ディザ (Dither)とは、量子 りょうし 化 か 誤差 ごさ (端 はし 数 すう )を、単純 たんじゅん に丸 まる める のではなく、全体 ぜんたい の量子 りょうし 化 か 誤差 ごさ が最小 さいしょう 化 か するよう確 かく 率 りつ を調整 ちょうせい して切 き り捨 す てまたは切 き り上 あ げのどちらかをランダム におこなうためによるゆらぎのことである。そのような一種 いっしゅ のノイズ的 てき データを追加 ついか する作業 さぎょう および技法 ぎほう はディザリング (Dithering)またはディザ法 ほう と呼 よ ばれる。誤差 ごさ を周囲 しゅうい のデータに拡散 かくさん する手法 しゅほう をも含 ふく めて言 い うこともある。ディザリングは、デジタル音響 おんきょう やデジタル動画 どうが のデータを処理 しょり する際 さい に普通 ふつう に行 おこな われ、CD の制作 せいさく でも最終 さいしゅう 段階 だんかい でよく行 おこな われている。
[…] ディザの最初 さいしょ 期 き の使用 しよう 例 れい は第 だい 二 に 次 じ 大戦 たいせん に登場 とうじょう した。航空 こうくう 爆撃 ばくげき 機 き では機械 きかい 式 しき 計算 けいさん 機 き を用 もち いて航行 こうこう と爆 ばく 弾 だん の軌道 きどう 計算 けいさん を行 おこな っていた。面白 おもしろ いことに、こうした計算 けいさん 機 き (=数 すう 百 ひゃく の歯車 はぐるま が詰 つ まった箱 はこ ) は、航空機 こうくうき に乗 の せて飛 と んだ状態 じょうたい の方 ほう が計算 けいさん 精度 せいど が高 たか く、地上 ちじょう では劣 おと っていた。技術 ぎじゅつ 者 しゃ たちは、航空機 こうくうき の振動 しんどう によって動 うご きの悪 わる い部品 ぶひん に起因 きいん する誤差 ごさ が減少 げんしょう することに気付 きづ いた。部品 ぶひん がカクカクとではなく、スルスルと動 うご いたのだ。小型 こがた の振動 しんどう モーターがこうした計算 けいさん 機 き に組 く み込 こ まれ、その振動 しんどう はディザ (dither) と呼 よ ばれた。ditherは中期 ちゅうき 英語 えいご の "didderen" に由来 ゆらい する語 かたり で、「ブルブル震 ふる える」という意味 いみ である。今日 きょう において、機械 きかい 式 しき メーターをコツンと叩 たた いて精度 せいど を向上 こうじょう させることは、つまりディザを適用 てきよう することである。現代 げんだい の辞書 じしょ では、dither は「非常 ひじょう に緊張 きんちょう した、混乱 こんらん した、または動揺 どうよう した状態 じょうたい 」と定義 ていぎ されている。微量 びりょう ではあるが、数値 すうち 化 か システムはディザによって「精度 せいど の向上 こうじょう 」という意味 いみ で少 すこ しアナログ的 てき にすることができる。
—
Ken Pohlmann、Principles of Digital Audio、4th edition、page 46[ 1]
戦後 せんご 間 あいだ もなく、アナログ計算 けいさん や水力 すいりょく 制御 せいぎょ の銃砲 じゅうほう についての書籍 しょせき で "dither" という用語 ようご が使 つか われている[ 2] [ 3] 。
量子 りょうし 化 か におけるディザリング技術 ぎじゅつ の導入 どうにゅう を提唱 ていしょう したのはMIT の Lawrence G. Roberts で[ 4] 、1961年 ねん の修士 しゅうし 論文 ろんぶん [ 5] と1962年 ねん の論文 ろんぶん [ 6] があるが、彼 かれ は "dither" という言葉 ことば を用 もち いていない。今 いま のような意味 いみ で "dither" が使 つか われた初出 しょしゅつ は1964年 ねん の Schuchman の論文 ろんぶん である[ 7] 。
デジタル信号 しんごう 処理 しょり と波形 はけい 解析 かいせき におけるディザリング[ 編集 へんしゅう ]
ディザリングは、デジタルデータの標本 ひょうほん 化 か 周波数 しゅうはすう や量子 りょうし 化 か ビット数 すう を変換 へんかん する際 さい の処方 しょほう (デジタル信号 しんごう 処理 しょり )として、デジタル音響 おんきょう 、デジタル動画 どうが 、デジタル写真 しゃしん 、地震 じしん 学 がく 、レーダー 、天気 てんき 予報 よほう などの分野 ぶんや で使 つか われる。なかでも波形 はけい 解析 かいせき におけるこの信号 しんごう 処理 しょり の方式 ほうしき の意義 いぎ は大 おお きい。
変化 へんか が連続 れんぞく 的 てき な量 りょう の量子 りょうし 化 か には量子 りょうし 化 か 誤差 ごさ がともなう。その誤差 ごさ が本来 ほんらい の信号 しんごう に連関 れんかん するかたちで均一 きんいつ 的 てき に再起 さいき するものであるとき、そこには、数値 すうち 的 てき 確定 かくてい 性 せい をそなえた人工 じんこう 的 てき な周期 しゅうき が現出 げんしゅつ することになる。ところがそのような人工 じんこう 性 せい (誤差 ごさ の周期 しゅうき 性 せい ・確定 かくてい 性 せい )を孕 はら んだデータというのは、ときとして望 のぞ ましいものではない。信号 しんごう の周期 しゅうき 性 せい ・確定 かくてい 性 せい にたいして受信 じゅしん 側 がわ が敏感 びんかん である場合 ばあい は特 とく にそうである。このとき、データ信号 しんごう の周期 しゅうき 性 せい ・確定 かくてい 性 せい は、ランダム性 せい を含 ふく ませたディザリングによって排除 はいじょ することができる。
信号 しんごう 処理 しょり のレシピとしては、単 たん に乱数 らんすう を加 くわ えたのでは量子 りょうし 化 か ビット数 すう を減 へ らしたのと同 おな じというだけであり、24ビットでオーバーサンプリングならぬ「オーバー量子 りょうし 化 か 」し、誤差 ごさ をきちんと処理 しょり して16ビットにするのが良 よ い。
誤差 ごさ の拡散 かくさん も含 ふく む場合 ばあい (たとえば、真 ま っ黒 くろ の背景 はいけい の中 なか の1ドットの真 ま っ白 しろ の点 てん が、ぼやっとした明 あか るいグレーのかたまりになるだろう)、場合 ばあい によってはエッジ強調 きょうちょう など他 た の処理 しょり とも組 く み合 あ わせることもある。
音響 おんきょう においては、デジタルフィルタでよく見 み られる周期 しゅうき 的 てき リミットサイクル の解消 かいしょう に役立 やくだ つ。ランダムノイズは一般 いっぱん にリミットサイクルが作 つく りだす倍音 ばいおん よりも聴取 ちょうしゅ し難 がた い。音質 おんしつ 面 めん から説明 せつめい すると、「デジタル臭 くさ い」と表現 ひょうげん される硬質 こうしつ な音 おと の傾向 けいこう を緩和 かんわ することが出来 でき る。具体 ぐたい 的 てき には、サ行 ぎょう の声 こえ が耳 みみ に刺 さ さらなくなる様 よう な変化 へんか が起 お きる。
Audio Engineering Society (AES) の学会 がっかい 誌 し に掲載 けいさい された Lipshitz と Vanderkooy の論文 ろんぶん で、様々 さまざま な確 かく 率 りつ 密度 みつど 関数 かんすう (PDF) をディザ信号 しんごう (ノイズ)として使 つか ったときの差異 さい を指摘 してき し、音響 おんきょう におけるディザ信号 しんごう の最適 さいてき レベルについて論 ろん じている[ 8] [ 9] 。ガウス雑音 ざつおん を使 つか って歪 ゆが みを解消 かいしょう するには、方形 ほうけい PDF や三角形 さんかっけい PDF よりも高 たか いレベルを必要 ひつよう とする。三角形 さんかっけい PDFによる雑音 ざつおん は歪 ゆが みを解消 かいしょう するのに低 ひく いレベルで済 す む。
アナログシステムでは
信号 しんごう は「
連続 れんぞく 」だが、
PCM デジタルシステムでは
信号 しんごう の
振幅 しんぷく は
固定 こてい 個 こ の
値 ね に
制限 せいげん される。これを
量子 りょうし 化 か と
呼 よ ぶ。
振幅 しんぷく の
値 ね は
離散 りさん 的 てき であり … ディザを
使 つか わすに
量子 りょうし 化 か した
信号 しんごう では
量子 りょうし 化 か によって
生 しょう じる
歪 ゆが みが
残 のこ る。 … それを
防 ふせ ぐには
信号 しんごう に「ディザ」を
施 ほどこ す
必要 ひつよう がある。ディザリングは
倍音 ばいおん などの
好 この ましくない
歪 ゆが みを
数学 すうがく 的 てき に
除去 じょきょ するもので、
代 か わりに
一定 いってい のノイズを
付与 ふよ する。
[ 10]
たとえばSACD などに収 おさ められる量子 りょうし 化 か ビット数 すう (ビット深度 しんど )24ビットのデータがあるのにたいしてCD のデータは16ビットである。16ビットはCDの規格 きかく の数字 すうじ であり、制作 せいさく 工程 こうてい では24ビットで処理 しょり されていたとしてもCDに収録 しゅうろく するためのマスターの段階 だんかい では16ビットにしなければならない。プレイヤーが再生 さいせい するデータも16ビットである。この規格 きかく の枠 わく 内 ない で高 こう 品位 ひんい 化 か を図 はか る手法 しゅほう のひとつとして、量子 りょうし 化 か ビット数 すう の多 おお い(たとえば24ビットの)データを16ビットに変換 へんかん する際 さい に、ディザリングをおこなう、という手法 しゅほう がある。
ディザを施 ほどこ さずに6ビットに変換 へんかん したもの。音色 ねいろ が違 ちが って聞 き こえる。
ある量子 りょうし 化 か ビット数 すう のデータを異 こと なるビット数 すう に変換 へんかん する方法 ほうほう はいくつかある。目的 もくてき のビット数 すう の標本 ひょうほん 単位 たんい に収 おさ まらずしてはみ出 で る元 もと データの部分 ぶぶん を刈 か り除 のぞ く切 き り捨 す て(truncation) 、また、はみ出 で ることになる部分 ぶぶん を近 ちか い値 ね に直 なお してでも保持 ほじ する丸 まる め(round) などがある。しかしこれらの処方 しょほう は、前節 ぜんせつ で述 の べられている誤差 ごさ の周期 しゅうき 化 か ・周波数 しゅうはすう 成分 せいぶん 化 か およびそれによるノイズ の発生 はっせい をもたらしかねない。例 たと えば次 つぎ のような波形 はけい データを表 あらわ す値 ね があるとする。
1 2 3 4 5 6 7 8
たとえば、この波形 はけい が有 ゆう する数値 すうち を 20% 縮小 しゅくしょう する(波形 はけい の構成 こうせい 値 ち すべてに 0.8 をかける)と、次 つぎ のような値 ね が得 え られる。
0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4
量子 りょうし 化 か ビット数 すう が、整数 せいすう の桁 けた のぶんしかなかったら、これを整数 せいすう に改 あらた めなくてはならない。
「切 き り捨 す て」を適用 てきよう した場合 ばあい には次 つぎ のようになる。
0 1 2 3 4 4 5 6
切 き り捨 す ての代 か わりに「丸 まる め」(四捨五入 ししゃごにゅう )を適用 てきよう した場合 ばあい には次 つぎ のとおりである。
1 2 2 3 4 5 6 6
いずれの処方 しょほう でも、元 もと データの数値 すうち に対 たい していくらかの誤差 ごさ がある。そしてその誤差 ごさ はまた回帰 かいき 的 てき である。正弦 せいげん 波 は のような反復 はんぷく 的 てき な波形 はけい についてこの現象 げんしょう を考 かんが えるとわかりやすい。そのような波形 はけい を標本 ひょうほん 化 か し、量子 りょうし 化 か する場合 ばあい 、元 もと となるデータに含 ふく まれる 2.4 や 6.4 という値 ね にたとえば「切 き り捨 す て」を適用 てきよう して 2 などにするために生 しょう じる 0.4 の差分 さぶん は、元 もと データの波形 はけい の周波数 しゅうはすう と標本 ひょうほん 化 か 周波数 しゅうはすう の積 せき の周波数 しゅうはすう で、周期 しゅうき 的 てき に再起 さいき することになる(この例 れい の場合 ばあい 、元 もと データが 5 である 4.0 の量子 りょうし 化 か には差分 さぶん が発生 はっせい しない)。音 おと を生 しょう じさせるのが物質 ぶっしつ の周波 しゅうは 的 てき 運動 うんどう である以上 いじょう 、デジタイズ の際 さい に起 お こるこの周期 しゅうき 的 てき な誤差 ごさ は周波数 しゅうはすう 成分 せいぶん の一 ひと つとして音 おと に化 ば ける。そしてこれを耳 みみ が歪 ゆが み として受 う け取 と ることになる。
量子 りょうし 化 か 誤差 ごさ のこのような問題 もんだい を根本 こんぽん から回避 かいひ することは不可能 ふかのう である。2 桁 けた の数値 すうち (4.8) が「切 き り捨 す て」や「丸 まる め」などによって 1 桁 けた の数値 すうち (4 または 5)に変換 へんかん される過程 かてい で誤差 ごさ は必 かなら ず生 しょう じる。ただし、数値 すうち を量子 りょうし 化 か する仕方 しかた に何 なん らかの工夫 くふう を加 くわ えて誤差 ごさ の周期 しゅうき 的 てき 発生 はっせい すなわち差分 さぶん の周波数 しゅうはすう 化 か ・ノイズ化 か を防 ふせ ぐことは可能 かのう である。すなわち、量子 りょうし 化 か における誤差 ごさ が本来 ほんらい の信号 しんごう ・波形 はけい の周期 しゅうき とは連関 れんかん しないように するのである。
一策 いっさく として、たとえば2桁 けた の値 ね 4.8 を処理 しょり するにあたって、あるときは 5 に、またあるときには 4 に、というように「切捨 きりす て」と「丸 まる め」をランダムに適用 てきよう することが考 かんが えられる。「長 なが い目 め 」で見 み ればこれは 4 と 5 との間 あいだ に現 あらわ れる平均 へいきん 的 てき な数値 すうち として周波数 しゅうはすう 成分 せいぶん 化 か することになる。しかしそれでも周期 しゅうき 的 てき な誤差 ごさ すなわちノイズの元 もと は十分 じゅうぶん には取 と り除 のぞ かれない。4 や 5 という値 ね は本来 ほんらい の 4.8 にたいして常 つね に 0.2 や -0.8 といった誤差 ごさ を繰 く り返 かえ し生 う むわけである。
値 ね 4.8 を処理 しょり する別 べつ の策 さく としては、「五 ご 回 かい に四 よん 回 かい は 5 に丸 まる め、残 のこ り一 いち 回 かい を 4 に切 き り捨 す てる」というものがある。「長 なが い目 め 」で見 み ればこれは前述 ぜんじゅつ の処方 しょほう の結果 けっか (4 と 5 の間 あいだ の平均 へいきん 値 ち )よりも本来 ほんらい の 4.8 にごく近 ちか しい数値 すうち の周波数 しゅうはすう 化 か をもたらす。しかしこれでも問題 もんだい の周期 しゅうき 的 てき な誤差 ごさ ・ノイズの元 もと を解決 かいけつ し尽 つ くしたことにはならない。5 に丸 まる めた四 よん 回分 かいぶん の本来 ほんらい 値 ち 、そして 4 に切 き り捨 す てた一 いち 回分 かいぶん の本来 ほんらい 値 ち 、これらは依然 いぜん として誤差 ごさ であり、またそれは当 とう 策 さく の五 ご 回 かい 周期 しゅうき という原理 げんり に従 したが って繰 く り返 かえ すことになるわけである。
問題 もんだい は、一定 いってい の処理 しょり が周期 しゅうき 的 てき に繰 く り返 かえ されてしまうことにある。ならば処理 しょり をランダム化 か すればいい、という解決 かいけつ 案 あん が最終 さいしゅう 的 てき には出 で てくる。80% の比率 ひりつ で 5、20%の比率 ひりつ で 4、という構成 こうせい を全体 ぜんたい として保持 ほじ しながら、元 もと の 4.8 という数値 すうち が 4 あるいは 5 に変換 へんかん されるところのパターンをランダム化 か すれば、誤差 ごさ の周期 しゅうき 化 か ・周波数 しゅうはすう 成分 せいぶん 化 か は妨 さまた げられ、ノイズの発生 はっせい は抑 おさ えられるわけである。
また、最終 さいしゅう 的 てき な量子 りょうし 化 か における誤差 ごさ ( 4.8 が 5 になったのであれば -0.2 )を覚 おぼ えておき、次 つぎ 以降 いこう の確 かく 率 りつ を調整 ちょうせい する、という誤差 ごさ を拡散 かくさん させる手法 しゅほう もある。この手法 しゅほう には、全体 ぜんたい 的 てき な再現 さいげん 性 せい を上 あ げるかわりに局所 きょくしょ 的 てき な再現 さいげん 性 せい が下 さ がる、というトレードオフがある。
0 から 0.9 までの乱数 らんすう (0.6、0.4、0.5、0.3、0.7 など)を交 まじ えて目的 もくてき の値 ね 4.8 を処理 しょり すれば、20%中 ちゅう は 4 (0 と 0.1 の場合 ばあい )、80%中 ちゅう は 5、と量子 りょうし 化 か されながらも、どちらに切 き り捨 す てられ丸 まる められるかは乱数 らんすう によって無 む 作為 さくい 化 か される。そして、前節 ぜんせつ で述 の べられているように、非 ひ 周期 しゅうき 的 てき なノイズは周期 しゅうき 的 てき なノイズよりもヒトの耳 みみ にたいして優 やさ しく、我々 われわれ はこれを自然 しぜん な歪 ゆが み として感受 かんじゅ することになる。
ビットレートを減 へ らす処理 しょり をするときは、ディザリングを施 ほどこ すべきである。米 べい Apogee Electronics(英語 えいご 版 ばん 記事 きじ ) が開発 かいはつ し、同社 どうしゃ のDAコンバーター に搭載 とうさい されていたUV22というディザ技術 ぎじゅつ は音楽 おんがく 業界 ぎょうかい 内 ない では有名 ゆうめい であり、
デジタル・オーディオ・ワークステーション 向 む けに単体 たんたい のプラグイン化 か され、デファクトスタンダード的 てき な存在 そんざい となっている。
RPDF は "Rectangular Probability Density Function"(方形 ほうけい 確 かく 率 りつ 密度 みつど 関数 かんすう )の略 りゃく で、サイコロ と同 おな じ役目 やくめ を果 は たす。任意 にんい の数 かず が同等 どうとう の無 む 作為 さくい な確 かく 率 りつ ででる。
TPDF は "Triangular Probability Density Function" (三角形 さんかっけい 確 かく 率 りつ 密度 みつど 関数 かんすう )の略 りゃく で、2個 こ のサイコロと同 おな じ役目 やくめ を果 は たす。数 かず の合計 ごうけい の出現 しゅつげん 確 かく 率 りつ はそれぞれ異 こと なり、以下 いか のようになる:
1/1 = 2
1/2 2/1 = 3
1/3 2/2 3/1 = 4
1/4 2/3 3/2 4/1 = 5
1/5 2/4 3/3 4/2 5/1 = 6
1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6/1 = 7
2/6 3/5 4/4 5/3 6/2 = 8
3/6 4/5 5/4 6/3 = 9
4/6 5/5 6/4 = 10
5/6 6/5 = 11
6/6 = 12
この場合 ばあい 、7 が他 た の 2 から 12 よりも確 かく 率 りつ が高 たか く、このような確 かく 率 りつ の分布 ぶんぷ を称 しょう して「三角形 さんかっけい 」と呼 よ んでいる。
ガウシアンPDF は無限 むげん 個 こ のサイコロと等価 とうか である。確 かく 率 りつ の分布 ぶんぷ は釣鐘 つりがね 型 がた を描 えが き、これをガウス分布 ぶんぷ と呼 よ ぶ。ガウシアンPDFによるディザは自然 しぜん の大気 たいき 雑音 ざつおん やテープヒス などのノイズに最 もっと も近 ちか い。
色 いろ つきディザ (Colored Dither)はホワイトノイズ とは異 こと なるため、フィルター付 つ きディザとも呼 よ ばれる。オーディオ機器 きき の帯域 たいいき 特性 とくせい に合 あ わせるためにエネルギーを下 さ げるように、高 たか い周波数 しゅうはすう ほど大 おお きなエネルギーを持 も ったノイズを使用 しよう する。
ノイズシェーピング (英語 えいご 版 ばん ) もディザと同様 どうよう の手法 しゅほう であるが、ランダム化 か よりもオーディオストリームにおいて誤差 ごさ 拡散 かくさん のリアルタイム処理 しょり に重点 じゅうてん を置 お いたフィードバック型 がた の処理 しょり である。
ディザリングの例 れい 。赤 あか と青 あお だけを使 つか っているが、それぞれの矩形 くけい が小 ちい さくなると全体 ぜんたい として紫 むらさき に見 み えてくる。
IrfanView にて256色 しょく のグラフィックスにディザリングを使用 しよう した例 れい
ディザリングは、コンピュータグラフィックス で使 つか われる場合 ばあい には、制限 せいげん された色 いろ 数 かず でそれ以上 いじょう の色調 しきちょう を表現 ひょうげん する技法 ぎほう として使 つか われる。ディザリングを施 ほどこ したデジタル画像 がぞう では、パレットにない色 いろ を表現 ひょうげん するために、存在 そんざい する色 いろ のピクセル をばらつかせて配置 はいち する。ヒトの眼 め はそのような色 いろ の拡散 かくさん 配置 はいち を色 いろ の混合 こんごう として知覚 ちかく する。色 いろ 数 すう の少 すく ないディザリングを施 ほどこ した画像 がぞう は、粒状 りゅうじょう の微細 びさい な模様 もよう などで見分 みわ けが付 つ くことが多 おお い。
ディザリングは印刷 いんさつ における中間色 ちゅうかんしょく 調 ちょう の表現 ひょうげん 技法 ぎほう によく似 に ている。
その性質 せいしつ 上 じょう 、ディザリングは画像 がぞう に何 なん らかのパターンを導入 どうにゅう し、ヒトの眼 め からはそのパターンが判別 はんべつ できない程度 ていど の距離 きょり から画像 がぞう を見 み るだろうという考 かんが え方 かた に基 もと づいている。しかし実際 じっさい にはそうでないことも多 おお く、パターンは見 み えることが多 おお い。そのような場合 ばあい 、ブルーノイズ のディザパターンが最 もっと も目立 めだ たない[ 11] 。ブルーノイズのディザリングパターンを生成 せいせい するため当初 とうしょ は誤差 ごさ 拡散 かくさん 法 ほう が使 つか われたが、人工 じんこう 的 てき な見 み た目 め に陥 おちい ることなくブルーノイズのディザリングを実現 じつげん する配列 はいれつ ディザリングなどの技法 ぎほう も考案 こうあん されている。
画像 がぞう の色 いろ 数 すう を減 へ らすことは、見 み た目 め に多大 ただい な副作用 ふくさよう をもたらす。元 もと の画像 がぞう が写真 しゃしん だった場合 ばあい 、色 いろ 数 すう は少 すく なくとも数 すう 千 せん 、場合 ばあい によっては数 すう 百 ひゃく 万 まん 色 しょく にもなる。これを固定 こてい の色 いろ 数 すう から構成 こうせい されるパレットで表現 ひょうげん できるようにすると、ある程度 ていど の色 いろ に関 かん する情報 じょうほう が失 うしな われる。
色 いろ 数 すう を減 へ らした画像 がぞう は、いくつかの要因 よういん により劣化 れっか する。その第 だい 一 いち の要因 よういん は使用 しよう しているカラーパレットにある。例 たと えば、元 もと の画像 がぞう (図 ず 1)を216色 しょく のWebセーフカラー に減 げん 色 しょく する場合 ばあい を考 かんが える。元 もと の画像 がぞう の各 かく ピクセルの色 いろ を単純 たんじゅん に最 もっと も近 ちか い色 いろ にした場合 ばあい 、ディザリングは行 おこな われない(図 ず 2)。一般 いっぱん に、このような減 げん 色 しょく を施 ほどこ すと細部 さいぶ が失 うしな われて同色 どうしょく が平坦 へいたん に連 つら なる領域 りょういき ができ、元 もと の画像 がぞう とはかなり印象 いんしょう が変 か わる。影 かげ になる部分 ぶぶん や曲面 きょくめん は色 いろ の帯 おび ができ、奇妙 きみょう に見 み える。ディザリングを施 ほどこ すことにより、そのような人工 じんこう 的 てき な見栄 みば えを改善 かいぜん することができ、元 もと の画像 がぞう に近 ちか い結果 けっか を得 え ることができる(図 ず 3)。
固定 こてい されたカラーパレットを使用 しよう する際 さい の問題 もんだい として、必要 ひつよう な色 いろ がそのパレットにないことが多 おお い点 てん が挙 あ げられる。同時 どうじ に、元 もと の画像 がぞう では全 まった く使 つか わない色 いろ がパレットに含 ふく まれている。例 たと えば、緑 みどり の系統 けいとう の色 いろ を全 まった く使 つか わない画像 がぞう では、パレット内 ない の緑 みどり 系統 けいとう の色 いろ はほとんど使 つか われない。そのような場合 ばあい 、画像 がぞう に最適 さいてき 化 か されたカラーパレットを使用 しよう すると画像 がぞう が改善 かいぜん される。最適 さいてき 化 か されたパレットの色 いろ は、元 もと の画像 がぞう で多 おお く使 つか われている色 いろ から選 えら ばれる。最適 さいてき 化 か されたパレットを使 つか って減 げん 色 しょく すると、その結果 けっか は元 もと の画像 がぞう により近 ちか くなる(図 ず 4)。
パレット内 ない の色 いろ 数 すう も画質 がしつ に影響 えいきょう する。例 たと えばパレットが16色 しょく となった場合 ばあい 、画像 がぞう の細部 さいぶ はさらに失 うしな われる(図 ず 5)。そのような場合 ばあい でもディザリングを施 ほどこ すことによって画像 がぞう の見栄 みば えは改善 かいぜん される(図 ず 6)。
図 ず 1. 元 もと 画像 がぞう
図 ず 2.
Webセーフカラー に
減 げん 色 しょく した
画像 がぞう (ディザリング
無 な し)
図 ず 3. Webセーフカラーに減 げん 色 しょく した画像 がぞう (フロイド-スタインバーグ・ディザリングを施 ほどこ したもの
図 ず 4. 最適 さいてき 化 か された256色 しょく カラーパレットに減 げん 色 しょく した画像 がぞう (フロイド-スタインバーグ・ディザリングを施 ほどこ したもの)
図 ず 5. 最適 さいてき 化 か された16色 しょく カラーパレットに減 げん 色 しょく した画像 がぞう (ディザリング無 な し)
図 ず 6. 最適 さいてき 化 か された16色 しょく カラーパレットに減 げん 色 しょく した画像 がぞう (ディザリングあり)
初期 しょき のビデオカード や携帯 けいたい 電話 でんわ や低 てい 価格 かかく のデジタルカメラ で使 つか われている最近 さいきん [いつ? ] の液晶 えきしょう ディスプレイ では、表示 ひょうじ 可能 かのう な色 いろ 数 すう が少 すく ない。ディザリングの主要 しゅよう な応用 おうよう の1つとして、制限 せいげん のあるハードウェアでより多彩 たさい な色 いろ 数 すう の画像 がぞう をなるべく正確 せいかく に表示 ひょうじ するということが挙 あ げられる。例 たと えば、256色 しょく しか同時 どうじ に表示 ひょうじ できないハードウェアで数 すう 百 ひゃく 万 まん 色 しょく の写真 しゃしん 画像 がぞう を表示 ひょうじ するといった場合 ばあい にディザリングが使 つか われるだろう。ディザリングを行 おこな わない場合 ばあい 、元 もと の画像 がぞう で使 つか われている色 いろ は発色 はっしょく 可能 かのう な256色 しょく のうち最 もっと も近 ちか い色 いろ で代替 だいたい され、見 み た目 め が非常 ひじょう に悪 わる くなる。
一部 いちぶ の液晶 えきしょう ディスプレイは、各 かく ピクセルの色 いろ を高速 こうそく に切 き り替 か えることで同様 どうよう の効果 こうか を達成 たっせい している。これをフレームレートコントロール (英語 えいご 版 ばん ) (FRC) とも呼 よ ぶ。それにより例 たと えば、18ビットカラーの色 いろ 深度 しんど しかないディスプレイで24ビットのトゥルーカラーを表示 ひょうじ できる。
ハードウェアの色 いろ 深度 しんど に制限 せいげん のある場合 ばあい のディザリングはWebブラウザ などのソフトウェアで一般 いっぱん に行 おこな われている。Webブラウザは画像 がぞう を外部 がいぶ から持 も ってくるので、表示 ひょうじ できないほど色 いろ 数 すう の多 おお い画像 がぞう があった場合 ばあい にディザリングが必要 ひつよう となる。ディザリングされないようにしたい画像 がぞう (図 ず など)を256色 しょく しか表示 ひょうじ できない機器 きき でもディザリングされないようにするために、Webセーフカラー と呼 よ ばれるカラーパレットが登場 とうじょう した。
15ビット(32,768色 しょく )や16ビット(65,536色 しょく )など、ディスプレイがフルカラーの写真 しゃしん を表示 ひょうじ するのに十分 じゅうぶん な色 いろ 数 すう を使用 しよう 可能 かのう であっても、スムーズに色 いろ の変化 へんか する大 おお きな領域 りょういき があると色 いろ の帯 おび が目立 めだ つことがある。この場合 ばあい 、ディザリングによって「擬似 ぎじ フルカラー」を実現 じつげん することで見栄 みば えが大 おお きく改善 かいぜん される。24ビットRGBのハードウェアであっても、ディザリングでより高 たか い色 いろ 深度 しんど をシミュレートすることでガンマ補正 ほせい 後 ご の色相 しきそう の喪失 そうしつ を最小限 さいしょうげん に抑 おさ えることができる。Adobe Photoshop などの高機能 こうきのう 画像 がぞう 処理 しょり ソフトウェアでは、ディザリングで見 み た目 め を改善 かいぜん することがよく行 おこな われている。
ディザリングが使 つか われる場面 ばめん として、画像 がぞう ファイル形式 けいしき に制限 せいげん がある場合 ばあい もある。特 とく に良 よ く使 つか われるGIF 形式 けいしき は、多 おお くの画像 がぞう エディタなどで256色 しょく かそれ以下 いか に色 いろ 数 すう が制限 せいげん されている。PNG などの他 ほか の形式 けいしき の画像 がぞう でも、ファイルサイズを小 ちい さくするために色 いろ 数 すう を制限 せいげん する場合 ばあい がある。これらの画像 がぞう では、その画像 がぞう が使 つか っている全 ぜん 色 いろ を含 ふく む固定 こてい カラーパレットがファイル形式 けいしき に含 ふく まれている。そのような場合 ばあい 、グラフィックソフトウェア で色 いろ 数 すう を制限 せいげん する際 さい にディザリングを施 ほどこ すことになる。
ディザリングは印刷 いんさつ における網 あみ 点 てん 技法 ぎほう に似 に ている。インクジェットプリンター は孤立 こりつ したドットを印刷 いんさつ 可能 かのう であり、そのために印刷 いんさつ 分野 ぶんや でもディザリングがよく使 つか われるようになってきている。そのため、ディザと網 あみ 点 てん は同義語 どうぎご として使 つか われることもあり、特 とく にデジタル印刷 いんさつ の分野 ぶんや でその傾向 けいこう が強 つよ い。
典型 てんけい 的 てき なデスクトップ型 がた のインクジェットプリンターの色 いろ 数 すう は15色 しょく (シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの組 く み合 あ わせ)で、ブラックのインクを混 ま ぜると他 た の色 いろ が隠 かく されてしまうことが多 おお いため、実際 じっさい の色 いろ 数 すう はもっと少 すく ない。様々 さまざま な色 いろ を再現 さいげん するにはディザリングが必須 ひっす である。暗 くら い密 みつ に印刷 いんさつ された部分 ぶぶん ではインクのドット同士 どうし がくっつくため、ディザリングが見 み えないことが多 おお い。しかし、明 あか るい部分 ぶぶん では詳 くわ しく見 み るとディザリングが施 ほどこ されていることが見 み える。
ディザリングを行 おこな うよう設計 せっけい されたアルゴリズム はいくつか存在 そんざい する。1975年 ねん という早 はや い時期 じき に開発 かいはつ され、現在 げんざい でも人気 にんき があるのがフロイド-スタインバーグ・ディザリング アルゴリズムである。このアルゴリズムは、誤差 ごさ 拡散 かくさん (英語 えいご 版 ばん ) 処理 しょり を通 とお して人工 じんこう 的 てき な見 み た目 め を改善 かいぜん する。単純 たんじゅん なディザリングアルゴリズムよりも元 もと に近 ちか い画像 がぞう を生成 せいせい することができる[ 12] 。
ディザリング法 ほう には以下 いか のようなものがある:
平均 へいきん (Average) ディザリング[ 13] : 最 もっと も単純 たんじゅん なディザリング法 ほう 。固定 こてい のしきい値 ち を設定 せってい し、最 もっと も近 ちか い色 いろ を使用 しよう する。ただし元 もと の画像 がぞう の詳細 しょうさい が失 うしな われやすい[ 12] 。
無 む 作為 さくい (Random) ディザリング: 各 かく ピクセルに乱数 らんすう 的 てき 要素 ようそ を導入 どうにゅう し、電波 でんぱ が弱 よわ いときのテレビ画像 がぞう のような画像 がぞう を生成 せいせい する。人工 じんこう 的 てき パターンはできないが、ノイズが強 つよ く画像 がぞう の詳細 しょうさい が失 うしな われやすい。版画 はんが のメゾチント の技法 ぎほう に似 に ている[ 12] 。
パターン (Patterning) ディザリング: 固定 こてい のパターンを使用 しよう 。入力 にゅうりょく 値 ち に従 したが って固定 こてい のパターンを出力 しゅつりょく に配置 はいち していく。最大 さいだい の難点 なんてん は入力 にゅうりょく の1ピクセルを複数 ふくすう ピクセルのパターンで表 あらわ すため、出力 しゅつりょく 画像 がぞう のピクセル数 すう が大 おお きくなる点 てん である[ 12] 。
配列 はいれつ (Ordered) ディザリング: "dither matrix" というピクセル毎 ごと に交互 こうご に色 いろ が並 なら ぶパターンを使用 しよう する。画像 がぞう の各 かく ピクセルについて、パターンの対応 たいおう する位置 いち の値 ね をしきい値 ち として使用 しよう する。隣接 りんせつ するピクセルは相互 そうご に影響 えいきょう を与 あた えないので、アニメーションなどにも適 てき している。パターンを変 か えれば、見 み た目 め も大幅 おおはば に変 か わる。実装 じっそう は容易 ようい だが任意 にんい のパレットで機能 きのう するように変更 へんこう するのは容易 ようい ではない。
ハーフトーン ディザリング: 印刷 いんさつ 技術 ぎじゅつ の中間色 ちゅうかんしょく 調 ちょう の表現 ひょうげん に類似 るいじ した技法 ぎほう 。オフセット印刷 いんさつ やレーザープリンター でよく使 つか われる。これらはインクやトナーがドットの形状 けいじょう を保 たも たず、隣接 りんせつ するドットが相互 そうご にくっついて網状 もうじょう になる性質 せいしつ があり、ハーフトーン技法 ぎほう が適 てき している。
バイヤー (Bayer) マトリクス[ 12] : 非常 ひじょう に特徴 とくちょう 的 てき な網 あみ 掛 か けパターンを生成 せいせい する。
ブルーノイズ 向 む けに調整 ちょうせい されたマトリクス(void-and-cluster法 ほう など[ 14] )は誤差 ごさ 拡散 かくさん 法 ほう に近 ちか い見 み た目 め を生成 せいせい する。
(元 もと 画像 がぞう )
平均 へいきん (2値 ち )
無 む 作為 さくい
ハーフトーン(解説 かいせつ 用 よう の表現 ひょうげん )
配列 はいれつ (バイヤー)
配列 はいれつ (Void-and-cluster)
誤差 ごさ 拡散 かくさん (英語 えいご 版 ばん ) ディザリング: 量子 りょうし 化 か 誤差 ごさ を周辺 しゅうへん のピクセルに拡散 かくさん させるフィードバック処理 しょり を行 おこな う。
フロイド-スタインバーグ・ディザリング : 隣接 りんせつ するピクセルにのみ誤差 ごさ を拡散 かくさん させる。最 もっと もよく使 つか われている。
Jarvis, Judice, and Ninke dithering: 隣接 りんせつ するピクセルだけでなく、さらにそれらに隣接 りんせつ するピクセルにも誤差 ごさ を拡散 かくさん させる。フロイド-スタインバーグ法 ほう よりも性能 せいのう が悪 わる い(関与 かんよ するピクセル数 すう が多 おお いため)。
Stucki dithering: Jarvis を改良 かいりょう して若干 じゃっかん 高速 こうそく 化 か したもの。見 み た目 め はシャープになる。
Burkes dithering: Stucki を単純 たんじゅん 化 か して高速 こうそく 化 か したもの。Stucki ほどシャープではない。
フロイド-スタインバーグ
Jarvis, Judice & Ninke
Stucki
Burkes
誤差 ごさ 拡散 かくさん ディザリング(続 つづ き)
Sierra dithering: Jarvis を改良 かいりょう して高速 こうそく 化 か したもの。Jarvis とほぼ同 おな じ見 み た目 め になる。
Two-row Sierra: Sierra を高速 こうそく 化 か したもの。
Sierra Lite: さらに単純 たんじゅん 化 か 、高速 こうそく 化 か したもの。
Atkinson dithering: ビル・アトキンソン が考案 こうあん 。Jarvis や Sierra と似 に ているが、高速 こうそく である。誤差 ごさ 全体 ぜんたい ではなく4分 ぶん の3だけを拡散 かくさん させる。画像 がぞう の詳細 しょうさい をよく保持 ほじ するが、非常 ひじょう に明 あか るい部分 ぶぶん や非常 ひじょう に暗 くら い部分 ぶぶん は詳細 しょうさい が失 うしな われやすい。
Sierra
Two-row Sierra
Sierra Lite
Atkinson
誘導 ゆうどう ブリルアン散乱 さんらん (SBS) は光 ひかり ファイバー システムにおける伝送 でんそう パワーを制限 せいげん する非線形 ひせんけい 光学 こうがく 現象 げんしょう である。伝送 でんそう パワーをその制限 せいげん 以上 いじょう にする技法 ぎほう として、中心 ちゅうしん 搬送 はんそう 周波数 しゅうはすう にディザリングを加 くわ えるという技法 ぎほう があり、通常 つうじょう レーザーのバイアス入力 にゅうりょく に変調 へんちょう を加 くわ える。
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