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一角いっかくがた

出典しゅってん: フリー百科ひゃっか事典じてん『ウィキペディア(Wikipedia)』
一角いっかくがた
えんうえ一角いっかくがた
種類しゅるい正多角形せいたかっけい
あたり頂点ちょうてん1
シュレーフリ記号きごう{1} または h{2}
コクセター図形ずけい または
対称たいしょうせいぐん[ ], Cs
双対そうつい多角たかくがたSelf-dual

一角いっかくがた (いちかくけい、いっかっけい、henagon, monogon ) は多角たかくがたひとつで、1ほんあたり1個いっこ頂点ちょうてん図形ずけいである。シュレーフリ記号きごうでは{1}とあらわされる。

一角いっかくがたは1つのあたりと1つの内角ないかくしかもたないため、定義ていぎよりすべての一角いっかくがたせい一角いっかくがたになる。

ユークリッド幾何きかがくでは、あたりながさが無限むげんだい発散はっさんしてしまうため、存在そんざいしえないとかんがえられるが、球面きゅうめん幾何きかがくでは、あたり大圏たいけんコースうえ設定せっていすることで、有限ゆうげん一角いっかくがたえがくことができる。

2つの一角いっかくがた球面きゅうめんじょうめんかく構成こうせいするが、これはシュレーフリ記号きごうでは{1,2}とあらわされる。

参考さんこう文献ぶんけん[編集へんしゅう]

  • Herbert Busemann, The geometry of geodesics. New York, Academic Press, 1955