Σπούδασε στονΤάραντακαιστηνΑκαδημία του ΠλάτωνοςστηνΑθήνακαι έζησε αρκετά χρόνια στηνΑίγυπτοκαιστηΜεγάλη Ελλάδα (Σικελίακαι νότια Ιταλία), στην αυλή του φιλόσοφου και κυβερνήτη του Τάραντα Αρχύτα. Ενώ βρισκόταν στην Ιταλία, ο Εύδοξος επισκέφθηκε τη Σικελία, όπου σπούδασε ιατρική μετονΦιλιστίωνα από τηνΛοκρίδα. Στην Αθήνα διετέλεσε διευθυντής της Ακαδημίας αντικαθιστώντας τονΠλάτωνα όταν έλειπε σε ταξίδια, μετον οποίο συνδέθηκε με βαθειά φιλία.
Ο κρατήρας Εύδοξος (Eudoxus) στονΆρηκαιστηΣελήνη ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του. Μια αλγεβρική καμπύλη (ηΚαμπύλη του Ευδόξου) πήρε επίσης το όνομά του.
Η πρώτη από τις μεγάλες συνεισφορές του Ευδόξου στηγεωμετρία ήταν η ανάπτυξη μιας εκλεπτυσμένης θεωρίας για τις αναλογίες, η οποία συνοψίστηκε στο 5ο βιβλίο τωνΣτοιχείων του Ευκλείδη. Μετη θεωρία αυτή αντιμετωπίστηκε το πρόβλημα που προέκυψε μετην ανακάλυψη της ασυμμετρίας.[5]
Η δεύτερη μεγάλη συνεισφορά του Ευδόξου ήταν ημέθοδος της εξάντλησηςπου είχε άμεση εφαρμογή στον υπολογισμό εμβαδών και όγκων διάφορων γεωμετρικών σχημάτων.[6]Το 12ο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη, που υπολογίζει όγκους στερεών, όπως πρισμάτων, πυραμίδων κλπ αποδίδεται στον Εύδοξο.
Τέλος ο Εύδοξος έδωσε μια λύση στοΔήλιο πρόβλημαμετη λεγόμενη «καμπύλη του Ευδόξου».[7]
Ο Εύδοξος, όπως καιοιΠυθαγόρειοι φιλόσοφοι ΚάλλιποςκαιΗρακλείδης ο Ποντικός, έθεταν ως πρώτη αρχή του Κόσμου τοπυρ. Η έλξη του πυρός προς τα γειτονικά του σώματα δημιούργησε τοΣύμπαν. Ο Εύδοξος ως αστρονόμος εντάχθηκε στο ρεύμα της Πλατωνικής σκέψης που επικεντρωνόταν στονα σώζει τα φαινόμενα και όχι νατα εξηγεί, ως εκ τούτου επινόησε τη θεωρία των ομόκεντρων σφαιρών γιανα εξηγήσει τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων[8].
↑Χριστόφορος Πολυκάρπου, Περί την χρονολόγησιν της γεννήσεως του Ευδόξου, Πλάτων, τομ.52 (2001-2002),σελ.163-171 Για το έτος γεννήσεως του, υπάρχουν διχογνωμίες: έχουν προταθεί διάφορες απόψεις όπως, 420/419 π.Χ., 408/407 π.Χ., 400/399 π.Χ., 396/395 π.Χ., 391/390 π.Χ. Άλλωστε, μία ακριβής εκτίμηση του έτους γέννησής του, συναρτά καιτην «απηκριβωμένη γνώση του χαρακτήρος της φιλοσοφικής και επιστημονικής δραστηριότητος του...» , σελ.162
↑όπ.π. σελ.166-167 Ο θάνατός του πρέπει να επήλθε, καιμε βάση τη μαρτυρία του Plinius πως ο Εύδοξος είχε πληροφορηθεί τον θάνατο του Πλάτωνα (ο οποίος συνέβη το 348/347 π.Χ.), μετά το γεγονός αυτό.