伊い利り澤さわ-威德いとく曼炸彈だん測はか試ためし問題もんだい

伊い利り澤さわ-威德いとく曼炸彈だん測はか試ためし問題もんだい示しめせ意圖いと： A是ぜ光源こうげん，B是ぜ檢けん驗けん炸彈， C與あずかD是ぜ光子こうし探測たんそく器き。在ざい左ひだり下角したすみ與あずか右みぎ上角うえすみ的てき鏡子きょうこ是これ分ぶん束たば器き，其前面めん分別ふんべつ為朝ためとも左ひだり上方かみがた與あずか右みぎ下方かほう。

伊い利り澤さわ-威德いとく曼炸彈だん測はか試ためし問題もんだい（英語えいご：Elitzur-Vaidman bomb testing problem）在ざい量子力學りょうしりきがく裏うら是ぜ指ゆび由ゆかり阿おもね舍しゃ朗ろう·伊い利り泽與あずか列れつ夫おっと·威德いとく曼於1993年ねん提出ていしゅつ的てき思想しそう實驗じっけん，其使用しよう零れい作用さよう測量そくりょう來らい檢けん試ためし一個物體是否處於某位置。「零れい作用さよう測量そくりょう」是ぜ一いち種しゅ量子りょうし測量そくりょう，其能夠探測たんそく物體ぶったい是ぜ否ひ存在そんざい於某位置いち，而又不ふ與あずか該物體ぶったい發生はっせい相互そうご作用さよう。

奧地おくち利り因いん斯布魯克大學だいがく的てき安東あんどう·蔡林格かく、保ほ羅ら·奎艾特とく（Paul Kwiat）、哈勞德とく·溫ぬる弗どる特とく（Harald Weinfurter）、湯ゆ瑪斯·荷に紹葛（Thomas Herzog）與あずか美國びくに史ふみ丹たん佛ふつ大學だいがく的てき馬うま克かつ·凱瑟威い（Mark Kasevich）於1994年ねん成功せいこう體現たいげん這思想しそう實驗じっけん。在ざい這實際ぎわ實驗じっけん裏うら，馬うま赫-曾德爾なんじ干涉かんしょう儀ぎ被ひ用もちい來らい檢けん試ためし一いち個こ物體ぶったい是ぜ否ひ存在そんざい，而又不ふ與あずか該物體ぶったい發生はっせい相互そうご作用さよう。

問題もんだい詳述しょうじゅつ

假設かせつ在ざい武器ぶき庫裏くり有ゆう一いち堆うずたか炸彈，其中有ちゅうう一いち些是可か爆ばく彈だん，另外有ゆう一いち些是不ふ爆ばく彈だん。在ざい每まい一枚可爆彈裏都裝有「光子こうし觸發しょくはつ感應かんおう器き」，當とう感かんじ測はか到いた光子こうし時どき會かい引發爆ばく炸。由よし於不爆ばく彈だん沒ぼつ有ゆう光子こうし觸發しょくはつ感應かんおう器き，不ふ會かい與あずか光子こうし相互そうご作用さよう，因いん此不能ふのう感かん測はか到いた光子こうし，也不會かい發生はっせい爆ばく炸。伊い利り澤さわ與あずか威德いとく曼提出ていしゅつ疑問ぎもん：有ゆう沒ぼつ有ゆう辦法在ざい這些炸彈中ちゅう辨べん識出一いち些可爆ばく彈だん，而不引起所有しょゆう可か爆ばく彈だん發生はっせい爆ばく炸？在ざい經典きょうてん力學りきがく裡うら，這是不可能ふかのう達成たっせい的てき任務にんむ；但ただし在ざい量子力學りょうしりきがく裡うら，使用しよう零れい作用さよう測量そくりょう可か以給出で解答かいとう。

在ざい經典きょうてん力學りきがく裡うら，測量そくりょう儀ぎ器き與あずか被ひ測量そくりょう物體ぶったい之の間あいだ的てき相互そうご作用さよう可か以被視し為ため減げん縮ちぢみ至いたり任意にんい微小びしょう，因いん此可以被忽ゆるがせ略りゃく。在ざい量子力學りょうしりきがく，這是不ふ被ひ容よう許もと的てき，不ふ確定かくてい性せい原理げんり闡明せんめい，對たい於粒子りゅうし位置いち的てき測量そくりょう不可避ふかひ免めん地ち攪擾了りょう粒子りゅうし的てき動どう量りょう，反たん之の亦また然しか。這結論けつろん可か以從海うみ森もり堡顯微鏡けんびきょう實驗じっけん與あずか多た普ふ勒速率りつ表ひょう實驗じっけん獲得かくとく照あきら此看來らい，似に乎在任ざいにん何なん測量そくりょう的てき動作どうさ裡うら，測量そくりょう儀ぎ器き都と必須ひっす與あずか被ひ測量そくりょう的てき粒子りゅうし發生はっせい相互そうご作用さよう。然しか而，伊い利り澤さわ-威德いとく曼思想しそう實驗じっけん的てき測量そくりょう方法ほうほう可か以避免めん發生はっせい相互そうご作用さよう，這種測量そくりょう是ぜ一いち種しゅ零れい作用さよう測量そくりょう。

工作こうさく原理げんり

這實驗じっけん使用しよう的てき主要しゅよう儀ぎ器き是ぜ馬うま赫-曾德爾なんじ干涉かんしょう儀ぎ與あずか發射はっしゃ單獨たんどく光子こうし的てき光源こうげん。在ざい馬うま赫-曾德爾なんじ干涉かんしょう儀ぎ裡うら有ゆう兩個りゃんこ分ぶん束たば器き（半はん反はん半はん透とおる鏡きょう，半はん反射はんしゃ、半はん透とおる射的しゃてき鏡子きょうこ），其透射しゃ率りつ與あずか反射はんしゃ率りつ相しょう同どう，分別ふんべつ為ため50%。如圖所しょ示しめせ，當とう光源こうげんA發射はっしゃ出で的てき光子こうし抵達分ぶん束たば器き時とき，光子こうし的てき機き率りつ波なみ會かい被ひ分ぶん束たば器き分ぶん成なり兩個りゃんこ部分ぶぶん：反射はんしゃ部分ぶぶん（波なみ函數かんすう標記ひょうき為ため $\psi _{1}$ ）與あずか透とおる射しゃ部分ぶぶん（波なみ函數かんすう標記ひょうき為ため $\psi _{2}$ ）。每まい一個部分都會被在其移動路途中的鏡子反射，然しか後ご在ざい第だい二個分束器又進一步分成兩個部分，最後さいご分別ふんべつ被ひ探さがせ射い器きC、D吸收きゅうしゅう。注意ちゅうい到いた光子こうし都と可か以通過つうか兩りょう條じょう不同ふどう路ろ徑みち抵達任にん何なん探測たんそく器き，而且無法むほう判斷はんだん光子こうし會かい通過つうか哪條路ろ徑みち，因いん此會發生はっせい干涉かんしょう現象げんしょう，每まい一個探射器所吸收的光子，其波函數かんすう都と是ぜ $\psi _{1}$ 與あずか $\psi _{2}$ 的てき量子りょうし疊たたみ加か。通過つうか調整ちょうせい兩りょう條じょう路ろ徑みち的てき徑みち程ほど，可か以改變かいへん量子りょうし疊たたみ加か態たい的てき相對そうたい相そう位い，從したがえ而因為相ためすけ長ちょう干涉かんしょう而使得とく探さがせ射い器きC測はか得とく所有しょゆう的てき光子こうし，又また因よし為相ためすけ消しょう干涉かんしょう而使得とく探さがせ射い器きD觀測かんそく不ふ到いた任にん何なん光子こうし。

假設かせつ保持ほじ實驗じっけん設置せっち不變ふへん，只ただ將はた其中一いち條じょう路ろ徑みち切斷せつだん，則のり光子こうし通過つうか這條路ろ徑みち不能ふのう抵達第だい二に個こ分ぶん束たば器き，光子こうし必需ひつじゅ通過つうか另外一條路徑才能抵達第二個分束器，所以ゆえん，探測たんそく器きC、D測はか得う光子こうし的てき機き率りつ相しょう同どう，都と是ぜ25%。值得注意ちゅうい的てき是ぜ，只ただ當とう有ゆう一條路徑被切斷時，探測たんそく器きD才ざい會かい測はか得う粒子りゅうし，否いや則のり，探測たんそく器きD觀測かんそく不ふ到いた任にん何なん粒子りゅうし。

波なみ粒つぶ二に象ぞう性せい是ぜ光こう的てき一いち種しゅ內秉性質せいしつ，由ゆかり於這種しゅ性質せいしつ，才さい會かい出現しゅつげん上述じょうじゅつ狀じょう況きょう。當とう干涉かんしょう儀ぎ內有兩りょう種たね可か供きょう光こう傳播でんぱ的てき路ろ徑みち，而且無法むほう判斷はんだん光こう到底とうてい會かい選擇せんたく哪條路ろ徑みち傳播でんぱ之の時とき，光ひかり會かい展示てんじ出で波動はどう性質せいしつ，從したがえ而導致干涉かんしょう現象げんしょう。當とう干涉かんしょう儀ぎ內只有ゆう一條可供光傳播的路徑之時，光ひかり會かい展示てんじ出で粒子りゅうし性質せいしつ，因いん此干涉かんしょう現象げんしょう會かい消滅しょうめつ殆盡。

解答かいとう分析ぶんせき

假かり設置せっち放ひ一枚炸彈於位置B（下した路ろ徑みち）。

• 假かり若わか炸彈是ぜ不ふ爆ばく彈だん，則のり這等於沒有ゆう置おけ入にゅう炸彈的てき狀況じょうきょう，光子こうし移動いどう於兩條じょう路ろ徑みち的てき部分ぶぶん會かい相互そうご干涉かんしょう。由よし於相長ちょう干涉かんしょう，探さがせ射い器きC會かい測はか得とく所有しょゆう的てき粒子りゅうし，又また因よし為相ためすけ消しょう干涉かんしょう，探さがせ射い器きD測量そくりょう不ふ到いた任にん何なん粒子りゅうし。
• 假かり若わか炸彈是ぜ可か爆ばく彈だん，而且光子こうし選擇せんたく下か路ろ徑みち，則のり光子こうし會かい被ひ吸收きゅうしゅう，因いん此引發はつ爆ばく炸，機き率りつ為ため50%。假かり若わか炸彈是ぜ可か爆ばく彈だん，而且光子こうし選擇せんたく上路あげろ徑みち，則のり探測たんそく器きC或ある探測たんそく器きD觀測かんそく到いた光子こうし的てき機き率りつ分別ふんべつ為ため25%，而且它們不ふ會同かいどう時じ觀測かんそく到いた光子こうし。

總そう結ゆい以上いじょう分析ぶんせき，可か以得到いた一いち些結果けっか：

• 假かり若わか探測たんそく器きC觀測かんそく到いた光子こうし，則のり炸彈可能かのう是ぜ可か爆ばく彈だん，也可能かのう是ぜ不ふ爆ばく彈だん，無法むほう判定はんてい到底とうてい是ぜ哪一いち種しゅ。假かり若わか探測たんそく器きD觀測かんそく到いた光子こうし，則のり炸彈是ぜ可か爆ばく彈だん。
• 假かり若わか炸彈是ぜ可か爆ばく彈だん，則のり炸彈被ひ引爆的てき機き率りつ是ぜ50%，探測たんそく器きC探測たんそく到いた光子こうし的てき機き率りつ是ぜ25%（但ただし由よし於當炸彈是ぜ不ふ爆ばく彈だん時じ，探測たんそく器きC也可探測たんそく到いた光子こうし，因いん此無法ほう判定はんてい這炸彈だん是ぜ可か爆ばく彈だん還かえ是ぜ不ふ爆ばく彈だん），探測たんそく器きD探測たんそく到いた光子こうし的てき機き率りつ是ぜ25%（判定はんてい這炸彈だん是ぜ可か爆ばく彈だん）
• 使用しよう這方法ほう，所有しょゆう可か爆ばく彈だん的てき25%會かい被ひ判定はんてい為ため可か爆ばく彈だん，並なみ且不會かい被ひ引爆，但ただし另外50%會かい被ひ引爆，還かえ有ゆう25%無む法被はっぴ判定はんてい。按照這方法ほう重複じゅうふく測はか試こころみ，所有しょゆう可か爆ばく彈だん的てき33%可か以被判定はんてい為ため可か爆ばく彈だん，並なみ且不會かい被ひ引爆。

實際じっさい實驗じっけん

1994年ねん，安東あんどう·蔡林格かく實驗じっけん團だん隊たい設計せっけい出で體現たいげん這思想しそう實驗じっけん的てき實際じっさい實驗じっけん，證あかし實み零れい作用さよう測量そくりょう（在ざい不ふ接觸せっしょく到いた檢けん驗けん物體ぶったい的てき前提ぜんてい下か，探測たんそく這物體ぶったい）確實かくじつ可か行ぎょう。

1996年ねん，保ほ羅ら·奎艾特とく實驗じっけん團だん隊たい對たい於這實驗じっけん加か以改良かいりょう，應用おうよう量子りょうし芝しば諾だく效こう應おう（quantum zeno effect），可か以將產額さんがく率りつ提つつみ升ます至いたり100%。

量子力學りょうしりきがく意い涵

按照哥本哈根詮かい釋しゃく，不ふ被ひ觀測かんそく的てき粒子りゅうし不具ふぐ任にん何なん物理ぶつり性質せいしつ。換かわ句く話はなし說せつ，物理ぶつり性質せいしつ的てき客觀きゃっかん實在じつざい與あずか觀測かんそく有ゆう關せき，不ふ被ひ觀測かんそく的てき物體ぶったい不ふ具有ぐゆう物理ぶつり性質せいしつ。帕斯庫こ爾しか·約やく當とう強調きょうちょう，「觀測かんそく不ふ只ただ攪擾了りょう被ひ測量そくりょう的てき性質せいしつ，它們造成ぞうせい了りょう這性質しつ……我わが們自己じこ造成ぞうせい了りょう測量そくりょう的てき結果けっか。」理り查·費ひ曼在ざい著作ちょさく《費ひ曼物理學りがく講義こうぎ》裡うら提出ていしゅつ一いち個こ問題もんだい：假かり若わか有ゆう一棵樹在森林裡倒下而沒有人ゆうじん在ざい附近ふきん聆聽，它會不ふ會かい發出はっしゅつ聲音こわね？費ひ曼本人じん認みとめ為ため倒たおせ下か的てき樹じゅ當然とうぜん會かい發出はっしゅつ聲音こわね。但ただし是ぜ，有ゆう很多其他人士じんし持じ有ゆう不同ふどう的てき意見いけん。按照伊い利り澤さわ-威德いとく曼炸彈だん測はか試ためし問題もんだい的てき分析ぶんせき，費ひ曼所提出ていしゅつ來らい的てき問題もんだい應おう該反過か來らい表ひょう述じゅつ：只ただ要よう有人ゆうじん在ざい森林しんりん裡うら聆聽，則のり必定ひつじょう會かい聽到在ざい附近ふきん倒たおせ下か的てき樹き所しょ發出はっしゅつ的てき聲音こわね，即そく使つかい樹じゅ尚なお未み倒たおせ下か。

參まいり閱

• 莫特問題もんだい
• 反はん事實じじつ確定かくてい性せい（Counterfactual definiteness）
• 零れい作用さよう測量そくりょう（interaction-free measurement）
• 任にん寧やすし格かく實驗じっけん（Renninger experiment）
• 局部きょくぶ性せい原理げんり