平均 律
十 二 平均 律
![{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}:1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91291382564141c2564ca59dd203e46b017d0d1d)
1オクターヴを12
| セント |
セント ( | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.000000 | 0 | = 1.0000000 | 0.00 | 0 | ||
| 1.059463 | 100 | = 1.06666… | 111.73 | +11.73 | ||
| 1.122462 | 200 | = 1.1250000 | 203.91 | +3.91 | ||
| 1.189207 | 300 | = 1.2000000 | 315.64 | +15.64 | ||
| 1.259921 | 400 | = 1.2500000 | 386.31 | -13.69 | ||
| 1.33484 | 500 | = 1.33333… | 498.04 | -1.96 | ||
| 1.414214 | 600 | = 1.4062500 | 590.22 | -9.78 | ||
| 1.498307 | 700 | = 1.5000000 | 701.96 | +1.96 | ||
| 1.587401 | 800 | = 1.6000000 | 813.69 | +13.69 | ||
| 1.681793 | 900 | = 1.66666… | 884.36 | -15.64 | ||
| 1.781797 | 1000 | = 1.77777… | 996.09 | -3.91 | ||
| 1.887749 | 1100 | = 1.8750000 | 1088.27 | -11.73 | ||
| 2.000000 | 1200 | = 2.0000000 | 1200.00 | 0 |
![{\displaystyle 2^{1/12}={\sqrt[{12}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39d95c2a66d9c5cb5da35877f471cd04ca7d0050)
![{\displaystyle 2^{2/12}={\sqrt[{6}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a281908f96f4c34a20566e73d74ec7b07b080796)
![{\displaystyle 2^{3/12}={\sqrt[{4}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5cc316cd68a6502ec5da396b1ade89090434316)
![{\displaystyle 2^{4/12}={\sqrt[{3}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0dec01ceb48b1c3deb05cb7e5b7600180c5014d0)
![{\displaystyle 2^{5/12}={\sqrt[{12}]{32}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e24ee2c2176bc22d5855956bb70d4f04b06daf06)
![{\displaystyle 2^{7/12}={\sqrt[{12}]{128}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/becf9b1a537f99cceb8dd4bdb78a1f631ac17746)
![{\displaystyle 2^{8/12}={\sqrt[{3}]{4}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18fdaedba0c539ee028b663b0f3c09e4eca2529a)
![{\displaystyle 2^{9/12}={\sqrt[{4}]{8}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de3831bb14da17796045f162eee1a1460c782ca)
![{\displaystyle 2^{10/12}={\sqrt[{6}]{32}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfa7a791300bf91b8d0fc58ba4c0d79d8e4c929e)
![{\displaystyle 2^{11/12}={\sqrt[{12}]{2048}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07e1cf09ddc2e1944dee745d4e62d4aebe4ac873)
歴史
この
これら
だが、
インドでははっきりしないが、カルナータカ
ヨーロッパで
ヨーロッパにおいて、リュートやギター、ヴィオラ・ダ・ガンバなどのフレット
しばしば
20
批判
- ジャン＝ジャック・ルソーはその
著作 『近代 音楽 論究 [9]』で十 二 平均 律 を批判 している。 - グスタフ・マーラーは、
中 全 音律 の調律 がされなくなったことは西洋 音楽 にとって大 きな損失 だと嘆 いた。 - フランツ・ヴュルナーは、1875
年 に発表 した『コールユーブンゲン』の序文 において、本 作 の練習 の際 には初 めは楽器 を用 いずに行 い、最後 に伴奏 を付 けるべきであるがその際 には平均 律 によるピアノを用 いてはならないと戒 め、「平均 律 によるピアノを頼 りにしては、正 しい音程 は望 めない」と批判 している。 - マックス・ヴェーバーは『
音楽 社会 学 [10][11][12]』（1910年 頃 ）で、ピアノで音感 訓練 を行 なうようになった事 で精微 な聴覚 が得 られないことは明 らかだと記述 した。 - ハリー・パーチ、ルー・ハリソン、ラ・モンテ・ヤングなど、
現代 音楽 で十 二 平均 律 を使用 しない試 みがなされている。
十 二 平均 律 以外 の平均 律
ボーザンケット（R.H.M.Bosanquet）は1876
12等分 より少 ない平均 律
脚注
注釈
- ^
十 二 平均 律 以外 にもウルフを解消 して、全 ての調 で演奏 を可能 とした様々 な音律 が存在 する。ウェル・テンペラメントを参照 。 - ^
十 二 平均 律 以外 の平均 律 は現代 音楽 ではしばしば用 いられている。
出典
- ^
改訂 新版 世界 大 百科 事典 『平均 律 』 - コトバンク - ^
朱 載 堉音楽 理論 の思想 的 研究 （田中 有紀 ）東京大学 大学院 人文 社会 系 研究 科 ・文学部 - ^ “Van de spiegheling der singconst”. Diapason.xentonic.org (2009
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賢者 - 』菊池 賞 訳 、水戸 茂雄 監修 、東京 コレギウム、2009年 。 - ^ ハーヴェイ・ターンブル 『ギター - ルネサンスから
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- ^
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- ^ Die rationalen und soziologischen Grundlagen der Musik - Google ブックス
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参考 文献
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邦訳 ：ヘルマン・ケラー 『バッハのクラヴィーア作品 』音楽之友社 、1972年 ）。 - Lindley, Mark. "Temperaments." The New Grove Dictionary of Music and Musicians. vol. 18, 1980. pp. 660-674.
- ヨハン・フィリップ・キルンベルガー 『
純正 作曲 の技法 』東川 清一 訳 、春秋 社 、2007年 、ISBN 978-4393930229。 田中 有紀 『江永 の十 二 平均 律 解釋 と河 圖 ・洛 書 の學 』日本 中国 学会 報 67号 2015年 - ダニエル・ゴットロープ・テュルク 『クラヴィーア
教本 』東川 清一 訳 、春秋 社 、2000年 、ISBN 978-4393930137。 平凡社 『音楽 大 事典 』 「音律 」項 、小泉 文夫 、岸辺 成雄 、平野 健次 による執筆 部分 、白砂 昭一 による音律 表 、「インド」項 、的場 裕子 による執筆 部分 、1983年 。平島 達司 『ゼロ・ビートの再 発見 』 ショパン、1983年 、ISBN 4883641783。堀池 信夫 「中国 音律 学 の発展 と儒教 」、堀池 信夫 『漢 代 思想 』明治 書院 2010所収 藤枝 守 『響 きの考古学 ―音律 の世界 史 はじめて音楽 と出会 う本 』音楽之友社 、1998年 、ISBN 427633084X。山本 建 郎 『アリストクセノス『ハルモニア原論 』の研究 』東海大学 出版 会 、2001年 。