105

104 ← 105 → 106
素因数そいんすう分解ぶんかい	3×5×7
二進法にしんほう	1101001
三さん進しん法ほう	10220
四よん進しん法ほう	1221
五ご進しん法ほう	410
六ろく進しん法ほう	253
七なな進しん法ほう	210
八はち進しん法ほう	151
十じゅう二進法にしんほう	89
十じゅう六ろく進しん法ほう	69
二に十進法じっしんほう	55
二に十じゅう四よん進しん法ほう	49
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	2X
ローマ数字すうじ	CV
漢かん数字すうじ	百ひゃく五ご
大字だいじ	百ひゃく五ご
算木さんぎ

105（百ひゃく五ご、ひゃくご、ももいつ）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、104の次つぎで106の前まえの数かずである。

性質せいしつ

105 は合成ごうせい数すうであり、約数やくすうは 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 である。
- 相そう異ことなる3つの奇き素数そすうを約数やくすうに持もつ最小さいしょうの数かずである。次つぎは385。
  - この3つの奇き素数そすうは三みつ子ご素数そすうで唯一ゆいいつの差さが2の組くみ (3, 5, 7) である。
- 約数やくすうの和わは192。
  - 約数やくすう関数かんすうから導みちびき出だされる数列すうれつ $a_{n}=\sigma (a_{n-1})$ はその初期しょき値ちによって異ことなる数列すうれつになる。異ことなる数列すうれつになる14番目ばんめの初期しょき値ち(最小さいしょうの値ね)を表あらわす数かずである。1つ前まえは85、次つぎは146。(ただし1を除のぞく)(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A257348)
105 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 13 + 14
- 14番目ばんめの三角さんかく数すうである。1つ前まえは91、次つぎは120。
  - 三角さんかく数すうにおいて各位かくいの和わも三角さんかく数すうになる11番目ばんめの数かずである。1つ前まえは91、次つぎは120。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A062099)
  - 105 = 3 + 36 + 66 = 6 + 21 + 78
    - 3つの異ことなる三角さんかく数すうの和わで表あらわせる7番目ばんめの三角さんかく数すうである。1つ前まえは91、次つぎは120。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A112353)
105 = 3 × 5 × 7
- 7番目ばんめの楔くさび数すうである。1つ前まえは102、次つぎは110。
- 三角さんかく数すうの楔くさび数すうとしては3番目ばんめの数かずである。1つ前まえは78、次つぎは190。
- 3連続れんぞくの素数そすうの積せきで表あらわされる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは30、次つぎは385。
- 3連続れんぞくの奇数きすうの積せきで表あらわされる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは15、次つぎは315。
- 楔くさび数すうの素因数そいんすうが等差とうさ数列すうれつになる最小さいしょうの数かずである。次つぎは231。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A262723)
- 105 = (2 × 3 × 5 × 7) ÷ 2
  - n = 4 のときの連続れんぞくする素数そすう n 個この積せきを最小さいしょうの素数そすう2で割わった数かずとみたとき1つ前まえの3個こは15、次つぎの5個こは1155。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A070826)
- 7までの4つの奇数きすう(1、3、5、7)の最小公倍数さいしょうこうばいすうである。1つ前まえの5までは15、次つぎの9までは315。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025547)
- 105 = 5 × 21
  - n = 5 のときの n³ − n² + n の値ねとみたとき1つ前まえは52、次つぎは186。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A069778)
  - 105 = 1 × (1 + 4) × (1 + 4 + 16)
    - 初はつ項こう 1、公おおやけ比ひ 4 の等比とうひ数列すうれつの和わの総そう乗じょうとみたとき1つ前まえは5、次つぎは8925。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A015002)
105 = 1² + (1² + 2²) + (1² + 2² + 3²) + (1² + 2² + 3² + 4²) + (1² + 2² + 3² + 4² + 5²)
- 105は最初さいしょから5番目ばんめまでの四よん角錐かくすい数すうの和やわである。1つ前まえは50、次つぎは196。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A002415)
105 = 1 × 3 × 5 × 7
- 7以下いかの正せいの奇数きすうの総そう乗じょうである。1つ前まえは15、次つぎは945。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A001147)
  - 二に重じゅう階かい乗じょうの記号きごうを使つかうと 105 = 7!! と表あらわせる。
2, 4, 8, 16, 32, 64（105未満みまんの全すべての2の累乗るいじょう数すう）と105との差さは全すべて素数そすう。すなわち、
- 105 − 64 = 41
- 105 − 32 = 73
- 105 − 16 = 89
- 105 − 8 = 97
- 105 − 4 = 101
- 105 − 2 = 103
となり、41, 73, 89, 97, 101, 103 は全すべて素数そすうである。このような n 未み満まんの 2 の累乗るいじょう数すうとの差さが全すべて素数そすうになる n は n ≤ 2⁴⁴ = 17592186044416 では105が最大さいだいで、他たに4, 7, 15, 21, 45, 75しか知しられていない。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A039669)
- また次つぎの2の累乗るいじょう数すう128と105の差さは23、256では151でありこれも素数そすうとなる。
1/105 = 0.0095238… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは6)
- 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが6になる20番目ばんめの数かずである。1つ前まえは104、次つぎは112。
最小さいしょうのツァイゼル数すう。次つぎは1419。
${\frac {105}{{\pi }^{4}}}=\left(1+{\frac {1}{2^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{3^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{5^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{7^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{11^{4}}}\right)\ldots \left(1+{\frac {1}{p^{4}}}\right)\dots$ （ただし $p$ は素数そすう）。
1, −1, 0 以外いがいの係数けいすうを持もつ円えん分ぶん多項式たこうしきの最小さいしょうの次数じすうは105である。
各位かくいの和わが6になる8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは60、次つぎは114。
105 = 1² + 2² + 10² = 4² + 5² + 8²
- 3つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりで表あらわせる18番目ばんめの数かずである。1つ前まえは102、次つぎは107。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025322)
- 異ことなる3つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりで表あらわせる10番目ばんめの数かずである。1つ前まえは98、次つぎは117。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025340)
- 105 = 4² + 5² + 8²
  - n = 2 のときの 4ⁿ + 5ⁿ + 8ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは17、次つぎは701。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A074563)
n = 5 のときの 2n と n を並ならべてできる数かずである。1つ前まえは84、次つぎは126。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A235497)
105 = 11² − 16
- n = 11 のときの n² − 16 の値ねとみたとき1つ前まえは84、次つぎは128。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A028566)
105 = 13² − 64
- n = 13 のときの n² − 64 の値ねとみたとき1つ前まえは80、次つぎは132。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A098849)

その他ほか 105 に関かんすること

西暦せいれき105年ねん
紀元前きげんぜん105年ねん
原子げんし番号ばんごう105の元素げんそはドブニウム (Db) である。
第だい105代だい天皇てんのうは後こう奈良なら天皇てんのうである。
第だい105代だいローマ教皇きょうこうはニコラウス1世せい（在位ざいい：858年ねん 4月がつ24日にち～867年ねん 11月13日にち）である。
クルアーンにおける第だい105番目ばんめのスーラは象ぞうである。
大相撲おおずもうの年寄としより名跡みょうせきは105家いえある。
百ひゃく五ご減算げんざんは和算わさんの数すう当あてゲーム。
年始ねんしから数かぞえて105日にち目めは4月がつ15日にち、閏年うるうどしは4月がつ14日にち。
国鉄こくてつ105系けい電車でんしゃは、国鉄こくてつが製造せいぞうした通勤つうきん形がたの直流ちょくりゅう電車でんしゃ。
三重みえ県けん津つ市しに本店ほんてんのある地方銀行ちほうぎんこう、百五銀行ひゃくごぎんこう。
旧約きゅうやく聖書せいしょの創世そうせい記きにおいてアダムの子こセトに子供こどもができたのはセトが105歳さいのときだった。

105

性質せいしつ

その他ほか 105 に関かんすること

関連かんれん項目こうもく