平行へいこう四よん边形

平行へいこう四よん边形
平行へいこう四よん边形
類型るいけい	四邊しへん形がた
對偶たいぐう	平行へいこう四よん边形(本身ほんみ)
邊あたり	4
頂點ちょうてん	4
對稱たいしょう群ぐん	D1 (*)
面積めんせき	見み下か文ぶん

两组对边分ぶん别平行へいこう的てき四よん边形称しょう为平行へいこう四よん边形。平行へいこう四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行へいこう四边形记为平行四边形ABCD。平行四邊形へいこうしへんけい的てき兩りょう對角線たいかくせん互相平分へいぶん「但ただし不ふ一定いってい互相垂直すいちょく，也不一定いってい相等そうとう」。（对角线互相しょう垂直すいちょく的てき平行へいこう四よん边形是ぜ菱形ひしがた，对角线相等とう的てき平行へいこう四よん边形是ぜ矩形くけい）

長方形ちょうほうけい、正方形せいほうけい、菱形ひしがた都みやこ是ただし平行四邊形へいこうしへんけい。

性せい质

1. 兩りょう组对边平行へいこう且分別べつ相等そうとう；
2. 两組对角大小だいしょう相等そうとう；
3. 相あい邻的两个角かく互补；
4. 对角线互相しょう平分へいぶん，且將平行四邊形へいこうしへんけい面めん積分せきぶん為ため四よん等分とうぶん；
5. 對たい於平面めん上じょう任意にんい一いち點てん，都と存在そんざい一條能將任意平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並なみ穿ほじ過か該點的てき線せん；
6. 四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

分ぶん类

矩形くけい、菱形ひしがた、正方形せいほうけい是ぜ特殊とくしゅ的てき平行へいこう四よん边形。

判定はんてい

1. 兩りょう組くみ對邊たいへん分別ふんべつ相等そうとう的てき平面へいめん四よん邊へん形がた是ぜ平行四邊形へいこうしへんけい；
2. 兩りょう組くみ對たい角かく分別ふんべつ相等そうとう的てき平面へいめん四よん邊へん形がた是ぜ平行四邊形へいこうしへんけい；
3. 一角分別與兩鄰角互補的四邊形是平行四邊形；
4. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
5. 兩りょう組くみ對邊たいへん分別ふんべつ平行へいこう的てき四よん邊へん形がた是ぜ平行四邊形へいこうしへんけい；
6. 對角線たいかくせん相しょう交且互相平分へいぶん的てき四よん邊へん形がた是ぜ平行四邊形へいこうしへんけい。

面めん积

图中蓝色区域くいき为平行へいこう四边形的面积

公式こうしき一いち：

$S=BH$（參照さんしょう右みぎ圖ず）

公式こうしき二に：

$S=BC\sin \theta \$（參照さんしょう右みぎ圖ず，其中 $B,C$ 为两条じょう邻边長ちょう度ど，$C={\sqrt {A^{2}+H^{2}}}$）

公式こうしき三さん：

$S={\frac {\tan \alpha }{2}}(B^{2}-C^{2})$（其中 $\alpha$ 為ため对角线夹角かく，$B,C$ 为两条じょう邻边長ちょう度ど）

公式こうしき四よん：

$S={\frac {\sin \alpha }{2}}XY$（其中 $\alpha$ 為ため对角线夹角かく，$X,Y$ 为两条じょう對角線たいかくせん長ちょう度ど）

参まいり见

• 平行四邊形へいこうしへんけい恆等こうとう式しき
• 平行へいこう多邊形たへんけい
• 伐き里さと農のう平行四邊形へいこうしへんけい