 ずじょう ,之 これ 後 ご 兩個 りゃんこ 觀測 かんそく 者 しゃ 才 ざい 會 かい 相 しょう 遇 ぐう 。
火 ひ 車 しゃ 與 あずか 月 つき 台 だい [ 编辑 ]
火 ひ 車 しゃ 上 じょう 移動 いどう 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 觀點 かんてん 。
月 つき 台 だい 上 じょう 靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 觀點 かんてん 。(此圖並 なみ 未 み 展示 てんじ 長 ちょう 度 ど 收縮 しゅうしゅく 的 てき 效 こう 應 おう )
為 ため 了 りょう 瞭 あきら 解 かい 原因 げんいん ,我 わが 們可以考慮 こうりょ 另一 いち 個 こ 著名 ちょめい 的 てき 思想 しそう 實驗 じっけん 。它與1910年 ねん 丹 たん 尼 に 爾 なんじ ·佛 ふつ 洛 らく 斯特·科 か 姆斯托 たく 克 かつ [13] 和 わ 1917年 ねん 愛 あい 因 いん 斯坦所 しょ 提出 ていしゅつ 的 てき 思想 しそう 實驗 じっけん [12] [14] 類似 るいじ 。此實驗 じっけん 也有 やゆう 一 いち 個 こ 位 い 於火車 しゃ 上 じょう 的 てき 移動 いどう 觀測 かんそく 者 しゃ 與 あずか 另一個站在月台上的靜止觀測者。
當 とう 兩 りょう 名 めい 觀測 かんそく 者 しゃ 相 しょう 遇 ぐう 時 じ ,一道閃光從火車的中央發出。對 たい 火 ひ 車 しゃ 上 じょう 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ 而言,火 ひ 車 しゃ 頭 あたま 尾和 おわ 光源 こうげん 的 てき 距離 きょり 是 ぜ 固定 こてい 的 てき ,所以 ゆえん 光線 こうせん 會同 かいどう 時 じ 抵達火 ひ 車 しゃ 的 てき 前端 ぜんたん 與 あずか 後端 こうたん 。
另一方面 ほうめん ,對 たい 站在月 がつ 台 だい 上 じょう 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ 而言,火 ひ 車 しゃ 的 てき 尾端 びたん 會 かい 朝 あさ 向 こう 閃光 せんこう 的 てき 發射 はっしゃ 點 てん 靠 もたれ 近 きん ;火 ひ 車 しゃ 的 てき 前端 ぜんたん 則 そく 會 かい 遠 とお 離 はなれ 閃光 せんこう 的 てき 發射 はっしゃ 點 てん 。所以 ゆえん 只 ただ 要 よう 光速 こうそく 是 ぜ 有限 ゆうげん 值且對 たい 所有 しょゆう 觀測 かんそく 者 しゃ 來 らい 說 せつ 是 ぜ 各 かく 向 こう 同性 どうせい 的 てき ,光 ひかり 走 はし 到 いた 火 ひ 車 しゃ 後 ご 端 はし 的 てき 距離 きょり 將 しょう 會 かい 比 ひ 走 はし 到 いた 前 ぜん 端 はし 的 てき 距離 きょり 還 かえ 短 たん 。因 よし 此,閃光 せんこう 就會在 ざい 不同 ふどう 的 てき 時間 じかん 點 てん 抵達火 ひ 車 しゃ 的 てき 前後 ぜんこう 端 はし 。
時空 じくう 圖 ず [ 编辑 ]
火 ひ 車 しゃ 上 じょう 移動 いどう 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 時空 じくう 圖 ず 。
月 つき 台 だい 上 じょう 靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 時空 じくう 圖 ず 。
利用 りよう 時空 じくう 圖 ず 來 らい 視覺 しかく 化 か 地 ち 呈 てい 現 げん 此情況 きょう ,將 しょう 會 かい 對 たい 此問題 もんだい 的 てき 理解 りかい 有 ゆう 所 しょ 幫助。對 たい 一給定的觀測者而言,t 軸 じく 是 ぜ 空間 くうかん 座標 ざひょう x 的 てき 原點 げんてん 隨時 ずいじ 間 あいだ 移動 いどう 的 てき 軌跡 きせき ,畫 かく 在 ざい 時空 じくう 圖上 ずじょう 是 ぜ 鉛直 えんちょく 的 てき 。x 軸 じく 則 そく 為 ため t = 0時刻 じこく 所有 しょゆう 空間 くうかん 點 てん 所 しょ 形成 けいせい 的 てき 集合 しゅうごう ,畫 かく 於時空 じくう 圖上 ずじょう 則 そく 為 ため 水平 すいへい 的 てき 。光速 こうそく 對 たい 所有 しょゆう 觀測 かんそく 者 しゃ 都 と 相 しょう 同 どう 這一敘述意味著無論光源相對觀測者的速度為何,傾斜 けいしゃ 45° 的 てき 直線 ちょくせん 一定 いってい 是 ぜ 光 こう 信號 しんごう 的 てき 世界 せかい 線 せん 。
在 ざい 第 だい 一 いち 張 はり 圖 ず 中 ちゅう ,火 ひ 車 しゃ 的 てき 頭 あたま 尾 お 以灰線 せん 表示 ひょうじ 。對 たい 火 ひ 車 しゃ 上 じょう 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ 而言,火 ひ 車 しゃ 的 てき 頭 あたま 尾 お 是 ぜ 靜止 せいし 的 てき ,因 いん 此這兩 りょう 條 じょう 線 せん 會 かい 是 ぜ 鉛直線 えんちょくせん 。此點也顯示 けんじ 了 りょう 火 ひ 車 しゃ 頭 あたま 尾 お 的 てき 運動 うんどう 是 ぜ 在 ざい 時間 じかん 上 じょう 的 てき ,而不是 ぜ 在 ざい 空間 くうかん 上 じょう 的 てき 。閃光 せんこう 則 そく 以傾斜 けいしゃ 45° 的 てき 紅 べに 線 せん 表示 ひょうじ 。閃光 せんこう 打 だ 到 いた 火 ひ 車 しゃ 頭 あたま 尾 お 的 てき 兩個 りゃんこ 時空 じくう 點在 てんざい 時空 じくう 圖上 ずじょう 是 ぜ 等 とう 高 だか 的 てき ,此點顯示 けんじ 了 りょう 這件兩 りょう 事件 じけん 是 ぜ 同時 どうじ 發生 はっせい 的 てき 。
在 ざい 第 だい 二 に 張 はり 圖 ず 中 ちゅう ,火 ひ 車 しゃ 的 てき 頭 あたま 尾 お 是 ぜ 朝 あさ 右 みぎ 方 かた 移動 いどう 的 てき ,在 ざい 時空 じくう 圖上 ずじょう 則 そく 由 ゆかり 兩 りょう 條 じょう 平行 へいこう 線 せん 所 しょ 表示 ひょうじ 。閃光 せんこう 從 したがえ 火 ひ 車 しゃ 的 てき 正 せい 中央 ちゅうおう 發出 はっしゅつ ,同樣 どうよう 也是由 ゆかり 兩 りょう 條 じょう 傾斜 けいしゃ 45° 的 てき 直線 ちょくせん 表示 ひょうじ 。在 ざい 這張圖 ず 中 ちゅう ,閃光 せんこう 打 だ 到 いた 火 ひ 車 しゃ 頭 あたま 尾 お 的 てき 時空 じくう 點 てん 不 ふ 是 ぜ 等 とう 高 だか 的 てき ,所以 ゆえん 這兩事件 じけん 不 ふ 是 ぜ 同時 どうじ 的 てき 。
勞 ろう 侖茲轉換 てんかん [ 编辑 ]
同時 どうじ 性 せい 之 の 相對 そうたい 性 せい 的 てき 概念 がいねん 可 か 藉由勞 ろう 侖茲轉換 てんかん 來 き 展 てん 現 げん 。勞 ろう 侖茲轉換 てんかん 給 きゅう 出 で 了 りょう 在 ざい 不同 ふどう 慣性 かんせい 參考 さんこう 系 けい 下 か 事件 じけん 座標 ざひょう 的 てき 變換 へんかん 關係 かんけい 。
第 だい 一 いち 個 こ 參考 さんこう 系 けい 的 てき 座標 ざひょう 由 ゆかり t,x,y,z 表示 ひょうじ ,第 だい 二 に 個 こ 參考 さんこう 系 けい 的 てき 座標 ざひょう 由 ゆかり t',x',y',z' 表示 ひょうじ 。假設 かせつ 兩 りょう 參考 さんこう 系 けい 的 てき 座標軸 ざひょうじく 都 と 是 ぜ 平行 へいこう 的 てき ,以及他 た 們的時空 じくう 原點 げんてん 是 ぜ 相 しょう 同 どう 的 てき (t' = t = 0 時 じ ,兩 りょう 空間 くうかん 座標 ざひょう 的 てき 原點 げんてん 重合 じゅうごう )。再 さい 假設 かせつ 相對 そうたい 第 だい 一 いち 個 こ 參考 さんこう 系 けい ,第 だい 二 に 個 こ 參考 さんこう 系 けい 是 ぜ 沿著 x 方向 ほうこう 以速度 そくど v 運動 うんどう 。則 のり 以下 いか 的 てき 勞 ろう 侖茲轉換 てんかん 展示 てんじ 了 りょう 他 た 們事件 じけん 座標 ざひょう 之 の 間 あいだ 的 てき 聯 れん 繫
t
′
=
t
−
v
x
/
c
2
1
−
v
2
/
c
2
,
{\displaystyle t'={\frac {t-{v\,x/c^{2}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ ,}
x
′
=
x
−
v
t
1
−
v
2
/
c
2
,
{\displaystyle x'={\frac {x-v\,t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ ,}
y
′
=
y
,
{\displaystyle y'=y\ ,}
z
′
=
z
,
{\displaystyle z'=z\ ,}
在 ざい 此 c 為 ため 光速 こうそく 。如果有 ゆう 兩個 りゃんこ 事件 じけん 在 ざい 第 だい 一個觀測者的參考系中同時發生,他 た 們會擁 よう 有 ゆう 相 しょう 同 どう 的 てき t 座標 ざひょう 。然 しか 而,若 わか 此兩事件 じけん 擁 よう 有 ゆう 不同 ふどう 的 てき x 座標 ざひょう ,他 た 們就會 かい 有 ゆう 不同 ふどう 的 てき t' 座標 ざひょう ,所以 ゆえん 這兩事件 じけん 在 ざい 此參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 不 ふ 會同 かいどう 時 じ 發生 はっせい 。由 よし 於勞侖茲變換 へんかん 中有 ちゅうう v x/c 2 的 てき 項 こう ,因 いん 此造成 ぞうせい 了 りょう 絕對 ぜったい 同時 どうじ 性的 せいてき 破滅 はめつ 。
t' = 定 てい 值 的 てき 方程式 ほうていしき 定義 ていぎ 了 りょう 在 ざい 第 だい 二 に 個 こ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 的 てき 「同時 どうじ 線 せん 」(在 ざい 線上 せんじょう 的 てき 所有 しょゆう 事件 じけん 都 と 是 ぜ 同時 どうじ 發生 はっせい 的 てき ),就如同 どう t = 定 てい 值 的 てき 方程式 ほうていしき 定義 ていぎ 了 りょう 在 ざい 第 だい 一 いち 個 こ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 的 てき 「同時 どうじ 線 せん 」。從 したがえ 以上 いじょう 的 てき 勞 ろう 侖茲轉換 てんかん 式 しき 中 ちゅう ,我 わが 們可以發現 はつげん t' = 定 てい 值 等價 とうか 於 t – v x/c 2 = 定 てい 值。因 よし 此使 t 為 ため 定 てい 值的時空 じくう 點 てん 所 しょ 成 なり 的 てき 集合 しゅうごう 將 はた 與 あずか 使 つかい t' 為 ため 定 てい 值的集合 しゅうごう 不同 ふどう 。換言 かんげん 之 の ,事件 じけん 的 てき 同時 どうじ 性 せい 是 ぜ 取 と 決 けつ 於我們所關 せき 注 ちゅう 的 てき 參考 さんこう 系 けい 。
時空 じくう 圖 ず 中 ちゅう 的 てき 水平 すいへい 點 てん 虛 きょ 線 せん 代表 だいひょう 靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ 所 しょ 看 み 見 み 的 てき 同時 どうじ 線 せん ,短 たん 劃線代表 だいひょう 移動 いどう (v = 0.25c)觀測 かんそく 者 しゃ 所 しょ 看 み 見 み 的 てき 同時 どうじ 線 せん 。
此點我 わが 們也可 か 藉由時空 じくう 圖 ず 的 てき 方法 ほうほう 來 らい 表現 ひょうげん 出 で 。我 わが 們可以考慮 こうりょ 在 ざい 時空 じくう 圖上 ずじょう 時間 じかん 座標 ざひょう 相 しょう 同 どう 的 てき 時空 じくう 點 てん 所 しょ 形成 けいせい 的 てき 直線 ちょくせん (同時 どうじ 線 せん ),此同時 じ 線 せん 是 ぜ 隨 ずい 著 ちょ 觀測 かんそく 者 しゃ 而有所 しょ 不同 ふどう 的 てき 。在 ざい 右 みぎ 方 かた 的 てき 時空 じくう 圖 ず 中 ちゅう ,短 たん 劃線所 しょ 表示 ひょうじ 的 てき 是 ぜ 以四分之一光速相對原點移動的觀測者所看見的同時線;水平 すいへい 的 てき 點 てん 虛 きょ 線 せん 則 のり 表示 ひょうじ 相對 そうたい 原點 げんてん 靜止 せいし 的 てき 觀測 かんそく 者 しゃ 所 しょ 看 み 見 み 的 てき 同時 どうじ 線 せん 。此圖是 ぜ 以靜止 せいし 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき (x,t )座標 ざひょう 所 しょ 畫 が 出 で 的 てき ,並 なみ 且在此光速 そく 等 とう 於1。換言 かんげん 之 の ,一道光可由與 x 軸 じく 夾 45° 的 てき 直線 ちょくせん 表示 ひょうじ 。藉由前段 ぜんだん 的 てき 分析 ぶんせき ,給 きゅう 定 じょう v = 0.25 及 c = 1,因 いん 此短劃線方程式 ほうていしき 為 ため t – 0.25x = 0;給 きゅう 定 じょう v = 0,則 のり 點 てん 虛 きょ 線 せん 方程式 ほうていしき 為 ため t = 0。
一般 いっぱん 而言,第 だい 二 に 個 こ 參考 さんこう 系 けい 的 てき 世界 せかい 線 せん (x' = 0)在 ざい 第 だい 一 いち 個 こ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 可 か 由 ゆかり t = x /v 描述;對 たい 第 だい 二個觀測者而言的同時線(t' = 0)在 ざい 第 だい 一個參考系中則可由t = vx 描述。世界 せかい 線 せん 與 あずか 同時 どうじ 線 せん 之 の 間 あいだ 的 てき 倒 たおせ 數 すう 關係 かんけい 事實 じじつ 上 じょう 是 ぜ 與 あずか 雙 そう 曲 きょく 正 せい 交性有 ゆう 所 しょ 關聯 かんれん 的 てき 。
加速 かそく 觀測 かんそく 者 しゃ [ 编辑 ]
雷 かみなり 達 たち 時 じ 的 てき 等 とう 值線圖 ず
以上 いじょう 關 せき 於勞侖茲轉換 てんかん 的 てき 計算 けいさん 使用 しよう 了 りょう 擴展同時 どうじ 性的 せいてき 定義 ていぎ (在 ざい 事件 じけん 發生 はっせい 的 てき 時間 じかん 與 あずか 地點 ちてん ,觀測 かんそく 者 しゃ 是 ぜ 不 ふ 存在 そんざい 的 てき ),此概念 がいねん 在 ざい 共 きょう 動 どう 參考 さんこう 系 けい 或 ある 正 せい 切 きり 自由 じゆう 浮動 ふどう 參考 さんこう 系 けい (tangent free-float-frame)的 てき 定義 ていぎ 中也 ちゅうや 會 かい 被 ひ 提 ひさげ 及。我 わが 們只要 よう 使用 しよう 雷 かみなり 達 たち 時 じ (radar-time)定義 ていぎ 的 てき 距離 きょり 概念 がいねん 來 らい 給 きゅう 訂 てい 每 ごと 一個事件的空間位置與時間座標,就可以將同時 どうじ 性的 せいてき 定義 ていぎ 自然 しぜん 地 ち 推廣到 いた 發生 はっせい 在 ざい 重力 じゅうりょく 彎曲 わんきょく 時空 じくう 中 ちゅう 或 ある 加速 かそく 參考 さんこう 系 けい 底 そこ 下 か 的 てき 事件 じけん [15]
。
藉由擴展同時 どうじ 性 せい 的 てき 雷 かみなり 達 たち 時 じ 定義 ていぎ ,可 か 以幫助 すけ 我 わが 們視覺 しかく 化 か 地 ち 呈 てい 現在 げんざい 沒 ぼつ 有 ゆう 任 にん 何 なん 引力 いんりょく 物體 ぶったい 下 か 的 てき 加速 かそく 彎曲 わんきょく 時空 じくう 。在 ざい 右 みぎ 圖 ず 中 ちゅう 展示 てんじ 出 で 了 りょう ,當 とう 觀測 かんそく 者 しゃ 以固有 こゆう 加速度 かそくど (紅色 こうしょく 軌跡 きせき )運動 うんどう 時 じ ,在 ざい 平坦 へいたん 時 じ 空中 くうちゅう 的 てき 事件 じけん 雷 かみなり 達 たち 時 じ 等 とう 值線。關 せき 於此方法 ほうほう 會 かい 產 さん 生 せい 的 てき 一 いち 個 こ 問題 もんだい 是 ぜ ,遠方 えんぽう 事件 じけん 的 てき 光 ひかり 尚 ひさし 未 み 抵達觀測 かんそく 者 しゃ 之 の 前 まえ ,此事件 じけん 的 てき 時間 じかん 座標 ざひょう 與 あずか 空間 くうかん 位置 いち 都 と 是 ぜ 沒 ぼつ 有 ゆう 被 ひ 定義 ていぎ 的 てき 。
參 まいり 見 み [ 编辑 ]
參考 さんこう 資料 しりょう [ 编辑 ]
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