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逆含意(ぎゃくがんい、英: converse implication)は、含意(= 論理包含)の逆、つまり任意の2つの命題 P と Q について、Q が P を含意するならば、P は Q の逆含意である。
逆含意は p ← q, p ⊂ q, Bpq[要出典] のような形式で表記され、「p でないなら q でない」、「q ならば p」などと読む。 英語では、 "p if q" に相当する[1]。
A ← B の真理値表は以下。
A |
B |
←
|
真 |
真 |
真
|
真 |
偽 |
真
|
偽 |
真 |
偽
|
偽 |
偽 |
真
|
「B ならば A」を表すベン図(左の円がAに、右の円がBに対応する。赤い領域は命題が真で、白い領域は命題が偽であることを示す。):
- 真理保存性
- 全ての変数の真理値が真ならば、逆含意も必ず真になる性質がある。
ブール代数において、 p ← q は (A+B′) と等価である[要説明]。