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《海島うみしま算さん經けい - Hai Dao Suan Jing》

 [Three Kingdoms] 263
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1 海島うみしま算さん經けい:
今こん有望ゆうぼう海島うみしま，立たて兩りょう表ひょう，齊ひとし高だか三さん丈たけ，前後ぜんご相去あいさり千せん步ほ，令れい後ご表ひょう與あずか前ぜん表ひょう參さん相しょう直じき。從前じゅうぜん表ひょう卻行一いち百ひゃく二に十じゅう三さん步ほ，人にん目め著ちょ地ち取と望もち島とう峯みね，與あずか表ひょう末まつ參さん合あい。從したがえ後ご表おもて卻行一いち百ひゃく二に十じゅう七なな步ほ，人にん目め著ちょ地ち取と望もち島とう峯みね，亦また與あずか表ひょう末まつ參さん合あい。問島といしま高だか及去表ひょう各かく幾何きか？
答こたえ曰：島しま高だか四よん里さと五ご十じゅう五ご步ほ；去さ表おもて一いち百ひゃく二に里さと一いち百ひゃく五ご十じゅう步ほ。
術じゅつ曰：以表高だか乘じょう表ひょう間あいだ為ため實じつ；相しょう多た為ため法ほう，除じょ之の。所得しょとく加か表高おもてだか，即そく得とく島とう高だか。求もとめ前ぜん表ひょう去さ島しま遠近えんきん者しゃ：以前いぜん表ひょう卻行乘じょう表ひょう間あいだ為ため實じつ；相しょう多た為ため法ほう。除じょ之の，得とく島とう去さ表ひょう數すう。

2 海島うみしま算さん經けい:
今こん有望ゆうぼう松生まつおい山上さんじょう，不知ふち高下こうげ。立たて兩りょう表ひょう齊ひとし，高こう二に丈たけ，前後ぜんご相去あいさり五ご十じゅう步ほ，令れい後ご表ひょう與あずか前ぜん表ひょう參さん相しょう直じき。從前じゅうぜん表ひょう卻行七なな步ほ四よん尺しゃく，薄地うすじ遙はるか望のぞむ松末ますえ，與あずか表おもて端はし參さん合あい。又また望もち松本まつもと，入いれ表ひょう二に尺しゃく八はち寸すん。复從後ご表おもて卻行八はち步ほ五ご尺しゃく，薄地うすじ遙はるか望のぞむ松末ますえ，亦また與あずか表おもて端はし參さん合あい。問とい松まつ高だか及山去さ表おもて各かく幾何きか？
答こたえ曰：松まつ高だか一いち十じゅう二に丈たけ二に尺しゃく八はち寸すん；山さん去さ表おもて一いち里さと二に十じゅう八はち步ほ、七なな分ふん步ふ之の四よん。
術じゅつ曰：以入表ひょう乘じょう表ひょう間あいだ為ため實み。相あい多た為ため法ほう，除じょ之の。加入かにゅう表ひょう，即そく得とく松まつ高だか。求もとめ表ひょう去さ山やま遠近えんきん者しゃ：置おけ表ひょう間あいだ，以前いぜん表ひょう卻行乘じょう之の為ため實み。相あい多た為ため法ほう，除じょ之の，得とく山やま去さ表ひょう。

3 海島うみしま算さん經けい:
今こん有ゆう南みなみ望もち方かた邑，不知ふち大小だいしょう。立たて兩りょう表ひょう東ひがし、西にし去さ六ろく丈たけ，齊ひとし人目ひとめ，以索連れん之の。令れい東ひがし表ひょう與あずか邑東南みなみ隅すみ及東北とうほく隅すみ參さん相しょう直じき。當とう東ひがし表ひょう之の北きた卻行五ご步ほ，遙はるか望のぞむ邑西北きた隅すみ，入にゅう索さく東ひがし端はし二に丈たけ二に尺しゃく六ろく寸すん半はん。又また卻北行ぎょう去さ表おもて一いち十じゅう三さん步ほ二に尺しゃく，遙はるか望のぞむ邑西北きた隅すみ，適てき與あずか西表いりおもて相しょう參さん合あい。問とい邑方及邑去表ひょう各かく幾何きか？
答こたえ曰：邑方三さん里さと四よん十じゅう三さん步ほ、四よん分ふん步ふ之の三さん；邑去表ひょう四よん里さと四よん十じゅう五ご步ほ。
術じゅつ曰：以入索さく乘じょう後ご去さ表ひょう，以兩表ひょう相去あいさり除じょ之の，所得しょとく為景ためかげ差さ；以前いぜん去さ表ひょう減げん之の，不盡ふじん以為法ほう。置おけ後ご去さ表ひょう，以前いぜん去さ表ひょう減げん之の，餘よ以乘入のりいれ索さく為ため實み。實じつ如法にょほう而一，得とく邑方。求もとめ去ざ表おもて遠近えんきん者しゃ：置おけ後ご去さ表ひょう，以景差さ減げん之の，餘よ以乘前まえ去さ表おもて為ため實み。實じつ如法にょほう而一，得とく邑去表ひょう。

4 海島うみしま算さん經けい:
今こん有望ゆうぼう深谷ふかや，偃矩岸上きしかみ，令れい句く高だか六ろく尺しゃく。從したがえ句く端はし望もち谷たに底そこ，入下にゅうした股また九きゅう尺しゃく一いち寸すん。又また設しつらえ重じゅう矩のり于上，其矩間あいだ相去あいさり三さん丈たけ。更さら從したがえ句く端はし望もち谷たに底そこ，入いれ上じょう股また八はち尺しゃく五ご寸すん。問とい谷たに深ふかし幾何きか？
答こたえ曰：四よん十じゅう一いち丈たけ九きゅう尺しゃく。
術じゅつ曰：置おけ矩のり間あいだ，以上いじょう股また乘じょう之の，為ため實み。上うえ、下しも股また相しょう減げん，餘よ為ため法ほう，除じょ之の。所得しょとく以句高だか減げん之の，即そく得とく谷たに深ふか。

5 海島うみしま算さん經けい:
今こん有ゆう登山とざん望樓ぼうろう，樓ろう在ざい平地ひらち。偃矩山上さんじょう，令れい句く高だか六ろく尺しゃく。從したがえ句く端はし斜はす望樓ぼうろう足あし，入下にゅうした股また一いち丈たけ二に尺しゃく。又また設しつらえ重じゅう矩のり于上，令れい其間相去あいさり三さん丈たけ。更さら從したがえ句く端はし斜はす望樓ぼうろう足あし，入いれ上じょう股また一いち丈たけ一いち尺しゃく四よん寸すん。又また立たて小しょう表ひょう于入股また之の會かい，復ふく從したがえ句く端はし斜はす望樓ぼうろう岑端，入いれ小しょう表ひょう八はち寸すん。問とい樓ろう高だか幾何きか？
答こたえ曰：八丈はちじょう。
術じゅつ曰：上下じょうげ股また相しょう減げん，餘よ為ため法ほう；置おけ矩のり閒あいだ，以下いか股また乘じょう之の，如句高だか而一。所得しょとく，以入小しょう表ひょう乘じょう之の，為ため實み。實じつ如法にょほう而一，即そく是ぜ樓ろう高だか。

6 海島うみしま算さん經けい:
今こん有東うとう南みなみ望もち波なみ口こう，立たて兩りょう表ひょう南みなみ、北きた相去あいさり九きゅう丈たけ，以索薄地うすじ連れん之の。當とう北表きたおもて之の西にし卻行去さ表おもて六ろく丈たけ，薄地うすじ遙はるか望のぞむ波なみ口こう南岸なんがん，入にゅう索さく北端ほくたん四よん丈たけ二に寸すん。以望北岸ほくがん，入にゅう前ぜん所望しょもう表ひょう里さと一いち丈たけ二に尺しゃく。又また卻後行ぎょう1去さ表おもて一いち十じゅう三さん丈たけ五ご尺しゃく。薄地うすじ遙はるか望のぞむ波なみ口こう南岸なんがん，與あずか南みなみ表ひょう參さん合あい。問とい波は口廣くちひろ幾何きか？
答こたえ曰：一いち里さと二に百ひゃく步ほ。
術じゅつ曰：以後いご去さ表おもて乘入のりいれ索さく，如表相去あいさり而一。所得しょとく，以前いぜん去さ表ひょう減げん之の，餘よ以為法ほう；復ふく以前いぜん去さ表ひょう減げん後ご去さ表おもて，餘あまり以乘入のりいれ所望しょもう表ひょう里さと為ため實み，實じつ如法にょほう而一，得とく波は口廣くちひろ。

1. 後こう行ぎょう : Originally read: "行ぎょう後ご". Corrected by 李り淳あつし風ふう注ちゅう。

7 海島うみしま算さん經けい:
今こん有望ゆうぼう清せい淵ふかし，淵ふち下か有ゆう白石しろいし。偃矩岸上きしかみ，令れい句く高だか三さん尺しゃく。斜はす望もち水すい岸がん，入下にゅうした股また四よん尺しゃく五ご寸すん。望もち白石しらいし，入下にゅうした股また二に尺しゃく四よん寸すん。又また設しつらえ重じゅう矩のり于上，其間相去あいさり四よん尺しゃく。更さら從したがえ句く端はし斜はす望もち水すい岸がん，入いれ上じょう股また四よん尺しゃく。以望白石しらいし，入いれ上じょう股また二に尺しゃく二に寸すん。問とい水深すいしん幾何きか？
答こたえ曰：一いち丈たけ二に尺しゃく。
術じゅつ曰：置おけ望もち水上すいじょう下か股また相しょう減げん，餘よ以乘望もち石上いしがみ股また為ため上うえ率りつ。又また以望石せき上下じょうげ股また相しょう減げん，餘よ以乘望もち水上すいじょう股また為ため下か率りつ。兩りょう率りつ相しょう減げん，餘よ以乘矩のり間あいだ為ため實じつ；以二に差さ相乘そうじょう為ため法ほう。實じつ如法にょほう而一，得とく水深すいしん。
又また術じゅつ：列れつ望もち水上すいじょう下か股また及望石せき上下じょうげ股また，相そう減げん，餘よ幷為法ほう。以望石下いしげ股また減げん望もち水下みぞおち股また，餘あまり以乘矩のり間あいだ為ため實み，實じつ如法にょほう而一，得とく水深すいしん。

8 海島うみしま算さん經けい:
今こん有ゆう登山とざん望もち津つ，津つ在ざい山南さんなん。偃矩山上さんじょう，令れい句く高だか一いち丈たけ二に尺しゃく。從したがえ句く端はし斜はす望もち津つ南岸なんがん，入下にゅうした股また二に丈たけ三さん尺しゃく一いち寸すん。又また望もち津つ北岸ほくがん，入にゅう前ぜん望もち股また裏うら一いち丈たけ八はち寸すん。更さら登高とうこう巖いわお北きた，卻行二に十じゅう二に步ほ，上うえ登とう五ご十じゅう一いち步ほ，偃矩山上さんじょう。更さら從したがえ句く端はし斜はす望もち津つ南岸なんがん，入いれ上じょう股また二に丈たけ二に尺しゃく。問とい津つ廣こう幾何きか？
答こたえ曰：二に里さと一いち百ひゃく二に步ほ。
術じゅつ曰：以句高だか乘じょう下か股また，如上じょじょう股また而一。所得しょとく以句高だか減げん之の，餘よ為ため法ほう；置おけ北きた行ぎょう，以句高だか乘じょう之の，如上じょじょう股また而一。所得しょとく以減上じょう登とう，餘あまり以乘入のりいれ股また裏うら為ため實み。實じつ如法にょほう而一，即そく得津とくつ廣ひろ。

9 海島うみしま算さん經けい:
今こん有ゆう登山とざん臨邑，邑在山南さんなん。偃矩山上さんじょう，令れい句く高だか三さん尺しゃく五ご寸すん。令れい句く端はし與あずか邑東南みなみ隅すみ及東北とうほく隅すみ參さん相しょう直じき。從したがえ句く端はし遙はるか望のぞむ東北とうほく隅すみ，入下にゅうした股また一いち丈たけ二に尺しゃく。又また施ほどこせ橫よこ句く于入股また之の會かい，從したがえ立りつ句く端はし望もち西北せいほく隅すみ，入にゅう橫よこ句く五ご尺しゃく。望もち東南とうなん隅すみ，入下にゅうした股また一いち丈たけ八はち尺しゃく。又また設しつらえ重じゅう矩のり于上，令れい矩のり間あいだ相去あいさり四よん丈たけ。更さら從したがえ立りつ句く端はし望もち東南とうなん隅すみ，入いれ上じょう股また一いち丈たけ七なな尺しゃく五ご寸すん。問とい邑廣長ちょう各かく幾何きか？
答こたえ曰：南北なんぼく長ちょう一いち里さと一いち百ひゃく步ほ；東西とうざい廣こう一いち里さと三さん十じゅう三さん步ほ、少しょう半はん步ほ。
術じゅつ曰：以句高だか乘じょう東南とうなん隅すみ入下にゅうした股また，如上じょじょう股また而一，所得しょとく減げん句く高だか，餘よ為ため法ほう；以東いとう北きた隅すみ下か股また減げん東南とうなん隅すみ下か股また，餘あまり以乘矩のり間あいだ為ため實み。實じつ如法にょほう而一，得とく邑南北長きたなが也。求もとめ邑廣：以入橫よこ句く乘じょう矩のり間あいだ為ため實み。實じつ如法にょほう而一，即そく得とく邑東西廣にしひろ。

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