カンデラ

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カンデラ
candela
記号きごう cd
けい 国際こくさい単位たんいけい (SI)
種類しゅるい 基本きほん単位たんい
りょう 光度こうど
定義ていぎ 放射ほうしゃ強度きょうど683ぶんの1ワットごとステラジアンで540テラヘルツ単色たんしょくこう放射ほうしゃする光源こうげんのその放射ほうしゃ方向ほうこうにおける光度こうど
由来ゆらい 蝋燭ろうそく1ほん光度こうど(カンデラのもととなったしょく由来ゆらい
語源ごげん ラテン語らてんご candela獣脂じゅうし蝋燭ろうそく
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カンデラ: candela, 記号きごう: cd)は、国際こくさい単位たんいけい (SI) における光度こうど単位たんいであり、SI基本きほん単位たんいひとつである。カンデラは ルクス×距離きょり2もとめることが出来できる。

光度こうどとは、てんじょう光源こうげんから特定とくてい方向ほうこう放射ほうしゃされる単位たんい立体りったいかくあたりのひかりあかるさである。光度こうど放射ほうしゃ強度きょうどているが、光源こうげんのスペクトルちゅうすべての波長はちょう寄与きよ単純たんじゅん合計ごうけいするのではなく、それぞれの波長はちょうについて標準ひょうじゅんてき感度かんどことなる波長はちょうたいする人間にんげん感度かんどのモデル)によっておもみづけする[1][2]

一般いっぱんてき蝋燭ろうそくは、やく1カンデラの光度こうどひかりはっする。

カンデラという言葉ことばは、「獣脂じゅうし蝋燭ろうそく」という意味いみラテン語らてんご由来ゆらいし、カンテラやキャンドル(蝋燭ろうそく)と同一どういつ語源ごげんである。人名じんめい由来ゆらいするものではないので、単位たんい記号きごうの1文字もじ大文字おおもじではかない。

定義ていぎ[編集へんしゅう]

カンデラの定義ていぎ操作そうさてき定義ていぎ英語えいごばんによる。つまり、1カンデラの光度こうどしょうじる物理ぶつりてき手順てじゅん説明せつめいによって定義ていぎされる。

カンデラ(記号きごうは cd)は、所定しょてい方向ほうこうにおける光度こうどの SI 単位たんいであり、周波数しゅうはすう 540×1012 Hz単色たんしょく放射ほうしゃかん効果こうか Kcd単位たんい lm W−1(cd sr W−1 あるいは cd sr kg−1 m−2 s3ひとしい)であらわしたときに、その数値すうちを 683 とさだめることによって定義ていぎされる。ここで、キログラムメートルおよびびょうhc およびνにゅーCs関連かんれんして定義ていぎされる[3][ちゅう 1]

hプランク定数ていすうc真空しんくうちゅうひかりはやさ、νにゅーCs133Cs (セシウム)のちょう微細びさい構造こうぞう遷移せんい周波数しゅうはすうである。

説明せつめい[編集へんしゅう]

あかりしょくろ)とくらしょみどり[4]感度かんどあかりしょ感度かんどは、CIEによる1931ねん標準ひょうじゅん実線じっせん[5]、Judd–Vosによる1978ねん修正しゅうせいデータ(破線はせん[6]、Sharpe, Stockman, Jagla & Jägleによる2005ねんのデータ(点線てんせん[1]ふくむ。よこじく単位たんいナノメートル (nm) である。

定義ていぎ使用しようされた540×1012 Hz540 THz)という周波数しゅうはすうは、緑色みどりいろちかくの可視かしこうで、波長はちょうやく555 nmである。あかるい環境かんきょう順応じゅんのうした場合ばあいあかりしょ)において、人間にんげんは、この周波数しゅうはすうにおける視覚しかく感度かんどもっとい。人間にんげん周波数しゅうはすう応答おうとうによれば、それ以外いがい周波数しゅうはすうおな光度こうどであるとかんじるためには、よりつよ放射ほうしゃ強度きょうど必要ひつようになる。特定とくてい波長はちょうλらむだ光度こうど以下いかしきあたえられる。

ここで、Iv⁡(λらむだ) はカンデラ (cd) 単位たんい光度こうどIe⁡(λらむだ) はワットごとステラジアン (W/sr) 単位たんい放射ほうしゃ強度きょうどあかりしょ標準ひょうじゅん感度かんど人間にんげん視覚しかく感度かんど分光ぶんこう感度かんど)とひかり周波数しゅうはすうとの関係かんけい関数かんすうしたもの)である。標準ひょうじゅん感度かんど国際こくさい照明しょうめい委員いいんかい (CIE) の協定きょうていによるものが使用しようされ、日本にっぽんにおいてはそれを「経済けいざい産業さんぎょうしょうれい計量けいりょう単位たんい規則きそく)でさだめる」としている。

通常つうじょう複数ふくすう波長はちょうひかり混在こんざいしているので、そう光度こうどるためには、すべての波長はちょうについて合計ごうけいまたは積分せきぶんしなければならない。

れい[編集へんしゅう]

一般いっぱんてき蝋燭ろうそく光度こうど1 cdである。25 W電球でんきゅうがた蛍光けいこうとうひかりたば1700 lmであり、ぜん方向ほうこう均一きんいつひかり放射ほうしゃされている場合ばあい光度こうど1700 lm/(4πぱい sr)=135 cdである。20 角度かくどいただきかく20円錐えんすい; 立体りったいかくやく0.095 sr)に集中しゅうちゅうさせた場合ばあい光度こうど18000 cdになる。

発光はっこうダイオード (LED) の光度こうどはカンデラの1000ぶんの1のミリカンデラ (mcd) で計測けいそくされる。一般いっぱんてきなLEDの光度こうど50 ミリカンデラ程度ていどである。こう輝度きどタイプのLEDでは、光度こうど15 cd以上いじょうのものもある。

自動車じどうしゃのヘッドライトなどの光度こうど規制きせい以下いかである。

  • 2とうしき走行そうこうようぜんあきらとうとすれちがようぜんあきらとう同時どうじ点灯てんとうしないもの):走行そうこうようぜんあきらとう1とうにつき15000 cd以上いじょう
  • 4とうしき走行そうこうようぜんあきらとうとすれちがようぜんあきらとう同時どうじ点灯てんとうするもの):走行そうこうようぜんあきらとう1とうにつき12000 cd以上いじょう
  • 最高さいこう光度こうど合計ごうけい430000 cdえないこと
  • くるまはばとう尾灯びとうがわかたとうとう300 cd以下いか

灯台とうだいあかるさの単位たんいとしてももちいられる。

歴史れきし[編集へんしゅう]

1948ねんまで、各国かっこく様々さまざま光度こうど単位たんい使用しようされていた。これらのおおくは、定義ていぎされた成分せいぶんによる「標準ひょうじゅん蝋燭ろうそく」のほのおあかるさや、特定とくてい設計せっけいによる白熱はくねつ電灯でんとうあかるさにもとづいていた。これらのなかでよくられたもののひとつが、イギリスの標準ひょうじゅんであったしょく (candlepower) であった。1しょくは、1あいだに120グレーン割合わりあい燃焼ねんしょうする6ぶんの1ポンド純粋じゅんすい鯨油げいゆ蝋燭ろうそく光度こうど定義ていぎされた。ドイツ、オーストリア、スカンジナビアでは、ヘフナーとう英語えいごばん光度こうどもとづくヘフナーしょくドイツばん使つかわれた[7]

国際こくさいてき明確めいかく定義ていぎされた光度こうど単位たんい必要ひつようになり、1937ねん国際こくさい照明しょうめい委員いいんかい (CIE) は、ブージ・ヌーベル (bougie nouvelle) というあたらしい単位たんい採択さいたくし、1946ねん国際こくさい度量衡どりょうこう委員いいんかい (CIPM) によって公表こうひょうされた。ブージは、それまで使つかわれていた光度こうど単位たんいであるしょく(しょく、candle)のフランス語ふらんすごであり、ヌーベルは「あたらしい」の意味いみである。英語えいごでは “new candle”、日本語にほんごでは「しんしょく」とやくされた。ブージ・ヌーベルの定義ていぎ以下いかのものであった。

ブージ・ヌーベルのは、白金はっきん凝固ぎょうこてん温度おんどにおける完全かんぜん放射ほうしゃたい輝度きどが1 cm2たり60ブージ・ヌーベルとなるようなりょう[8]

定義ていぎちゅうにある「白金はっきん凝固ぎょうこてん温度おんど」とは、2042 K(=1769 °C)である。この定義ていぎは、1909ねんにワイドナー (Waidner) らによって提案ていあんされた1しょく標準ひょうじゅんである「ワイドナー・バーゲス標準ひょうじゅん」によるものである。1しょくやく1.0067 cdとなり、実用じつようてきにはしょくとカンデラはほぼおなじとかんがえてい。

1948ねんだい9かい国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかい (CGPM) でこのあたらしい光度こうど単位たんい承認しょうにんされ、同時どうじに、カンデラ (candela) という名称めいしょうあたえることも承認しょうにんされた。1967ねんだい13かい国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかいで、「ブージ・ヌーベル」という名称めいしょう廃止はいしすることと、定義ていぎ文章ぶんしょう曖昧あいまいさがあることから、より厳密げんみつになるように以下いかのように定義ていぎ修正しゅうせいすることが決議けつぎされた。

カンデラは、101325 N/m2圧力あつりょくもとで、白金はっきん凝固ぎょうこてん温度おんどにおけるくろたい600000ぶんの1平方へいほうメートル表面ひょうめん垂直すいちょく方向ほうこう光度こうど[9]

101325 N/m2」というのは1気圧きあつのことである。「N/m2」はパスカル (Pa) のことであるが、1948ねん当時とうじまだこの名称めいしょうはなかった。「600000ぶんの1平方へいほうメートル」は、やく0.16667×10−5 m2 = 1.6667 mm2である(やく1.291 mm 四方しほう面積めんせき)。

1960ねんに、SI基本きほん単位たんいひとつとなった。

1979ねんだい16かい国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかい (CGPM) により、カンデラの定義ていぎ以下いかのようにさだめられた[10]

周波数しゅうはすう540×1012 Hz単色たんしょく放射ほうしゃ放出ほうしゅつし、所定しょてい方向ほうこうにおけるその放射ほうしゃ強度きょうどが1/683ワットまいステラジアンである光源こうげんの、その方向ほうこうにおける光度こうど

たか温度おんどでのプランク放射ほうしゃによってカンデラをげんしめせするのがむずかしく、また、ひかり放射ほうしゃエネルギーを測定そくていする技術ぎじゅつすすんでくろたいもちいずに光度こうど標準ひょうじゅん実現じつげんできるようになったことから、1979ねんだい16かいCGPMにおいて現在げんざい定義ていぎ採択さいたくされた[11]。1/683という中途半端ちゅうとはんぱ数値すうちは、ふる定義ていぎ正確せいかくわせたためである。現行げんこう定義ていぎでは、カンデラの定義ていぎびょう(SI基本きほん単位たんい)とワット(SI組立くみたて単位たんい)に依存いぞんしているが、カンデラはSI基本きほん単位たんいのままである[12]

2019ねん5がつ20日はつか発効はっこうしたSI基本きほん単位たんいさい定義ていぎ一環いっかんとして、カンデラの定義ていぎについても表現ひょうげん変更へんこうされた(だい26かい国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかい決定けってい)。これは表現ひょうげん変更へんこうしただけで、定義ていぎ自体じたいわっていない。なお日本にっぽん計量けいりょうほうにおける定義ていぎ[13]改正かいせいされていない。

符号ふごう位置いち[編集へんしゅう]

記号きごう Unicode JIS X 0213 文字もじ参照さんしょう 名称めいしょう
U+33C5 - ㏅
㏅
カンデラ

Unicodeには、カンデラをあらわ上記じょうき文字もじ収録しゅうろくされている。これはCJK互換ごかんよう文字もじであり、既存きそん文字もじコードにたいする後方こうほう互換ごかんせいのために収録しゅうろくされているものであるので、使用しよう推奨すいしょうされない[14][15]

脚注きゃくちゅう[編集へんしゅう]

注釈ちゅうしゃく[編集へんしゅう]

  1. ^ 国際こくさい単位たんいけいにおける正式せいしき言語げんごフランス語ふらんすごである。ここでの定義ていぎ英語えいごおよびこれを日本語にほんご翻訳ほんやくしたものである。正式せいしき本文ほんぶん確認かくにん必要ひつよう場合ばあいまた文章ぶんしょう解釈かいしゃく疑義ぎぎがある場合ばあいフランス語ふらんすごばん確認かくにんする必要ひつようがある。

出典しゅってん[編集へんしゅう]

  1. ^ a b Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function
  2. ^ Wyzecki, G.; Stiles, W.S. (1982). Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae (2nd ed.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-02106-7 
  3. ^ 国際こくさい単位たんいけい(SI)だい 9 はん(2019) p.103、産業さんぎょう技術ぎじゅつ総合そうごう研究所けんきゅうじょ計量けいりょう標準ひょうじゅん総合そうごうセンター、2020ねん3がつ
  4. ^ CIE Scotopic luminosity curve (1951)
  5. ^ CIE (1931) 2-deg color matching functions
  6. ^ Judd–Vos modified CIE 2-deg photopic luminosity curve (1978)
  7. ^ Hefner unit, or Hefner candle”. Sizes.com (2007ねん5がつ30にち). 2009ねん2がつ25にち閲覧えつらん
  8. ^ Barry N. Taylor (1992). The Metric System: The International System of Units (SI). U. S. Department of Commerce. p. 18. ISBN 0-941375-74-9. https://books.google.co.jp/books?id=y2-BDaoBVnwC&pg=PA18&dq=%22value+of+the+new+candle+is+such+that+the+brightness+of+the+full+radiator%22&as_brr=3&ei=elatR_S1FofgswPvu430BQ&sig=yl2AUえーゆー7A-R1O9e5ZuEzuLwekiM2E&redir_esc=y&hl=ja  (NIST Special Publication 330, 1991 ed.)
  9. ^ 13th CGPM Resolution 5, CR, 104 (1967), and Metrologia, 4, 43–44 (1968).
  10. ^ Base unit definitions: Candela”. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. 2010ねん9がつ27にち閲覧えつらん
  11. ^ 16th CGPM Resolution 3, CR, 100 (1979), and Metrologia, 16, 56 (1980).
  12. ^ The photometric base unit – the candela” (pdf). SI Brochure. Bureau International des Poids et Mesures (2007ねん9がつ7にち). 2016ねん5がつ9にち閲覧えつらん
  13. ^ 計量けいりょう単位たんいれい別表べっぴょうだいいちだい7ごう放射ほうしゃ強度きょうどろくひゃくはちじゅうさんぶんいちワットごとステラジアンでひゃくよんじゅうちょうヘルツの単色たんしょくこう放射ほうしゃする光源こうげんのその放射ほうしゃ方向ほうこうにおける光度こうどひゃくよんじゅうちょうヘルツの単色たんしょくこうことなるひかりについては、経済けいざい産業さんぎょう省令しょうれいさだめる。)」
  14. ^ CJK Compatibility” (2015ねん). 2016ねん2がつ21にち閲覧えつらん
  15. ^ The Unicode Standard, Version 8.0.0”. Mountain View, CA: The Unicode Consortium (2015ねん). 2016ねん2がつ21にち閲覧えつらん
SIひかり単位たんい

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測光そっこうりょう SI単位たんい 備考びこう
名称めいしょう 記号きごう
光度こうどエネルギー ルーメンびょう lm⋅s 放射ほうしゃりょうにおける放射ほうしゃエネルギー
ひかりたば ルーメン(またはカンデラステラジアン lm 放射ほうしゃりょうにおける放射ほうしゃたば
光度こうど カンデラ cd 放射ほうしゃりょうにおける放射ほうしゃ強度きょうど
輝度きど カンデラごと平方へいほうメートル cd/m2 放射ほうしゃりょうにおける放射ほうしゃ輝度きど
照度しょうど ルクス(またはルーメンごと平方へいほうメートル) lx 放射ほうしゃりょうにおける放射ほうしゃ照度しょうど
ひかりたば発散はっさん ルクス(またはルーメンごと平方へいほうメートル) lx 放射ほうしゃりょうにおける放射ほうしゃ発散はっさん
かん効果こうか ルーメンごとワット lm/W
発光はっこう効率こうりつ ルーメンごとワット lm/W ランプ効率こうりつとも

Template:Unit of luminous intensity.(cd)