(Translated by https://www.hiragana.jp/)
零角形 - 维基百科,自由的百科全书 とべ转到内容ないよう

れい角形かくがた

本页使用了标题或全文手工转换
维基百科ひゃっか自由じゆうてき百科ひゃっかぜん
せいれいへんがた
類型るいけいせい多邊形たへんけい
對偶たいぐうせいれいへんがた (本身ほんみ)
あたり0
頂點ちょうてん0
ほどこせ萊夫符號ふごう{0}
t{0}
こうかつ斯特符號ふごうえいCoxeter–Dynkin diagram
對稱たいしょうぐん面體めんていぐん (D0)
旋轉せんてんぐんD0
內角存在そんざい

れい角形かくがたあるれいへんがた0-gon[1]あるzerogon[2]いちしゅ多邊形たへんけい根據こんきょ多邊形たへんけいてき定義ていぎ,其代表だいひょうちょ0じょうあたり0頂點ちょうてんてきふう閉圖がた通常つうじょうざい討論とうろん多邊形たへんけいてき退化たいか形式けいしきざい不同ふどうてき領域りょういき中有ちゅうう不同ふどうてき定義ていぎいんため一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點ちょうてんれいへんがたあるれい角形かくがた定義ていぎ有效ゆうこうけつ於其上下じょうげぶんたい這種數學すうがく結構けっこうてき描述方式ほうしき根據こんきょ性質せいしつてき不同ふどうゆうよう表示ひょうじぼつゆうてき幾何きか結構けっこう[3]あるものゆうあたりただしぼっゆう頂點ちょうてんてき幾何きか結構けっこう[4]

ざい抽象ちゅうしょう幾何きかがくえいAbstract_polytopeなか對應たいおうてき概念がいねんためそら胞形ゆびそん在任ざいにんなに元素げんそてき胞形[5]對應たいおういた集合しゅうごうろんちゅうそくためそらしゅう[6]部分ぶぶん正式せいしきてき場合ばあいかいはたれい角形かくがたため圓形えんけい[7]

れいへんがたあずかれい角形かくがた可能かのうゆびだい不同ふどう事物じぶつれい如零角形かくがた強調きょうちょう多邊形たへんけいぼつゆうかくあるぼつゆう頂點ちょうてんいん可能かのう存在そんざいあたりれいれい角形かくがた面體めんていなかてきれい角形かくがためんれいへんがたそく強調きょうちょう多邊形たへんけいぼつゆうあたりいん可能かのう存在そんざい頂點ちょうてんれいちかえいNear polygonれいへんがた代表だいひょういち頂點ちょうてん[8]

定義ていぎ

[编辑]

根據こんきょ多邊形たへんけい原本げんぽんてき定義ていぎれい角形かくがたおうゆびぼつゆう也沒ゆう頂點ちょうてんてき幾何きか結構けっこうため一個已退化至無法構造的結構。よし於零角形かくがたゆびぼつゆう頂點ちょうてんてき幾何きか形狀けいじょういん此不そん在任ざいにんなんへんかく內角また存在そんざい根據こんきょ多邊形たへんけい內角計算けいさん公式こうしきせいれい角形かくがたてき內角ため無窮むきゅう大度たいどただし討論とうろんれいへんがたあるれい角形かくがたてき內角ぼつ有意義ゆういぎてきいんため它不そん在任ざいにんなんへんかく

しか部分ぶぶん研究けんきゅうしょうれいへんがた定義ていぎためぼつゆうてき[9]そく無邊むへんあるひらけしらきじょうぼつゆう頂點ちょうてんてき數學すうがく實體じったい[4][10]またゆう部分ぶぶん研究けんきゅうしょうれい角形かくがたとうなり圓形えんけいある其他ぼつゆう頂點ちょうてんてきふう閉曲線へいきょくせん[11]またゆう部分ぶぶんろんてき研究けんきゅうしょうれいへんがたため三角形さんかっけい(n=3)とう多邊形たへんけいざいn=0てき推廣[12]

きん多邊形たへんけい

[编辑]

ざいきん多邊形たへんけいえいNear polygonちゅうれいへんがた代表だいひょういち頂點ちょうてん[8]

無邊むへん地區ちく

[编辑]
無邊むへん地區ちく
類別るいべつ正則せいそく地區ちく
抽象ちゅうしょう胞形えいAbstract polytope
射影しゃえい多面體ためんたいえいprojective polyhedron
對偶たいぐう多面體ためんたい自身じしん對偶たいぐう
數學すうがく表示法ひょうじほう
ほどこせ萊夫符號ふごう{0,0}[13]
性質せいしつ
めん1
あたり0
頂點ちょうてん1
おうひしげ特徵とくちょうすうF=1, E=0, V=1 (χかい=2)
組成そせいあずか佈局
めんてき種類しゅるいれいへんがた
頂點ちょうてんれいへんがた
對稱たいしょうせい
對稱たいしょうぐんたん元素げんそぐん[14], 1かい[13]

部分ぶぶん定義ていぎてき0-gon代表だいひょうよしいち頂點ちょうてんれいあたり構成こうせいてき多邊形たへんけい[8]。這種ただゆういち頂點ちょうてんれいてき多邊形たへんけいゆうまたしょうためれいへんがた。這種幾何きか結構けっこう構成こうせいいちしゅ特殊とくしゅてき抽象ちゅうしょういち面體めんてい,其對おうてき正則せいそく地區ちくため無邊むへん地區ちく(edgeless map),よし1個いっこれいへんがためん1個いっこ頂點ちょうてん組成そせい,其不存在そんざい[13]。這種抽象ちゅうしょう多面體ためんたい具象ぐしょうため射影しゃえい平面へいめんじょうてきいちてん,其面佔據せい射影しゃえい平面へいめん。這種多面體ためんたいざいほどこせ萊夫符號ふごうちゅう以用{0,0}表示ひょうじ[13],這個符號ふごう代表だいひょうてき意思いしごと頂點ちょうてん0れいへんがたてき公共こうきょう頂點ちょうてんざい部分ぶぶん定義ていぎ無意義むいぎてきいんため實際じっさいじょう頂點ちょうてん周圍しゅうい存在そんざい1個いっこれいへんがためんしか而「まい頂點ちょうてん1個いっこれいへんがたてき公共こうきょう頂點ちょうてんほどこせ萊夫符號ふごう需要じゅよう表示ひょうじため{0,1},這代表だいひょう對偶たいぐう多面體ためんたいため{1,0},そくまい頂點ちょうてん0一角いっかくがたてき公共こうきょう頂點ちょうてん」,而無地區ちく一個自身對偶的正則地區圖,いん此得いた矛盾むじゅん[13]

無邊むへん地區ちくいちしゅ自身じしん對偶たいぐうてき正則せいそく地區ちく,這意あじちょ對偶たいぐう多面體ためんたいため本身ほんみ同時どうじかわとくさと對偶たいぐう也是本身ほんみ[13]無邊むへん地區ちく對應たいおうてきほねためK1完全かんぜん[15]

K1いたK5てき完全かんぜん

れい面體めんてい

[编辑]
れい面體めんてい
類別るいべつ抽象ちゅうしょう胞形えいAbstract polytope
對偶たいぐう多面體ためんたいれい角形かくがた面體めんてい[註 2]
性質せいしつ
めん0
あたり1
頂點ちょうてん2
おうひしげ特徵とくちょうすうF=0, E=1, V=2 (χかい=1)
組成そせいあずか佈局
めんてき種類しゅるい存在そんざい
頂點ちょうてん存在そんざい[註 1]

れい角形かくがたてき概念がいねん同樣どうよう以推こういた多面體ためんたいちゅうざいかく物理ぶつりがくちゅうゆうかいはた無法むほうなりため多面體ためんたいてきかくからそう結構けっこうたたえためれい面體めんてい(zerohedron)[17][18]れい如,部分ぶぶん文獻ぶんけんはたよし2粒子りゅうし組成そせいてき結構けっこうこれ形狀けいじょう以零面體めんてい描述,其由2頂點ちょうてん、1じょうあたり0めん組成そせい[16]

いくしゅかくからそう模型もけいてき可能かのう構型,さい左邊さへんいんため無法むほう構成こうせいめんしょうためれい面體めんてい(zerohedron)[17]

相關そうかん幾何きか結構けっこう

[编辑]
名稱めいしょう 種類しゅるい 圖像ずぞう 符號ふごう 頂點ちょうてんかず あたりかず めんかず χかい めんてき種類しゅるい 對偶たいぐう
れい角形かくがた 退化たいか多邊形たへんけい {0} 0 任意にんい 適用てきよう 適用てきよう 適用てきよう れいへんがた
れいへんがた 退化たいか多邊形たへんけい {0} 任意にんい 0 適用てきよう 適用てきよう 適用てきよう れい角形かくがた
そら多邊形たへんけい
null polygon
0-gon
zerogon
退化たいか多邊形たへんけい {0} 0 0 適用てきよう 適用てきよう 適用てきよう 自身じしん對偶たいぐう
ちかえいNear polygonれいへんがた[8] きん多邊形たへんけいえいNear polygon 1 0 適用てきよう 適用てきよう 適用てきよう
無邊むへん 結構けっこう 適用てきよう 任意にんい 0 適用てきよう 適用てきよう 適用てきよう 適用てきよう
無邊むへん地區ちく 正則せいそく地區ちく {0,0}0 1 0 1 2 1個いっこれいへんがた 自身じしん對偶たいぐう
れい面體めんてい 退化たいか多面體ためんたい 未知みち 2 1 0 1 定義ていぎ れい角形かくがた面體めんてい[註 2]
れい角形かくがた面體めんてい 退化たいか多面體ためんたい 未知みち 0 1 2 1 れい角形かくがた れい面體めんてい[註 2]
そら胞形 抽象ちゅうしょう胞形
せい圖形ずけい
[註 3] 0 0 0 0 存在そんざい 自身じしん對偶たいぐう

まいり

[编辑]

註釋ちゅうしゃく

[编辑]
  1. ^ 頂點ちょうてん主要しゅようさがせ討面ざい頂點ちょうてん周圍しゅういてき分布ぶんぷしか而這しゅ立體りったい存在そんざいめんいん此無ほうさがせ討其頂點ちょうてん
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 根據こんきょかくからそう結構けっこう論文ろんぶん,其指這種結構けっこうゆう2頂點ちょうてん、1じょうあたり0めん[16]あきら對偶たいぐう多面體ためんたいてき定義ていぎめん頂點ちょうてんしょう交換こうかん,其對偶たいぐう多面體ためんたいしょうかい存在そんざい0頂點ちょうてん、1じょうあたり2めん,這種結構けっこう以視さくいちしゅ多邊形たへんけい面體めんていてき球面きゅうめん鑲嵌,よし一條邊將球面分割成2めんただし存在そんざい頂點ちょうてんいん此其めん以視ためいちしゅ0頂點ちょうてん1じょうあたり組成そせいてきれい角形かくがた
  3. ^ 此幾なに結構けっこうざいほどこせ萊夫符號ふごうちゅう表示ひょうじため空白くうはくそくそらくし

參考さんこう文獻ぶんけん

[编辑]
  1. ^ Przytycki, Jozef H. Positive knots have negative signature. arXiv preprint arXiv:0905.0922. 2009. 
  2. ^ Heath, Daniel J. On classification of Heegaard splittings. Osaka Journal of Mathematics (Osaka University and Osaka City University, Departments of Mathematics). 1997, 34 (2): 497––523. 
  3. ^ Hagge, Tobias J. on the necessity of reidemeister moves of type Ωおめが2. arXiv preprint math/0404145 (Citeseer). 2008. 
  4. ^ 4.0 4.1 Foozwell, Bell. The universal covering space of a Haken --manifold. arXiv preprint arXiv:1108.0474. 2011. 
  5. ^ H. S. M. Coxeter. Regular Polytopes, Dover Books on Mathematics. Courier Corporation. 2012. ISBN 9780486141589. 
  6. ^ Johnson, NormanえいNorman Johnson (mathematician). Polytopes-abstract and real. Citeseer. 2003 [2020-08-06]. (原始げんし内容ないようそん于2017-03-05). 
  7. ^ BLACHOICE-ANGLE CUP幾何きかはい. 欣傳なかだち. [2020-08-06]. (原始げんし内容ないようそん于2017-05-09). 
  8. ^ 8.0 8.1 8.2 8.3 De Bruyn, Bart; et al. The glueing of near polygons. Bulletin of the Belgian Mathematical Society-Simon Stevin (The Belgian Mathematic Society). 2002, 9 (4): 621––630. 
  9. ^ Hagge, Tobias. Every Reidemeister move is needed for each knot type. Proceedings of the American Mathematical Society. 2006, 134 (1): 295––301. 
  10. ^ Foozwell, Bell and Rubinstein, Hyam. Introduction to the theory of Haken n-manifolds. Topology and geometry in dimension three. 2011: 71––84. 
  11. ^ Gielis, Johan and Gerats, Tom. A botanical perspective on modeling plants and plant shapes in computer graphics. International Conference on Computer, Communication and Control Technologies. Austin, Texas. 2004. 
  12. ^ Gielis, Johan. A generic geometric transformation that unifies a wide range of natural and abstract shapes. American journal of botany (Wiley Online Library). 2003, 90 (3): 333––338. doi:10.3732/ajb.90.3.333. 
  13. ^ 13.0 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 The edgeless map. Regular Map database - map details. [2021-07-24]. (原始げんし内容ないようそん于2020-08-03). 
  14. ^ 1 symmetry. symmetrys database - symmetry details. [2021-08-11]. (原始げんし内容ないようそん于2021-07-25). 
  15. ^ K1 Graph. Graphs database - graph details. [2021-08-11]. (原始げんし内容ないようそん于2021-07-26). 
  16. ^ 16.0 16.1 G. S. Anagnostatos. On the Possible Stability of Tetraneutron and Hexaneutron. HNPS Proceedings. 2020-02-20, 13: 313 [2021-08-12]. ISSN 2654-0088. doi:10.12681/hnps.2981. (原始げんし内容ないようそん于2021-08-12). 
  17. ^ 17.0 17.1 Gerassimos S. Anagnostatos. Quantum Isomorphic Shell Model: Multi-Harmonic Shell Clustering of Nuclei. Journal of Modern Physics. 2013, 04: 54–65. 
  18. ^ S. Paschalis, G. S. Anagnostatos. Ground State of 4-7H Considering Internal Collective Rotation. Journal of Modern Physics. 2013, 04 (05): 66–77 [2022-04-22]. ISSN 2153-1196. doi:10.4236/jmp.2013.45B012.