超ちょう収束しゅうそく

数値すうち解析かいせきにおいて超ちょう収束しゅうそく （ちょうしゅうそく、Superconvergence）とは、常微分じょうびぶん方程式ほうていしきの数値すうち解法かいほう・偏へん微分びぶん方程式ほうていしきの数値すうち解法かいほうにおいて通常つうじょうより収束しゅうそくが早はやくなる現象げんしょうをさす。このような現象げんしょうは有限ゆうげん要素ようそ法ほう^[1]・選せん点てん法ほう^[2]やShortley-Weller近似きんじ（差分さぶん法ほうの一ひとつ）^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]などで見みられる。

HDG法ほうの超ちょう収束しゅうそくについて

hybrid 不連続ふれんぞく Galerkin（HDG）法ほう^[8]（不連続ふれんぞく Galerkin法ほう^[9]の改良かいりょう）の超ちょう収束しゅうそく性せいに関かんして研究けんきゅうが進展しんてんし、様々さまざまな結果けっかが得えられている。それらは大おおきく分わけて、数値すうち流りゅう束たばの安定あんてい化か項こうに $L^{2}$ 射影しゃえいを施ほどこすLehrenfeld-Schöberl安定あんてい化か^[10]と、 HDG射影しゃえいを用もちいるM-decomposition理論りろん^[11]^[12]^[13]との２ふたつに分類ぶんるいされる。

他たの分野ぶんやにおける超ちょう収束しゅうそく

ゲージ理論りろんにおける超ちょう収束しゅうそく^[14]
近似きんじ理論りろんにおける超ちょう収束しゅうそく（英えい: Overconvergence）^[15]^[16]^[17]^[18]^[19]

出典しゅってん

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