測地そくち系けい

測地そくち系けい（そくちけい、英語えいご: geodetic system）は、地球ちきゅう上じょうの位置いちを経緯けいい度ど（経度けいど・緯度いど）および標高ひょうこうを用もちいる座標ざひょうによって表あらわすための系けい（システム）を指さす。

現代げんだいでは準拠じゅんきょ楕円だえん体たい、測地そくち座標ざひょう系けい、ジオイド面めんの3要素ようそを特定とくていすることにより定さだめられる。
測量そくりょうの前提ぜんていであり、地図ちずを作成さくせいする際さいには一貫いっかん性せいが求もとめられる。

全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けい

全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいとは、測地そくち系けいのうちで適用てきよう範囲はんいが全ぜん地球ちきゅうに及およぶことも可かであるもの。

測地そくち座標ざひょう系けいの原点げんてん及および準拠じゅんきょ楕円だえん体たい中心ちゅうしんを地球ちきゅう重心じゅうしん^{[注釈ちゅうしゃく 1]}に一致いっちさせる定義ていぎとする（地ち心こころ座標ざひょう系けい）。座標ざひょう系けいのz軸じく及および準拠じゅんきょ楕円だえん体たいの短たん軸じくは地球ちきゅうの自転じてん軸じくに一致いっちさせる。このような準拠じゅんきょ楕円だえん体たいは地球ちきゅう楕円だえん体たいと呼よぶことがある。
- 座標ざひょう系けいのx軸じくはIERS基準きじゅん子午線しごせんの方向ほうこうとすることが多おおい。この方向ほうこうは地球ちきゅうの大陸たいりくプレートの動うごきの加重かじゅう平均へいきんに追従ついしょうする。
これと対照たいしょう的てきな方式ほうしきによる測地そくち座標ざひょう系けいは局所きょくしょ座標ざひょう系けい（地域ちいき座標ざひょう系けい）。
なお、北米ほくべい測地そくち系けい（North American Datum）は、1983年ねんの改訂かいていにより全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいの要素ようそを大おおきく取とり入いれた結果けっか、世界せかい測地そくち系けい1984（WGS84）との差さはほぼ1 m相当そうとうに収おさまっている。

各種かくしゅの全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けい

相互そうご間あいだにおける経緯けいい度ど値ちの差さはかなり小ちいさい。

米国べいこくの測地そくち系けい：世界せかい測地そくち系けい1984（WGS 84）
日本にっぽんの測地そくち系けい：日本にっぽん測地そくち系けい2011^{[注釈ちゅうしゃく 2]}
国際こくさい地球ちきゅう基準きじゅん座標ざひょう系けい (ITRF) の系統けいとうの座標ざひょう系けい（ITRF 94（英語えいご版ばん）等ひとし）。
- 国際こくさい機関きかんで定さだめられた座標ざひょう系けい。国際こくさい地球ちきゅう回転かいてん・基準きじゅん系けい事業じぎょう（IERS）が維持いじしている。
- 陸地りくちの測量そくりょうに用もちいる国くにが多おおい。

測地そくち系けいの3要素ようそ

測地そくち座標ざひょう系けい

直交ちょっこう座標ざひょう系けいとしての定義ていぎ

原点げんてん
x軸じく方向ほうこう
z軸じく方向ほうこう

準拠じゅんきょ楕円だえん体たい

二に要素ようそによって定義ていぎ（通常つうじょうは長ちょう半径はんけい及および扁平へんぺい率りつ）

準拠じゅんきょ楕円だえん体たいの例れい：

GRS80（1980年ねん改訂かいてい）楕円だえん体たい
- 長ちょう半径はんけいは 6 378 137 m、扁平へんぺい率りつは 1/298.257 222 101
WGS84で用もちいる準拠じゅんきょ楕円だえん体たい
- 長ちょう半径はんけいは GRS80に同どうじ、扁平へんぺい率りつは 1/298.257 223 563

ベッセル楕円だえん体たい

ジオイド面めん

ジオイド面めんは標高ひょうこうの基準きじゅん。

世界せかい測地そくち系けいという呼称こしょう

全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいの範疇はんちゅうに属ぞくし、個々ここの国くにで採用さいようされている測地そくち系けいには、世界せかい測地そくち系けいという呼称こしょうを持もつものがある。各々おのおのを混同こんどうしてはならない。

米国べいこくの測地そくち系けい：世界せかい測地そくち系けい（WGS）

世界せかい測地そくち系けい（World Geodetic System、WGS）
- アメリカ国防総省こくぼうそうしょうが、1960年ねんに最初さいしょに策定さくていした全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けい。詳細しょうさいは下記かき。

日本にっぽんの測地そくち系けい：世界せかい測地そくち系けい

学術がくじゅつ的てき名称めいしょうは、日本にっぽん測地そくち系けい2011^{[注釈ちゅうしゃく 2]}
日本にっぽん国内こくないの法令ほうれい上じょう名称めいしょうと通用つうよう名めいは「世界せかい測地そくち系けい」
国土こくど地理ちり院いんが策定さくていし日本にっぽんが採用さいよう（測量そくりょう法ほう改正かいせい2002年ねん4月がつ1日にち）した測地そくち系けいを指さす^[2]。

一般いっぱん的てき呼称こしょう：世界せかい測地そくち系けい

国際こくさい的てき測地そくち成果せいかを用もちいて実現じつげんした全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいを意味いみして、世界せかい測地そくち系けいと呼よぶ考かんがえ方かたもある。国外こくがいに通つうじるかは不明ふめい。

各国かっこくの測地そくち系けい

アメリカ

WGS

アメリカ国防総省こくぼうそうしょうが、1960年ねんに北米ほくべい測地そくち系けい（North American Datum）との差さが少すくなくなるよう本初ほんしょ子午線しごせん及および全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいを策定さくていし^{[注釈ちゅうしゃく 3]}、「世界せかい測地そくち系けい（World Geodetic System, WGS）」と名付なづけた。現行げんこうの各種かくしゅの全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいはどれもこれと同様どうようの考かんがえ方かたを元もとにしている。

これは、トランシット（GPSの前身ぜんしんとなる最初さいしょの全ぜん地球ちきゅう航法こうほう衛星えいせいシステム）の開発かいはつに合あわせて策定さくていされた。

WGS84

世界せかい測地そくち系けい1984（WGS84）は、1984年ねんに大おおきく改訂かいていされた版はんをいう。

GPSで使用しようされている。
WGS84楕円だえん体たいは長ちょう半径はんけいは GRS80に同どうじ、扁平へんぺい率りつはごく僅わずか異ことなり、 1/298.257 223 563 だが、実用じつよう上じょうは全まったく問題もんだいとはならない差異さいである。
精密せいみつな陸地りくち測量そくりょうの分野ぶんやでは、WGS84ではなく、できればITRF系けいを用もちいることが推奨すいしょうされる。
海域かいいきの測地そくち系けいとしてWGS84が標準ひょうじゅん的てきである。
GPSから得えられた成果せいかが盛もり込こまれ、数すう回かいの小しょう改訂かいていが行おこなわれている。
2013年ねん10月がつ16日にちから用もちいられているWGS84(G1762)はITRF2008に基もとづいており、ITRF2008との差さは平均へいきん1,2 mm程度ていどとなっている^[3]。

日本にっぽん

日本にっぽん測地そくち系けい（旧きゅう日本にっぽん測地そくち系けい）

日本にっぽんでは、2002年ねん4月がつ1日にちまでは、日本にっぽん測地そくち系けい（旧きゅう日本にっぽん測地そくち系けい、Tokyo Datum）と呼よばれる測地そくち系けいを用もちいてきた。

局所きょくしょ座標ざひょう系けいの範疇はんちゅうに属ぞくする測地そくち系けい（日本にっぽん周辺しゅうへんにのみ適用てきようすることが前提ぜんてい）
準拠じゅんきょ楕円だえん体たいはベッセル楕円だえん体たい
- 楕円だえん体たい中心ちゅうしんのずれは、事実じじつ上じょうの日本にっぽん測地そくち原点げんてんである「東京とうきょう大正たいしょう三角さんかく点てん^[4]^[5]」において、 $X$ 、 $Y$ 、 $Z$ をITRF94座標ざひょう系けいの直交ちょっこう座標ざひょう値ち、 $X_{2}$ 、 $Y_{2}$ 、 $Z_{2}$ をTokyo97座標ざひょう系けい^{[注釈ちゅうしゃく 4]}の座標ざひょう値ちとすると、次つぎの公式こうしきで表あらわすことができる^[7]^[8]。

{\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}X_{2}\\Y_{2}\\Z_{2}\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}-146.414\,{\textrm {m}}\\+507.337\,{\textrm {m}}\\+680.507\,{\textrm {m}}\end{pmatrix}}

経緯けいい度どの基準きじゅんは日本にっぽん経緯けいい度ど原点げんてんの天文てんもん経緯けいい度ど
標高ひょうこうの基準きじゅんは日本にっぽん水準すいじゅん原点げんてん（東京とうきょう湾わん平均へいきん海面かいめんがベッセル楕円だえん体面たいめんと一致いっち）
全国ぜんこくの基準きじゅん点てん座標ざひょう値ちは三角さんかく測量そくりょう網あみ成果せいかから決きめられる。離島りとうでは天文てんもん測量そくりょうを用もちいた。
内的ないてき歪ゆがみを持もち、上記じょうきの原点げんてんから離はなれると歪ゆがみは大おおきくなる。

ITRF94の経緯けいい度どと日本にっぽん測地そくち系けいのそれとでは、上記じょうきの変換へんかんにあるように東京とうきょう付近ふきんの地表ちひょう面めんでは400 m程度ていどのずれが存在そんざいする。東京とうきょう付近ふきんでは、おおむね、日本にっぽん測地そくち系けいの数値すうちから、北緯ほくいに12秒びょう加くわえ、東経とうけいに12秒びょう減げんずると、ITRF94の数値すうちが得えられる。

また日本にっぽん測地そくち系けいの基準きじゅん点てん網もうは三角さんかく測量そくりょうによる成果せいかに基もとづくため、測地そくち系けい以外いがいの要因よういんによるゆがみが北海道ほっかいどうや九州きゅうしゅうでは5 - 10 m程度ていど存在そんざいする（南西諸島なんせいしょとう、離島りとう等とうはそれ以上いじょうの場合ばあいもあった）。このようなゆがみも考慮こうりょしたITRF94との測地そくち系けい変換へんかんを行おこなうプログラムTKY2JGDが、国土こくど地理ちり院いんにより公式こうしきに提供ていきょうされている^{[注釈ちゅうしゃく 5]}。

これらのずれやゆがみは、日本にっぽん国内こくない向むけに1:25,000の地形ちけい図ずを発行はっこうするには問題もんだいを生しょうじないが、海図かいずの国際こくさい利用りようや、精密せいみつな位置いち情報じょうほうにもとづくGISデータの整備せいびの障害しょうがいになりつつあった。

日本にっぽん測地そくち系けい2000

旧きゅう日本にっぽん測地そくち系けいが持もつ問題もんだいを解消かいしょうするため、測量そくりょう法ほうおよび水路すいろ業務ぎょうむ法ほうの一部いちぶを改正かいせいする法律ほうりつが施行しこうされ、2002年ねん 4月がつ1日にちから、日本にっぽん測地そくち系けい2000（JGD2000）^{[注釈ちゅうしゃく 2]}と呼よぶ測地そくち系けいを用もちいることとなった。

日本にっぽん国内こくないの法令ほうれい上じょう名称めいしょうと通用つうよう名めいは「世界せかい測地そくち系けい」
全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいの範疇はんちゅうに属ぞくする測地そくち系けい
準拠じゅんきょ楕円だえん体たいはGRS80楕円だえん体たい
測地そくち座標ざひょう系けいはITRF 94座標ざひょう系けい
基準きじゅんジオイド面めん「日本にっぽんのジオイド2000」は東京とうきょう湾わん平均へいきん海面かいめんに一致いっち。
測量そくりょう法ほう^[1]第だい11条じょう第だい3項こうによる定義ていぎは次つぎの通とおり。

「世界せかい測地そくち系けい」とは、地球ちきゅうを次つぎに掲かかげる要件ようけんを満みたす扁平へんぺいな回転かいてん楕円だえん体たいであると想定そうていして行おこなう地理ちり学がく的てき経緯けいい度どの測定そくていに関かんする測量そくりょうの基準きじゅんをいう。

その長ちょう半径はんけい及および扁平へんぺい率りつが、地理ちり学がく的てき経緯けいい度どの測定そくていに関かんする国際こくさい的てきな決定けっていに基もとづき政令せいれいで定さだめる値ねであるものであること。
その中心ちゅうしんが、地球ちきゅうの重心じゅうしんと一致いっちするものであること。
その短たん軸じくが、地球ちきゅうの自転じてん軸じくと一致いっちするものであること。

日本にっぽん測地そくち系けい2011

東日本ひがしにっぽん大震災だいしんさいによる地殻ちかく変動へんどうに伴ともない、国土こくど地理ちり院いんは2011年ねん10月に測地そくち成果せいか2011を公開こうかいした^[9]。これにより再さい構築こうちくされた日本にっぽん測地そくち系けい2011（JGD2011、世界せかい測地そくち系けい（測地そくち成果せいか2011））を、日本にっぽん測地そくち系けい2000に代かわる測地そくち系けいとして用もちいることとなった。それに伴ともない以下いかの点てんが変更へんこうとなった。

測地そくち座標ざひょう系けい
- 東北とうほく地方ちほう・関東かんとう地方ちほう・新潟にいがた県けん・富山とやま県けん・石川いしかわ県けん・福井ふくい県けん・山梨やまなし県けん・長野ながの県けん・岐阜ぎふ県けんはITRF2008座標ざひょう系けい（元もと期き2011.4 2011年ねん5月がつ24日にち^[10]）
- その他たの地域ちいきはITRF 94座標ざひょう系けい
基準きじゅんジオイド面めん「日本にっぽんのジオイド2011」

ロシア

SK-42

SK-42（ロシア語ご: Пулково-1942, СК-42, Система координат 1942）はソビエト連邦れんぽう・ロシア連邦れんぽうで1946年ねんより用もちいられていたヨーロッパに適合てきごうする局所きょくしょ座標ざひょう系けいである。

準拠じゅんきょ楕円だえん体たいはクラソフスキー楕円だえん体たい。

PZ-90

PZ-90（ロシア語ご: Параметры Земли 1990, ПЗ-90）はGLONASSで用もちいられている全ぜん地球ちきゅう的てき座標ざひょう系けいである。

二に回かいの小しょう改訂かいていが行おこなわれ、PZ-90.02、PZ-90.11がある。
準拠じゅんきょ楕円だえん体たいはPZ-90楕円だえん体たい
測地そくち座標ざひょう系けいは地ち心こころ地球ちきゅう固定こてい座標ざひょう系けいを用もちい、Z軸じく方向ほうこうはIERS基準きじゅん極点きょくてん（北極ほっきょく点てん）とする^[11]
PZ90.11とITRF2008の差さはセンチメートルレベル^[12]。

SK-95

SK-95（ロシア語ご: Пулково-1995, СК-95, Система координат 1995)はSK-42と同おなじくクラソフスキー楕円だえん体たいを準拠じゅんきょ楕円だえん体たいに用もちいた局所きょくしょ座標ざひょう系けいで、PZ-90と軸じく方向ほうこうが平行へいこうである^[12]。2002年ねん7月がつ1日にちから用もちいられている。

GSK-2011

GSK-2011（ロシア語ご: Геодезическая система координат ГСК-2011）は2012年ねん12月28日にちから用もちいられている測地そくち系けい。ITRF系けいに準拠じゅんきょしており、測量そくりょうや地図ちず作成さくせいに用もちいられる。

準拠じゅんきょ楕円だえん体たいはGSK-2011楕円だえん体たい

インターネット地図ちずが採用さいようしている測地そくち系けい

米国べいこくの測地そくち系けい：世界せかい測地そくち系けい（WGS84）
- Google マップ
- Mapion
日本にっぽんの測地そくち系けい：日本にっぽん測地そくち系けい2000^{[注釈ちゅうしゃく 2]}
- 電子でんし国土こくど基本きほん図ず（https://maps.gsi.go.jp/ ） - 国土こくど地理ちり院いん、地方ちほう公共こうきょう団体だんたい等ひとしが提供ていきょう
- DocomoのGPSサービス
日本にっぽん測地そくち系けい（旧きゅう日本にっぽん測地そくち系けい）
- Yahoo! JAPAN（ただし世界せかい測地そくち系けいも地図ちずAPIで対応たいおうする）
- MapFan Web
- ゼンリンいつもNAVI
- goo地図ちず

脚注きゃくちゅう

[脚注きゃくちゅうの使つかい方かた]

注釈ちゅうしゃく

^ 正確せいかくにはITRF 等とうでは固体こたい地球ちきゅう重心じゅうしんを測地そくち座標ざひょう系けいの原点げんてんとする。
^ ^a ^b ^c ^d 学術がくじゅつ的てき名称めいしょうは「日本にっぽん測地そくち系けい2011」（"The Japanese Geodetic Datum 2011"、JGD2011）、日本にっぽん国内こくないの法令ほうれい上じょう名称めいしょうと通用つうよう名めいは「世界せかい測地そくち系けい」。
^ 米国べいこくでは、国防総省こくぼうそうしょうが1960年ねんに世界せかい測地そくち系けい（World Geodetic System）を策定さくていする以前いぜんは、軍ぐん（陸軍りくぐんと空軍くうぐん）によって異ことなる全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいを開発かいはつしていて、統合とうごう化かされていなかった。
^ Tokyo97座標ざひょう系けいとは旧きゅう日本にっぽん測地そくち系けいとITRF座標ざひょう系けいとの橋渡はしわたし作業さぎょうの目的もくてきで、1997年ねんに国土こくど地理ちり院いん、海上保安庁かいじょうほあんちょう水路すいろ部ぶ、通信つうしん総合そうごう研究所けんきゅうじょの3機関きかんが合同ごうどうで、VLBI、SLR、GPSを用もちいた共同きょうどう同時どうじ観測かんそく（Project97）を実施じっしして決定けっていされた^[6]。
^ このTKY2JGDは、一いち、二に、三さん等とう三角さんかく点てんの経緯けいい度ど（および地表ちひょう面めん高度こうど）のITRF94および日本にっぽん測地そくち系けいの数値すうちに基もとづいており、四よん等とう三角さんかく点てんによる検証けんしょうでは全国ぜんこくでほぼ0.2 m以下いかの水平すいへい誤差ごさで変換へんかんできる。

出典しゅってん

^ ^a ^b “測量そくりょう法ほう”. e-Gov法令ほうれい検索けんさく. 総務そうむ省しょう行政ぎょうせい管理かんり局きょく. 2013年ねん6月がつ5日にち閲覧えつらん。
^ 測量そくりょう法ほう^[1]第だい11条じょう第だい2項こう「前項ぜんこう第だい一いち号ごうの地理ちり学がく的てき経緯けいい度どは、世界せかい測地そくち系けいに従したがえつて測定そくていしなければならない。」
^ “NATIONAL GEOSPATIAL-INTELLIGENCE AGENCY (NGA) STANDARDIZATION DOCUMENT DEPARTMENT OF DEFENSEWORLD GEODETIC SYSTEM 1984 Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems 2014-07-08 Version 1.0.0” (PDF). 2017年ねん7月がつ10日とおか閲覧えつらん。2.2.3節せつ
^ “用語ようご集しゅう”. 国土こくど地理ちり院いん. 2016年ねん10月がつ21日にち時点じてんのオリジナルよりアーカイブ。2014年ねん1月がつ2日にち閲覧えつらん。
^ “東京とうきょう（大正たいしょう）（東京とうきょう都と港みなと区く）三角さんかく点てん”. 観かん石せき万まん歩ほ. 2014年ねん1月がつ2日にち閲覧えつらん。
^ 飛田ひだ幹男みきお 2002, p. 52.
^ 飛田ひだ幹男みきお 2002, p. 75.
^ 飛田ひだ幹男みきお 2001, p. 5.
^ 『平成へいせい23年ねん（2011年ねん）東北とうほく地方ちほう太平洋たいへいよう沖おき地震じしんに伴ともなう三角さんかく点てん及および水準すいじゅん点てんの測量そくりょう成果せいかの改定かいてい値ちを公表こうひょう（10月がつ31日にちから提供ていきょう開始かいし）』（プレスリリース）国土こくど地理ちり院いん、2011年ねん10月がつ28日にち。2017年ねん7月がつ4日にち閲覧えつらん。
^ “東北とうほく地方ちほう太平洋たいへいよう沖おき地震じしんに伴ともなう基準きじゅん点てん測量そくりょう成果せいかの改定かいてい（測地そくち成果せいか 2011 の構築こうちく）” (PDF). 国土こくど地理ちり院いん. 2017年ねん7月がつ9日にち閲覧えつらん。
^ “GLONASS Interface Control Document - ICD_GLONASS_4.0_(1998)_en.pdf” (PDF). 2017年ねん7月がつ10日とおか閲覧えつらん。 3.3.4節せつ
^ ^a ^b ““PARAMETRY ZEMLI 1990” (PZ-90.11)” (PDF). 2017年ねん7月がつ10日とおか閲覧えつらん。

参考さんこう文献ぶんけん

飛田ひだ幹男みきお「世界せかい測地そくち系けい移行いこうのための座標ざひょう変換へんかんソフトウェア“TKY2JGD”」（PDF）『国土こくど地理ちり院いん時報じほう』第だい97号ごう、2001年ねん、31-57頁ぺーじ。
飛田ひだ幹男みきお『世界せかい測地そくち系けいと座標ざひょう変換へんかん 21世紀せいきの測量そくりょう士し・位置いち情報じょうほうユーザ・プログラマーのために』日本にっぽん測量そくりょう協会きょうかい、2002年ねん4月がつ。ISBN 978-4-88941-014-3。

外部がいぶリンク

世界せかい測地そくち系けいの導入どうにゅうに関かんして - 国土こくど地理ちり院いん
海上保安庁かいじょうほあんちょう
日本にっぽんの測地そくち系けい：世界せかい測地そくち系けいと日本にっぽん測地そくち系けいの変換へんかん
- Web版ばんTKY2JGD - 日本にっぽん陸上りくじょう用よう（国土こくど地理ちり院いんによる）
- 経緯けいい度ど変換へんかんプログラム - 日本にっぽん近海きんかい用よう（海上保安庁かいじょうほあんちょうによる）
測地そくち学がくテキストWeb版ばん

[1] 正確せいかくにはITRF 等とうでは固体こたい地球ちきゅう重心じゅうしんを測地そくち座標ざひょう系けいの原点げんてんとする。

[jgd2000-2] 学術がくじゅつ的てき名称めいしょうは「日本にっぽん測地そくち系けい2011」（"The Japanese Geodetic Datum 2011"、JGD2011）、日本にっぽん国内こくないの法令ほうれい上じょう名称めいしょうと通用つうよう名めいは「世界せかい測地そくち系けい」。

[5] 米国べいこくでは、国防総省こくぼうそうしょうが1960年ねんに世界せかい測地そくち系けい（World Geodetic System）を策定さくていする以前いぜんは、軍ぐん（陸軍りくぐんと空軍くうぐん）によって異ことなる全ぜん地球ちきゅう的てき測地そくち系けいを開発かいはつしていて、統合とうごう化かされていなかった。

[10] Tokyo97座標ざひょう系けいとは旧きゅう日本にっぽん測地そくち系けいとITRF座標ざひょう系けいとの橋渡はしわたし作業さぎょうの目的もくてきで、1997年ねんに国土こくど地理ちり院いん、海上保安庁かいじょうほあんちょう水路すいろ部ぶ、通信つうしん総合そうごう研究所けんきゅうじょの3機関きかんが合同ごうどうで、VLBI、SLR、GPSを用もちいた共同きょうどう同時どうじ観測かんそく（Project97）を実施じっしして決定けっていされた^[6]。

[13] このTKY2JGDは、一いち、二に、三さん等とう三角さんかく点てんの経緯けいい度ど（および地表ちひょう面めん高度こうど）のITRF94および日本にっぽん測地そくち系けいの数値すうちに基もとづいており、四よん等とう三角さんかく点てんによる検証けんしょうでは全国ぜんこくでほぼ0.2 m以下いかの水平すいへい誤差ごさで変換へんかんできる。

[測量法-3] “測量そくりょう法ほう”. e-Gov法令ほうれい検索けんさく. 総務そうむ省しょう行政ぎょうせい管理かんり局きょく. 2013年ねん6月がつ5日にち閲覧えつらん。

[4] 測量そくりょう法ほう^[1]第だい11条じょう第だい2項こう「前項ぜんこう第だい一いち号ごうの地理ちり学がく的てき経緯けいい度どは、世界せかい測地そくち系けいに従したがえつて測定そくていしなければならない。」

[6] “NATIONAL GEOSPATIAL-INTELLIGENCE AGENCY (NGA) STANDARDIZATION DOCUMENT DEPARTMENT OF DEFENSEWORLD GEODETIC SYSTEM 1984 Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems 2014-07-08 Version 1.0.0” (PDF). 2017年ねん7月がつ10日とおか閲覧えつらん。2.2.3節せつ

[7] “用語ようご集しゅう”. 国土こくど地理ちり院いん. 2016年ねん10月がつ21日にち時点じてんのオリジナルよりアーカイブ。2014年ねん1月がつ2日にち閲覧えつらん。

[8] “東京とうきょう（大正たいしょう）（東京とうきょう都と港みなと区く）三角さんかく点てん”. 観かん石せき万まん歩ほ. 2014年ねん1月がつ2日にち閲覧えつらん。

[FOOTNOTE飛田幹男200252-9] 飛田ひだ幹男みきお 2002, p. 52.

[FOOTNOTE飛田幹男200275-11] 飛田ひだ幹男みきお 2002, p. 75.

[FOOTNOTE飛田幹男20015-12] 飛田ひだ幹男みきお 2001, p. 5.

[14] 『平成へいせい23年ねん（2011年ねん）東北とうほく地方ちほう太平洋たいへいよう沖おき地震じしんに伴ともなう三角さんかく点てん及および水準すいじゅん点てんの測量そくりょう成果せいかの改定かいてい値ちを公表こうひょう（10月がつ31日にちから提供ていきょう開始かいし）』（プレスリリース）国土こくど地理ちり院いん、2011年ねん10月がつ28日にち。2017年ねん7月がつ4日にち閲覧えつらん。

[15] “東北とうほく地方ちほう太平洋たいへいよう沖おき地震じしんに伴ともなう基準きじゅん点てん測量そくりょう成果せいかの改定かいてい（測地そくち成果せいか 2011 の構築こうちく）” (PDF). 国土こくど地理ちり院いん. 2017年ねん7月がつ9日にち閲覧えつらん。

[icd_glonass4.0-16] “GLONASS Interface Control Document - ICD_GLONASS_4.0_(1998)_en.pdf” (PDF). 2017年ねん7月がつ10日とおか閲覧えつらん。 3.3.4節せつ

[pz9011doc-17] ““PARAMETRY ZEMLI 1990” (PZ-90.11)” (PDF). 2017年ねん7月がつ10日とおか閲覧えつらん。

[注釈ちゅうしゃく 1]

[注釈ちゅうしゃく 2]

[2]

[注釈ちゅうしゃく 3]

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[5]

[注釈ちゅうしゃく 4]

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[注釈ちゅうしゃく 5]

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