二に項こう分布ぶんぷの両方りょうほうの母はは数すうを推定すいていする：

nが既知きちであると仮定かていしてpを推定すいていする：

pが既知きちであると仮定かていしてnを推定すいていする：

特定とくていの族ぞくに対たいする母はは数すうの最さい尤ゆう推定すいてい量りょうを持もつ分布ぶんぷを得える：

データのヒストグラムと推定すいてい値ちの確かく率りつ密度みつど関数かんすうを比較ひかくすることで適合てきごう度どをチェックする：

res からの零れい分布ぶんぷで適合てきごう度ど検定けんていを行おこなう：

母はは数すう推定すいていを補正ほせいして検定けんていを行おこなう：

対数たいすう尤ゆう度どを最大さいだい化かすることで母はは数すうを推定すいていする：

対数たいすう尤ゆう度ど関数かんすうをプロットし，解かいが最適さいてきであることを視覚しかく的てきに確たしかめる：

対数たいすう尤ゆう度ど曲面きょくめんを可視かし化かして母はは数すうの大おおまかな数値すうちを求もとめる：

この大おおまかな値ねを推定すいていのための初期しょき値ちとして与あたえる：

等高線とうこうせんプロット上じょうで最適さいてきな点てんをマークする：

ポアソン(Poisson)データの正規せいき近似きんじを推定すいていする：

推定すいてい値ちを20桁けたまで求もとめる：

連続れんぞく分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

離散りさん分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

フィットされた累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうと経験けいけん累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを比較ひかくする：

多た変量へんりょう離散りさん分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

多た変量へんりょう連続れんぞく分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

周辺しゅうへん分布ぶんぷの密度みつど関数かんすうを可視かし化かする：

式しきから共きょう分散ぶんさん行列ぎょうれつを得える：

切断せつだん正規せいき分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

構成こうせい分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

最適さいてき点てんを可視かし化かする：

積分せきぶん布ぬのの母はは数すうを推定すいていする：

コピュラ分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

成分せいぶん混合こんごう分布ぶんぷの母はは数すうを推定すいていする：

成分せいぶん分布ぶんぷが既知きちであると仮定かていして混合こんごう確かく率りつを推定すいていする：

データに対たいする2つの推定すいていを可視かし化かする：

指定していされた単位たんいの分布ぶんぷについての母はは数すうを推定すいていする：

キュムラントをマッチして母はは数すうを推定すいていする：

他たのモーメントに基もとづくメソッドも一般いっぱんに同おなじような結果けっかを与あたえる：

デフォルトモーメントに基もとづく母はは数すうを推定すいていする：

第だい1および第だい4モーメントから母はは数すうを推定すいていする：

デフォルトのメソッドで最さい尤ゆう度ど推定すいていを得える：

FindMaximumを使つかって推定すいていする：

EvaluationMonitorを使つかってサンプル点てんを抽出ちゅうしゅつする：

サンプルとしての一連いちれんの と の値ねを可視かし化かする：

デフォルトで，連続れんぞく母はは数すうに機械きかい精度せいどを使つかう：

より高こう精度せいどの結果けっかを得える：

モーメント法ほうによる推定すいてい値ちを求もとめる：

モーメント法ほうによる推定すいてい値ちを最尤法さいゆうほう推定すいていの初期しょき値ちとして使つかう：

ガンマ分布ぶんぷの最尤法さいゆうほう推定すいていを求もとめる：

これらをモーメント法ほうの初期しょき値ちとして使つかう：

ExponentialPowerDistributionからデータのラプラス母はは数すうを推定すいていする：

指数しすうベキの母はは数すう推定すいていのための初期しょき点てんとしてラプラス推定すいていを使つかう：

データをラプラス推定すいていおよび指数しすうベキ推定すいていと比較ひかくする：

対数たいすう正規せいき分布ぶんぷに従したがうデータをガンマ分布ぶんぷでモデル化かする：

シミュレーションの分布ぶんぷを推定すいてい分布ぶんぷと比較ひかくする：

保険ほけん会社かいしゃの保険ほけん契約けいやく1件けんあたりの1年間ねんかんの保険ほけん金きん請求せいきゅう額がく：

保険ほけん金きん請求せいきゅうについての1シフトした対数たいすう級数きゅうすう分布ぶんぷの母はは数すう を推定すいていする：

推定すいていが最大さいだい結果けっかを与あたえることに注意ちゅうい：

いくつかの言語げんごについて単語たんごの長ながさを調しらべる：

各かく言語げんごの単語たんご長ちょうを の二に項こう分布ぶんぷとしてモデル化かする：

実際じっさいの分布ぶんぷと推定すいてい分布ぶんぷを比較ひかくする：

この9つの結果けっかに基もとづいて p 値ねの分布ぶんぷをブートストラップする：

p の期待きたい値ちと推定すいていのための標準ひょうじゅん偏差へんさを推定すいていする：

テキスト中ちゅうの語数ごすうはZipf分布ぶんぷに従したがう：

ZipfDistributionを単語たんごの頻度ひんどデータにフィットする：

rhohat を初期しょき値ちとして使つかい，切断せつだんZipfDistributionを最大さいだい50カウントでフィットする：

切断せつだん値ちまでの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを可視かし化かする：

もとのデータの切断せつだんモデルに含ふくまれない部分ぶぶんを推定すいていする：

多た峰みねMixtureDistributionモデルの推定すいてい値ちを求もとめる：

選択せんたくされた年代ねんだいにおける米国べいこくの地震じしんのマグニチュードには2つのモードがある：

あるNormalDistributionと別べつの正規せいき分布ぶんぷとの可能かのうな混合こんごうから分布ぶんぷをフィットする：

成分せいぶんの平均へいきんを抽出ちゅうしゅつする：

成分せいぶんの平均へいきんは非常ひじょうに離はなれているので，それぞれがモードであると十分じゅうぶんに考かんがえられる：

ボストンの月間げっかん最大さいだい風速ふうそくをモデル化かする：

データをRayleighDistributionにフィットする：

ExtremeValueDistributionにフィットする：

経験けいけん的てき変位へんい値ちとフィットされた変位へんい値ちを比較ひかくしてどこでモデルがデータから逸脱いつだつしているかを見みる：

大だい規模きぼ州立しゅうりつ大学だいがくの所得しょとくをモデル化かする：

給与きゅうよがDagum分布ぶんぷに従したがうと仮定かていする：

給与きゅうよがより一般いっぱん的てきなパレート分布ぶんぷに従したがうと仮定かていする：

推定すいてい分布ぶんぷの微妙びみょうな違ちがいを比較ひかくする：

ベータ分布ぶんぷを使つかってダウ平均へいきんの株式かぶしきのうちその日ひに値上ねあがりしたものの割合わりあいをモデル化かする：

ダウ平均へいきんの株価かぶかの日々ひびの値動ねうごきを求もとめる：

各かく金融きんゆう実体じったいについての日数にっすう：

各かく実体じったいについての時とき系列けいれつから値ねを抽出ちゅうしゅつし，数値すうち量りょうを正規せいき化かする：

各かく実体じったいのデータが同おなじ長ながさかどうかチェックする：

1日にちのうちで株価かぶかが上昇じょうしょうした企業きぎょうの割合わりあいを計算けいさんする：

株価かぶかが上昇じょうしょうした企業きぎょうがない日ひとすべての企業きぎょうの株価かぶかが上昇じょうしょうした日ひを除のぞき，母はは数すう推定すいていを求もとめる：

尤ゆう度ど曲線きょくせんを可視かし化かし最適さいてき点てんに印しるしを付つける：

中型ちゅうがた車しゃの市街地しがいちと高速こうそく道路どうろにおける平均へいきん走行そうこう可能かのう距離きょりは二に変量へんりょう正規せいき分布ぶんぷに従したがう：

市街地しがいちと高速こうそく道路どうろの1ガロンあたりの走行そうこうマイル数すうは正規せいき分布ぶんぷに従したがい，相関そうかん関係かんけいがあると仮定かていする：

市街地しがいちと高速こうそく道路どうろにおける推定すいていされる平均へいきん走行そうこう可能かのう距離きょりを抽出ちゅうしゅつする：

市街地しがいちと高速こうそく道路どうろにおける走行そうこう可能かのう距離きょりの推定すいてい相関そうかんを抽出ちゅうしゅつする：

対数たいすうスケールで結合けつごう密度みつどを可視かし化かし，平均へいきん走行そうこう可能かのう距離きょりに青あおい印しるしを付つける：

次つぎのデータは1902年ねん12月16日にちから1977年ねん3月がつ4日にちまでに世界中せかいじゅうで発生はっせいした大おおきい（マグニチュードが7.5以上いじょうのあるいは死者ししゃが1000人にんを超こえる）地震じしんから次つぎの大おおきい地震じしんまでの日数にっすうを含ふくんでいる：

ExponentialDistributionで地震じしんの間隔かんかくをモデル化かする：

大おおきい地震じしん間あいだの平均へいきん日数にっすうとその中央ちゅうおう値ちを推定すいていする：

1年間ねんかんの地震じしんの回数かいすうはSinghMaddalaDistributionでモデル化かすることができる：

分布ぶんぷをデータにフィットする：

最大さいだい化かした対数たいすう尤ゆう度どを計算けいさんする：

最適さいてき母はは数値すうちの付近ふきんでの対数たいすう尤ゆう度どの統計とうけいデータを可視かし化かする：

多た峰みねデータのモデル化かには混合こんごう分布ぶんぷを使つかうことができる：

オールド・フェイスフル・ガイザーの噴出ふんしゅつから次つぎの噴出ふんしゅつまでの時間じかんのヒストグラムには2つのモードがある：

ガンマ分布ぶんぷと正規せいき分布ぶんぷの混合こんごう分布ぶんぷをデータにフィットする：

そのヒストグラムを推定すいてい分布ぶんぷの確かく率りつ密度みつど関数かんすうと比較ひかくする：

対数たいすう正規せいき分布ぶんぷを使つかって株価かぶかをモデル化かすることができる：

分布ぶんぷをデータにフィットする：

1つの母はは数すうをフィットされた値ねに固定こていして統計とうけいデータの尤ゆう度どを可視かし化かする：

マハナディ川がわの1日にちあたりの最低さいてい出水しゅっすい量りょうを1年ねんごとに計算けいさんしたもの（立方りっぽうメートル／秒びょう）を考かんがえる：

1日にちあたりの最低さいてい出水しゅっすい量りょうを1年ねんごとに計算けいさんしたものをMinStableDistributionでモデル化かする：

次つぎの30年間ねんかんについて，1日にちあたりの最低さいてい出水しゅっすい量りょうを1年ねんごとに計算けいさんしたもののシミュレーションを行おこなう：

パレート(Pareto)分布ぶんぷを使つかってオーストラリアの都市としの人口じんこうをモデル化かする：

パレート分布ぶんぷを使つかってある都市としの人口じんこうが少すくなくとも1万まん人にんである確かく率りつを推定すいていする：

母はは数すう推定すいていが与あたえられているものとして確かく率りつを計算けいさんする：

もとのデータに基もとづいて確かく率りつを計算けいさんする：