向むかい量りょう

${\overrightarrow {a}}$ 係かかり喺一いち個こ二に維空間あいだ入いれ面めん由ゆかり ${\text{A}}$ 指ゆび去さ ${\text{B}}$ 嗰度嘅向量りょう，會かい有ゆう兩りょう個數こすう $(x_{1},y_{1})$。

由ゆかり ${\text{O}}$ 去さ ${\text{P}}$ 嘅位移うつり可か以想像ぞう成なり「$({\text{x}},{\text{y}},{\text{z}})$」呢個向むこう量りょう－「沿 ${\text{X}}$ 軸じく移うつり ${\text{x}}$ 咁遠、沿 ${\text{Y}}$ 軸じく移うつり ${\text{y}}$ 咁遠、沿 ${\text{Z}}$ 軸じく移うつり ${\text{z}}$ 咁遠」。

向むかい量りょう（vector），粵文又また叫さけべ矢や量りょう，係かかり有ゆう方向ほうこう嘅量りょう，由ゆかり距離きょり同どう方向ほうこう組成そせい，尤ゆう其常見つねみ於數學すうがく同どう埋うめ物理ぶつり。喺三さん維空間あいだ（一般いっぱん正常せいじょう人類じんるい環境かんきょう）嘅情況きょう下か，一個向量可以想像成包含咗三個數，表示ひょうじ個こ向むこう量りょう喺三條軸分別數值係幾多，例れい：一個喺三維空間表示速度そくど嘅向量りょう會かい包含ほうがん三さん個こ數すう $(x_{1},y_{1},z_{1})$，三さん個こ數すう分別ふんべつ表示ひょうじ「沿 X 軸じく嘅速度そくど」（$x_{1}$）、「沿 Y 軸じく嘅速度そくど」（$y_{1}$）同どう埋うめ「沿 Z 軸じく嘅速度そくど」（$z_{1}$）。

相反あいはん無む方向ほうこう嘅量，就叫標しるべ量りょう或ある純量じゅんりょう。向むこう量りょう$a$表示ひょうじ做${\vec {a}}$。由ゆかり$A$點てん射い到いた$B$點てん嘅向量りょう寫うつし做${\vec {AB}}$。

距離きょり係がかり1嘅向量りょう又また叫さけべ單位たんい向むこう量りょう。向むこう量りょう$a$嘅單位い向むこう量りょう記き做${\hat {a}}$。

$x,y$座標ざひょう入いれ面めん，通常つうじょう用よう${\hat {i}}$代表だいひょう向こう右みぎ移動いどう一いち格かく；用よう${\hat {j}}$代表だいひょう向上こうじょう移動いどう一いち格かく。所以ゆえん一個二維向量可以寫做${\vec {a}}=x{\hat {i}}+y{\hat {j}}$。

算法さんぽう

設しつらえ：

${\vec {a}}=a_{x}{\hat {i}}+a_{y}{\hat {j}}$

${\vec {b}}=b_{x}{\hat {i}}+b_{y}{\hat {j}}$

• 點てん積せき，寫うつし做 ${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=a_{x}b_{x}+a_{y}b_{y}$。
• 叉また積せき，寫うつし做 ${\vec {a}}\times {\vec {b}}=(a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x})\ {\hat {k}}$，其中 ${\hat {k}}$ 係かかり $z$ 軸じく嘅單位たんい向むこう量りょう。

睇埋

• 矩のり陣じん
• 複數ふくすう
• 向むかい量りょう空間くうかん