六ろく十じゅう四角形しかっけい

正せい六ろく十じゅう四角形しかっけい

六ろく十じゅう四角形しかっけい（ろくじゅうよんかくけい、ろくじゅうよんかっけい、hexacontatetragon）は、多角たかく形がたの一ひとつで、64本ほんの辺あたりと64個この頂点ちょうてんを持もつ図形ずけいである。内角ないかくの和わは11160°、対角線たいかくせんの本数ほんすうは1952本ほんである。

正せい六ろく十じゅう四角形しかっけい

正せい六ろく十じゅう四角形しかっけいにおいては、中心ちゅうしん角かくと外角がいかくは5.625°で、内角ないかくは174.375°となる。一辺いっぺんの長ながさが a の正せい六ろく十じゅう四角形しかっけいの面積めんせき S は

$S={\frac {64}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{64}}\simeq 325.68748a^{2}$

$\cos(2\pi /64)$は有理数ゆうりすうと平方根へいほうこんの組くみ合あわせのみで表あらわせる。

$\cos {\frac {2\pi }{64}}=\cos {\frac {\pi }{32}}=\cos \left(5.625^{\circ }\right)={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}$

正せい六ろく十じゅう四角形しかっけいの作図さくず

正せい六ろく十じゅう四角形しかっけいは定規じょうぎとコンパスによる作図さくずが可能かのうな図形ずけいである。

関連かんれん項目こうもく

• 八角はっかく形がた
• 十じゅう六角形ろっかっけい
• 三さん十じゅう二に角形かくがた