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血統 けっとう の崩壊 ほうかい (けっとうのほうかい、英語 えいご : pedigree collapse )は、系譜 けいふ 学 がく における用語 ようご で、祖先 そせん を共有 きょうゆう する2人 ふたり の個人 こじん 間 あいだ の生殖 せいしょく によって生 う まれた子孫 しそん が持 も つ祖先 そせん の数 かず が、祖先 そせん を共有 きょうゆう しない2人 ふたり の個人 こじん 間 あいだ の生殖 せいしょく によって生 う まれた子孫 しそん が持 も つ祖先 そせん の数 かず より少 すく なくなることを意味 いみ する。ロバート・C・ガンダーソン が作 つく った用語 ようご であり、同 おな じ概念 がいねん は系統 けいとう の喪失 そうしつ (ドイツ語 ご : Ahnenschwund )またはインプレックス (implex)という用語 ようご でも知 し られている[1] 。
血統 けっとう の崩壊 ほうかい がなければ、人 ひと の家系 かけい 図 ず は父母 ちちはは (2)、祖父母 そふぼ (4)、曾祖 そうそ 父母 ちちはは (8)などによって形成 けいせい される二 に 分木 ぶんぎ である。 しかし、そのような家系 かけい 図 ず の個体 こたい 数 すう は指数 しすう 関数 かんすう 的 てき に増加 ぞうか し、最終 さいしゅう 的 てき には極端 きょくたん に多 おお くなる。例 たと えば、今日 きょう 生 い きている1人 ひとり の個人 こじん は、30世代 せだい 以上 いじょう 遡 さかのぼ った中世 ちゅうせい 盛期 せいき の時代 じだい に、その時 とき の世界 せかい 人口 じんこう を上回 うわまわ る
2
30
{\displaystyle 2^{30}}
人 ひと 、10億 おく 人 にん 以上 いじょう の祖先 そせん を抱 かか えていることになる[2] 。
この明 あき らかなパラドックスは、血統 けっとう の崩壊 ほうかい と呼 よ ばれる共通 きょうつう の祖先 そせん によって説明 せつめい される。家系 かけい 図 ず は全 すべ ての異 こと なる個人 こじん で構成 こうせい されているのではなく、1人 ひとり の個人 こじん が家系 かけい 図 ず の複数 ふくすう の場所 ばしょ を占 し める場合 ばあい がある。これは通常 つうじょう 、祖先 そせん の親 おや が互 たが いに血縁 けつえん 関係 かんけい がある(時 とき には彼 かれ ら自身 じしん も知 し らない)時 じ に発生 はっせい する[3] [4] 。例 たと えば、いとこ同士 どうし の夫婦 ふうふ の子孫 しそん は、通常 つうじょう の8人 にん ではなく、6人 にん の曽 そ 祖父母 そふぼ しか持 も たない。この祖先 そせん の数 かず の減少 げんしょう が、血統 けっとう の崩壊 ほうかい である。それは、家系 かけい 図 ず を有向 ゆうこう 非 ひ 巡回 じゅんかい グラフ に圧縮 あっしゅく させる。
いくつかの文化 ぶんか では、いとこ同士 どうし やその他 た の近親 きんしん 者 しゃ 間 あいだ の結婚 けっこん が認 みと められ、奨励 しょうれい され、必要 ひつよう となる場合 ばあい があった。これは、親族 しんぞく の絆 きずな 、富 とみ と財産 ざいさん を家庭 かてい 内 ない で保 たも つため(族 ぞく 内 ない 婚 こん )、あるいは単純 たんじゅん に潜在 せんざい 的 てき な婚姻 こんいん パートナーが限 かぎ られた数 かず しかいなかったためという可能 かのう 性 せい がある。王室 おうしつ の中 なか で、王族 おうぞく 同士 どうし の結婚 けっこん を頻繁 ひんぱん に要求 ようきゅう することは、遺伝子 いでんし プール を減少 げんしょう させ、大 だい 部分 ぶぶん の個人 こじん は広範 こうはん な血統 けっとう の崩壊 ほうかい の結果 けっか であった。例 たと えば、スペイン王 おう アルフォンソ12世 せい は、通常 つうじょう の8人 にん ではなく、4人 にん の曽 そ 祖父母 そふぼ しかいなかった。さらに、スペイン王 おう カルロス4世 せい と王妃 おうひ マリア・ルイサ は従兄 じゅうけい 妹 いもうと 婚 こん しており、その娘 むすめ マリーア・イザベッラ と従兄 じゅうけい 妹 いもうと 婚 こん した両 りょう シチリア王 おう フランチェスコ1世 せい の父 ちち フェルディナンド1世 せい は、カルロス4世 せい の弟 おとうと だった。 彼 かれ ら兄弟 きょうだい は共 とも にスペイン王 おう カルロス3世 せい と王妃 おうひ マリア・アマリア の息子 むすこ だった。
より一般 いっぱん 的 てき な例 れい でいうと、多 おお くの文化 ぶんか では、婚姻 こんいん は小 ちい さな村 むら で頻繁 ひんぱん に起 お こり、利用 りよう 可能 かのう な遺伝子 いでんし プールが制限 せいげん される。
ハプスブルク家 か は、血統 けっとう の崩壊 ほうかい をよく記録 きろく している。ハプスブルク家 か 最後 さいご のスペイン王 おう カルロス2世 せい の場合 ばあい 、直近 ちょっきん の先祖 せんぞ (親 おや 、祖父母 そふぼ 、曾祖 そうそ 父母 ちちはは )の7組 くみ のうちで3組 くみ の叔姪婚 こん があった。父 ちち と曾祖父 そうそふ の2人 ふたり は、それぞれの姪 めい と結婚 けっこん した。父方 ちちかた の祖父母 そふぼ はいとこ半 はん の関係 かんけい だったが、彼 かれ らは母方 ははかた の祖母 そぼ の両親 りょうしん でもあったため、7つの結婚 けっこん のうちの2つを構成 こうせい した。母方 ははかた の祖父母 そふぼ の結婚 けっこん と曽 そ 祖父母 そふぼ の結婚 けっこん は、いとこ婚 こん だった。
単一 たんいつ 世代 せだい 内 ない の最大 さいだい の血統 けっとう の崩壊 ほうかい (50%)は、全 ぜん 血 ち 兄妹 きょうだい 間 あいだ の生殖 せいしょく によって引 ひ き起 お こされる。 そこから生 う まれた子供 こども たちは、通常 つうじょう の4人 にん ではなく、2人 ふたり の祖父母 そふぼ しか持 も っていない。2人 ふたり の半 はん 血 ち 兄妹 きょうだい が生 う んだ場合 ばあい は、彼 かれ らの子供 こども は4人 にん ではなく3人 にん の祖父母 そふぼ (25%)を持 も つ。
親子 おやこ 間 あいだ が生殖 せいしょく する場合 ばあい 、子孫 しそん には4人 にん の祖父母 そふぼ がいるが、これらのうちの1つも親 おや であり、したがって遺伝子 いでんし が追加 ついか されない(そのため、親子 おやこ 間 あいだ からの出生 しゅっしょう は全 ぜん 血 ち 兄妹 きょうだい 間 あいだ からの出生 しゅっしょう よりも血統 けっとう の崩壊 ほうかい を少 すく なくする)。
人 ひと が両親 りょうしん のうちの1人 ひとり の兄弟 きょうだい と一緒 いっしょ に祖父母 そふぼ として生 う まれた場合 ばあい 、子孫 しそん には4人 にん の祖父母 そふぼ と8人 にん の曾祖 そうそ 父母 ちちはは がいるが、これらのいくつかは追加 ついか の遺伝子 いでんし を寄与 きよ しない(近親 きんしん 交配 こうはい を参照 さんしょう )。
遠隔 えんかく 島 とう のような小 ちい さく隔離 かくり された集団 しゅうだん は、血統 けっとう の崩壊 ほうかい の極端 きょくたん な例 れい を表 あらわ しているが、近代 きんだい 的 てき な輸送 ゆそう と比較 ひかく すると人口 じんこう が相対 そうたい 的 てき に不動 ふどう であるため、歩行 ほこう 距離 きょり の中 なか でそれらを結婚 けっこん させる傾向 けいこう は、ほとんどの結婚 けっこん 相手 あいて が少 すく なくとも遠 とお い血族 けつぞく であることを意味 いみ する。19世紀 せいき のアメリカでさえ、移住 いじゅう 者 しゃ の民族 みんぞく 、言語 げんご 、文化 ぶんか 団体 だんたい の結婚 けっこん 傾向 けいこう は、多 おお くのいとこ婚 こん をもたらした。
時刻 じこく tの関数 かんすう として、時刻 じこく tに生 い きていた個体 こたい の祖先 そせん の数 かず を考 かんが えると、ほとんどの個体 こたい にとって、この式 しき は約 やく 1200年 ねん 頃 ごろ に最大 さいだい 値 ち をとる可能 かのう 性 せい が高 たか い。一部 いちぶ の遺伝 いでん 学者 がくしゃ は、地球 ちきゅう 上 じょう の誰 だれ もが他 た の誰 だれ にとっても少 すく なくとも50番目 ばんめ のいとこであると考 かんが えている[5] 。