物質ぶっしつ量りょう

物質ぶっしつ量りょう amount of substance
量りょう記号きごう	n
次元じげん	N
種類しゅるい	スカラー
SI単位たんい	モル（mol）

物質ぶっしつ量りょう（ぶっしつりょう、英語えいご: amount of substance）は、物質ぶっしつの量りょうを表あらわす物理ぶつり量りょうのひとつである。系けいの物質ぶっしつ量りょう（記号きごうは n）は、特定とくていされた要よう素粒子そりゅうしの数かずの尺度しゃくどである。要よう素粒子そりゅうし（英語えいご: elementary entity）は、原子げんし、分子ぶんし、イオン、電子でんし、その他たの粒子りゅうし、あるいは、粒子りゅうしの集合しゅうごう体たいのいずれであってもよい。

物質ぶっしつ量りょうは1971年ねんに国際こくさい単位たんい系けい (SI) の7番目ばんめの基本きほん量りょうに定さだめられた。表記ひょうきする場合ばあいは、量りょう記号きごうはイタリック体たいの n、量りょうの次元じげんの記号きごうはサンセリフ立体りったいの N が推奨すいしょうされている。物質ぶっしつ量りょうのSI単位たんいはモルであり、単位たんい記号きごうは mol である。熱ねつ力学りきがく的てきな状態じょうたい量りょうとして見みれば示しめせ量りょう性せい状態じょうたい量りょうに分類ぶんるいされる。

定義ていぎ

物質ぶっしつ量りょうは、要よう素粒子そりゅうしの個数こすうに比例ひれいする。ある物質ぶっしつの物質ぶっしつ量りょうを求もとめるには、まずその物質ぶっしつの要よう素粒子そりゅうしを指定していしなければならない。化学かがく式しき X で指定していされる要よう素粒子そりゅうしを以下いか、要よう素粒子そりゅうし X と記しるす。

要よう素粒子そりゅうし X の個数こすうを N(X)、アボガドロ定数ていすうを N_A とすれば、物質ぶっしつ量りょう n(X) は次つぎの式しきで定義ていぎされる。

$n(\mathrm {X} )={\frac {N(\mathrm {X} )}{N_{\rm {A}}}}$

物質ぶっしつ量りょうのSI単位たんいはモルであり、モルの単位たんい記号きごうは mol である。少量しょうりょうの物質ぶっしつの量りょうを表あらわすときは、モルにSI接頭せっとう語ごをつけたミリモル (mmol, 10⁻³ mol)、マイクロモル (μみゅーmol, 10⁻⁶ mol)、ナノモル (nmol, 10⁻⁹ mol) などの単位たんいが使つかわれる。

N(X) は個数こすうという無む次元じげん量りょうであり、n(X) は物質ぶっしつ量りょうの次元じげん N を持もつので、アボガドロ定数ていすうの次元じげんは物質ぶっしつ量りょうの逆数ぎゃくすう N⁻¹ となり、その単位たんいはモルの逆数ぎゃくすう (mol⁻¹) となる。

N_A = 6.02214076×10²³ mol⁻¹ である。

また、物質ぶっしつ量りょうの歴史れきしおよび単位たんいの定義ていぎについては「モル」の記事きじを参照さんしょうのこと。

簡単かんたんな例れい

水溶液すいようえき

容器ようきに入はいった食しょく塩水えんすい中なかの各かく物質ぶっしつの物質ぶっしつ量りょうを考かんがえる。

• 水みずの物質ぶっしつ量りょう n(H₂O) は、食塩しょくえん水すいに含ふくまれる水みず分子ぶんし H₂O の数かずを N_A で割わったものに等ひとしい。
• 水素すいそ原子げんしの物質ぶっしつ量りょう n(H) は、食塩しょくえん水すいに含ふくまれる水素すいそ原子げんし H の数かずを N_A で割わったものに等ひとしい。1個いっこの H₂O 分子ぶんしは2個この H 原子げんしを含ふくむので、n(H) は n(H₂O) の2倍ばいに等ひとしい。
• ナトリウムイオンの物質ぶっしつ量りょう n(Na⁺) は、食塩しょくえん水すいに含ふくまれるナトリウムイオン Na⁺ の数かずを N_A で割わったものに等ひとしい。
• 塩化えんか物ぶつイオンの物質ぶっしつ量りょう n(Cl⁻) は、食塩しょくえん水すいに含ふくまれる塩化えんか物ぶつイオン Cl⁻ の数かずを N_A で割わったものに等ひとしい。食塩しょくえん水すいにはナトリウムイオンと同数どうすうの塩化えんか物ぶつイオンが含ふくまれるので、n(Cl⁻) は n(Na⁺) に等ひとしい。
• 塩化えんかナトリウムの物質ぶっしつ量りょう n(NaCl) は、形式けいしき的てきには、食塩しょくえん水すいに含ふくまれる要よう素粒子そりゅうし NaCl の数かずを N_A で割わったものとして定義ていぎされる。しかし、食塩しょくえん水中すいちゅうには化学かがく式しき NaCl で表あらわされる粒子りゅうしは実際じっさいには存在そんざいしない。なぜなら塩化えんかナトリウムは、食塩しょくえん水中すいちゅうではナトリウムイオン Na⁺ と塩化えんか物ぶつイオン Cl⁻ に分わかれて溶とけているからである。この例れいのように要よう素粒子そりゅうしが仮想かそう的てきな粒子りゅうしであっても、食塩しょくえん水中すいちゅうに含ふくまれる塩化えんかナトリウムの質量しつりょう m と後述こうじゅつするモル質量しつりょう M(NaCl) とから物質ぶっしつ量りょう n(NaCl) を求もとめることができる。

合金ごうきん

ステンレス鋼こう板いたに含ふくまれる各かく元素げんその物質ぶっしつ量りょうを考かんがえる。

• 鉄てつ原子げんしの物質ぶっしつ量りょう n(Fe) は、板いたに含ふくまれる鉄てつ原子げんし Fe の数かずを N_A で割わったものに等ひとしい。
• 炭素たんそ原子げんしの物質ぶっしつ量りょう n(C) は、板いたに含ふくまれる炭素たんそ原子げんし C の数かずを N_A で割わったものに等ひとしい。
• クロム原子げんしなどの他ほかの元素げんそ E の物質ぶっしつ量りょう n(E) も同様どうように、板いたに含ふくまれる原子げんし E の数かずを N_A で割わったものにそれぞれ等ひとしい。

化学かがく反応はんのう

重曹じゅうそうの熱ねつ分解ぶんかい

${\ce {2NaHCO3 -> {Na2CO3}+ {CO2}+ H2O}}$

を考かんがえる。熱ねつ分解ぶんかい前まえの重曹じゅうそうの物質ぶっしつ量りょうを n(NaHCO₃) とする。

• ナトリウムイオンの物質ぶっしつ量りょう n(Na⁺) は、n(NaHCO₃) に等ひとしい。n(Na⁺) は熱ねつ分解ぶんかいの前後ぜんごで変化へんかしない。
• 炭酸たんさん水素すいそイオンの物質ぶっしつ量りょう n(HCO₃⁻) は、熱ねつ分解ぶんかいの前まえは n(NaHCO₃) に等ひとしい。熱ねつ分解ぶんかいの後のちは n(HCO₃⁻) はゼロになる。

一般いっぱんに、化学かがく反応はんのう式しきの係数けいすうの比ひは物質ぶっしつ量りょうの比ひ（モル比ひ）に等ひとしい。よって以下いかのことが言いえる。

• 熱ねつ分解ぶんかいで発生はっせいする水みずの物質ぶっしつ量りょう n(H₂O) は、n(NaHCO₃) / 2 に等ひとしい。
• 熱ねつ分解ぶんかいで発生はっせいする二酸化炭素にさんかたんその物質ぶっしつ量りょう n(CO₂) は、n(NaHCO₃) / 2 に等ひとしい。
• 熱ねつ分解ぶんかい後ごに残のこる炭酸たんさんナトリウムの物質ぶっしつ量りょう n(Na₂CO₃) は、n(NaHCO₃) / 2 に等ひとしい。
• 炭酸たんさんナトリウムに含ふくまれる炭酸たんさんイオンの物質ぶっしつ量りょう n(CO₃²⁻) は、n(Na₂CO₃) に等ひとしい。よって熱ねつ分解ぶんかい前まえの n(HCO₃⁻) の 1/2 に等ひとしい。

物質ぶっしつの量りょうを表あらわす物理ぶつり量りょう

粒子りゅうしの個数こすうと物質ぶっしつ量りょう

日常にちじょう的てきには、物質ぶっしつの量りょうは「2 Lの水みず」のように体積たいせきで表あらわすか、「5 kgの食塩しょくえん」のように質量しつりょうで表あらわすことが多おおい。しかし、目めに見みえる大おおきさの物質ぶっしつは、原子げんし、分子ぶんし、イオンなどの目めに見みえないほど小ちいさな粒子りゅうし（これらの粒子りゅうしやこれら粒子りゅうしの組くみ合あわせを物質ぶっしつの要よう素粒子そりゅうしという）から構成こうせいされていて、不連続ふれんぞく構造こうぞうをもつ。そのため、物質ぶっしつの量りょうを、物質ぶっしつを構成こうせいする要よう素粒子そりゅうしの数かずで表あらわすことも可能かのうである。目めに見みえるか見みえないかくらいの少量しょうりょうの物質ぶっしつでも莫大ばくだいな数かずの要よう素粒子そりゅうしからできているので、要よう素粒子そりゅうしの個数こすうそのものではなく、要よう素粒子そりゅうしの個数こすうを非常ひじょうに大おおきな定数ていすうで割わったもので物質ぶっしつの量りょうを表あらわす。この大おおきな定数ていすうをアボガドロ定数ていすうといい、要よう素粒子そりゅうしの個数こすうをアボガドロ定数ていすうで割わったものを物質ぶっしつ量りょうという。アボガドロ定数ていすうは物質ぶっしつの種類しゅるいや温度おんど、圧力あつりょくなどにはよらない定数ていすうなので、要よう素粒子そりゅうしの個数こすうと同様どうように物質ぶっしつ量りょうでも物質ぶっしつの量りょうを表あらわすことができる。

例たとえば、三さん千せん兆ちょう（= 3×10¹⁵）個この分子ぶんしからなる物質ぶっしつの量りょうは、物質ぶっしつ量りょうで表あらわすと約やく 4.98 nmol(= 約やく 4.98×10⁻⁹ mol) になる。この関係かんけいは分子ぶんし・原子げんしの種類しゅるいや温度おんどにはよらない。三さん千せん兆ちょう個この水分すいぶん子こからなる水みずの物質ぶっしつ量りょうは約やく 4.98 nmolであり、三さん千せん兆ちょう個この炭素たんそ原子げんしからなるダイヤモンドの物質ぶっしつ量りょうも約やく 4.98 nmolである。また、三さん千せん兆ちょう個この水分すいぶん子こを含ふくむ水蒸気すいじょうきの物質ぶっしつ量りょうは、三さん千せん兆ちょう個この水分すいぶん子こから構成こうせいされる氷こおりの物質ぶっしつ量りょうと等ひとしく、約やく 4.98 nmolである。

粒子りゅうしの個数こすうそのものは不連続ふれんぞくな離散りさん量りょうであるが、それが莫大ばくだいな個数こすうなので、物質ぶっしつ量りょうは体積たいせきや質量しつりょうと同様どうように連続れんぞく量りょうとして扱あつかえる。つまり、物質ぶっしつ量りょうを微分びぶんしたり物質ぶっしつ量りょうで微分びぶんしたりすることができる。例たとえば反応はんのう速度そくど論ろんにおいて、物質ぶっしつ X の生成せいせい速度そくどは物質ぶっしつ量りょうの時間じかん微分びぶん dn(X)/dt や物質ぶっしつ量りょう濃度のうどの時間じかん微分びぶん d[X]/dt で与あたえられる。あるいは熱ねつ力学りきがくにおいて、系けいのギブズエネルギーが温度おんど T、圧力あつりょく p、物質ぶっしつ量りょう n(X₁), n(X₂),···, n(X_C) の関数かんすうとして与あたえられているとき、ギブズエネルギー G を物質ぶっしつ量りょう n(X_i) で偏へん微分びぶんすると成分せいぶん X_i の化学かがくポテンシャル μみゅー_i が得えられる。

質量しつりょうと物質ぶっしつ量りょう

物質ぶっしつ量りょうは、動力どうりょく学がくに基もとづく量りょうである質量しつりょうに比例ひれいする。物質ぶっしつ X の質量しつりょうが m であるとき、物質ぶっしつ X の物質ぶっしつ量りょうは

$n(\mathrm {X} )={\frac {m}{M(\mathrm {X} )}}$

で与あたえられる。ここで係数けいすう M(X) は物質ぶっしつ X のモル質量しつりょうである。モル質量しつりょう M(X) は要よう素粒子そりゅうし1個こあたりの質量しつりょう m/N(X) にアボガドロ定数ていすう N_A を掛かけたものに等ひとしい。

モル質量しつりょうは、アボガドロ定数ていすうと同様どうように温度おんどや圧力あつりょくにはよらないが、アボガドロ定数ていすうとは違ちがって要よう素粒子そりゅうしの種類しゅるいによって異ことなる。すなわち、モル質量しつりょうは要よう素粒子そりゅうしに固有こゆうの定数ていすうである。モル質量しつりょうを g/mol の単位たんいで表あらわしたときの数値すうちは式しき量りょう（分子ぶんし量りょうや原子げんし量りょう）に等ひとしい。※2019年ねん5月がつ20日はつかの定義ていぎ変更へんこうまでは原子げんし量りょうにg/molを付ふすと厳密げんみつにモル質量しつりょうであったが、再さい定義ていぎ以降いこう、モル質量しつりょう定数ていすうは定義ていぎ定数ていすうでなくなり、CODATA2018推奨すいしょう値ちでは0.99999999965(30) g/molとなった。 例たとえば、水みずのモル質量しつりょうは M(H₂O) = 18.02 g/mol であり、炭素たんそのモル質量しつりょうは M(C) = 12.01 g/mol である。したがって、1 gの水みずの物質ぶっしつ量りょうは 55.5 mmolであるのに対たいして、1 gのダイヤモンドの物質ぶっしつ量りょうは約やく 83.3 mmolとなる。ダイヤモンドの同素体どうそたいであるグラファイトの要よう素粒子そりゅうしは、ダイヤモンドと同おなじく炭素たんそ原子げんしである。よって 1 gのグラファイトの物質ぶっしつ量りょうも約やく 83.3 mmolとなる。また、1 gの水蒸気すいじょうきや氷こおりの物質ぶっしつ量りょうは、どちらも H₂O を要よう素粒子そりゅうしとする物質ぶっしつなので約やく 55.5 mmolである。

要よう素粒子そりゅうし X のモル質量しつりょうは、化学かがく式しき X と元素げんその原子げんし量りょうとから計算けいさんできる。よって要よう素粒子そりゅうし X が現実げんじつには存在そんざいしない仮想かそう的てきな粒子りゅうしであっても、モル質量しつりょう M(X) を計算けいさんすることができる。例たとえば、食塩しょくえん水すいの中なかには化学かがく式しき NaCl で表あらわされる粒子りゅうしは存在そんざいしないので、食塩しょくえん水中すいちゅうの要よう素粒子そりゅうし NaCl は仮想かそう的てきな粒子りゅうしである。この仮想かそう的てきな要よう素粒子そりゅうしのモル質量しつりょうはナトリウムと塩素えんその原子げんし量りょうから計算けいさんすることができて、 M(NaCl) = (22.99 + 35.45) g/mol = 58.44 g/mol となる。このモル質量しつりょうは食塩しょくえん結晶けっしょう中なかの要よう素粒子そりゅうし NaClのモル質量しつりょうに等ひとしい。

体積たいせきと物質ぶっしつ量りょう

気体きたい（ガス）や液体えきたいの量りょうを表あらわすときは、体積たいせきが用もちいられることが多おおい。物質ぶっしつ X の密度みつどを ρろー とすると、体積たいせき V と質量しつりょう m の間あいだには次つぎの関係かんけいがある。

$V={\frac {m}{\rho }}$

物質ぶっしつの密度みつどは、物質ぶっしつの種類しゅるいにより異ことなるだけでなく、温度おんどや圧あつ力りょくによっても変かわる。また物質ぶっしつの三さん態たい（相そう）によっても違ちがう。例たとえば 0 °C の氷こおりの密度みつどは同おなじ温度おんどの水みずの密度みつどより 8 % 小ちいさく、100 °C、1 気圧きあつの水蒸気すいじょうきの密度みつどは同どう温あつし同どう圧あつの水みずの密度みつどの 1/1600 である。したがって、体積たいせきで物質ぶっしつの量りょうを表あらわすときには、温度おんどと圧力あつりょく（と必要ひつようであれば相そう）を指定していしなければならない。さもないと、物質ぶっしつの量りょうを表あらわす他ほかの物理ぶつり量りょう（粒子りゅうし数すう、物質ぶっしつ量りょう、質量しつりょう）との関係かんけいが曖昧あいまいになる。ただし液体えきたいの場合ばあいは、液体えきたいの圧縮あっしゅく率りつが小ちいさいので、通常つうじょうの目的もくてきには温度おんどの指定していだけで十分じゅうぶんなことが多おおい。

気体きたいの圧縮あっしゅく率りつは、液体えきたいの圧縮あっしゅく率りつと比くらべてずっと大おおきい。そのため、気体きたいの量りょうを表あらわす物理ぶつり量りょうとして体積たいせきを用もちいる際さいには、圧力あつりょくと温度おんどの両方りょうほうを指定していしなければならない。気体きたいが理想りそう気体きたいとみなせる場合ばあいは、気体きたいの体積たいせき V と物質ぶっしつ量りょう n の間あいだに次つぎの関係かんけいがある（理想りそう気体きたいの状態じょうたい方程式ほうていしき）。

$V={\frac {nRT}{p}}$

ここで、T は熱ねつ力学りきがく温度おんど、p は圧力あつりょく、R は気体きたいの種類しゅるいによらない気体きたい定数ていすうである。気体きたいを理想りそう気体きたいとみなせる限かぎりにおいては、気体きたいの体積たいせき V と物質ぶっしつ量りょう n の間あいだの関係かんけい式しきは気体きたいの種類しゅるいにはよらない。標準ひょうじゅん状態じょうたいで 1 mol の理想りそう気体きたいが占しめる体積たいせきを表ひょうに示しめす。

1 mol の理想りそう気体きたいの体積たいせき

0 °C	273.15 K	101325 Pa	22.41 L
0 °C	273.15 K	100000 Pa	22.71 L
25 °C	298.15 K	101325 Pa	24.47 L
25 °C	298.15 K	100000 Pa	24.79 L

表ひょう中ちゅうの 101325 Pa は 1 気圧きあつに等ひとしい。

要よう素粒子そりゅうしについて

物質ぶっしつの名称めいしょうだけで十分じゅうぶんな場合ばあい

要よう素粒子そりゅうしの選えらび方かたには幾いく分ふんかの任意にんい性せいがあるので、物質ぶっしつの名称めいしょうだけでは物質ぶっしつ量りょうが曖昧あいまいとなる場合ばあいがある。例たとえば「硫黄いおうの物質ぶっしつ量りょう」というい方いかたでは n(S) と n(S₈) のどちらを指さすか分わからない。このような物質ぶっしつの場合ばあいは、要よう素粒子そりゅうしを明示めいじする必要ひつようがある。しかし多おおくの場合ばあい、分子ぶんし性せい物質ぶっしつでは分子ぶんしが、イオン結晶けっしょうでは組成そせい式しきで書かかれるものが、金属きんぞくでは原子げんしが要よう素粒子そりゅうしとして選えらばれるので、物質ぶっしつ名めいだけで曖昧あいまいさなく物質ぶっしつ量りょうが定義ていぎできる。

• 有機ゆうき化合かごう物ぶつでは、大抵たいていの場合ばあい、化合かごう物ぶつの名称めいしょうと分子ぶんしの名称めいしょうが一致いっちするので、化合かごう物ぶつ名めいが要よう素粒子そりゅうし名めいになる。例たとえば、エチルアルコールの物質ぶっしつ量りょうはn(CH₃CH₂OH) を、プロピレンの物質ぶっしつ量りょうは n(CH₂=CHCH₃) をそれぞれ意味いみする。
• イオン結晶けっしょうは、物質ぶっしつ名めいから組成そせい式しきが導みちびかれるように命名めいめいされていることが多おおい。例たとえば、硫酸りゅうさんアンモニウムの物質ぶっしつ量りょうは n((NH₄)₂SO₄) を、フェリシアン化カリウムしあんかかりうむの物質ぶっしつ量りょうは n(K₃[Fe(CN)₆]) をそれぞれ意味いみする。
• 金きむ、銀ぎん、銅どうの物質ぶっしつ量りょうはそれぞれ、n(Au)、n(Ag)、n(Cu) である。他たの金属きんぞくも同様どうようである。

要よう素粒子そりゅうしの指定していが必要ひつような場合ばあい

物質ぶっしつの名称めいしょうだけでは物質ぶっしつ量りょうが曖昧あいまいとなる場合ばあいを、以下いかに例示れいじする。

分子ぶんし名めいと原子げんし名めいが同おなじ物質ぶっしつ

「酸素さんその物質ぶっしつ量りょう」というい方いかたでは n(O₂) と n(O) のどちらを指さすか分わからない。 0 °C、1013 hPa で 22.4 L の酸素さんそガスには、酸素さんそ分子ぶんしであれば 1.00 mol が、酸素さんそ原子げんしであれば 2.00 mol 含ふくまれる。「窒素ちっその物質ぶっしつ量りょう」や「塩素えんその物質ぶっしつ量りょう」も同様どうようである。それに対たいして「オゾンの物質ぶっしつ量りょう」は n(O₃) を、「アルゴンの物質ぶっしつ量りょう」は n(Ar) を指さすので曖昧あいまいさはない（オゾン原子げんしやアルゴン分子ぶんしが存在そんざいしないため）。

分子ぶんし中ちゅうの一部いちぶに注目ちゅうもくする場合ばあい

二に塩基えんき酸さんである硫酸りゅうさんが水酸化すいさんかナトリウムと中和ちゅうわして硫酸りゅうさんナトリウムと水みずを生成せいせいする場合ばあいには、硫酸りゅうさん分子ぶんしの2個この水素すいそがそれぞれ中和ちゅうわ反応はんのうにより1分子ぶんしの水みずを生成せいせいするので、1 mol の硫酸りゅうさんは水素すいそイオンの物質ぶっしつ量りょうとしては 2 mol となる。

高分子こうぶんし化合かごう物ぶつ

モノマーユニットの繰くり返かえしからなる高分子こうぶんし化合かごう物ぶつでは、モノマーユニットを要よう素粒子そりゅうしとした物質ぶっしつ量りょうと高分子こうぶんしの分子ぶんし自体じたいを要よう素粒子そりゅうしとした物質ぶっしつ量りょうが、目的もくてきに応おうじて使つかい分わけられる。

分子ぶんし性せい物質ぶっしつであることが無視むしされがちな物質ぶっしつ

先さきに述のべたように、一いち種類しゅるいの分子ぶんしのみを含ふくむ純じゅん物質ぶっしつでは分子ぶんしが要よう素粒子そりゅうしとされていることが多おおい。ただし、硫黄いおうや酸化さんかリン(V)、酢酸さくさん銅どう(II)一いち水みず和物あえもののように例外れいがいも多おおい。このような場合ばあいは、分子ぶんし式しき S₈、P₄O₁₀、Cu₂(CH₃COO)₄·2H₂O か組成そせい式しき S、P₂O₅、Cu(CH₃COO)₂·H₂O のどちらかを示しめして要よう素粒子そりゅうしを明示めいじする。

不定ふてい比ひ化合かごう物ぶつ

不定ふてい比ひ化合かごう物ぶつの組成そせい式しきは、物質ぶっしつ名めいからは分わからない。このような場合ばあいは組成そせい式しきを明示めいじして、それを要よう素粒子そりゅうしとする。例たとえば硫化りゅうか鉄てつ(II) Fe_0.91S であれば、この物質ぶっしつの要よう素粒子そりゅうしを Fe_0.91S とする。

要よう素粒子そりゅうしは、都合つごうのよいように選えらぶことができ、物理ぶつり的てきに実在じつざいする個々ここの粒子りゅうしである必要ひつようはない。例たとえば、鉄てつ：硫黄いおうの質量しつりょう比ひが Fe : S = 61.3 : 38.7 である硫化りゅうか鉄てつの要よう素粒子そりゅうしを Fe_0.91S とすることができる。あるいは、(1/5)KMnO₄ のような要よう素粒子そりゅうしは、そのような要よう素粒子そりゅうしは存在そんざいしないという意味いみで人為じんい的てきなものであるが、酸性さんせい条件下じょうけんかの酸化さんか還元かんげん滴しずく定じょうでは、これを１個この電子でんしを受うけ取とる要よう素粒子そりゅうしと考かんがえることができる。

要よう素粒子そりゅうしを都合つごうのよいように選えらぶことができる、とはいうものの、pV = nRT のような式しきや束たば一いち的てき性質せいしつを含ふくむ式しきでは、n の定義ていぎで考かんがえられる要よう素粒子そりゅうしは、独立どくりつに並進へいしん運動うんどうする粒子りゅうしとすべきである。例たとえば、乾燥かんそう空気くうきは、窒素ちっそ分子ぶんし、酸素さんそ分子ぶんし、アルゴン原子げんしなどからなる混合こんごう気体きたいである。SIの定義ていぎでは、要よう素粒子そりゅうしは必かならずしも同等どうとうの粒子りゅうしとは限かぎらないので、乾燥かんそう空気くうき 1 mol という表現ひょうげんも許ゆるされる。乾燥かんそう空気くうきの要よう素粒子そりゅうしは独立どくりつに並進へいしん運動うんどうする粒子りゅうしであり、その状態じょうたい方程式ほうていしきに現あらわれる物質ぶっしつ量りょう n は、独立どくりつに並進へいしん運動うんどうする粒子りゅうし数すうをアボガドロ定数ていすうで割わったもの、すなわち窒素ちっそ分子ぶんしの数かず ＋ 酸素さんそ分子ぶんしの数かず ＋ アルゴン原子げんしの数かず ＋ 二酸化炭素にさんかたんそ分子ぶんしの数かず ＋ … をアボガドロ定数ていすうで割わったものである。

要よう素粒子そりゅうしの存在そんざいを前提ぜんていとしない定義ていぎ

現実げんじつの物質ぶっしつは原子げんし、分子ぶんし、イオン、電子でんしなどあるいはこれらの集合しゅうごう体たいからなる不連続ふれんぞく構造こうぞうをもつ要よう素粒子そりゅうしから構成こうせいされるが、物質ぶっしつ量りょうはそれら要よう素粒子そりゅうしの存在そんざいを前提ぜんていしなくても物質ぶっしつの量りょうを表あらわす概念がいねんとして定義ていぎできる。すなわち、物質ぶっしつ X の質量しつりょうが m であるとき、物質ぶっしつ X が一いち成分せいぶん系けいとみなせるならば、物質ぶっしつ X の物質ぶっしつ量りょうを

$n({\text{X}})={\frac {m}{M({\text{X}})}}$

で定義ていぎすることができる。ここで係数けいすう M(X) は、目的もくてきに応おうじて任意にんいに決きめられる定数ていすうである。物質ぶっしつ X が多た成分せいぶん系けいならば、各かく成分せいぶん X_i の物質ぶっしつ量りょう n(X_i) は、その成分せいぶんの質量しつりょう m_i と係数けいすう M(X_i) で同様どうように定義ていぎすることができる。必要ひつようであれば、物質ぶっしつ X の物質ぶっしつ量りょう n(X) は各かく成分せいぶんの物質ぶっしつ量りょうの総和そうわ

$n({\text{X}})=\sum _{i}n({\text{X}}_{i})$

で定義ていぎできる。

係数けいすう M(X) や M(X_i) は、物質ぶっしつあるいは成分せいぶんごとに任意にんいに決きめられるので、物質ぶっしつ系けいの熱ねつ力学りきがく的てき解析かいせきに便利べんりなように決きめることができる。例たとえば、全すべての物質ぶっしつ X について M(X) = 1 とするなら、グラムまたはキログラムを物質ぶっしつ量りょうの単位たんいとして用もちいることができる。化学かがく平衡へいこうにある物質ぶっしつ系けいや化学かがく反応はんのうが起おこる過程かていでは、元素げんその原子げんし量りょうと物質ぶっしつ X に含ふくまれるすべての元素げんその質量しつりょう分ぶん率りつに基もとづいて M(X) を決きめると解析かいせきが容易よういになる。物質ぶっしつ量りょうが原子げんしの存在そんざいを前提ぜんていしなくても定義ていぎできることを強調きょうちょうしたいならば、19世紀せいきの化学かがく者しゃに倣ならって原子げんし量りょうという言葉ことばを「当とう量りょう」、「結合けつごう重量じゅうりょう」、「比例ひれい数すう」などの言葉ことばに置おき換かえてもよい。いずれにせよ「元素げんその種類しゅるいは高々たかだか可算かさん個こである」、「物質ぶっしつは有限ゆうげん個この元素げんそからできている」、「各かく元素げんその原子げんし量りょうは物質ぶっしつの履歴りれきに依よらない」と仮定かていするなら、元素げんその原子げんし量りょう表ひょうを作成さくせいすることができる。各かく元素げんその原子げんし量りょう M(E) は任意にんいに決きめられるので、全すべての元素げんそ E について M(E) = 1 としてもよいし、古典こてん的てきな重量じゅうりょう分析ぶんせきにより実験じっけん的てきに決きめてもよいし、あるいはIUPACの原子げんし量りょう表ひょうの値ねを用もちいてもよい。三みっつの仮定かていに加くわえてさらに「元素げんその質量しつりょうは保存ほぞんする」と仮定かていするなら、元素げんそ E の物質ぶっしつ量りょうも保存ほぞんする。

以上いじょうの前提ぜんていのもとで、物質ぶっしつ X に含ふくまれるすべての元素げんその質量しつりょう分ぶん率りつを決定けっていすることができれば、物質ぶっしつ X の組成そせい式しきを決定けっていすることができる。すなわち、要よう素粒子そりゅうしの存在そんざいを前提ぜんていしなくても、古典こてん的てきな重量じゅうりょう分析ぶんせきにより、物質ぶっしつ X の組成そせい式しきを決定けっていすることができる。組成そせい式しきから計算けいさんした式しき量りょうを係数けいすう M(X) とすれば、定義ていぎ式しきから物質ぶっしつ X の物質ぶっしつ量りょうが求もとまる。

組成そせい式しきから計算けいさんした式しき量りょうに適当てきとうな数かずを乗じょうじたものを係数けいすう M(X) としてもよい。例たとえば、アセチレンとベンゼンは元素げんそ組成そせいが等ひとしいので、どんな原子げんし量りょう表ひょうを使つかっても組成そせい式しきと式しき量りょうは二ふたつの物質ぶっしつで同おなじになるが、ボイル＝シャルルの法則ほうそくが成なり立たつ温度おんど T、圧力あつりょく p、体積たいせき V のもとでは次つぎ式しきで定義ていぎされるアセチレンのガス定数ていすう

$R({\text{acetylene}})={\frac {pV}{m({\text{acetylene}})T}}$

はベンゼンのそれの三さん倍ばいである。そこで、係数けいすう M(X) を M(benzene) = 3M(acetylene) となるようにとれば

${\frac {pV}{nT}}$

は二ふたつの物質ぶっしつで同おなじ値ちになる。このときアセチレンの化学かがく式しきを CH と書かくなら、ベンゼンの化学かがく式しきは C₃H₃ になる。他たの物質ぶっしつについても同様どうような操作そうさを施ほどこせば、理想りそう気体きたいの状態じょうたい方程式ほうていしきを物質ぶっしつの種類しゅるいに依存いぞんしない形かたちで書かき下くだすことができる。アセチレンの化学かがく式しきを CH と書かくなら、メタンの化学かがく式しきは C_1/2H₂ になる。 メタンの化学かがく式しきを CH₄ と書かくなら、アセチレンの化学かがく式しきは C₂H₂ に、ベンゼンの化学かがく式しきは C₆H₆ になる。ここでIUPACの原子げんし量りょうを使つかえば M(CH₄) = 16.042 g/mol となり、気体きたいの種類しゅるいに依よらない気体きたい定数ていすうは 8.314 J K⁻¹ mol ⁻¹ になる。ただし「各かく元素げんその原子げんし量りょうは物質ぶっしつの履歴りれきに依よらない」と仮定かていしたので、ここでは 12 g の炭素たんそ12ではなく、12.011 g の炭素たんその物質ぶっしつ量りょうを 1 mol とした。

同位どうい体たいの分離ぶんりや濃縮のうしゅくを、要よう素粒子そりゅうしの存在そんざいを前提ぜんていとしないで熱ねつ力学りきがく的てきに取扱とりあつかうには、「元素げんその原子げんし量りょうは物質ぶっしつの履歴りれきに依よらない」という仮定かていを除のぞいて「化学かがく元素げんそは原子げんし量りょうの異ことなる同位どうい元素げんその混合こんごう物ぶつである」ことを認みとめれば良よい。さらに「元素げんその質量しつりょうは保存ほぞんする」という仮定かていを除のぞけば、放射ほうしゃ性せい物質ぶっしつも要よう素粒子そりゅうしの存在そんざいを前提ぜんていとしないで熱ねつ力学りきがく的てきに取とり扱あつかうことができる。

モル数すう

物質ぶっしつ量りょうは、古ふるくはモル数すう（もるすう、英語えいご: number of moles）と呼よばれていた。「グラム数すう」を「質量しつりょう」の同義語どうぎごとして使つかうべきではないのと同様どうように、物質ぶっしつ量りょうがSIの基本きほん量りょうに定さだめられた現代げんだいにおいては「物質ぶっしつ量りょう」を指さして「モル数すう」と呼よぶべきではない、とされている。

ただし、物質ぶっしつ量りょう分ぶん率りつ (英語えいご: amount-of-substance fraction, amount fraction) と呼よぶべき量りょうをモル分ぶん率りつ (英語えいご: mole fraction) と呼よぶことは、2009年ねん現在げんざいも認みとめられている。

物質ぶっしつ量りょうの比ひをモル比ひ (もるひ、英語えいご: mole ratio) と呼よぶ。化学かがく反応はんのう式しきの係数けいすうの比ひは、反応はんのうに関与かんよする物質ぶっしつのモル比ひに等ひとしい。

歴史れきし的てきな単位たんい

物質ぶっしつ量りょうを表あらわす歴史れきし的てきな単位たんいとして以下いかに挙あげるようなものがあるが、計量けいりょう法ほうではモルのみの使用しようしか認みとめていないことから、MSDSのような公示こうじ文書ぶんしょや商品しょうひんの計量けいりょう表示ひょうじではモル以外いがいの表記ひょうきは推奨すいしょうされない。

グラム原子げんし (gram atom)

単体たんたいの物質ぶっしつ量りょうを表あらわす単位たんいで、原子げんし 1 mol を含ふくむ単体たんたいが 1 グラム原子げんしである。例たとえば窒素ちっそ 14.01 g は 1 グラム原子げんしになる。

グラム分子ぶんし (gram molecule)

分子ぶんしを形成けいせいする物質ぶっしつの物質ぶっしつ量りょうを表あらわす単位たんいで、分子ぶんし 1 mol を含ふくむ物質ぶっしつが 1 グラム分子ぶんしである。例たとえば窒素ちっそ 14.01 g は 0.5 グラム分子ぶんしになる。

グラムイオン (gram ion)

イオンの物質ぶっしつ量りょうを表あらわす単位たんいで、イオン 1 mol が 1 グラムイオンである。例たとえば塩化えんかナトリウム 58.44 g にはナトリウムイオン 1 グラムイオンと塩化えんか物ぶつイオン 1 グラムイオンが含ふくまれる。

グラム式しき量りょう (gram formula mass)

分子ぶんしを形成けいせいしないような物質ぶっしつの物質ぶっしつ量りょうを表あらわす単位たんいで、その物質ぶっしつの組成そせい式しき1 molを含ふくむ物質ぶっしつが1グラム式しき量りょうである。例たとえば塩化えんかナトリウム58.44 gは1グラム式しき量りょうになる。

グラム当とう量りょう (gram equivalent)

中和ちゅうわ反はん応おうや酸化さんか還元かんげん反応はんのうに関与かんよする物質ぶっしつの物質ぶっしつ量りょうを表あらわす単位たんいで、水素すいそイオンあるいは電子でんし 1 mol を放出ほうしゅつあるいは受容じゅようする物質ぶっしつ量りょうが 1 グラム当とう量りょうである。例たとえば硫酸りゅうさん 98.08 g は 2 mol の水素すいそイオンを放出ほうしゅつするから 2 グラム当とう量りょうである。1 グラム当とう量りょうの物質ぶっしつを含ふくむ 1 L の溶液ようえきの濃度のうどが 1 規定きていである。

参考さんこう文献ぶんけん

• 国際こくさい単位たんい系けい (SI) 日本語にほんご版ばん刊行かんこう委員いいん『国際こくさい単位たんい系けい（SI）第だい 9 版はん（2019）日本語にほんご版ばん』（9版はん）独立どくりつ行政ぎょうせい法人ほうじん産業さんぎょう技術ぎじゅつ総合そうごう研究所けんきゅうじょ 計量けいりょう標準ひょうじゅん総合そうごうセンター、2019年ねん。https://unit.aist.go.jp/nmij/public/report/SI_9th/pdf/SI_9th_%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E%E7%89%88_r.pdf。2022年ねん2月がつ15日にち閲覧えつらん。 
• 清水しみず明あきら『熱ねつ力学りきがくの基礎きそ』東大出版会とうだいしゅっぱんかい、2007年ねん。ISBN 978-4-13-062609-5。 
• H.B. キャレン『熱ねつ力学りきがくおよび統計とうけい物理ぶつり入門にゅうもん（上うえ）』小田おだ垣かき孝こう訳やく、吉岡よしおか書店しょてん、1998年ねん。ISBN 978-4842702728。 
• W.H. ブロック『化学かがくの歴史れきし I』大野おおの誠まこと・梅田うめだ淳あつし・菊池きくち好行よしゆき訳やく、朝倉書店あさくらしょてん、2003年ねん。ISBN 978-4254105780。 
• J.G. Frey、H.L. Strauss『物理ぶつり化学かがくで用もちいられる量りょう・単位たんい・記号きごう』産業さんぎょう技術ぎじゅつ総合そうごう研究所けんきゅうじょ計量けいりょう標準ひょうじゅん総合そうごうセンター訳やく（第だい３版はん）、講談社こうだんしゃ、2009年ねん。ISBN 978-406154359-1。https://www.nmij.jp/public/report/translation/IUPAC/iupac/iupac_green_book_jp.pdf。2017年ねん9月がつ13日にち閲覧えつらん。 
• G.N. ルイス、M. ランドル『熱ねつ力学りきがく』ピッツアー、ブルワー改訂かいてい 三宅みやけ彰あきら、田所たどころ佑たすく士し訳やく（第だい2版はん）、岩波書店いわなみしょてん、1971年ねん。 NCID BN00733007。OCLC 47497925。 
• 田崎たさき晴はれ明あきら『熱ねつ力学りきがく 現代げんだい的てきな視点してんから』培風館ばいふうかん〈新しん物理ぶつり学がくシリーズ〉、2000年ねん。ISBN 4-563-02432-5。 

外部がいぶリンク

• “amount of substance”. IUPAC. doi:10.1351/goldbook.A00297. 2017年ねん9月がつ13日にち閲覧えつらん。
• “物質ぶっしつ量りょう”. コトバンク. 2017年ねん9月がつ13日にち閲覧えつらん。
• “国際こくさい単位たんい系けい（SI）”. 計量けいりょう標準ひょうじゅん総合そうごうセンター. 2017年ねん9月がつ13日にち閲覧えつらん。