维基百科ひゃっか:正せい十じゅう七なな邊へん形がた

一いち個こ正せい十じゅう七なな邊へん形がた

類似るいじ數字すうじ關せき注ちゅう度ど的てきWP:1729，而WP:1729是ぜ以討論ろん1729是ぜ否いや有ゆう趣おもむき而得名めい，本ほん篇へん以1729為ため標準ひょうじゅん，根據こんきょ幾何きか形狀けいじょう需求做修改あらため，下面かめん問もん卷まき將すすむ以正せい十じゅう七なな邊へん形がた為ため示しめせ範はん。

問とい卷まき

現在げんざい要よう考慮こうりょ的てき是ぜ某ぼう個こ形狀けいじょう有ゆう某ぼう種たね性質せいしつ是ぜ否ひ符合ふごう指ゆび引，我わが們需要作ようさく如下定義ていぎ：

• 現在げんざい有ゆう某ぼう個こ形狀けいじょう，他た是ぜ屬ぞく於某類るい形狀けいじょう（該類形狀けいじょう必須ひっす是ぜ無窮むきゅう集合しゅうごう）中ちゅう的てき第だいn項こう（不ふ含退化か）

  例れい如正十じゅう七なな邊へん形がた是ぜ正せい多邊形たへんけい，正せい多邊形たへんけい是ぜ一いち類型るいけい狀じょう，且這類るい形狀けいじょう是ぜ個こ無窮むきゅう集合しゅうごう，即そく正ただしn邊あたり形がた，n為ため正せい整數せいすう。

  不ふ考慮こうりょ退化たいか的てき正せい多邊形たへんけい（如一角いっかく形がた、二に角形かくがた），則のり正せい十じゅう七なな邊へん形がた是ぜ正せい多邊形たへんけい的てき第だい15項こう

• 現在げんざい令れい該類形狀けいじょう為ためS，且S_n表示ひょうじ該類中ちゅう的てき第だいn項こう。

  例れい如令S為ため不ふ退化たいか的てき正せい多邊形たへんけい，則のりS₁為ため正三角形せいさんかっけい、S₂為ため正方形せいほうけい，以此類推るいすい，正せい十じゅう七なな邊へん形がた為ためS₁₅。

在ざい以下いか的てき問題もんだい中ちゅう，若わか某ぼう類型るいけい狀じょうS中なか，S_n具有ぐゆう此項數學すうがく性質せいしつ，則のり邏輯函數かんすうf(S_n)為真ためざに。

1. 在ざいS_k，k < 100 的てき形狀けいじょう，有ゆう多少たしょう形狀けいじょう沒ぼつ有ゆう S_n具有ぐゆう的てき這項數學すうがく性質せいしつ？若わか很難求もとめ得え準じゅん確かく的てきn值，也可以用推算すいさん的てき方式ほうしき得え到いた大略たいりゃく的てき數すう值。此數值就是ぜ數字すうじS_n在ざい此數學がく性質せいしつ上じょう的てき初はつ始點してん數すう。

   如正十じゅう七邊形是一種可以利用尺規作圖完成的正多邊形，在ざい三角形さんかっけい到いた102邊へん形がた中ちゅう，有ゆう25個こ正せい多邊形たへんけい是ぜ可か作さく图多边形，故こ起おこり始點してん數すう為ため75。

2. 這性質せいしつ是ぜ否ひ為ため有效ゆうこう的てき性質せいしつ？若わか否いや，初はつ始點してん數すう乘じょう上じょう負ふ一いち

   與あずか數字すうじ關せき注ちゅう度ど不同ふどう，形狀けいじょう有ゆう一些每個形狀都不同的性質，諸しょ如內角かく多少たしょう度ど、多少たしょう條じょう對角線たいかくせん、施ほどこせ萊夫利り符號ふごう計けい為ため...、頂點ちょうてん圖ず計けい為ため...、考こう克かつ斯特記とっき號ごう計けい為ため...、面積めんせき為ため多少たしょう、看み起おこり來らい像ぞう鴨かも子こ/兔うさぎ子こ甚至是ぜ娜娜奇き、又また或ある者もの每まい個こ頂點ちょうてん都と是ぜ某ぼう些形狀じょう的てき公共こうきょう頂點ちょうてん，這些每ごと個こ形狀けいじょう都と能のう無限むげん的てき列れつ舉出來でき，因いん此不特別とくべつ。

3. 是ぜ否いや有ゆう專業せんぎょう數學すうがく家か在ざい經けい同行どうこう審しん閱的論文ろんぶん或ある書しょ藉中提ひっさげ到いた此數學がく性質せいしつ，而且其中特別とくべつ提ひっさげ到いたS_n？

   若わか有ゆう，該數學がく家か的てき埃ほこり爾なんじ德とく什數Ő是ぜ多少たしょう？（由ゆかり於此數すう會かい用よう來らい當とう除數じょすう，若わか此數學がく家か就是埃ほこり爾なんじ德とく什本人ほんにん，令れいŐ=1以免出現しゅつげん分母ぶんぼ為ため0的てき情じょう形がた。）將しょう問題もんだい1得とく到いた的てき點數てんすう除じょ以Ő，若わか除じょ不盡ふじん，可か以四捨五入ししゃごにゅう。若わか數學すうがく家か的てき年代ねんだい早はや（如萊昂哈德·歐おう拉ひしげ），不ふ會かい有ゆう埃ほこり爾なんじ德とく什數，則のり依よ照あきら英文えいぶん維基百科ひゃっか中ちゅう數學すうがく家か條目じょうもく的てき分ぶん級きゅう來らい決定けっていŐ，頂いただき級きゅう（top-priority）的てき數學すうがく家か其Ő = 1、高級こうきゅう（high-priority）的てきŐ = 3、中級ちゅうきゅう（medium priority）的てきŐ = 5、其他的てき分ぶん級きゅう（low/unassessed priority）Ő = 10。若わか此數學がく家か知名ちめい程度ていど足あし以在維基百科ひゃっか上じょう建立こんりゅう條目じょうもく，但ただし又また不ふ確定かくてい其埃爾なんじ德とく什數，則のり令れいŐ = 10。

   若わか沒ぼつ有ゆう，將はた問とい項こう1的てき點數てんすう減げん98。

   高こう斯證明しょうめい了りょう正せい十じゅう七邊形可以尺規作圖，而高斯數學すうがく家か條目じょうもく的てき分ぶん級きゅう分ぶん為ため頂いただき級きゅう（top-priority）的てき數學すうがく家か其Ő = 1

   75/1 = 75

4. 在ざい具有ぐゆう此數學がく性質せいしつ的てき形狀けいじょう的てき遞增ていぞう的てき形狀けいじょう序列じょれつS中なか，形狀けいじょうS_n出現しゅつげん什麼いんも位置いち？若わか出現しゅつげん在ざい第だい1個いっこ，k = 1，若わか出現しゅつげん在ざい第だい2個こ，k = 2，以此類推るいすい，將はた剛つよし剛つよし所得しょとく的てき點數てんすう減げん去さk。

   在ざい遞增ていぞう的てき可か作さく图多边形序列じょれつ（3邊へん形がた、4邊へん形がた、5邊へん形がた...，不ふ含退化か的てき一いち角形かくがた與あずか兩りょう角形かくがた）中ちゅう，正せい十じゅう七なな邊へん形がた排はい第だい10個こ（oeis:A003401），75 - 10 = 65

5. 在ざいMathWorld中なか，是ぜ否いや有ゆう針はり對たい這種性質せいしつ開ひらけ一いち個條かじょう目め，並なみ且當中ちゅう提ひっさげ到いた形狀けいじょうS_n？

   若わか有ゆう條目じょうもく，且有提ひさげ及，將はた點數てんすう加か該條目め正文せいぶん的てき字じ元もと數かず。

   若わか有ゆう條目じょうもく，但ただし無む提ひさげ及，將はた點數てんすう不變ふへん。

   若わか無む，將はた點數てんすう減げん50。

   可か作さく图多边形，MathWorld有ゆう條目じょうもく：[1] ，點數てんすう加か上じょう1129 （正文せいぶん1129的てき字じ元もと），65+1129=1194

6. 現在げんざい點數てんすう還かえ有ゆう多少たしょう？

點數てんすう > 0：此形狀じょう的てき這項性質せいしつ很特別べつ。

點數てんすう = 0：可か自じ行くだり決定けってい此形狀じょう的てき這項性質せいしつ是ぜ否ひ特別とくべつ。

點數てんすう < 0：此形狀じょう的てき這項性質せいしつ不ふ特別とくべつ。

舉例

正せい十じゅう七なな邊へん形がた

• 假設かせつ現在げんざい維基百科ひゃっか沒ぼつ有ゆう正せい十じゅう七なな邊へん形がた的てき條目じょうもく，想そう建立こんりゅう正せい十じゅう七なな邊へん形がた的てき條目じょうもく，已やめ找到正せい十じゅう七邊形有以下的數學性質：
  • 正せい十じゅう七邊形是質數邊數的正せい多邊形たへんけい。
    1. 一いち開始かいし的てき點數てんすう是ぜ 75。
    2. 有效ゆうこう性質せいしつ
    3. 數學すうがく家か有ゆう寫うつし過か關せき於質數すう邊へん數すう的てき正せい多邊形たへんけい的てき論文ろんぶん，不ふ過か沒ぼつ找到其中特別とくべつ提ひっさげ到いた正せい十じゅう七なな邊へん形がた，因いん此點數すう要よう減げん掉98，剩あま下した-23。
    4. 在ざい不ふ含2的てき（二に角形かくがた退化たいか）質しつ數すう的てき列れつ表ひょう中ちゅう，17是ぜ在ざい第だい6個こ數すう，因いん此點數すう變成へんせい-29。
    5. 在ざいMathWorld中なか，「質しつ數すう邊へん數すう的てき正せい多邊形たへんけい」沒ぼつ有ゆう條目じょうもく，因いん此點數すう變成へんせい-79。
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため-79，因いん此正十じゅう七邊形是質數邊數的正せい多邊形たへんけい的てき這個性質せいしつ不ふ特別とくべつ。
  • 正せい十じゅう七なな邊へん形がた的てき內角為ため158.8235294117647058度ど。
    1. 一いち開始かいし的てき點數てんすう是ぜ 99。
    2. 不ふ是ぜ有效ゆうこう性質せいしつ，屬ぞく於瑣碎性質しつ，點數てんすう變へん為ため-99
    3. 數學すうがく家か有ゆう寫うつし過か關せき於內角かく的てき論文ろんぶん，不ふ過か沒ぼつ找到其中特別とくべつ提ひっさげ到いた正せい十じゅう七なな邊へん形がた，因いん此點數すう要よう減げん掉98，剩あま下した-197。
    4. 沒ぼつ有ゆう其他正せい多邊形たへんけい的てき內角為ため158.8235294117647058度ど。
    5. 在ざいMathWorld中なか，「Internal angle」沒ぼつ有ゆう條目じょうもく，因いん此點數すう變成へんせい-247。
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため-247，因いん此正十じゅう七なな邊へん形がた的てき內角為ため158.8235294117647058度ど的てき這個性質せいしつ不ふ特別とくべつ。
  • 正せい十じゅう七邊形是一種可以利用尺規作圖完成的正多邊形。
    1. 一いち開始かいし的てき點數てんすう是ぜ 75。
    2. 有效ゆうこう性質せいしつ
    3. 高こう斯證明しょうめい了りょう正せい十じゅう七邊形可以尺規作圖，而高斯數學すうがく家か條目じょうもく的てき分ぶん級きゅう分ぶん為ため頂いただき級きゅう（top-priority）的てき數學すうがく家か其Ő = 1，點てん數すう仍維持いじ75
    4. 正せい十じゅう七なな邊へん形がた排はい第だい10個こ可か作さく图多边形（oeis:A003401），75 - 10 = 65
    5. 可か作さく图多边形，MathWorld有ゆう條目じょうもく：[2] ，點數てんすう加か上じょう1129 （正文せいぶん1129的てき字じ元もと），65+1129=1194
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため 1194，因いん此正十じゅう七なな邊へん形がた是ぜ一種可以利用尺規作圖完成的正多邊形的這個性質特別とくべつ。
  • 已やめ經けい找到一いち個こ有ゆう趣おもむき的てき性質せいしつ，再さい搭配後來こうらい許多きょた數學すうがく家か針はり對たい正せい十じゅう七なな邊へん形がた皆みな有ゆう獨立どくりつ研究けんきゅう，因いん此正せい十じゅう七なな邊へん形がた可か以獨立どくりつ條目じょうもく

正せい三さん十じゅう四よん邊へん形がた

• 假設かせつ現在げんざい維基百科ひゃっか沒ぼつ有ゆう正せい三さん十じゅう四よん邊へん形がた的てき條目じょうもく，想そう建立こんりゅう正せい三さん十じゅう四よん邊へん形がた的てき條目じょうもく，已やめ找到正せい三さん十じゅう四邊形有以下的數學性質：
  • 正せい三さん十じゅう四邊形是一種可以利用尺規作圖完成的正多邊形。
    1. 一いち開始かいし的てき點數てんすう是ぜ 75。
    2. 有效ゆうこう性質せいしつ
    3. 高こう斯證明しょうめい了りょう可か作さく图多边形的てき條件じょうけん，但ただし無む提ひさげ及正三さん十じゅう四よん邊へん形がた，點數てんすう減げん掉98，變へん為ため -23
    4. 正せい三さん十じゅう四よん邊へん形がた排はい第だい15個こ可か作さく图多边形（oeis:A003401），-23 - 15 = -38
    5. 可か作さく图多边形，MathWorld有ゆう條目じょうもく：[3] ，但ただし沒ぼっ有ゆう提ひさげ及正三さん十じゅう四よん邊へん形がた
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため -38，因いん此正三さん十じゅう四よん邊へん形がた是ぜ一種可以利用尺規作圖完成的正多邊形的這個性質不ふ特別とくべつ。
  • 基本きほん上じょう可か以推測すいそく，正せい三さん十じゅう四邊形不太能找到2個こ特別とくべつ的てき性質せいしつ，因いん此正せい三さん十じゅう四よん邊へん形がた不能ふのう獨立どくりつ條目じょうもく

三角柱さんかくちゅう

• 假設かせつ現在げんざい維基百科ひゃっか沒ぼつ有ゆう三角柱さんかくちゅう的てき條目じょうもく，想そう建立こんりゅう三角柱さんかくちゅう的てき條目じょうもく，已やめ找到三角柱有以下的數學性質：
  • 三角柱是一個可以視為帳とばり塔とう的てき柱はしら體たい。（二に角かく帳ちょう塔とう，退化たいか）
    1. 所有しょゆう點てん面めん試ためし多邊形たへんけい的てき角柱かくちゅう中ちゅう，只ただ有ゆう三角柱さんかくちゅう有ゆう此性質しつ，故こ三角柱さんかくちゅう~102角柱かくちゅう，有ゆう99個こ角柱かくちゅう無む此性質せいしつ
    2. 並なみ非ひ瑣碎性質せいしつ（如角度かくど幾いく度ど、幾いく條じょう對角線たいかくせん等とう），點數てんすう維持いじ不變ふへん
    3. 沒ぼつ有數ゆうすう學がく家か提ひっさげ到いた，點數てんすう減げん98，變へん1
    4. 唯一ゆいいつ一いち個こ，因いん此減一いち，變へん0
    5. MathWorld有ゆう帳ちょう塔とう條目じょうもく，但ただし無む提ひさげ及
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため 0，因いん此三角柱是一個可以視為帳とばり塔とう的てき柱はしら體たい可か以視為ため特別とくべつ也可以視為ため不ふ特別とくべつ。
  • 三角柱是底面邊數最少的柱體。
    1. 「三角柱さんかくちゅう是ぜ柱ばしら體からだ」，三角柱さんかくちゅう~102角柱かくちゅう，有ゆう0個こ角柱かくちゅう無む此性質せいしつ
    2. 並なみ非ひ瑣碎性質せいしつ（如角度かくど幾いく度ど、幾いく條じょう對角線たいかくせん等とう），點數てんすう維持いじ不變ふへん
    3. 許多きょた數學すうがく家か有ゆう研究けんきゅう柱ばしら體たい，亦また有ゆう不ふ少しょう拿三角柱さんかくちゅう當とう例れい子こ，但ただし因よし目前もくぜん點數てんすう是ぜ0，除じょ以任何なん數すう都と還かえ是ぜ0
    4. 第だい一いち個こ，因いん此減一いち，變へん-1
    5. MathWorld有ゆう條目じょうもく [4]，並なみ提ひさげ及三角柱さんかくちゅう，點數てんすう加か上じょう1600
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため 1599，因いん此三角柱是底面邊數最少的柱體有ゆう趣おもむき。
  • 已やめ經けい找到2個こ並なみ不ふ是ぜ不ふ有ゆう趣おもむき的てき性質せいしつ，因いん此三角柱可以獨立成條目

十じゅう一いち角柱かくちゅう

• 假設かせつ現在げんざい維基百科ひゃっか沒ぼつ有ゆう十じゅう一いち角柱かくちゅう的てき條目じょうもく，想そう建立こんりゅう十じゅう一いち角柱かくちゅう的てき條目じょうもく，已やめ找到十じゅう一角柱有以下的數學性質：
  • 十じゅう一角柱是底面為十一邊形的柱體。
    1. 「十じゅう一いち角柱かくちゅう是ぜ柱ばしら體からだ」，三角柱さんかくちゅう~102角柱かくちゅう，有ゆう0個こ角柱かくちゅう無む此性質せいしつ
    2. 若わか「底面ていめん為ため十じゅう一いち邊へん形がた」是ぜ瑣碎性質せいしつ，但ただし若わか「十じゅう一いち角柱かくちゅう是ぜ柱ばしら體からだ」並なみ非ひ瑣碎性質せいしつ（如角度かくど幾いく度ど、幾いく條じょう對角線たいかくせん等とう），點數てんすう維持いじ不變ふへん
    3. 許多きょた數學すうがく家か有ゆう研究けんきゅう柱ばしら體たい，但ただし幾いく乎沒有ゆう提ひっさげ到いた十じゅう一いち角柱かくちゅう，因いん此點數すう要よう扣掉98，變成へんせい-98
    4. 第だい9個こ，因いん此減9，變へん-107
    5. MathWorld有ゆう條目じょうもく [5]，並無ならびな提つつみ及十じゅう一いち角柱かくちゅう
    6. 目前もくぜん點數てんすう為ため -107，因いん此十じゅう一角柱是底面為十一邊形的柱體不ふ有ゆう趣おもむき。
  • 基本きほん上じょう可か以推測すいそく，十じゅう一角柱不太能找到2個こ特別とくべつ的てき性質せいしつ，因いん此十じゅう一いち角柱かくちゅう不能ふのう獨立どくりつ條目じょうもく

參まいり見み

• WP:1729