巨大 な素数 の一覧
『
2018
ユークリッドにより
メルセンヌ
最大 記録 [編集 ]
2018
148894445742041325547806458472397916603026273992795324185271289425213239361064475310309971132180337174752834401423587560… … (24,861,808桁 が省略 されている) … …062107557947958297531595208807192693676521782184472526640076912114355308311969487633766457823695074037951210325217902591
となる。
※
懸賞 金 [編集 ]
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) では、
100
歴史 [編集 ]
（50 |
( | |||
|---|---|---|---|---|
| 11 | 11 | 2 | ～ |
|
| 7 | 7 | 1 | ～ |
フィロラオスにより 7 は |
| 127 | 127 | 3 | ～ |
ユークリッドにより 127 と 89 は |
| M13 | 8,191 | 4 | 1456 |
|
| M17 | 131,071 | 6 | 1460 |
|
| M19 | 524,287 | 6 | 1588 |
ピエトロ・カタルディが |
| 6,700,417 | 7 | 1732 |
レオンハルト・オイラーが | |
| M31 | 2,147,483,647 | 10 | 1772 |
レオンハルト・オイラーが |
| 67,280,421,310,721 | 14 | 1855 |
トーマス・クラウセンが | |
| M127 | [ |
39 | 1876 |
エドゥアール・リュカが （ |
| [ |
44 | 1951 |
Aimé Ferrierが （ | |
| 180 × (M127)2 + 1 | 79 | 1951 |
||
| M521 | 157 | 1952 |
||
| M607 | 183 | 1952 |
||
| M1279 | 386 | 1952 |
||
| M2203 | 664 | 1952 |
||
| M2281 | 687 | 1952 |
||
| M3217 | 969 | 1957 |
||
| M4423 | 1,332 | 1961 |
||
| M9689 | 2,917 | 1963 |
||
| M9941 | 2,993 | 1963 |
||
| M11213 | 3,376 | 1963 |
||
| M19937 | 6,002 | 1971 |
||
| M21701 | 6,533 | 1978 |
||
| M23209 | 6,987 | 1979 |
||
| M44497 | 13,395 | 1979 |
カリフォルニア | |
| M86243 | 25,962 | 1982 |
||
| M132049 | 39,751 | 1983 |
||
| M216091 | 65,050 | 1985 |
シェブロン・ジオサイエンセス | |
| 391581 × 2216193 − 1 | 65,087 | 1989 |
||
| M756839 | 227,832 | 1992 |
||
| M859433 | 258,716 | 1994 |
||
| M1257787 | 378,632 | 1996 |
||
| M1398269 | 420,921 | 1996 |
||
| M2976221 | 895,932 | 1997 |
||
| M3021377 | 909,526 | 1998 |
||
| M6972593 | 2,098,960 | 1999 |
||
| M13466917 | 4,053,946 | 2001 |
||
| M20996011 | 6,320,430 | 2003 |
||
| M24036583 | 7,235,733 | 2004 |
||
| M25964951 | 7,816,230 | 2005 |
||
| M30402457 | 9,152,052 | 2005 |
||
| M32582657 | 9,808,358 | 2006 |
||
| M43112609 | 12,978,189 | 2008 |
||
| M57885161 | 17,425,170 | 2013 |
||
| M74207281 | 22,338,618 | 2016 |
||
| M77232917 | 23,249,425 | 2017 |
||
| M82589933 | 24,862,048 | 2018 |
横 軸 ：西暦 縦 軸 ：桁数 の対数 スケール赤 ：円周 率 近似 値 の桁数 緑 ：最大 素数 の桁数
上位 20位 の大 きな素数 [編集 ]
| 1 | 282589933 − 1 | 2018 |
24,862,048 |
| 2 | 277232917 − 1 | 2017 |
23,249,425 |
| 3 | 274207281 − 1 | 2016 |
22,338,618 |
| 4 | 257885161 − 1 | 2013 |
17,425,170 |
| 5 | 243112609 − 1 | 2008 |
12,978,189 |
| 6 | 242643801 − 1 | 2009 |
12,837,064 |
| 7 | 237156667 − 1 | 2008 |
11,185,272 |
| 8 | 232582657 − 1 | 2006 |
9,808,358 |
| 9 | 10223 × 231172165 + 1 | 2016 |
9,383,761 |
| 10 | 230402457 − 1 | 2005 |
9,152,052 |
| 11 | 225964951 − 1 | 2005 |
7,816,230 |
| 12 | 224036583 − 1 | 2004 |
7,235,733 |
| 13 | 220996011 − 1 | 2003 |
6,320,430 |
| 14 | 10590941048576 + 1 | 2018 |
6,317,602 |
| 15 | 9194441048576 + 1 | 2017 |
6,253,210 |
| 16 | 168451 × 219375200 + 1 | 2017 |
5,832,522 |
| 17 | 1234471048576 − 123447524288 + 1 | 2017 |
5,338,805 |
| 18 | 7 × 66772401 + 1 | 2019 |
5,269,954 |
| 19 | 8508301 × 217016603 − 1 | 2018 |
5,122,515 |
| 20 | 6962 × 312863120 − 1 | 2020 |
4,269,952 |
素数 探索 の有力 候補 ・手 がかりに関 する項目 [編集 ]
主 な素数 探索 プロジェクト[編集 ]
- PrimeGrid（
探索 対象 ：ウッダル数 、カレン数 、その他 ） - GIMPS（
探索 対象 ：メルセンヌ数 ） - en:Seventeen_or_Bust（
終了 ）（探索 対象 ：シェルピンスキー数 に伴 う素数 ） - Riesel Sieve（
終了 ）（探索 対象 ：リーゼル数 に伴 う素数 ）
関連 項目 [編集 ]
注釈 [編集 ]
数値 [編集 ]
- ^ 170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727
- ^ 20,988,936,657,440,586,486,151,264,256,610,222,593,863,921
出典 [編集 ]
- ^ a b “GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1”. www.mersenne.org. 2018
年 12月25日 閲覧 。 - ^ “The largest known primes - Database Search Output”. Prime Pages. 2018
年 12月25日 閲覧 。 - ^ a b c “Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize”. Electronic Frontier Foundation. Electronic Frontier Foundation (2009
年 10月 14日 ). 2011年 11月26日 閲覧 。 - ^ Electronic Frontier Foundation, Big Prime Nets Big Prize.
- ^ “Best Inventions of 2008 - 29. The 46th Mersenne Prime”. Time (Time Inc). (2008
年 10月 29日 ) 2012年 1月 17日 閲覧 。 - ^ “The Largest Known Prime by Year: A Brief History”. Prime Pages. 2016
年 1月 20日 閲覧 。 - ^ There is no mentioning among the en:ancient Egyptians of prime numbers, and they did not have any concept for prime numbers known today. In the en:Rhind papyrus (1650 BC) the Egyptian fraction expansions have fairly different forms for primes and composites, so it may be argued that they knew about prime numbers. "The Egyptians used ($) in the table above for the first primes r = 3, 5, 7, or 11 (also for r = 23). Here is another intriguing observation: That the Egyptians stopped the use of ($) at 11 suggests they understood (at least some parts of) Eratosthenes's Sieve 2000 years before Eratosthenes 'discovered' it." The Rhind 2/n Table [Retrieved 2012-11-11].
- ^ Harris, Henry S (1999). The Reign of the Whirlwind. p. 252. hdl:10315/918.
- ^ Nicomachus' "Introduction to Arithmetic" translated by Martin Luther D'Ooge (p.52)
- ^ “Euclid's Elements, Book IX, Proposition 36”. 2016
年 12月5日 閲覧 。 - ^ ノリス・マクワーター, ed (1978). ギネスブック
世界 記録 事典 79年度 版 .講談社 . p. 116 - ^ ノリス・マクワーター, ed (1982). ギネスブック 82
世界 記録 事典 .大出 健 .講談社 . p. 121. ISBN 4-06-142667-2 - ^ アラン・ラッセル, ed (1986). ギネスブック'87
世界 記録 事典 .大出 健 .講談社 . p. 396. ISBN 4-06-202948-0 - ^ ピーター・マシューズ, ed (1992). ギネスブック'93.
講談社 . p. 128. ISBN 4-88693-254-1
外部 リンク[編集 ]
- The Prime Database: The List of Largest Known Primes Home Page
- GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 277,232,917−1
