この項目 こうもく では、光度 こうど の単位 たんい について説明 せつめい しています。
カンデラ (羅 ら : candela , 記号 きごう : cd )は、国際 こくさい 単位 たんい 系 けい (SI) における光度 こうど の単位 たんい であり、SI基本 きほん 単位 たんい の一 ひと つである。カンデラは ルクス ×距離 きょり 2 で求 もと めることが出来 でき る。
光度 こうど とは、点 てん 状 じょう の光源 こうげん から特定 とくてい の方向 ほうこう へ放射 ほうしゃ される単位 たんい 立体 りったい 角 かく あたりの光 ひかり の明 あか るさである。光度 こうど は放射 ほうしゃ 強度 きょうど に似 に ているが、光源 こうげん のスペクトル中 ちゅう の全 すべ ての波長 はちょう の寄与 きよ を単純 たんじゅん に合計 ごうけい するのではなく、それぞれの波長 はちょう について標準 ひょうじゅん 的 てき な比 ひ 視 し 感度 かんど (異 こと なる波長 はちょう に対 たい する人間 にんげん の目 め の感度 かんど のモデル)によって重 おも みづけする[1] [2] 。
一般 いっぱん 的 てき な蝋燭 ろうそく は、約 やく 1カンデラの光度 こうど で光 ひかり を発 はっ する。
カンデラという言葉 ことば は、「獣脂 じゅうし 蝋燭 ろうそく 」という意味 いみ のラテン語 らてんご に由来 ゆらい し、カンテラ やキャンドル(蝋燭 ろうそく )と同一 どういつ 語源 ごげん である。人名 じんめい に由来 ゆらい するものではないので、単位 たんい 記号 きごう の1文字 もじ 目 め は大文字 おおもじ では書 か かない。
カンデラの定義 ていぎ は操作 そうさ 的 てき 定義 ていぎ (英語 えいご 版 ばん ) による。つまり、1カンデラの光度 こうど を生 しょう じる物理 ぶつり 的 てき な手順 てじゅん の説明 せつめい によって定義 ていぎ される。
カンデラ(
記号 きごう は cd)は、
所定 しょてい の
方向 ほうこう における
光度 こうど の SI
単位 たんい であり、
周波数 しゅうはすう 540× 1012 Hz の
単色 たんしょく 放射 ほうしゃ の
視 み 感 かん 効果 こうか 度 ど K cd を
単位 たんい lm W
−1 (cd sr W
−1 あるいは cd sr kg
−1 m
−2 s
3 に
等 ひと しい)で
表 あらわ したときに、その
数値 すうち を 683 と
定 さだ めることによって
定義 ていぎ される。ここで、
キログラム 、
メートル および
秒 びょう は
h 、
c および
∆ν にゅー Cs に
関連 かんれん して
定義 ていぎ される
[3] [注 ちゅう 1] 。
h はプランク定数 ていすう 、c は真空 しんくう 中 ちゅう の光 ひかり の速 はや さ、∆ν にゅー Cs は 133 Cs (セシウム )の超 ちょう 微細 びさい 構造 こうぞう 遷移 せんい 周波数 しゅうはすう である。
明 あかり 所 しょ 視 し (黒 くろ )と暗 くら 所 しょ 視 し (緑 みどり )[4] の比 ひ 視 し 感度 かんど 。明 あかり 所 しょ 視 し の比 ひ 視 し 感度 かんど は、CIEによる1931年 ねん の標準 ひょうじゅん (実線 じっせん )[5] 、Judd–Vosによる1978年 ねん の修正 しゅうせい データ(破線 はせん )[6] 、Sharpe, Stockman, Jagla & Jägleによる2005年 ねん のデータ(点線 てんせん )[1] を含 ふく む。横 よこ 軸 じく の単位 たんい はナノメートル (nm) である。
定義 ていぎ で使用 しよう された 540× 1012 Hz ( 540 THz )という周波数 しゅうはすう は、緑色 みどりいろ の近 ちか くの可視 かし 光 こう で、波長 はちょう は約 やく 555 nm である。明 あか るい環境 かんきょう に順応 じゅんのう した場合 ばあい (明 あかり 所 しょ 視 し )において、人間 にんげん の目 め は、この周波数 しゅうはすう における視覚 しかく の感度 かんど が最 もっと も良 よ い。人間 にんげん の目 め の周波数 しゅうはすう 応答 おうとう によれば、それ以外 いがい の周波数 しゅうはすう で同 おな じ光度 こうど であると感 かん じるためには、より強 つよ い放射 ほうしゃ 強度 きょうど が必要 ひつよう になる。特定 とくてい の波長 はちょう λ らむだ の光度 こうど は以下 いか の式 しき で与 あた えられる。
I
v
(
λ らむだ
)
=
683.002
l
m
/
W
⋅
y
¯
(
λ らむだ
)
⋅
I
e
(
λ らむだ
)
{\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\lambda )}
ここで、I v (λ らむだ ) はカンデラ (cd) 単位 たんい の光度 こうど 、I e (λ らむだ ) はワット毎 ごと ステラジアン (W/sr) 単位 たんい の放射 ほうしゃ 強度 きょうど 、
y
¯
(
λ らむだ
)
{\displaystyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda )}
は明 あかり 所 しょ 視 し の標準 ひょうじゅん 比 ひ 視 し 感度 かんど (人間 にんげん の視覚 しかく の感度 かんど (分光 ぶんこう 感度 かんど )と光 ひかり の周波数 しゅうはすう との関係 かんけい を関数 かんすう 化 か したもの)である。標準 ひょうじゅん 比 ひ 視 し 感度 かんど は国際 こくさい 照明 しょうめい 委員 いいん 会 かい (CIE) の協定 きょうてい によるものが使用 しよう され、日本 にっぽん においてはそれを「経済 けいざい 産業 さんぎょう 省 しょう 令 れい (計量 けいりょう 単位 たんい 規則 きそく )で定 さだ める」としている。
通常 つうじょう は複数 ふくすう の波長 はちょう の光 ひかり が混在 こんざい しているので、総 そう 光度 こうど を得 え るためには、全 すべ ての波長 はちょう について合計 ごうけい または積分 せきぶん しなければならない。
一般 いっぱん 的 てき な蝋燭 ろうそく の光度 こうど は 1 cd である。 25 W の電球 でんきゅう 形 がた 蛍光 けいこう 灯 とう の光 ひかり 束 たば は 1700 lm であり、全 ぜん 方向 ほうこう に均一 きんいつ に光 ひかり が放射 ほうしゃ されている場合 ばあい 、光度 こうど は 1700 lm /(4π ぱい sr )= 135 cd である。 20 度 ど の角度 かくど (頂 いただき 角 かく 20度 ど の円錐 えんすい ; 立体 りったい 角 かく は約 やく 0.095 sr)に集中 しゅうちゅう させた場合 ばあい 、光度 こうど は 18000 cd になる。
発光 はっこう ダイオード (LED) の光度 こうど はカンデラの1000分 ぶん の1のミリカンデラ (mcd) で計測 けいそく される。一般 いっぱん 的 てき なLEDの光度 こうど は 50 ミリカンデラ程度 ていど である。高 こう 輝度 きど タイプのLEDでは、光度 こうど 15 cd以上 いじょう のものもある。
自動車 じどうしゃ のヘッドライトなどの光度 こうど の規制 きせい は以下 いか である。
2灯 とう 式 しき (走行 そうこう 用 よう 前 ぜん 照 あきら 灯 とう とすれ違 ちが い用 よう 前 ぜん 照 あきら 灯 とう が同時 どうじ に点灯 てんとう しないもの):走行 そうこう 用 よう 前 ぜん 照 あきら 灯 とう 1灯 とう につき 15000 cd以上 いじょう
4灯 とう 式 しき (走行 そうこう 用 よう 前 ぜん 照 あきら 灯 とう とすれ違 ちが い用 よう 前 ぜん 照 あきら 灯 とう が同時 どうじ に点灯 てんとう するもの):走行 そうこう 用 よう 前 ぜん 照 あきら 灯 とう 1灯 とう につき 12000 cd以上 いじょう
最高 さいこう 光度 こうど の合計 ごうけい : 430000 cd を超 こ えないこと
車 くるま 幅 はば 灯 とう ・尾灯 びとう ・側 がわ 方 かた 灯 とう 等 とう : 300 cd以下 いか
灯台 とうだい の明 あか るさの単位 たんい としても用 もち いられる。
1948年 ねん まで、各国 かっこく で様々 さまざま な光度 こうど の単位 たんい が使用 しよう されていた。これらの多 おお くは、定義 ていぎ された成分 せいぶん による「標準 ひょうじゅん 蝋燭 ろうそく 」の炎 ほのお の明 あか るさや、特定 とくてい の設計 せっけい による白熱 はくねつ 電灯 でんとう の明 あか るさに基 もと づいていた。これらの中 なか でよく知 し られたものの一 ひと つが、イギリスの標準 ひょうじゅん であった燭 しょく (candlepower ) であった。1燭 しょく は、1時 じ 間 あいだ に120グレーン の割合 わりあい で燃焼 ねんしょう する6分 ぶん の1ポンド の純粋 じゅんすい な鯨油 げいゆ 蝋燭 ろうそく の光度 こうど と定義 ていぎ された。ドイツ、オーストリア、スカンジナビアでは、ヘフナー灯 とう (英語 えいご 版 ばん ) の光度 こうど に基 もと づくヘフナー燭 しょく (ドイツ語 ご 版 ばん ) が使 つか われた[7] 。
国際 こくさい 的 てき に明確 めいかく に定義 ていぎ された光度 こうど の単位 たんい が必要 ひつよう になり、1937年 ねん に国際 こくさい 照明 しょうめい 委員 いいん 会 かい (CIE) は、ブージ・ヌーベル (bougie nouvelle) という新 あたら しい単位 たんい を採択 さいたく し、1946年 ねん に国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 委員 いいん 会 かい (CIPM) によって公表 こうひょう された。ブージは、それまで使 つか われていた光度 こうど の単位 たんい である燭 しょく (しょく、candle)のフランス語 ふらんすご であり、ヌーベルは「新 あたら しい」の意味 いみ である。英語 えいご では “new candle”、日本語 にほんご では「新 しん 燭 しょく 」と訳 やく された。ブージ・ヌーベルの定義 ていぎ は以下 いか のものであった。
ブージ・ヌーベルの
値 ね は、
白金 はっきん の
凝固 ぎょうこ 点 てん 温度 おんど における
完全 かんぜん 放射 ほうしゃ 体 たい の
輝度 きど が1
cm2 当 あ たり60ブージ・ヌーベルとなるような
量 りょう [8]
定義 ていぎ 中 ちゅう にある「白金 はっきん の凝固 ぎょうこ 点 てん 温度 おんど 」とは、2042 K (=1769 °C )である。この定義 ていぎ は、1909年 ねん にワイドナー (Waidner) らによって提案 ていあん された1燭 しょく の標準 ひょうじゅん である「ワイドナー・バーゲス標準 ひょうじゅん 」によるものである。1燭 しょく は約 やく 1.0067 cdとなり、実用 じつよう 的 てき には燭 しょく とカンデラはほぼ同 おな じと考 かんが えて良 よ い。
1948年 ねん の第 だい 9回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい (CGPM) でこの新 あたら しい光度 こうど の単位 たんい は承認 しょうにん され、同時 どうじ に、カンデラ (candela) という名称 めいしょう を与 あた えることも承認 しょうにん された。1967年 ねん の第 だい 13回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい で、「ブージ・ヌーベル」という名称 めいしょう を廃止 はいし することと、定義 ていぎ の文章 ぶんしょう に曖昧 あいまい さがあることから、より厳密 げんみつ になるように以下 いか のように定義 ていぎ を修正 しゅうせい することが決議 けつぎ された。
カンデラは、
101325 N/m2 の
圧力 あつりょく の
下 もと で、
白金 はっきん の
凝固 ぎょうこ 点 てん の
温度 おんど における
黒 くろ 体 たい の
600000 分 ぶん の1
平方 へいほう メートルの
表面 ひょうめん の
垂直 すいちょく 方向 ほうこう の
光度 こうど [9]
「 101325 N/m2 」というのは1気圧 きあつ のことである。「N/m2 」はパスカル (Pa) のことであるが、1948年 ねん 当時 とうじ まだこの名称 めいしょう はなかった。「 600000 分 ぶん の1平方 へいほう メートル」は、約 やく 0.16667 × 10−5 m2 = 1.6667 mm2 である(約 やく 1.291 mm 四方 しほう の面積 めんせき )。
1960年 ねん に、SI基本 きほん 単位 たんい の一 ひと つとなった。
1979年 ねん の第 だい 16回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい (CGPM) により、カンデラの定義 ていぎ は以下 いか のように定 さだ められた[10] 。
高 たか い温度 おんど でのプランク放射 ほうしゃ によってカンデラを現 げん 示 しめせ するのが難 むずか しく、また、光 ひかり の放射 ほうしゃ エネルギーを測定 そくてい する技術 ぎじゅつ が進 すす んで黒 くろ 体 たい を用 もち いずに光度 こうど の標準 ひょうじゅん が実現 じつげん できるようになったことから、1979年 ねん の第 だい 16回 かい CGPMにおいて現在 げんざい の定義 ていぎ が採択 さいたく された[11] 。1/683という中途半端 ちゅうとはんぱ な数値 すうち は、古 ふる い定義 ていぎ に値 ね を正確 せいかく に合 あ わせたためである。現行 げんこう の定義 ていぎ では、カンデラの定義 ていぎ は秒 びょう (SI基本 きほん 単位 たんい )とワット(SI組立 くみたて 単位 たんい )に依存 いぞん しているが、カンデラはSI基本 きほん 単位 たんい のままである[12] 。
2019年 ねん 5月 がつ 20日 はつか に発効 はっこう したSI基本 きほん 単位 たんい の再 さい 定義 ていぎ の一環 いっかん として、カンデラの定義 ていぎ についても表現 ひょうげん が変更 へんこう された(第 だい 26回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい の決定 けってい )。これは表現 ひょうげん を変更 へんこう しただけで、定義 ていぎ 自体 じたい は変 か わっていない。なお日本 にっぽん の計量 けいりょう 法 ほう における定義 ていぎ [13] は改正 かいせい されていない。
Unicode には、カンデラを表 あらわ す上記 じょうき の文字 もじ が収録 しゅうろく されている。これはCJK互換 ごかん 用 よう 文字 もじ であり、既存 きそん の文字 もじ コードに対 たい する後方 こうほう 互換 ごかん 性 せい のために収録 しゅうろく されているものであるので、使用 しよう は推奨 すいしょう されない[14] [15] 。
^ 国際 こくさい 単位 たんい 系 けい における正式 せいしき の言語 げんご はフランス語 ふらんすご である。ここでの定義 ていぎ は英語 えいご 及 およ びこれを日本語 にほんご に翻訳 ほんやく したものである。正式 せいしき な本文 ほんぶん の確認 かくにん が必要 ひつよう な場合 ばあい 又 また は文章 ぶんしょう の解釈 かいしゃく に疑義 ぎぎ がある場合 ばあい はフランス語 ふらんすご 版 ばん を確認 かくにん する必要 ひつよう がある。
^ a b Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function
^ Wyzecki, G.; Stiles, W.S. (1982). Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae (2nd ed.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-02106-7
^ 国際 こくさい 単位 たんい 系 けい (SI)第 だい 9 版 はん (2019) p.103、産業 さんぎょう 技術 ぎじゅつ 総合 そうごう 研究所 けんきゅうじょ 、計量 けいりょう 標準 ひょうじゅん 総合 そうごう センター、2020年 ねん 3月 がつ
^ CIE Scotopic luminosity curve (1951)
^ CIE (1931) 2-deg color matching functions
^ Judd–Vos modified CIE 2-deg photopic luminosity curve (1978)
^ “Hefner unit, or Hefner candle ”. Sizes.com (2007年 ねん 5月 がつ 30日 にち ). 2009年 ねん 2月 がつ 25日 にち 閲覧 えつらん 。
^ Barry N. Taylor (1992). The Metric System: The International System of Units (SI) . U. S. Department of Commerce. p. 18. ISBN 0-941375-74-9 . https://books.google.co.jp/books?id=y2-BDaoBVnwC&pg=PA18&dq=%22value+of+the+new+candle+is+such+that+the+brightness+of+the+full+radiator%22&as_brr=3&ei=elatR_S1FofgswPvu430BQ&sig=yl2AU えーゆー 7A-R1O9e5ZuEzuLwekiM2E&redir_esc=y&hl=ja (NIST Special Publication 330, 1991 ed.)
^ 13th CGPM Resolution 5, CR, 104 (1967), and Metrologia , 4 , 43–44 (1968).
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^ “The photometric base unit – the candela ” (pdf). SI Brochure . Bureau International des Poids et Mesures (2007年 ねん 9月 がつ 7日 にち ). 2016年 ねん 5月 がつ 9日 にち 閲覧 えつらん 。
^ 計量 けいりょう 単位 たんい 令 れい 別表 べっぴょう 第 だい 一 いち 第 だい 7号 ごう 「放射 ほうしゃ 強度 きょうど 六 ろく 百 ひゃく 八 はち 十 じゅう 三 さん 分 ぶん の一 いち ワット毎 ごと ステラジアンで五 ご 百 ひゃく 四 よん 十 じゅう 兆 ちょう ヘルツの単色 たんしょく 光 こう を放射 ほうしゃ する光源 こうげん のその放射 ほうしゃ の方向 ほうこう における光度 こうど (五 ご 百 ひゃく 四 よん 十 じゅう 兆 ちょう ヘルツの単色 たんしょく 光 こう と異 こと なる光 ひかり については、経済 けいざい 産業 さんぎょう 省令 しょうれい で定 さだ める。)」
^ “CJK Compatibility ” (2015年 ねん ). 2016年 ねん 2月 がつ 21日 にち 閲覧 えつらん 。
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Template:Unit of luminous intensity.(cd)