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零 れい 角形 かくがた 或 ある 零 れい 邊 へん 形 がた (0-gon [1] 或 ある zerogon [2]
)是 ぜ 一 いち 種 しゅ 多邊形 たへんけい ,根據 こんきょ 多邊形 たへんけい 的 てき 定義 ていぎ ,其代表 だいひょう 著 ちょ 0條 じょう 邊 あたり 和 わ 0個 こ 頂點 ちょうてん 的 てき 封 ふう 閉圖形 がた ,通常 つうじょう 是 ぜ 在 ざい 討論 とうろん 多邊形 たへんけい 的 てき 退化 たいか 形式 けいしき ,在 ざい 不同 ふどう 的 てき 領域 りょういき 中有 ちゅうう 不同 ふどう 的 てき 定義 ていぎ ,因 いん 為 ため 一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點 ちょうてん 。零 れい 邊 へん 形 がた 或 ある 零 れい 角形 かくがた 定義 ていぎ 是 ぜ 否 ひ 有效 ゆうこう 取 と 決 けつ 於其上下 じょうげ 文 ぶん 對 たい 這種數學 すうがく 結構 けっこう 的 てき 描述方式 ほうしき ,根據 こんきょ 性質 せいしつ 的 てき 不同 ふどう ,有 ゆう 時 じ 用 よう 於表示 ひょうじ 沒 ぼつ 有 ゆう 邊 べ 的 てき 幾何 きか 結構 けっこう [3] ,或 ある 者 もの 有 ゆう 邊 あたり 但 ただし 沒 ぼっ 有 ゆう 頂點 ちょうてん 的 てき 幾何 きか 結構 けっこう [4] 。
在 ざい 抽象 ちゅうしょう 幾何 きか 學 がく 中 なか ,對應 たいおう 的 てき 概念 がいねん 為 ため 空 そら 多 た 胞形 ,指 ゆび 不 ふ 存 そん 在任 ざいにん 何 なに 元素 げんそ 的 てき 多 た 胞形[5] ,對應 たいおう 到 いた 集合 しゅうごう 論 ろん 中 ちゅう 即 そく 為 ため 空 そら 集 しゅう [6] 。部分 ぶぶん 非 ひ 正式 せいしき 的 てき 場合 ばあい 會 かい 將 はた 零 れい 角形 かくがた 視 し 為 ため 圓形 えんけい [7] 。
零 れい 邊 へん 形 がた 與 あずか 零 れい 角形 かくがた 可能 かのう 指 ゆび 代 だい 不同 ふどう 事物 じぶつ ,例 れい 如零角形 かくがた 強調 きょうちょう 該多邊形 たへんけい 沒 ぼつ 有 ゆう 角 かく 或 ある 沒 ぼつ 有 ゆう 頂點 ちょうてん ,因 いん 此可能 かのう 存在 そんざい 邊 あたり ,例 れい 如零 れい 角形 かくがた 二 に 面體 めんてい 中 なか 的 てき 零 れい 角形 かくがた 面 めん ;零 れい 邊 へん 形 がた 則 そく 是 ぜ 強調 きょうちょう 該多邊形 たへんけい 沒 ぼつ 有 ゆう 邊 あたり ,因 いん 此可能 かのう 存在 そんざい 頂點 ちょうてん ,例 れい 如近 ちか 零 れい 邊 へん 形 がた 代表 だいひょう 一 いち 個 こ 頂點 ちょうてん [8] 。
根據 こんきょ 多邊形 たへんけい 原本 げんぽん 的 てき 定義 ていぎ ,零 れい 角形 かくがた 應 おう 指 ゆび 沒 ぼつ 有 ゆう 邊 べ 也沒有 ゆう 頂點 ちょうてん 的 てき 幾何 きか 結構 けっこう ,為 ため 一個已退化至無法構造的結構。由 よし 於零角形 かくがた 是 ぜ 指 ゆび 沒 ぼつ 有 ゆう 頂點 ちょうてん 的 てき 幾何 きか 形狀 けいじょう ,因 いん 此不存 そん 在任 ざいにん 何 なん 邊 へん 和 わ 角 かく ,內角 和 わ 亦 また 不 ふ 存在 そんざい 。根據 こんきょ 多邊形 たへんけい 內角計算 けいさん 公式 こうしき 可 か 得 え 正 せい 零 れい 角形 かくがた 的 てき 內角為 ため 無窮 むきゅう 大度 たいど ,但 ただし 是 ぜ 討論 とうろん 零 れい 邊 へん 形 がた 或 ある 零 れい 角形 かくがた 的 てき 內角是 ぜ 沒 ぼつ 有意義 ゆういぎ 的 てき ,因 いん 為 ため 它不存 そん 在任 ざいにん 何 なん 邊 へん 和 わ 角 かく 。
然 しか 而部分 ぶぶん 研究 けんきゅう 將 しょう 零 れい 邊 へん 形 がた 定義 ていぎ 為 ため 沒 ぼつ 有 ゆう 邊 べ 的 てき 圖 ず [9] ,即 そく 無邊 むへん 圖 ず ,或 ある 拓 ひらけ 樸 しらき 上 じょう 沒 ぼつ 有 ゆう 頂點 ちょうてん 的 てき 數學 すうがく 實體 じったい [4] [10] ,亦 また 有 ゆう 部分 ぶぶん 研究 けんきゅう 將 しょう 零 れい 角形 かくがた 當 とう 成 なり 圓形 えんけい ,或 ある 其他沒 ぼつ 有 ゆう 頂點 ちょうてん 的 てき 封 ふう 閉曲線 へいきょくせん [11] ,亦 また 有 ゆう 部分 ぶぶん 圖 ず 論 ろん 的 てき 研究 けんきゅう 將 しょう 零 れい 邊 へん 形 がた 視 し 為 ため 三角形 さんかっけい (n=3)等 とう 多邊形 たへんけい 在 ざい n=0的 てき 推廣[12] 。
在 ざい 近 きん 多邊形 たへんけい 中 ちゅう ,零 れい 邊 へん 形 がた 代表 だいひょう 一 いち 個 こ 頂點 ちょうてん [8] 。
部分 ぶぶん 定義 ていぎ 下 か 的 てき 0-gon代表 だいひょう 由 よし 一 いち 個 こ 頂點 ちょうてん 、零 れい 個 こ 邊 あたり 構成 こうせい 的 てき 多邊形 たへんけい [8] 。這種只 ただ 有 ゆう 一 いち 個 こ 頂點 ちょうてん 、零 れい 個 こ 邊 べ 的 てき 多邊形 たへんけい 有 ゆう 時 じ 又 また 被 ひ 稱 しょう 為 ため 零 れい 邊 へん 形 がた 。這種幾何 きか 結構 けっこう 可 か 以構成 こうせい 一 いち 種 しゅ 特殊 とくしゅ 的 てき 抽象 ちゅうしょう 一 いち 面體 めんてい ,其對應 おう 的 てき 正則 せいそく 地區 ちく 圖 ず 為 ため 無邊 むへん 地區 ちく 圖 ず (edgeless map),由 よし 1個 いっこ 零 れい 邊 へん 形 がた 面 めん 、1個 いっこ 頂點 ちょうてん 組成 そせい ,其不存在 そんざい 邊 べ [13] 。這種抽象 ちゅうしょう 多面體 ためんたい 可 か 以具象 ぐしょう 化 か 為 ため 射影 しゃえい 平面 へいめん 上 じょう 的 てき 一 いち 個 こ 點 てん ,其面佔據整 せい 個 こ 射影 しゃえい 平面 へいめん 。這種多面體 ためんたい 在 ざい 施 ほどこせ 萊夫利 り 符號 ふごう 中 ちゅう 可 か 以用{0,0}表示 ひょうじ [13] ,這個符號 ふごう 代表 だいひょう 的 てき 意思 いし 是 ぜ 每 ごと 個 こ 頂點 ちょうてん 都 と 是 ぜ 0個 こ 零 れい 邊 へん 形 がた 的 てき 公共 こうきょう 頂點 ちょうてん ,在 ざい 部分 ぶぶん 定義 ていぎ 下 か 是 ぜ 無意義 むいぎ 的 てき ,因 いん 為 ため 實際 じっさい 上 じょう 頂點 ちょうてん 周圍 しゅうい 是 ぜ 存在 そんざい 1個 いっこ 零 れい 邊 へん 形 がた 面 めん ,然 しか 而「每 まい 個 こ 頂點 ちょうてん 都 と 是 ぜ 1個 いっこ 零 れい 邊 へん 形 がた 的 てき 公共 こうきょう 頂點 ちょうてん 」施 ほどこせ 萊夫利 り 符號 ふごう 需要 じゅよう 表示 ひょうじ 為 ため {0,1},這代表 だいひょう 其對偶 たいぐう 多面體 ためんたい 為 ため {1,0},即 そく 「每 まい 個 こ 頂點 ちょうてん 都 と 是 ぜ 0個 こ 一角 いっかく 形 がた 的 てき 公共 こうきょう 頂點 ちょうてん 」,而無邊 べ 地區 ちく 圖 ず 是 ぜ 一個自身對偶的正則地區圖,因 いん 此得到 いた 矛盾 むじゅん 。[13]
無邊 むへん 地區 ちく 圖 ず 是 ぜ 一 いち 種 しゅ 自身 じしん 對偶 たいぐう 的 てき 正則 せいそく 地區 ちく 圖 ず ,這意味 あじ 著 ちょ 其對偶 たいぐう 多面體 ためんたい 為 ため 本身 ほんみ ,同時 どうじ 其皮 かわ 特 とく 里 さと 對偶 たいぐう 也是本身 ほんみ 。[13] 無邊 むへん 地區 ちく 圖 ず 對應 たいおう 的 てき 骨 ほね 架 か 圖 ず 為 ため K1 完全 かんぜん 圖 ず 。[15]
K1 到 いた K5 的 てき 完全 かんぜん 圖 ず
零 れい 角形 かくがた 的 てき 概念 がいねん 同樣 どうよう 可 か 以推廣 こう 到 いた 多面體 ためんたい 中 ちゅう 。在 ざい 核 かく 物理 ぶつり 學 がく 中 ちゅう ,有 ゆう 時 じ 會 かい 將 はた 無法 むほう 成 なり 為 ため 多面體 ためんたい 的 てき 核 かく 殼 から 層 そう 結構 けっこう 稱 たたえ 為 ため 零 れい 面體 めんてい (zerohedron)[17] [18] 。例 れい 如,部分 ぶぶん 文獻 ぶんけん 將 はた 由 よし 2個 こ 粒子 りゅうし 組成 そせい 的 てき 結構 けっこう 之 これ 形狀 けいじょう 以零面體 めんてい 描述,其由2個 こ 頂點 ちょうてん 、1條 じょう 邊 あたり 和 わ 0個 こ 面 めん 組成 そせい [16] 。
幾 いく 種 しゅ 核 かく 殼 から 層 そう 模型 もけい 的 てき 可能 かのう 構型,最 さい 左邊 さへん 因 いん 為 ため 無法 むほう 構成 こうせい 面 めん 被 ひ 稱 しょう 為 ため 零 れい 面體 めんてい (zerohedron)[17]
^ 頂點 ちょうてん 圖 ず 主要 しゅよう 是 ぜ 探 さがせ 討面在 ざい 頂點 ちょうてん 周圍 しゅうい 的 てき 分布 ぶんぷ ,然 しか 而這種 しゅ 立體 りったい 不 ふ 存在 そんざい 面 めん ,因 いん 此無法 ほう 探 さがせ 討其頂點 ちょうてん 圖 ず 。
^ 2.0 2.1 2.2 根據 こんきょ 核 かく 殼 から 層 そう 結構 けっこう 論文 ろんぶん ,其指出 で 這種結構 けっこう 有 ゆう 2個 こ 頂點 ちょうてん 、1條 じょう 邊 あたり 和 わ 0個 こ 面 めん [16] ,依 よ 照 あきら 對偶 たいぐう 多面體 ためんたい 的 てき 定義 ていぎ ,面 めん 和 わ 頂點 ちょうてん 將 しょう 交換 こうかん ,其對偶 たいぐう 多面體 ためんたい 將 しょう 會 かい 存在 そんざい 0個 こ 頂點 ちょうてん 、1條 じょう 邊 あたり 和 わ 2個 こ 面 めん ,這種結構 けっこう 可 か 以視作 さく 是 ぜ 一 いち 種 しゅ 多邊形 たへんけい 二 に 面體 めんてい 的 てき 球面 きゅうめん 鑲嵌,由 よし 一條邊將球面分割成2個 こ 面 めん ,但 ただし 不 ふ 存在 そんざい 頂點 ちょうてん ,因 いん 此其面 めん 可 か 以視為 ため 是 ぜ 一 いち 種 しゅ 0個 こ 頂點 ちょうてん 和 わ 1條 じょう 邊 あたり 組成 そせい 的 てき 零 れい 角形 かくがた 。
^ 此幾何 なに 結構 けっこう 在 ざい 施 ほどこせ 萊夫利 り 符號 ふごう 中 ちゅう 表示 ひょうじ 為 ため 空白 くうはく ,即 そく 空 そら 字 じ 串 くし 。
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