相對そうたい同時どうじ

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ざいふとしそらせん參考さんこうけいてき觀點かんてんちゅう船上せんじょうてき時間じかんあずか當地とうちてき時間じかんおこりらい不同ふどうてき
ざい綠色みどりいろ參考さんこうけいちゅう事件じけんBあずか事件じけんA同時どうじ發生はっせいただしざい藍色あいいろ參考さんこうけいちゅう事件じけんB較早發生はっせいざい紅色こうしょく參考さんこうけいちゅう事件じけんBのり較晚發生はっせい
事件じけんA、B、C發生はっせいてき先後せんご順序じゅんじょけつ觀測かんそくしゃてき移動いどう狀態じょうたいちゅうてき白線はくせん表示ひょうじりょうしたがえ過去かこうつこう未來みらいてき同時どうじせん

ざい物理ぶつりがくなか同時どうじせい相對そうたいせい英語えいご:Relativity of simultaneity)ゆびちょう距同性的せいてき概念がいねんなみ絕對ぜったいてき換言かんげんざい空間くうかんちゅう不同ふどう位置いちしょ發生はっせいてき事件じけん,其同せいけつ觀測かんそくしゃ所在しょざいてき參考さんこうけい

簡述[编辑]

根據こんきょあいいん斯坦てき狹義きょうぎ相對そうたいろん發生はっせいざい空間くうかんちゅう不同ふどう位置いちてき兩個りゃんこ事件じけん,它們てき同時どうじせいなみ具有ぐゆう絕對ぜったいてき意義いぎわが們沒辦法肯定こうていせつ它們ため同時どうじ發生はっせいわかざいぼう一參考系中此兩事件是同時的,のりざい另一相對於原參考系等速運動的新參考系中,此兩事件じけんはたさい同時どうじただいちてきれい外為がいためしん參考さんこうけいてき移動いどう方向ほうこう恰好かっこう垂直すいちょく於兩事件じけん空間くうかん位置いちてきれんせん方向ほうこう)。

舉例而言:現在げんざいゆうりょうけん事件じけん分別ふんべつため「一場發生在倫敦的車禍」あずか「一場發生在紐約的車禍」。たい在地ざいちひょうじょうてきぼう觀測かんそくしゃらいせつ,這兩個りゃんこ事件じけん同時どうじ發生はっせいてきただしたい另一個坐在飛機上的觀測者而言,這兩個りゃんこ事件じけん發生はっせいてき時間じかんてんしょうかいゆう些微てき不同ふどう。如果這兩個りゃんこ事件じけんあいだぼつゆう因果いんがれん繫,のりざいぼう參考さんこうけいちゅうかい倫敦ろんどんてきくるまさき發生はっせいざい另一些參考系中會看見紐約的車禍先發生。しか而,わか這兩事件じけんあいだゆう因果いんがれん繫,事件じけん發生はっせいてき先後せんご順序じゅんじょそくざいまい參考さんこうけいちゅう都會とかいしょうどう

歷史れきし[编辑]

あいいん斯坦想像そうぞうゆういち靜止せいし觀測かんそくしゃいた兩道りょうどう閃電同時どうじいたしゃてきあたまあいいん斯坦推斷すいだんざいしゃじょうてき觀測かんそくしゃかい發現はつげん兩道りょうどう閃電らいてき時間じかんてん不同ふどうてき

1895ねんろう侖茲利用りよう本地ほんじときえいLorentz_ether_theory#Local time」(t' = t – v x/c2てき數學すうがく方法ほうほう解釋かいしゃくりょう邁克せい-莫雷實驗じっけんてき結果けっかただしろう侖茲なみぼつゆう提出ていしゅつにんなん物理ぶつりじょうてき解釋かいしゃく[1]最終さいしゅう此解しゃくゆかり龐加萊ところきゅう。1898ねん,龐加萊在《時間じかんてき測量そくりょうえいThe Measure of Time》這篇文章ぶんしょう中也ちゅうや強調きょうちょう本地ほんじてきこうおうざい此篇文章ぶんしょうちゅう龐加萊也說明せつめいりょう假定かてい光速こうそくざい各個かっこかた向上こうじょう常數じょうすうてき方便ほうべんせいしか而在這篇論文ろんぶんちゅうなみぼつゆうはりたいろう侖茲理論りろんてき討論とうろんまたひさげ及對於不どう運動うんどう狀態じょうたいてき觀測かんそくしゃ同時どうじせい可能かのうさんせいてき問題もんだい[2][3]

1900ねん,龐加萊運用うんよう光速こうそくざい以太ちゅう不變ふへんてき假設かせつ成功せいこう導出どうしゅつ本地ほんじ」。よし於「相對性原理そうたいせいげんり」,ざい以太中等ちゅうとうそく運動うんどうてき觀測かんそくしゃ假設かせつ自身じしん靜止せいしてき光速こうそくざい各個かっこかた向上こうじょう就都かいてい值(精確せいかくいたv/cてきいちかいこう)。よし此,わか兩人りょうにんそう藉由こう訊號使們的かねどう們只需要じゅよう考慮こうりょこう訊號でん遞的時間じかん,而不需要じゅよう考慮こうりょ觀測かんそくしゃ本身ほんみ相對そうたい以太てき運動うんどう所以ゆえん移動いどうちゅうてきかね不同ふどうてき,它顯示けんじてき也不真正しんせいてき時間じかん」。龐加萊也計算けいさんりょうざいかねどうよし於「本地ほんじこうおう所產しょさんせいてき誤差ごさ[4][5]。1904ねん,龐加萊在てき論文ろんぶんちゅう強調きょうちょうりょう相對性原理そうたいせいげんり」、「本地ほんじ」、「光速こうそくてき不變ふへんせいあいだてき關聯かんれんせいしか而在這篇論文ろんぶんちゅう龐加萊只ゆう以定せいあずか猜測てき方式ほうしき進行しんこう推演[6][7]

1905ねんあいいん斯坦利用りよう類似るいじてき方法ほうほう導出どうしゅつりょう正確せいかくてき時間じかん轉換てんかん,也就所謂いわゆるてきろう侖茲轉換てんかん。雖然龐加萊在1905ねん以前いぜん就得いたりょうかんせいてき時間じかん轉換てんかん公式こうしきただしざい龐加萊的論文ろんぶんちゅうなみぼつゆうひさげ及將時間じかんどうてき方法ほうほうあいいん斯坦推導てきもと於光そく不變ふへんせいあずか相對性原理そうたいせいげんり所以ゆえんあいいん斯坦指出さしでたい電動でんどう力學りきがくらいせつ以太てき存在そんざいあまりてきよし此,「真正しんせいてき時間じかんかず本地ほんじてき區別くべつ消失しょうしつりょう所有しょゆう時間じかん同樣どうよう有效ゆうこうてきながたびあずか時間じかんてき相對そうたいせい就只いち自然しぜんてき結果けっか[8][9][10]

1908ねん閔考斯基ざい自己じこてき閔考斯基空間くうかん模型もけいちゅう,引入りょう粒子りゅうし世界せかいせん[11]てき概念がいねん。閔考斯基空間くうかんてき數學すうがく模型もけいいち仿射幾何きかてき模型もけい,此模がたがたらい度量どりょう事件じけんあいだてき距離きょりとう兩個りゃんこ事件じけんよしこうしょれん繫時,它們てき時空じくうあいだ距將ためれい)。ざい閔考斯基てき系統けいとううら世界せかい線上せんじょうてきごといち事件じけん以藉よしがたらい決定けっていいちひとしときめんえいWorld_line#Simultaneous_hyperplane,且這とうめんあずか粒子りゅうしてき運動うんどう速度そくどゆうせき

思想しそう實驗じっけん[编辑]

あいいん斯坦てきしゃ[编辑]

ざいあいいん斯坦てき思想しそう實驗じっけん[12]ちゅう假設かせつゆう一位移動的觀測者坐在火車中央,ゆう另一位靜止的觀測者站在月台上。ざいつきだい觀測かんそくしゃてき參考さんこうけいちゅうゆう三個事件同時但在不同地點發生。分別ふんべつため靜止せいし觀測かんそくしゃ恰好かっこうぐういた移動いどう觀測かんそくしゃ靜止せいし觀測かんそくしゃあずか移動いどう觀測かんそくしゃざいしゃ移動いどうかた向上こうじょうてき位置いち座標ざひょうしょう同時どうじ)、閃電ざいしゃ頭上ずじょうあずか閃電ざいしゃ尾上おのえ

よし於這三個事件皆位於火車移動方向的軸上,いん此它們的時間じかん座標ざひょうざい移動いどう參考さんこうけい中將ちゅうじょうかいへんとく不同ふどう出現しゅつげんざいしゃ前進ぜんしんかた向上こうじょうてき事件じけんしょうかい出現しゅつげんざいはん方向ほうこうじょうてき事件じけんさらはや發生はっせいよし此在移動いどう參考さんこうけいちゅう,閃電かいさきいたくるま頭上ずじょうこれ兩個りゃんこ觀測かんそくしゃざいかいしょうぐう

しゃあずかつきだい[编辑]

しゃじょう移動いどう觀測かんそくしゃてき觀點かんてん
つきだいじょう靜止せいし觀測かんそくしゃてき觀點かんてん。(此圖なみ展示てんじちょう收縮しゅうしゅくてきこうおう

ためりょうあきらかい原因げんいんわが們可以考慮こうりょいち著名ちょめいてき思想しそう實驗じっけん。它與1910ねんたんなんじ·ふつらく斯特·姆斯たくかつえいDaniel Frost Comstock[13]1917ねんあいいん斯坦しょ提出ていしゅつてき思想しそう實驗じっけん[12][14]類似るいじ。此實驗じっけん也有やゆういち於火しゃじょうてき移動いどう觀測かんそくしゃあずか另一個站在月台上的靜止觀測者。

とうりょうめい觀測かんそくしゃしょうぐう,一道閃光從火車的中央發出。たいしゃじょうてき觀測かんそくしゃ而言,しゃあたま尾和おわ光源こうげんてき距離きょり固定こていてき所以ゆえん光線こうせん會同かいどう抵達しゃてき前端ぜんたんあずか後端こうたん

另一方面ほうめんたい站在がつだいじょうてき觀測かんそくしゃ而言,しゃてき尾端びたんかいあさこう閃光せんこうてき發射はっしゃてんもたれきんしゃてき前端ぜんたんそくかいとおはなれ閃光せんこうてき發射はっしゃてん所以ゆえんただよう光速こうそく有限ゆうげん值且たい所有しょゆう觀測かんそくしゃらいせつかくこう同性どうせいてきひかりはしいたしゃはしてき距離きょりしょうかいはしいたぜんはしてき距離きょりかえたんよし此,閃光せんこう就會ざい不同ふどうてき時間じかんてん抵達しゃてき前後ぜんこうはし

時空じくう[编辑]

しゃじょう移動いどう觀測かんそくしゃてき時空じくう
つきだいじょう靜止せいし觀測かんそくしゃてき時空じくう

利用りよう時空じくうらい視覺しかくていげん此情きょうしょうかいたい問題もんだいてき理解りかいゆうしょ幫助。たい一給定的觀測者而言,t じく空間くうかん座標ざひょう x てき原點げんてん隨時ずいじあいだ移動いどうてき軌跡きせきかくざい時空じくう圖上ずじょう鉛直えんちょくてきx じくそくためt = 0時刻じこく所有しょゆう空間くうかんてんしょ形成けいせいてき集合しゅうごうかく時空じくう圖上ずじょうそくため水平すいへいてき光速こうそくたい所有しょゆう觀測かんそくしゃしょうどう這一敘述意味著無論光源相對觀測者的速度為何,傾斜けいしゃ 45° てき直線ちょくせん一定いっていこう信號しんごうてき世界せかいせん

ざいだいいちはりちゅうしゃてきあたま以灰せん表示ひょうじたいしゃじょうてき觀測かんそくしゃ而言,しゃてきあたま靜止せいしてきいん此這りょうじょうせんかい鉛直線えんちょくせん。此點也顯示けんじりょうしゃあたまてき運動うんどうざい時間じかんじょうてき,而不ざい空間くうかんじょうてき閃光せんこうそく傾斜けいしゃ 45° てきべにせん表示ひょうじ閃光せんこういたしゃあたまてき兩個りゃんこ時空じくう點在てんざい時空じくう圖上ずじょうとうだかてき,此點顯示けんじりょう這件りょう事件じけん同時どうじ發生はっせいてき

ざいだいはりちゅうしゃてきあたまあさみぎかた移動いどうてきざい時空じくう圖上ずじょうそくゆかりりょうじょう平行へいこうせんしょ表示ひょうじ閃光せんこうしたがえしゃてきせい中央ちゅうおう發出はっしゅつ同樣どうよう也是ゆかりりょうじょう傾斜けいしゃ 45° てき直線ちょくせん表示ひょうじざい這張ちゅう閃光せんこういたしゃあたまてき時空じくうてんとうだかてき所以ゆえん這兩事件じけん同時どうじてき

ろう侖茲轉換てんかん[编辑]

同時どうじせい相對そうたいせいてき概念がいねん藉由ろう侖茲轉換てんかんてんげんろう侖茲轉換てんかんきゅうりょうざい不同ふどう慣性かんせい參考さんこうけい事件じけん座標ざひょうてき變換へんかん關係かんけい

だいいち參考さんこうけいてき座標ざひょうゆかり t,x,y,z 表示ひょうじだい參考さんこうけいてき座標ざひょうゆかり t',x',y',z' 表示ひょうじ假設かせつりょう參考さんこうけいてき座標軸ざひょうじく平行へいこうてき,以及們的時空じくう原點げんてんしょうどうてきt' = t = 0 りょう空間くうかん座標ざひょうてき原點げんてん重合じゅうごう)。さい假設かせつ相對そうたいだいいち參考さんこうけいだい參考さんこうけい沿著 x 方向ほうこう速度そくど v 運動うんどうのり以下いかてきろう侖茲轉換てんかん展示てんじりょう事件じけん座標ざひょうあいだてきれん

ざいc ため光速こうそく。如果ゆう兩個りゃんこ事件じけんざいだい一個觀測者的參考系中同時發生,們會ようゆうしょうどうてき t 座標ざひょうしか而,わか此兩事件じけんようゆう不同ふどうてき x 座標ざひょう們就かいゆう不同ふどうてき t' 座標ざひょう所以ゆえん這兩事件じけんざい參考さんこうけいちゅう會同かいどう發生はっせいよし於勞侖茲變換へんかん中有ちゅううv x/c2 てきこういん造成ぞうせいりょう絕對ぜったい同時どうじ性的せいてき破滅はめつ

t' = ていてき方程式ほうていしき定義ていぎりょうざいだい參考さんこうけいちゅうてき同時どうじせん」(ざい線上せんじょうてき所有しょゆう事件じけん同時どうじ發生はっせいてき),就如どう t = ていてき方程式ほうていしき定義ていぎりょうざいだいいち參考さんこうけいちゅうてき同時どうじせん」。したがえ以上いじょうてきろう侖茲轉換てんかんしきちゅうわが們可以發現はつげん t' = てい等價とうかt – v x/c2 = てい值。よし此使 t ためてい值的時空じくうてんしょなりてき集合しゅうごうはたあずか使つかい t' ためてい值的集合しゅうごう不同ふどう換言かんげん事件じけんてき同時どうじせいけつ於我們所せきちゅうてき參考さんこうけい

時空じくうちゅうてき水平すいへいてんきょせん代表だいひょう靜止せいし觀測かんそくしゃしょてき同時どうじせんたん劃線代表だいひょう移動いどう(v = 0.25c)觀測かんそくしゃしょてき同時どうじせん

此點わが們也藉由時空じくうてき方法ほうほうらい表現ひょうげんわが們可以考慮こうりょざい時空じくう圖上ずじょう時間じかん座標ざひょうしょうどうてき時空じくうてんしょ形成けいせいてき直線ちょくせん同時どうじせん),此同せんずいちょ觀測かんそくしゃ而有しょ不同ふどうてきざいみぎかたてき時空じくうちゅうたん劃線しょ表示ひょうじてき以四分之一光速相對原點移動的觀測者所看見的同時線;水平すいへいてきてんきょせんのり表示ひょうじ相對そうたい原點げんてん靜止せいしてき觀測かんそくしゃしょてき同時どうじせん。此圖靜止せいし觀測かんそくしゃてきx,t座標ざひょうしょてきなみ且在此光そくとう於1。換言かんげん,一道光可由與 x じく夾 45° てき直線ちょくせん表示ひょうじ。藉由前段ぜんだんてき分析ぶんせききゅうじょう v = 0.25 及 c = 1,いん此短劃線方程式ほうていしきため t – 0.25x = 0;きゅうじょう v = 0,のりてんきょせん方程式ほうていしきため t = 0。

一般いっぱん而言,だい參考さんこうけいてき世界せかいせんx' = 0)ざいだいいち參考さんこうけいちゅうゆかり t = x/v 描述;たいだい二個觀測者而言的同時線(t' = 0)ざいだい一個參考系中則可由t = vx 描述。世界せかいせんあずか同時どうじせんあいだてきたおせすう關係かんけい事實じじつじょうあずかそうきょくせい交性えいHyperbolic orthogonalityゆうしょ關聯かんれんてき

加速かそく觀測かんそくしゃ[编辑]

かみなりたちてきとう值線

以上いじょうせき於勞侖茲轉換てんかんてき計算けいさん使用しようりょう擴展同時どうじ性的せいてき定義ていぎざい事件じけん發生はっせいてき時間じかんあずか地點ちてん觀測かんそくしゃ存在そんざいてき),此概念がいねんざいきょうどう參考さんこうけいあるせいきり自由じゆう浮動ふどう參考さんこうけい(tangent free-float-frame)てき定義ていぎ中也ちゅうやかいひさげ及。わが們只よう使用しようかみなりたち(radar-time)定義ていぎてき距離きょり概念がいねんらいきゅうていごと一個事件的空間位置與時間座標,就可以將同時どうじ性的せいてき定義ていぎ自然しぜん推廣いた發生はっせいざい重力じゅうりょく彎曲わんきょく時空じくうちゅうある加速かそく參考さんこうけいそこてき事件じけん[15]

藉由擴展同時どうじせいてきかみなりたち定義ていぎ以幫すけわが視覺しかくてい現在げんざいぼつゆうにんなん引力いんりょく物體ぶったいてき加速かそく彎曲わんきょく時空じくうざいみぎちゅう展示てんじりょうとう觀測かんそくしゃ固有こゆう加速度かそくど紅色こうしょく軌跡きせき運動うんどうざい平坦へいたん空中くうちゅうてき事件じけんかみなりたちとう值線。せき於此方法ほうほうかいさんせいてきいち問題もんだい遠方えんぽう事件じけんてきひかりひさし抵達觀測かんそくしゃまえ,此事件じけんてき時間じかん座標ざひょうあずか空間くうかん位置いちぼつゆう定義ていぎてき

まいり[编辑]

參考さんこう資料しりょう[编辑]

  1. ^ Lorentz, Hendrik Antoon, Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern, Leiden: E.J. Brill, 1895 
  2. ^ Poincaré, Henri, The Measure of Time, The foundations of science, New York: Science Press: 222–234, 1898–1913 
  3. ^ Galison, Peter, Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time, New York: W.W. Norton, 2003, ISBN 0-393-32604-7 
  4. ^ Poincaré, Henri, La théorie de Lorentz et le principe de réaction, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, 1900, 5: 252–278 . See also the English translation页面そん档备份そん互联网档あん).
  5. ^ Darrigol, Olivier, The Genesis of the theory of relativity (PDF), Séminaire Poincaré, 2005, 1: 1–22 [2018-11-27], doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, (原始げんし内容ないようそん (PDF)于2018-11-08) 
  6. ^ Poincaré, Henri, The Principles of Mathematical Physics, Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904 1, Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company: 604–622, 1904–1906 
  7. ^ Holton, Gerald, Thematic Origins of Scientific Thought: Kepler to Einstein, Harvard University Press, 1988, ISBN 0-674-87747-0 
  8. ^ Einstein, Albert, Zur Elektrodynamik bewegter Körper (PDF), Annalen der Physik, 1905, 322 (10): 891–921 [2018-11-27], Bibcode:1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004, (原始げんし内容ないようそん (PDF)于2015-09-24) . See also: English translation页面そん档备份そん互联网档あん).
  9. ^ Miller, Arthur I., Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911), Reading: Addison–Wesley, 1981, ISBN 0-201-04679-2 
  10. ^ Pais, Abraham, Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein, New York: Oxford University Press, 1982, ISBN 0-19-520438-7 
  11. ^ Minkowski, Hermann, Raum und Zeit, Physikalische Zeitschrift, 1909, 10: 75–88 
  12. ^ 12.0 12.1 Einstein, Albert, Relativity - The Special and General Theory, READ BOOKS: 30–33, 2009, ISBN 1-4446-3762-2 , Chapter IX页面そん档备份そん互联网档あん
  13. ^ The thought experiment by Comstock described two platforms in relative motion. See: Comstock, D.F., The principle of relativity, Science, 1910, 31 (803): 767–772, Bibcode:1910Sci....31..767C, PMID 17758464, doi:10.1126/science.31.803.767 .
  14. ^ Einstein's thought experiment used two light rays starting at both ends of the platform. See: Einstein A., Relativity: The Special and General Theory, Springer, 1917 
  15. ^ Dolby, Carl E.; Gull, Stephen F. On radar time and the twin "paradox". American Journal of Physics. December 2001, 69 (12): 1257–1261. Bibcode:2001AmJPh..69.1257D. arXiv:gr-qc/0104077可免费查阅. doi:10.1119/1.1407254.