ベイズ確 かく 率 りつ （ベイズかくりつ、英 えい Bayesian probability ）とは、確 かく 率 りつ 概念 がいねん 解釈 かいしゃく ある現象 げんしょう 頻度 ひんど や傾向 けいこう 代 か 確 かく 率 りつ 知識 ちしき 状態 じょうたい [ 1] 表 あらわ 合理 ごうり 的 てき 期待 きたい 値 ち [ 2] 個人 こじん 的 てき 信念 しんねん 定量 ていりょう 化 か 解釈 かいしゃく [ 3]
ベイズ確 かく 率 りつ 解釈 かいしゃく 命題 めいだい 論理 ろんり 拡張 かくちょう 真偽 しんぎ 不明 ふめい 命題 めいだい 用 もち 推論 すいろん 可能 かのう 考 かんが [ 4] 考 かんが 方 かた 仮説 かせつ 確 かく 率 りつ 付与 ふよ 頻度 ひんど 論 ろん 的 てき 推論 すいろん 確 かく 率 りつ 付与 ふよ 仮説 かせつ 検証 けんしょう 一般 いっぱん 的 てき
ベイズ確 かく 率 りつ 証拠 しょうこ 能力 のうりょく 確 かく 率 りつ 属 ぞく 仮説 かせつ 確 かく 率 りつ 評価 ひょうか 確率 かくりつ 論 ろん 者 しゃ 事前 じぜん 確 かく 率 りつ 指定 してい 仮説 かせつ 確 かく 率 りつ 評価 ひょうか 確率 かくりつ 論 ろん 者 しゃ 事前 じぜん 確 かく 率 りつ 指定 してい 新 あたら 関連 かんれん 証拠 しょうこ 照 て 合 あ 事後 じご 確 かく 率 りつ 更新 こうしん [ 5] 解釈 かいしゃく 計算 けいさん 行 おこな 標準 ひょうじゅん 的 てき 手順 てじゅん 式 しき 用意 ようい
ベイジアンという言葉 ことば 世紀 せいき 数学 すうがく 者 しゃ 神学 しんがく 者 しゃ トーマス・ベイズ に由来 ゆらい 現在 げんざい ベイズ推定 すいてい として知 し 用 もち 統計 とうけい 的 てき 分析 ぶんせき 自明 じめい 問題 もんだい 初 はじ 数学 すうがく 的 てき 扱 あつか 人物 じんぶつ [ 6] 数学 すうがく 者 しゃ ピエール＝シモン・ラプラス は、現在 げんざい 確 かく 率 りつ 呼 よ 開拓 かいたく 普及 ふきゅう [ 6]
ベイズ法 ほう 以下 いか 概念 がいねん 手順 てじゅん 特徴 とくちょう
情報 じょうほう 不足 ふそく 起因 きいん 不 ふ 確実 かくじつ 性 せい 含 ふく 統計 とうけい 不 ふ 確実 かくじつ 性 せい 原因 げんいん 化 か 確 かく 率 りつ 変数 へんすう 一般 いっぱん 的 てき 未知 みち 量 りょう [ 7] 使用 しよう アレトロール的 てき 不 ふ 確実 かくじつ 性 せい 不 ふ 確実 かくじつ 性 せい も参照 さんしょう 利用 りよう 可能 かのう 事前 じぜん 情報 じょうほう 考慮 こうりょ 事前 じぜん 確 かく 率 りつ 分布 ぶんぷ 決定 けってい 必要 ひつよう ベイズの定理 ていり の逐次 ちくじ 使用 しよう 逐次 ちくじ 推定 すいてい 多 おお 利用 りよう 可能 かのう 場合 ばあい 公式 こうしき 用 もち 事後 じご 分布 ぶんぷ 計算 けいさん 後 ご 事後 じご 分布 ぶんぷ 次 つぎ 事前 じぜん 分布 ぶんぷ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 仮説 かせつ 真 しん 偽 にせ 命題 めいだい 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 仮説 かせつ 確 かく 率 りつ 統計 とうけい 学 がく 真理 しんり 値 ち 不確 ふたし 仮説 かせつ 割 わ 当 あ 確 かく 率 りつ 範囲 はんい ベイズ確 かく 率 りつ 統計 とうけい 学 がく 定理 ていり 特別 とくべつ 場合 ばあい 証明 しょうめい トーマス・ベイズ にちなんだ命名 めいめい 実際 じっさい 命名 めいめい 年代 ねんだい 自身 じしん 現在 げんざい 確 かく 率 りつ 推定 すいてい 考 かんが 方 かた 持 も 定 さだ
ベイズ確 かく 率 りつ 考 かんが 方 かた 積極 せっきょく 的 てき 用 もち ピエール＝シモン・ラプラス （ベイズの定理 ていり 一般 いっぱん 的 てき 場合 ばあい 証明 しょうめい 土星 どせい 質量 しつりょう 確 かく 率 りつ 的 てき 見積 みつ 問題 もんだい 応用 おうよう 彼 かれ 以後 いご 長 なが 考 かんが 方 かた 顧 かえり 土星 どせい 質量 しつりょう 推測 すいそく 値 ち 言 い 確 かく 率 りつ 的 てき 分布 ぶんぷ 観測 かんそく 誤差 ごさ 方 ほう 確 かく 率 りつ 的 てき 分布 ぶんぷ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 考 かんが 特 とく 世紀 せいき 末 まつ 以降 いこう 発展 はってん 数理 すうり 統計 とうけい 学 がく 専 もっぱ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 基 もと 厳密 げんみつ 理論 りろん 構築 こうちく
確 かく 率 りつ 主観 しゅかん 的 てき 解釈 かいしゃく 主義 しゅぎ 呼 よ 1931年 ねん に哲学 てつがく 者 しゃ 数学 すうがく 者 しゃ フランク・ラムゼイ によって提唱 ていしょう 彼 かれ 別 べつ 主観 しゅかん 確 かく 率 りつ 論理 ろんり 確 かく 率 りつ 支持 しじ 者 しゃ ケインズ と論争 ろんそう 彼 かれ 自身 じしん 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 的 てき 解釈 かいしゃく 単 たん 補助 ほじょ 考 かんが 厳密 げんみつ 取 と 上 あ 1937年 ねん 、統計 とうけい 学者 がくしゃ ブルーノ・デ・フィネッティ である。さらに初 はじ 詳細 しょうさい 分析 ぶんせき 加 くわ 年 ねん レオナード・ジミー・サヴェッジ （英語 えいご 版 ばん 彼 かれ 考 かんが 方 かた 確 かく 率 りつ 主義 しゅぎ 呼 よ 名 な 適用 てきよう 初期 しょき 研究 けんきゅう 者 しゃ バーナード・クープマン （英語 えいご 版 ばん エイブラハム・ウォールド らがいる。これらの研究 けんきゅう 現在 げんざい 広 ひろ 受 う 入 い 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 主義 しゅぎ 者 しゃ 亀裂 きれつ 現在 げんざい 尾 お 引 ひ 両 りょう 主義 しゅぎ 支持 しじ 者 しゃ 一部 いちぶ 互 たが 議論 ぎろん 共通 きょうつう 学会 がっかい 参加 さんか 状況 じょうきょう 続 つづ
ベイズ主義 しゅぎ 基本 きほん 的 てき 考 かんが 方 かた 数学 すうがく 的 てき 確率 かくりつ 論 ろん 現 あらわ ベイズの定理 ていり を、主観 しゅかん 的 てき 確 かく 率 りつ 集積 しゅうせき 応 おう 改訂 かいてい 経験 けいけん 的 てき 解釈 かいしゃく 統計 とうけい 問題 もんだい 適用 てきよう 確 かく 率 りつ 理解 りかい 基 もと 功利 こうり 計算 けいさん 合理 ごうり 的 てき 意思 いし 決定 けってい 問題 もんだい 考 かんが 定理 ていり P (B |A ) のうち、データ B を得 え A が成 な 立 た 条件 じょうけん 付 つ 確 かく 率 りつ 求 もと 新 あたら B 1 , B 2 , B 3 , …, B n 得 え A の生起 せいき 確 かく 率 りつ 更新 こうしん 応用 おうよう リチャード・ジェフリー の証拠 しょうこ 的 てき 意思 いし 決定 けってい 理論 りろん 編 あ 出 だ
このような手法 しゅほう 観測 かんそく 頻度 ひんど 分布 ぶんぷ 想定 そうてい 母集団 ぼしゅうだん 割合 わりあい 導 みちび 確 かく 率 りつ 頻度 ひんど 確 かく 率 りつ 概念 がいねん 対照 たいしょう 的 てき 統計 とうけい 学 がく 的 てき 方法 ほうほう 大 おお 異 こと 場合 ばあい 多 おお 主義 しゅぎ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 同 おな 結論 けつろん 得 え 問題 もんだい 多 おお 他方 たほう 統計 とうけい 学 がく 的 てき 仮説 かせつ 検定 けんてい 主義 しゅぎ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 差 さ 現 あらわ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 推定 すいてい 一 ひと 真 しん 値 ね 考 かんが 主義 しゅぎ 確 かく 率 りつ 変数 へんすう 考 かんが
ここで、ベイズ主義 しゅぎ 者 しゃ 考 かんが 確 かく 率 りつ 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 考 かんが 確 かく 率 りつ 全 まった 異 こと 値 ね 例 れい 一 ひと 示 しめ
ここに1枚 まい 表 ひょう 裏 うら 出 で 出 で 投 な 表 ひょう 出 で 確 かく 率 りつ 計算 けいさん
ベイズ主義 しゅぎ 者 しゃ 正 ただ 考 かんが 確 かく 率 りつ
表 ひょう 出 で 確 かく 率 りつ 1 ⁄2 理由 りゆう 表 ひょう 裏 うら 出 で 全 まった 不明 ふめい 故 こ 表 ひょう 出 で 確 かく 率 りつ 裏 うら 出 で 確 かく 率 りつ 全 まった 平等 びょうどう 故 こ 理由 りゆう 不十分 ふじゅうぶん 原理 げんり 1 ⁄2 以外 いがい 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 正 ただ 考 かんが 確 かく 率 りつ 表 ひょう 出 で 確 かく 率 りつ 1 ⁄2 理由 りゆう 何 なん 度 ど 投 な 表 ひょう 出 で 回数 かいすう 投 な 回数 かいすう 値 ね 近 ちか 大数 たいすう 法則 ほうそく 求 もと 確 かく 率 りつ ただし、このコインはインチキコインなのだから1 ⁄2 絶対 ぜったい 要 よう 主義 しゅぎ 者 しゃ 時点 じてん 有 ゆう 情報 じょうほう 計算 けいさん 確 かく 率 りつ 重視 じゅうし 新 あら 情報 じょうほう 入手 にゅうしゅ 確 かく 率 りつ 改定 かいてい
これに対 たい 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 無限 むげん 回 かい 試行 しこう 前提 ぜんてい 確 かく 率 りつ 重視 じゅうし
ベイズの定理 ていり 用 もち 新 あたら 証拠 しょうこ 照 て 命題 めいだい
θ しーた
i
{\displaystyle \theta _{i}}
尤 ゆう 確 かく 率 りつ 値 ね
p
i
{\displaystyle p_{i}}
改訂 かいてい 方法 ほうほう ベイズ推定 すいてい である。改訂 かいてい 前 まえ 値 ね 事前 じぜん 確 かく 率 りつ 改訂 かいてい 後 ご 事後 じご 確 かく 率 りつ 呼 よ 事後 じご 確 かく 率 りつ 最良 さいりょう 推定 すいてい 結果 けっか
例 たと 方法 ほうほう 土星 どせい 質量 しつりょう 見積 みつ 土星 どせい 質量 しつりょう 推定 すいてい 値 ち 事後 じご 確 かく 率 りつ 分布 ぶんぷ
p
(
m
sat
)
{\displaystyle p(m_{\text{sat}})}
期待 きたい 値 ち
m
¯
sat
{\displaystyle {\bar {m}}_{\text{sat}}}
計算 けいさん
しかし頻度 ひんど 主義 しゅぎ 確 かく 率 りつ 定義 ていぎ 適用 てきよう 土星 どせい 質量 しつりょう 推定 すいてい 値 ち 確 かく 率 りつ 変数 へんすう 土星 どせい 質量 しつりょう 母集団 ぼしゅうだん 抽出 ちゅうしゅつ 問 と 答 こた 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 者 しゃ 議論 ぎろん 対象 たいしょう
ベイズ確 かく 率 りつ 現在 げんざい 方面 ほうめん 応用 おうよう 一方 いっぽう 頻度 ひんど 主義 しゅぎ 基 もと 統計 とうけい 学 がく 理論 りろん 体系 たいけい 対 たい 実用 じつよう 性 せい 犠牲 ぎせい 批判 ひはん 主義 しゅぎ 人間 にんげん 思考 しこう 様式 ようしき 推定 すいてい 複数 ふくすう 仮説 かせつ 尤 もっと 信念 しんねん 度合 どあい 考 かんが 実験 じっけん 観測 かんそく 新 あたら 情報 じょうほう 収集 しゅうしゅう 組 く 合 あ 定理 ていり 確 かく 率 りつ 改訂 かいてい 点 てん 科学 かがく 的 てき 方法 ほうほう 提案 ていあん ベイズ因子 いんし （従来 じゅうらい 統計 とうけい 学 がく 尤 ゆう 度 ど 用 もち 方法 ほうほう 似 に 利用 りよう 方法 ほうほう オッカムの剃刀 かみそり に対応 たいおう
ベイズ推定 すいてい 用 もち 方法 ほうほう 近年 きんねん スパム を見 み 方法 ほうほう ベイジアンフィルタ ）として利用 りよう 成果 せいか 上 あ 分 わ 選別 せんべつ 法 ほう 示 しめ 次 つ 単語 たんご 頻度 ひんど 用 もち 必要 ひつよう 電子 でんし 識別 しきべつ
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