有意ゆうい

統計とうけい学がく的てき有意ゆうい（とうけいがくてきゆうい、英えい: statistical significance）は、確率かくりつ論ろん・統計とうけい学がくの用語ようごで、「確かく率りつ的てきに偶然ぐうぜんとは考かんがえにくく、意味いみがあると考かんがえられる」^[1]ことを指さす。科学かがく分野ぶんやでの用語ようごとして、有意ゆういである（significant）とは「注目ちゅうもくに値あたいするほど大おおきい、ないしは重要じゅうようである」という意味いみも持もつ^[2]。

P値ね[編集へんしゅう]

帰き無む仮説かせつの下したで実際じっさいにデータから計算けいさんされた統計とうけい量りょうよりも極端きょくたんな（仮説かせつに反はんする）統計とうけい量りょうが観測かんそくされる確かく率りつを、P値ねという。P値ちの利用りように伴ともなう諸しょ問題もんだいを考慮こうりょした社会しゃかい心理しんり学がく系けいのジャーナル、Basic and Applied Social Psychology（英語えいご版ばん）（BASP）は、帰き無む仮説かせつ有意ゆうい性せい検定けんていおよびそれに類るいする統計とうけい学がく的てき処理しょりを禁止きんしすると発表はっぴょうした^[3]。

有意ゆうい水準すいじゅん[編集へんしゅう]

有意ゆうい水準すいじゅんαあるふぁ (0<αあるふぁ<1) は、どの程度ていどの正確せいかくさをもって帰き無む仮説かせつ $H_{0}$ を棄却ききゃくするかを表あらわす定数ていすうである。有意ゆうい水準すいじゅんαあるふぁの仮説かせつ検定けんていは、 $p<\alpha$ の時ときに $H_{0}$ を棄却ききゃくする。このとき、「統計とうけい量りょうはαあるふぁ水準すいじゅんで有意ゆういである」という。有意ゆうい水準すいじゅんαあるふぁは仮説かせつ $H_{0}$ が正ただしいにもかかわらず仮説かせつ検定けんていで棄却ききゃくしてしまう確かく率りつ（第だい一種いっしゅ過誤かごを犯おかす確かく率りつ）に等ひとしい。日本工業規格にほんこうぎょうきかくでは、「第だい一種いっしゅの誤あやまりの確かく率りつの上限じょうげん値ち」と定義ていぎしている^[4] 。

有意ゆうい水準すいじゅん $\alpha$ の値ねとしては、0.05 (5%) を用もちいるのが一般いっぱん的てきであるが、そのとり方かたは学問がくもん・調査ちょうさ・研究けんきゅう対象たいしょうによっても違ちがいがあり、社会しゃかい科学かがくなどでは0.1（10%）を用もちいる場合ばあいもあり、厳密げんみつさが求もとめられる自然しぜん科学かがくでは0.01（1%）などを用もちいる場合ばあいもある。また、データ表示ひょうじに当あたっては有意ゆうい性せいに段階だんかいをつけて複数ふくすうの有意ゆうい水準すいじゅんを同時どうじに用もちいることもあり、たとえば0.05水準すいじゅんで有意ゆういならば * 、0.01水準すいじゅんと0.001水準すいじゅんに対たいしてはそれぞれ ** 、 *** と表示ひょうじする。

有意ゆういであるからといって「偶然ぐうぜんではない」と断定だんていできるわけではなく、「偶然ぐうぜんとは考かんがえにくい」という意味いみに過すぎない。したがって、たとえば有意ゆうい水準すいじゅん5%で有意ゆういという場合ばあいには、「実際じっさいには偶然ぐうぜんに過すぎないのに、誤あやまって『意味いみがある』と判断はんだんしている」可能かのう性せいが多おおくて5%ある。

逆ぎゃくに、 $p>\alpha$ の場合ばあいは、「有意ゆうい差さがあるとはいえない」とまでしかならない^[5]。

有意ゆうい水準すいじゅんに対たいする批判ひはん[編集へんしゅう]

2010年代ねんだい初頭しょとうに入はいると科学かがくは「再現さいげん性せいの危機きき」に苦くるしんでいて、研究けんきゅう者しゃも助成じょせい機関きかんも出版しゅっぱん社しゃも、学術がくじゅつ文献ぶんけんは信頼しんらいできない結果けっかにまみれているのではないかと不安ふあんを募つのらせている。2017年ねんに72人にんの著名ちょめいな研究けんきゅう者しゃが、新あらたな発見はっけんをしたと主張しゅちょうする際さいの証拠しょうこの統計とうけい的てき基準きじゅんの低ひくさが再現さいげん性せいの危機ききの一因いちいんになっているとする論文ろんぶんを発表はっぴょうした。新しん発見はっけんの統計とうけい的てき有意ゆうい性せいを評価ひょうかするために、科学かがく者しゃが好このんで用もちいる有意ゆうい水準すいじゅん $\alpha$ の値ねは0.05から0.005に引ひき下さげるべきであると、統計とうけい学がくの大家たいかたちは主張しゅちょうする。

その一方いっぽう、イリノイ工科こうか大学だいがくの計算けいさん機き科学かがく者ものShlomo Argamonは「実験じっけんする方法ほうほうが多数たすうある限かぎり、どんなに小ちいさい有意ゆうい水準すいじゅん $\alpha$ の値ねを用もちいてもその中なかに一ひとつの実験じっけん方法ほうほうが偶然ぐうぜんに有意ゆういになる可能かのう性せいが極きわめて高たかい」と新あたらしい方法ほうほう論ろん的てきな基準きじゅんを求もとめる。実際じっさい小ちいさい有意ゆうい水準すいじゅん $\alpha$ の値ねを用もちいたらお蔵ぞう入いり問題もんだいがより著いちじるしくなり、多数たすうの論文ろんぶんが出版しゅっぱんできなくなる^[6]。

2016年ねんにはこの問題もんだいについて、アメリカ統計とうけい協会きょうかいが声明せいめいを発表はっぴょう^[7]し、「どんなに小ちいさい効果こうかでも、サンプルサイズが大おおきかったり測定そくてい精度せいどが十分じゅうぶん高たかければ小ちいさいP値ねとなりうる」「P値ちは仮説かせつやその計算けいさんの背後はいごにある仮定かていに基もとづいたデータについての記述きじゅつであり、仮説かせつや背後はいごにある仮定かてい自身じしんについての記述きじゅつではない」など、P値ちについての基本きほん的てきな問題もんだい点てんを整理せいりし、「P値ちは、それだけでは統計とうけいモデルや仮説かせつに関かんするエビデンスの、よい指標しひょうとはならない」ことを強調きょうちょうしている。

2019年ねんには科学かがく者しゃ800人にん超ちょうが、『ネイチャー』に署名しょめいし、P値ねが有意ゆうい水準すいじゅんより大おおきい場合ばあい、「有意ゆうい差さがあるとはいえない」とまでしかならないが、誤あやまって「有意ゆうい差さがない＝薬くすりなどの効果こうかがない」と推論すいろんする文献ぶんけんは791文献ぶんけん中ちゅうの51%に見当みあたったということで、「統計とうけい的てき有意ゆうい性せい」を使つかうのをやめて信頼しんらい区間くかんを互換ごかん区間くかんという言葉ことばにい換いかえて使用しようすべきだとされた^[5]。

多重たじゅう比較ひかく[編集へんしゅう]

「多重たじゅう比較ひかく問題もんだい」も参照さんしょう

同種どうしゅの検定けんていを繰くり返かえして全体ぜんたいでの有意ゆうい性せいの有無うむを判断はんだんする場合ばあい（多重たじゅう比較ひかく）、1回かいの検定けんていに対たいする有意ゆうい水準すいじゅんをαあるふぁとすると、k回かいの同様どうようの試行しこうに対たいして一いち度どでも有意ゆういな結果けっかを得える確かく率りつ $\alpha _{k}$ はk回かいの試行しこうの独立どくりつ性せいに依存いぞんする。たとえば、k回かいの試行しこうが独立どくりつであるときは、 $\alpha _{k}=1-(1-\alpha )^{k}$ となる。しかしながら、 $\alpha _{k}$ の上限じょうげんはkαあるふぁであることから、1回かいの検定けんていに対たいする有意ゆうい水準すいじゅんをαあるふぁ/kと定さだめれば、k回かいの同様どうようの試行しこうに対たいして有意ゆうい水準すいじゅんが高々たかだかαあるふぁの検定けんていを行おこなうことができる。これをボンフェローニ補正ほせいという。ただし、この方法ほうほうではkの値ねが大おおきくなるにつれて有意ゆうい水準すいじゅんが下さがり、実用じつよう性せいに乏とぼしくなる。そのため、より検定けんてい力りょくの高たかい手法しゅほうが提案ていあんされている。古ふるくはLSD法ほうが、ボンフェローニ法ほうと共ともに計算けいさんが容易よういであるため好このまれた。今日きょうでは、テューキーの範囲はんい検定けんていやRyan法ほうが最もっとも一般いっぱん的てきである。また、シェッフェの方法ほうほうやWSD法ほうも見みかけるようになっている。これらは、分散ぶんさん分析ぶんせきで3水準すいじゅん以上いじょうの要因よういんの主しゅ効果こうかが有意ゆういであった場合ばあいの下位かい検定けんていにも用もちいられる。

有意ゆうい差さ[編集へんしゅう]

帰き無む仮説かせつを「2つの母はは数すうに差さがない」という形かたちにした場合ばあいには、帰き無む仮説かせつが棄却ききゃくされることで「2つの母はは数すうの間あいだには有意ゆうい差さがある」という結論けつろんが導みちびかれる。

信頼しんらい区間くかんと仮説かせつ検定けんてい[編集へんしゅう]

統計とうけい量りょうXが、ある母はは数すうθしーたの推定すいてい量りょうである場合ばあいを考かんがえる。このとき、有意ゆうい水準すいじゅんαあるふぁで帰き無む仮説かせつが棄却ききゃくされないようなXのとりうる範囲はんいは、信頼しんらい水準すいじゅん $1-\alpha$ に対たいするθしーたの信頼しんらい区間くかんと等ひとしい。

たとえば、標本ひょうほん平均へいきんXを母はは平均へいきんθしーたの推定すいてい量りょうとみなすと、帰き無む仮説かせつ： $\theta =\theta _{0}$ が有意ゆうい水準すいじゅん5%で棄却ききゃくされないXの範囲はんいは、 $\theta _{0}$ の95%信頼しんらい区間くかんと一致いっちする。