三さん次じ函數かんすう

有ゆう三さん個こ實みのる根ね的てき三さん式しき函數かんすう圖形ずけい，函數かんすう和わx軸じくy = 0有ゆう三さん個こ交點こうてん。此函數すう有ゆう二に個こ臨界りんかい點てん，函數かんすう為ためf(x) = (x³ + 3x² − 6x − 8)/4.

三さん次じ函數かんすう是これ以下いか形式けいしき的てき多項式たこうしき函数かんすう：

$f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$，其中 $a$ ≠ $0$。

若わか令れいf(x) = 0，可か以得到いた三さん次じ方かた程ほど：

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\,$。

此方こちら程ほど的てき解かい即そく為ため多項式たこうしきf(x)的てき根ね。若わか所有しょゆう的てき系けい数すうa、b、c和かず,d都みやこ是ただし实数，則のり此方こちら程ほど至いたり少しょう會かい有ゆう一いち個こ實數じっすう根ね（這對所有しょゆう奇數きすう次つぎ的てき多項式たこうしき都と成立せいりつ）。三次函數的所有解都可以用代數だいすう函數かんすう來らい表示ひょうじ（這對二に次じ函数かんすう、四よん次じ函數かんすう也都成立せいりつ，但ただし根據こんきょ阿おもね贝尔-鲁菲尼あま定理ていり，更さら高だか次數じすう的てき多項式たこうしき一般來說沒有此特性）。利用りよう三角さんかく函數かんすう也可以表示ひょうじ出で函數かんすう的てき解かい。此方こちら程ほど的てき數かず值解可か以用像ぞう牛うし顿法之これ類るい的てき求根きゅうこん算法さんぽう求もとめ得う。

三次函數的係數不一定要是複數ふくすう。三さん次じ函數かんすう的てき許多きょた特性とくせい，只ただ要よう係數けいすう域いき的てき特とく征せい為ため0或ある是ぜ大だい於3就會成立せいりつ。三次方程的解不一定會和系數同一個域，例れい如有理系りけい數すう三次方程的解可能是無理數、甚至是非ぜひ實數じっすう的てき複數ふくすう。

相關そうかん條目じょうもく

• 三さん次じ方かた程ほど
• 代数だいすう方かた程ほど
• 三さん次じ平面へいめん曲きょく线
• 样条函数かんすう

外部がいぶ連結れんけつ

• Hazewinkel, Michiel (编), Cardano formula, 数学すうがく百科ひゃっか全ぜん书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 
• History of quadratic, cubic and quartic equations（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） on MacTutor archive.