控ひかえ制せい理論りろん

一いち個こ簡單かんたん嘅回かい輸迴圈けん（上うえ圖ず）同どう一いち架か加か緊速嘅跑車（下圖したず）；回かい輸迴圈けん可か以用嚟想像ぞう簡化版ばん嘅速度そくど控ひかえ制せい系統けいとう同どう埋うめ好こう多た第だい啲系統けいとう。

控ひかえ制せい理論りろん（粵拼：hung3 zai3 lei5 leon6；英文えいぶん：control theory），又また有ゆう叫さけべ控ひかえ制せい論ろん，係かかり一いち套應用おうよう數學すうがく框かまち架か，旨むね在ざい將しょう運うん作さく緊嘅動態どうたい系統けいとう概念がいねん化か噉想像ぞう做數學すうがく模型もけい，並なみ且分析ぶんせき呢啲系統けいとう可か以點樣さま用よう各種かくしゅ嘅方法ほう嚟控ひかえ制せい。呢類噉嘅分ぶん析喺工程こうてい學がく以至物理ぶつり學がく上うえ都と成なる日にち會かい用よう到いた。

例れい如回かい輸迴圈けん（feedback loop）就係一いち種しゅ簡單かんたん嘅控ひかえ制せい系統けいとう，一個回輸迴圈系統會攞某啲嘢做輸入ゆにゅう，俾出個こ輸出ゆしゅつ，個こ輸出ゆしゅつ跟住又また會かい向こう個こ系統けいとう提供ていきょう返かえし回かい輸（feedback）－而如果はて吓回輸係負ふ回かい輸，就會壓あつ抑そもそも個こ系統けいとう嘅運作さく，令れい個こ系統けいとう慢慢噉停低ひく；舉個具體ぐたい啲嘅例れい子こ，想像そうぞう家か陣じん要よう設計せっけい架か自じ駕が車しゃ，架か車しゃ有ゆう感應かんおう器き曉あかつき探測たんそく自己じこ嘅速度そくど係かかり幾多いくた（可か以睇埋うめ巡航じゅんこう定じょう速そく），

• 設しつらえ架か車しゃ嘅速度そくど做 $v$，如果架か車しゃ探測たんそく到いた $v<v_{1}$（輸入ゆにゅう；$v_{1}$ 係かかり個こ事ごと先さき揀好咗嘅值），個こ輸入ゆにゅう就會啟けい動どう架か車しゃ嘅加速そく系統けいとう ${\text{P}}$（輸入ゆにゅう傳でん俾系統けいとう）；
• ${\text{P}}$ 跟住會かい傳でん訊號去さ車くるま碌ろく掕住嘅軸じく度ど令れい啲車碌ろく旋轉せんてん，從したがえ而令架か車しゃ提つつみ升ます速度そくど（輸出ゆしゅつ）；
• 同時どうじ ${\text{P}}$ 又また事こと先さき設しつらえ好こう咗，一旦いったん開始かいし提ひさげ升ます速度そくど（輸出ゆしゅつ），${\text{P}}$ 就要開始かいし壓あつ抑そもそも自己じこ嘅活動かつどう（負まけ回かい輸）－於是架か車しゃ加速かそく加か到いた咁上下じょうげ就唔會かい再さい加か，達いたる致「架か車しゃ唔會超過ちょうか安全あんぜん速度そくど」噉嘅效果こうか。

進すすむ階かい嘅控制せい理論りろん仲なか會かい分析ぶんせき更さら加か複雜ふくざつ嘅系統けいとう，並なみ且用數學すうがく方程式ほうていしき表ひょう達たち個こ系統けいとう嘅各個かっこ特とく性せい之これ間あいだ成なり咩關係かんけい，工程こうてい師し等とう嘅人員いん就會用よう呢啲數學すうがく模型もけい嚟嘗試ためし剖析「個こ系統けいとう要點ようてん改良かいりょう」等とう嘅問題もんだい。除じょ此之外がい，控ひかえ制せい理論りろん嘅分析ぶんせき方法ほうほう仲なか有ゆう擴散かくさん到いた去ざ心理しんり學がく等とう嘅社しゃ科か嗰度，俾人攞嚟分析ぶんせき人ひと嘅某啲行為こうい。

定位ていい

一いち個こ擺嘅圖解ずかい；藍色あいいろ箭や咀表示ひょうじ個こ擺嘅 $\mathbf {v}$，而紅色しょく箭や咀表示ひょうじ個こ擺嘅 $\mathbf {a}$。

睇埋：動態どうたい系統けいとう同どう數學すうがく模型もけい

2022 年ねん嘅不ふ列れつ顛百科全書ひゃっかぜんしょ係かかり噉樣形容けいよう控ひかえ制せい理論りろん嘅：

「

英文えいぶん原文げんぶん："control theory, field of applied mathematics that is relevant to the control of certain physical processes and systems." 粵文翻譯ほんやく：控ひかえ制せい理論りろん（係かかり）應用おうよう數學すうがく嘅一いち個こ領域りょういき，關せき注ちゅう對たい某ぼう啲物理ぶつり過程かてい同どう系統けいとう嘅控制せい。

」

喺嚴格げんかく嘅定義ていぎ上うえ，控ひかえ制せい理論りろん研究けんきゅう嘅係動態どうたい系統けいとう嘅控ひかえ制せい：

• 動態どうたい系統けいとう（dynamical system）：動態どうたい系統けいとう係がかり指ゆび啲特性せい會かい隨ずい時間じかん變化へんか嘅系統けいとう；舉個例れい說明せつめい，想像そうぞう一個用條繩吊咗喺天花てんげ板いた嗰度嘅擺－
  • 個こ擺因為ため受到力ちから嘅影響えいきょう，而開始かいし左右さゆう來らい回かい噉擺（簡諧運動うんどう），就噉睇已經けい可知かち，個こ擺嘅位置いち（$\mathbf {r}$）會かい隨時ずいじ間あいだ（$t$）而變化へんか，噉即係がかり話ばなし個こ擺嘅速度そくど（$\mathbf {v}$；$\mathbf {r}$ 隨時ずいじ間あいだ嘅變へん率りつ）實み係がかり一いち個こ唔係 0 嘅數值：

    $\mathbf {v} \neq 0$

  • 進一しんいち步ふ嘅觀察かんさつ顯示けんじ，個こ $\mathbf {v}$ 都と係がかり喺度係がかり噉變（個こ擺向左ひだり移うつり到いた咁上下じょうげ就停咗喺度ど，再さい改あらため為ため向こう右みぎ移うつり...），噉即係がかり話ばなし個こ擺嘅加速度かそくど（$\mathbf {a}$；$\mathbf {v}$ 隨時ずいじ間あいだ嘅變率りつ）都と係がかり一いち個こ唔係 0 嘅數值：

    $\mathbf {a} \neq 0$

  • 上述じょうじゅつ嘅係一いち個こ簡化例れい子こ，但ただし淨きよし係がかり由よし上述じょうじゅつ講こう嘅嘢經けい已やめ可知かち，呢個系統けいとう有ゆう最少さいしょう兩個りゃんこ會かい隨時ずいじ間あいだ變化へんか嘅變數へんすう－$\mathbf {r}$ 同どう $\mathbf {v}$，所以ゆえん呢個系統けいとう係がかり一いち個こ動態どうたい系統けいとう。現實げんじつ應用おうよう上じょう嘅工程こうてい學がく會かい研究けんきゅう嘅系統けいとう－好こう似に係がかり各種かくしゅ嘅機械きかい同どう建築けんちく物ぶつ呀噉－都と係がかり動態どうたい系統けいとう。
• 控ひかえ制せい：大だい致上係がかり指ゆび俾設計けい個こ系統けいとう嘅人隨ずい心しん所しょ欲よく噉決定けってい個こ系統けいとう嘅狀態じょうたい；而如果はて話ばなし一いち個こ系統けいとう曉あかつき控ひかえ制せい自己じこ，即そく係がかり指ゆび個こ系統けいとう能のう夠「知道ともみち」自己じこ身み處しょ咩狀態じょうたい，並なみ且能夠按照あきら呢樣資し訊嚟決定けってい「俾咩反應はんのう」，再さい用よう自己じこ俾嘅反應はんのう改變かいへん自己じこ嘅狀態じょうたい，令れい自己じこ狀態じょうたい變へん「想そう要よう」噉嘅樣さま；舉個例れい說明せつめい，想像そうぞう一架內置咗人工じんこう智能ちのう嘅自じ駕が車しゃ，
  • 架か車しゃ識得用よう自己じこ嘅感應かんおう器き「知道ともみち」自己じこ郁いく得とく幾いく快こころよ（攞到資し訊，知ち自己じこ處しょ於咩狀態じょうたい），
  • 如果（if）發覺はっかく自己じこ慢得滯とどこお，就決定けってい要よう加速かそく，而如果はて（if）發覺はっかく自己じこ快かい得え滯とどこお，就決定けってい要よう減速げんそく（按攞到嘅資訊決定けってい要よう俾反應おう），
  • 呢樣反應はんのう跟住會かい改變かいへん架か車しゃ有ゆう幾いく快かい（反應はんのう改變かいへん自己じこ狀態じょうたい）

    －就算係がかり做到控ひかえ制せい自己じこ。

控ひかえ制せい理論りろん就係想そう用よう數學すうがく嘅方法ほう嚟研究けんきゅう好こう似に上述じょうじゅつ噉嘅控ひかえ制せい過程かてい，會かい將はた動態どうたい系統けいとう嘅控制せい想像そうぞう成なり抽象ちゅうしょう化か嘅數學すうがく模型もけい。

控ひかえ制せい系統けいとう

内うち文ぶん：控ひかえ制せい系統けいとう

Feedback

内うち文ぶん：Feedback

應用おうよう

睇埋：工程こうてい學がく同どう控ひかえ制せい工程こうてい

睇埋

• 數學すうがく最さい佳けい化か
• 卡曼濾波器き
• 容よう錯性

文獻ぶんけん

• Carver, C. S., & Scheier, M. F. (1982). Control theory: A useful conceptual framework for personality-social, clinical, and health psychology. Psychological bulletin, 92(1), 111.

拎

• Control Theory. Encyclopedia Britannica.
• Control theory, tutorial by Simrock.