宇稱

在ざい量子力學りょうしりきがく中なか，宇稱被ひ描述成なり宇稱變換へんかん中ちゅう的てき量りょう，以P (Parity) 表示ひょうじ。宇稱變換へんかん（又また稱たたえ宇稱倒たおせ裝そう），是ぜ一いち個こ在ざい一いち個こ三さん維座標ざひょう系けい中ちゅう其中一いち維的翻こぼし轉てん(變換へんかん)，在ざい三維空間之內，它也可か以是一いち個こ在ざいx , y , z 軸じく中ちゅう同時どうじ進行しんこう的てき變換へんかん(點てん反はん演えんじ)

$\mathbf {P} :{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}}.$

因いん為ため宇稱變換へんかん會かい將はた一個現象轉化為其的鏡像，所以ゆえん宇稱變換へんかん也可以被形容けいよう成なり一いち個こ測はか試ためし左右さゆう手しゅ座標ざひょう系けい的てき物理ぶつり現象げんしょう。在ざい宇稱變換へんかん之の中なか，假設かせつ變換へんかん是ぜ在ざい右手みぎて座標ざひょう系けい，這樣的てき變換へんかん在ざい左手ひだりて座標ざひょう系けい看み來らい就可以被認みとめ為ため是ぜ一いち個こ身分みぶん轉換てんかん，反たん之の亦また然しか。 大だい部分ぶぶん的てき標準ひょうじゅん模型もけい在ざい宇稱底そこ下か，都と呈てい現げん宇稱對稱たいしょう，但ただし弱じゃく交互こうご作用さよう卻會破壞はかい這種對稱たいしょう性せい。 在任ざいにん何なん一維的三維座標系下，P的てき矩のり陣じん的てき行列ぎょうれつ式しき = -1 ，因いん此它與一いち個こ自轉じてん是ぜ不同ふどう的てき。相反あいはん地ち，在ざい一個二維座標系下，兩個りゃんこ在ざい x , y軸じく同時どうじ進行しんこう的てき變換へんかん就不會かい是ぜ一いち個こ宇稱變換へんかん，而是一いち個こ 180° 的てき轉てん動どう。

宇稱的てき對稱たいしょう關係かんけい

• 在ざい旋转变换下か，经典幾何きか物體ぶったい可か以被分ぶん类为标量、向むかい量りょう或ある者もの更さら高だか阶的張ちょう量りょう。在ざい经典物理ぶつり學がく中なか，物理ぶつり組ぐみ態たい需要じゅよう在ざい所有しょゆう對稱たいしょう群ぐん下か進行しんこう在ざい群ぐん表示ひょうじ論ろん下した的てき轉換てんかん。
• 量子力學りょうしりきがく則のり預あずか測はか在ざい一いち個こ完備かんび的てき內積空間くうかん之これ下か的てき物體ぶったい狀態じょうたい不ふ必需ひつじゅ通どおり过旋轉せんてん群ぐん表示ひょうじ進行しんこう轉換てんかん，而僅需通过射影しゃえい表示ひょうじ。射影しゃえい這個词指出で當とう一個物體脫離了各個階段的狀態，在ざい量子りょうし態たい的てき狀態じょうたい下か是ぜ不可ふか觀察かんさつ的てき，接せっ著ちょ射影しゃえい表示ひょうじ便びん會かい將はた這個物體ぶったい降くだ低てい成なり一いち個こ普通ふつう的てき表示ひょうじ(在ざい表示ひょうじ論ろん之の下した)。所有しょゆう在ざい表示ひょうじ論ろん之の下した的てき表示ひょうじ皆みな是ぜ射影しゃえい表示ひょうじ，但ただし所有しょゆう的てき映うつ射い表示ひょうじ並なみ不ふ是ぜ皆みな是ぜ在ざい表示ひょうじ論ろん之の下した的てき表示ひょうじ，因いん此，量子りょうし狀態じょうたい上うえ的てき射影しゃえい表示ひょうじ條件じょうけん遠とお遠とお弱じゃく於一般いっぱん狀態じょうたい上うえ射影しゃえい表示ひょうじ條件じょうけん。
• 任にん何なん一個群的映射表示都與其普通表示的中心群擴張是同どう構的てき。示しめせ例れい : 三維旋轉群的映射表示( 即そく SO(3)自轉じてん群ぐん) 即そく是ぜSU(2)的てき一般いっぱん表示ひょうじ。如果旋轉せんてん群ぐん的てき映うつ射い表示ひょうじ並なみ非ひ是ぜ一いち個こ表示ひょうじ的てき話ばなし，被ひ稱しょう為ため旋量，所以ゆえん量子りょうし態たい不ふ僅可以轉化か為ため張はり量りょう，還かえ可か以轉化か為ため旋量。
• 如果將はた宇稱分類ぶんるい，以下いか將はた可か以擴展てん，示しめせ例れい :
• 純量じゅんりょう(P = +1)與あずか贋にせ純量じゅんりょう ( P = -1 ) 兩者りょうしゃ的てき旋轉せんてん性せい是ぜ不變ふへん的てき。
• 向むかい量りょう ( P = -1 )]與あずか贋にせ向むこう量りょう (P = +1) ，兩者りょうしゃ會かい在ざい旋轉せんてん群ぐん下か轉換てんかん為ため向むこう量りょう。
• 人ひと們可以定義ていぎ反射はんしゃ，示しめせ例れい :

$V_{x}:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix}},$ 其同時じ具有ぐゆう負ふ行列ぎょうれつ式しき以及能のう形成けいせい一個有效的宇稱變換的能力。接せっ著ちょ將はた上述じょうじゅつ兩者りょうしゃ組合くみあい抑そもそも或ある持續じぞく進行しんこう x, y, z 軸じく的てき反射はんしゃ，就能復原ふくげん先さき前まえ所しょ提つつみ及的特殊とくしゅ宇稱變換へんかん。而因為ため第だい一個賦予的宇稱變換具有正數的行列式，因いん此它在ざい偶數ぐうすう維裡不ふ會かい作用さよう。至いたり於奇數すう維，只ただ有ゆう後者こうしゃ的てき宇稱變換へんかん示しめせ例れい(抑そもそも或ある奇き數すう個こ座標ざひょう的てき坐すわ標しるべ系けい反射はんしゃ)才ざい會かい成功せいこう作用さよう。

• 宇稱在ざい P² = 1的てき情況じょうきょう下か可か以形成けいせい阿おもね貝かい爾なんじ群ぐん Z₂ 。所有しょゆう阿おもね貝かい爾なんじ群ぐん皆みな有ゆう一いち個こ不可ふか約やく表示ひょうじ，Z₂ 則のり有ゆう兩個りゃんこ，一個在宇稱變換底下為偶(P_φふぁい = +φふぁい)，另一者しゃ為ため奇き(P_φふぁい = -φふぁい)。這些在ざい量子力學りょうしりきがく裡うら應用おうよう非常ひじょう廣こう泛。但ただし，量子力學りょうしりきがく狀態じょうたい需要じゅよう的てき是ぜ不在ふざい宇稱表示ひょうじ下か改變かいへん，而是要求ようきゅう在ざい映うつ射い表示ひょうじ下か轉換てんかん，所以ゆえん原則げんそく上じょう來き說せつ，宇稱變換へんかん能のう在任ざいにん何なに相そう位い上うえ倒たおせ換かわ任にん何なん狀態じょうたい。

經典きょうてん力學りきがく

• 牛うし頓ひたぶる第だい二に運動うんどう定律ていりつ中ちゅう $\mathbf {F} =ma$(如果質量しつりょう不變ふへん)相當そうとう於兩個りゃんこ向むこう量りょう，因いん此在宇稱底そこ下か是ぜ不變ふへん的てき。重力じゅうりょく定律ていりつ也只涉わたる及向量りょう，因いん此如前まえ所しょ述じゅつ，在ざい宇稱底そこ下か是ぜ不變ふへん的てき。

• 角すみ動どう量りょう L 是ぜ一いち個こ贗向量りょう：
• $\mathbf {p}$是これ動どう量りょう
• $\mathbf {r}$是ぜ半徑はんけい向むこう量りょう
• $\mathbf {L} =r$ x $\ p$
• $\mathbf {P} (L)$=$\mathbf {(} -r)$ x $\ (-p)$=$\mathbf {L}$

• 在ざい古典こてん電磁でんじ學がく當とう中なか，電荷でんか密度みつど $\mathbf {p}$是ぜ一いち個こ純量じゅんりょう，電場でんじょう$\mathbf {E}$及電流でんりゅう密度みつど $\mathbf {j}$是ぜ向むこう量りょう，但ただし磁場じば $\mathbf {H}$是ぜ一いち個こ贗向量りょう。但ただし馬うま克かつ士し威い方かた程ほど組ぐみ在ざい宇稱底そこ下か依然いぜん是ぜ不變ふへん的てき，因いん為ため軸じく向こう量的りょうてき旋度就是向むこう量りょう。

空間くうかん反はん演えんじ對たい於一些古典力學變量的影響

• 偶（Even）
• 古典こてん力學りきがく中ちゅう的てき變量へんりょう主要しゅよう是ぜ純量じゅんりょう，不ふ會かい在ざい空間くうかん反はん演えんじ裡うら改變かいへん，示しめせ例れい：

$\ t$, 事件じけん發生はっせい時じ的てき時間じかん

$\ m$, 粒子りゅうし質量しつりょう

$\ E$, 粒子りゅうし能のう量りょう

$\ P$, 功こう率りつ

$\ \rho$, 電荷でんか密度みつど

$\ V$, 電でん勢ぜい(單位たんい伏ふく特とく)

$\ \rho$, 電磁場でんじば中なか的てき能のう量りょう密度みつど

$\mathbf {L}$, 粒子りゅうし角すみ動どう量りょう，此處ここら包含ほうがん軌域及自じ旋（贗向量りょう）

$\mathbf {B}$, 磁場じば（贗向量りょう)

$\mathbf {H}$, 磁場じば（與あずか$\mathbf {B}$不同ふどう）

$\mathbf {M}$, 磁化じか強度きょうど

$\ T_{ij}$, 馬うま克かつ士し威い應力おうりょく張はり量りょう

• 奇き（Odd）
• 古典こてん力學りきがく中ちゅう的てき變量へんりょう主要しゅよう是ぜ向むかい量りょう，它們會かい在ざい空間くうかん反はん演えんじ裡うら改變かいへん，示しめせ例れい：

$\ h$, 螺旋らせん度ど

$\ \Phi$, 磁通量りょう

$\mathbf {x}$, 在ざい三さん度ど空間くうかん中なか，粒子りゅうし的てき位置いち向こう量りょう

$\mathbf {v}$, 粒子りゅうし速度そくど

$\mathbf {a}$, 粒子りゅうし加速度かそくど

$\mathbf {p}$, 粒子りゅうし動どう量りょう

$\mathbf {F}$, 施ほどこせ加か在ざい粒子りゅうし上うえ的てき力ちから

$\mathbf {J}$, 電流でんりゅう密度みつど

$\mathbf {E}$, 電場でんじょう

$\mathbf {D}$, 電位でんい移うつり

$\mathbf {P}$, 電極でんきょく化か

$\mathbf {A}$, 電磁場でんじば向こう量りょう勢ぜい

$\mathbf {S}$, 能のう流りゅう密度みつど向むこう量りょう

量子力學りょうしりきがく

• 在ざい量子力學りょうしりきがく之これ中ちゅう，時空じくう轉換てんかん會かい在ざい量子りょうし狀態じょうたい下作げさく用よう。 宇稱變換へんかん${\hat {\mathcal {P}}}$ 是ぜ一いち種しゅ么正算さん符ふ，一般いっぱん在ざい$\psi$狀態じょうたい下作げさく用よう，方式ほうしき如下 :

${\hat {\mathcal {P}}}\,\psi _{\left(r\right)}=e^{\frac {i\phi }{2}}\psi _{\left(-r\right)}$. 那な麼必須有 ${\hat {\mathcal {P}}}^{2}\,\psi _{\left(r\right)}=e^{i\phi }\psi _{\left(r\right)}$，因いん為ため整体せいたい相しょう位い不ふ是ぜ一いち个可观测量りょう。 由よし于整体せいたい相しょう位い属ぞく于量子りょうし系けい统的U（1）内ない禀对称しょう性せい，我わが们可以将 ${\hat {\mathcal {P}}}^{2}$等とう价于相しょう位い所しょ对应的てきU(1)连续对称群ぐん的てき元素げんそ $e^{iQ}$. 我わが们总可か以定义${\hat {\mathcal {P}}}'\equiv {\hat {\mathcal {P}}}e^{-{\frac {iQ}{2}}}$ 为我们的宇称变换算さん符ふ，而不是ぜ${\hat {\mathcal {P}}}$. 从而 ${\hat {\mathcal {P}}}^{'2}=1$ 并且${\hat {\mathcal {P}}}'$有本ありもと征ただし值$\pm 1$. 在ざい宇称变换下か具有ぐゆう$+1$本ほん征せい值的波は函数かんすう被ひ称しょう为偶函数かんすう，而具有ぐゆう$-1$本ほん征せい值的被ひ称しょう为奇函数かんすう.

粒子りゅうし进入外がい势能的てき波なみ函数かんすう是ぜ中心ちゅうしん对称的てき（势能与あずか空むなし间反演えんじ不ふ变量，与原よはら点てん对称），要よう么保持ほじ不ふ变，要よう么改变符号ごう：这两种可能かのう的てき状じょう态被称しょう为波函数かんすう的てき偶数ぐうすう态或奇数きすう态[3]。粒子りゅうし宇称守恒もりつね定律ていりつ（对于核かく的てきβべーた衰おとろえ变[4]不成立ふせいりつ）指出さしで，如果一个孤立的粒子集合有一个确定的宇称，那な么宇称たたえ在ざい集合しゅうごう演えんじ化か过程中ちゅう保持ほじ不ふ变。在ざい球たま对称外がい场中运动的てき粒子りゅうし的てき状じょう态的奇偶きぐう性せい由よし角かく动量决定，粒子りゅうし状じょう态由三个量子数定义：总能量りょう、角すみ动量和わ角かく动量的てき投影とうえい[3]。

相關そうかん條目じょうもく

• 中ちゅう微ほろ子こ
• 量子りょうし數すう
• 弱じゃく交互こうご作用さよう
• CP破壞はかい
• 中子なかご電でん偶極矩のり
• 宇稱守恆もりつね
• 宇稱不ふ守恆もりつね
• 電荷でんか共軛きょうやく宇稱