108

108（百ひゃく八はち、ひゃくはち）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、107の次つぎで109の前まえの数かずである。

107 ← 108 → 109
素因数そいんすう分解ぶんかい	22×33
二進法にしんほう	1101100
三さん進しん法ほう	11000
四よん進しん法ほう	1230
五ご進しん法ほう	413
六ろく進しん法ほう	300
七なな進しん法ほう	213
八はち進しん法ほう	154
十じゅう二進法にしんほう	90
十じゅう六ろく進しん法ほう	6C
二に十進法じっしんほう	58
二に十じゅう四よん進しん法ほう	4C
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	30
ローマ数字すうじ	CVIII
漢かん数字すうじ	百ひゃく八はち
大字だいじ	百ひゃく八はち
算木さんぎ

性質せいしつ

• 108 は合成ごうせい数すうであり、約数やくすうは 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 と 108 である。
  • 約数やくすうの和わは280。
    • 25番目ばんめの過剰かじょう数すうである。1つ前まえは104、次つぎは112。
  • 12個この約数やくすうをもつ6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは96、次つぎは126。
  • 約数やくすうの積せきの値ねがそれ以前いぜんの数かずを上回うわまわる20番目ばんめの数かずである。1つ前まえは96、次つぎは120。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A034287)
• 108 = 1¹ × 2² × 3³
  • nⁿ の積せきとみたとき1つ前まえは4、次つぎは27648。
  • a = 1 のときの a¹ × (a + 1)² × (a + 2)³ の値ねとみたとき自然しぜん数すうの範囲はんいでは最小さいしょう、次つぎは1152。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A101213)
  • n = 1 のときの 1ⁿ × 2ⁿ⁺¹ × 3ⁿ⁺² の値ねとみたとき1つ前まえは18、次つぎは648。この数かずは 3 × 6ⁿ⁺¹ で表あらわせる。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A169604)
  • 108 = 2² × 3³
    • 2つの異ことなる素因数そいんすうの積せきで p³ × q² の形かたちで表あらわせる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは72、次つぎは200。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A143610)
      • 2番目ばんめのアキレス数すうである。1つ前まえは72、次つぎは200。
    • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表あらわせる10番目ばんめの数かずである。1つ前まえは96、次つぎは144。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A033845)
    • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表あらわせる21番目ばんめの数かずである。1つ前まえは96、次つぎは144。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003586)
      • この数かずで表あらわせるN進すすむ法ほうでの逆数ぎゃくすうは有限ゆうげん小数しょうすうになる。

        例れい．1/108 = 1/300₍₆₎ = 0.002₍₆₎ 、1/108 = 1/90₍₁₂₎ = 0.014₍₁₂₎

  • 108 = 4 × 3³
    • n = 3 のときの 4n³ の値ねとみたとき1つ前まえは32、次つぎは256。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A033430)
    • 108 = 3³ + 3³ + 3³ + 3³
      • 4つの正せいの数かずの立方りっぽう数すうの和わで表あらわせる22番目ばんめの数かずである。1つ前まえは107、次つぎは119。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003327)
    • 108 = 3⁴ + 3³
      • n = 3 のときの n⁴ + n³ の値ねとみたとき１ひとつ前まえは24、次つぎは320。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A179824)
      • n = 3 のときの nⁿ + nⁿ⁺¹ の値ねとみたとき１ひとつ前まえは12、次つぎは1280。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055897)
  • 108 = 3 × 6²
    • n = 6 のときの 3n² の値ねとみたとき、1つ前まえは75、次つぎは147。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A033428)
    • n = 2 のときの 3×6ⁿ の値ねとみたとき、1つ前まえは18、次つぎは648。
• 9番目ばんめのテトラナッチ数すうであり、1つ前まえは56、次つぎは208。
• 1/108 = 0.00925… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは3)
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが3になる5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは74、次つぎは111。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A069105)
• ヘプトミノの種類しゅるい数すう。
• 35番目ばんめのハーシャッド数すうである。1つ前まえは102、次つぎは110。
  • 9を基もととする11番目ばんめのハーシャッド数すうである。1つ前まえは90、次つぎは117。
• 異ことなる平方へいほう数すうの和わで表あらわせない31個いっこの数かずの中なかで29番目ばんめの数かずである。1つ前まえは96、次つぎは112。
• 約数やくすうの和わが108になる数かずは2個こある。(85, 107) 約数やくすうの和わ2個こで表あらわせる10番目ばんめの数かずである。1つ前まえは104、次つぎは114。
• 108 = 2² + 2² + 10² = 6² + 6² + 6²
  • 3つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりで表あらわせる20番目ばんめの数かずである。1つ前まえは107、次つぎは113。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025322)
• n = 108 のとき n と n − 1 を並ならべた数かずを作つくると素数そすうになる。n と n − 1 を並ならべた数かずが素数そすうになる13番目ばんめの数かずである。1つ前まえは102、次つぎは112。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A054211)
• n = 108 のとき n と n + 1 を並ならべた数かずを作つくると素数そすうになる。n と n + 1 を並ならべた数かずが素数そすうになる17番目ばんめの数かずである。1つ前まえは102、次つぎは120。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A030457)
  • n = 108 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並ならべた数かずが素数そすうになる4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは102、次つぎは180。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A068700)

    例れい．108107 と 108109 は素数そすう。またこの2つの素数そすうは双子ふたご素数そすうである。

• 108 = 12² − 36
  • n = 12 のときの n² − 36 の値ねとみたとき1つ前まえは85、次つぎは133。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A098847)
• 正五角形せいごかっけいの内角ないかくは108°である。
  • 正ただし n 角形かくがたにおいて内角ないかくが度数どすう法ほうで整数せいすうになる3番目ばんめの角度かくどである。1つ前まえは90°、次じは120°。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A110546)

その他ほか 108 に関かんすること

ポリオミノの1種しゅ、ヘプトミノには108のピースがある

• 108×単位たんい
  • 正五角形せいごかっけいの内角ないかくは108°である。
  • 銀ぎんの原子げんし量りょうは約やく108である。
• 108番目ばんめのもの
  • 西暦せいれき108年ねん
  • 年始ねんしから数かぞえて108日にち目めは4月がつ18日にち、閏年うるうどしでは4月がつ17日にち。
  • 第だい108番ばん元素げんそはハッシウム（Hs）である。
  • 第だい108代だい天皇てんのうは後水尾天皇ごみずのおてんのうである。
  • 第だい108代だいローマ教皇きょうこうはマリヌス1世せい（在位ざいい：882年ねん12月16日にち～884年ねん5月15日にち）である。
  • 警察庁けいさつちょう広域こういき重要じゅうよう指定してい108号ごう事件じけんは永山ながやま則夫のりお連続れんぞく射殺しゃさつ事件じけんである。
  • クルアーンにおける第だい108番目ばんめのスーラは潤沢じゅんたくである。
• 仏教ぶっきょうでの意味いみ
  • 煩悩ぼんのうの数かず。他ほかにも諸説しょせつある。
  • 数珠じゅずの玉たまの数かず。
  • 除夜じょやの鐘かねが撞つかれる回数かいすう。四苦八苦しくはっく（4×9+8×9=108）から来きているという説せつがある。
  • アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくのロックバンド。名前なまえは上記じょうきの意味いみより。108 (バンド)を参照さんしょう。
• 野球やきゅうの硬式こうしき球だまの縫ぬい目めの数かず。
• ゴルフのホールの直径ちょっけい 108mm。
• 言葉ことば遊あそび
  • 茶ちゃ寿ことぶき：108歳さいのおい。草冠くさかんむり「艹」を「十じゅう十じゅう」、「𠆢」を「八はち」、「ホ」を「十じゅう八はち」と見みなし、「十じゅう + 十じゅう + 八はち十じゅう八はち = 108」になることから。
  • 東野とうの交通こうつう株式会社かぶしきがいしゃの車体しゃたいには社名しゃめいの語呂合ごろあわせである108が表記ひょうきされている。
• フィクション
  • 水みず滸伝に登場とうじょうする好漢こうかん達たちの人数にんずう。天てん罡星三さん十じゅう六ろく星ほし、地ち煞星七なな十じゅう二に星ほしで合あわせて百ひゃく八はち星ほしと称しょうされる。水みず滸伝百ひゃく八はち星ほし一覧いちらん表ひょう。
  • 『テニスの王子おうじ様さま』に登場とうじょうする石田いしだ銀ぎんの必殺ひっさつ技わざである波動はどう球だまは百ひゃく八はち式しきまで存在そんざいする。
  • 詩人しじんホメロスの『オデュッセイア』でオデュッセウスが留守るす中ちゅうにペネロペに求婚きゅうこんした「求婚きゅうこん者しゃたち」の数かず。
  • 『ベムベムハンターこてんぐテン丸まる』で、「妖怪ようかい王国おうこく」の「おそれ山さん」に封印ふういんしながらも、テン丸まるの不注意ふちゅういで人間にんげん界かいに逃にがしてしまった妖怪ようかいの総数そうすう。
  • 『高速こうそく戦隊せんたいターボレンジャー』で、最大さいだいの封印ふういん「大だい封印ふういん」に閉とじ込こめた「暴魔獣じゅう」の総数そうすう。
  • 『仮面かめんライダードライブ』で、怪人かいじん「ロイミュード」の総数そうすう。
  • 『ポケットモンスター ダイヤモンド・パール』にて初はつ登場とうじょうするポケモン・ミカルゲを構成こうせいする魂たましいの総数そうすう。
• アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくのテレビドラマのLOSTで度々たびたび登場とうじょうする謎なぞの数字すうじ「4・8・15・16・23・42」を全すべて足たした数かず。
• カードゲームUNOのカードの枚数まいすう。
• 2011年ねんのジロ・デ・イタリアレース中ちゅうに事故死じこししたワウテル・ウェイラントのゼッケン番号ばんごう。ジロ・デ・イタリア初はつの永久えいきゅう欠番けつばんとなった。
• 平成へいせいが始はじまった1989年ねん1月がつ8日にちのMMDDである。
• ソナーポケットの28枚まい目めのシングル『108～永遠えいえん～』(2018年ねん3月28日にち)、108人にんの薔薇ばらが告白こくはくする数かずも多おおくなるPV。
• オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A000108は、カタラン数すう。

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