切きり线

切線せっせん（英語えいご：tangent line），為ため一いち幾何きか名詞めいし，應用おうよう於曲線せん及平面めん圓えん時じ意義いぎ有ゆう所しょ不同ふどう。

设L为一いち条じょう曲きょく线，A, B为此曲きょく线上的てき点てん，过此二に点てん作曲さっきょく线的割わり线，令れいB趋向A，如果割わり线的極限きょくげん存在そんざい，则称此极限げん（一いち条じょう直ちょく线）为曲线在A的てき切きり线，稱しょう這條直線ちょくせん與あずか曲きょく线相あい切きり。

曲きょく线切线和法ほう线的定てい义

几何上じょう，切きり线指的てき是ぜ一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更さら准じゅん确地说，当とう切きり线经过曲线上的てき某ぼう点てん（即そく切点せってん）时，切きり线的方向ほうこう与あずか曲きょく线上该点的てき方向ほうこう是ぜ相しょう同どう的てき，此时，“切きり线在切点せってん附近ふきん的てき部分ぶぶん”最さい接近せっきん“曲きょく线在切点せってん附近ふきん的てき部分ぶぶん”（无限逼近思想しそう）。tangent在ざい拉ひしげ丁ひのと语中就是“to touch”的てき意思いし。类似的てき概念がいねん也可以推广到平面へいめん相しょう切きり等とう概念がいねん中ちゅう。

P和わQ是ぜ曲きょく线C上うえ邻近的てき两点，P是ぜ定点ていてん，当とうQ点てん沿着曲きょく线C无限地ち接近せっきんP点てん时，割わり线PQ的てき极限位置いちPT叫さけべ做曲线C在ざい点てんP的てき切きり线，P点てん叫さけべ做切点てん；经过切点せってんP并且垂直すいちょく于切线PT的てき直ちょく线PN叫さけべ做曲线C在ざい点てんP的てき法ほう线（无限逼近的てき思想しそう）。

注意ちゅうい：平面へいめん几何中ちゅう，将はた和わ圆只有ゆう一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定てい义不适用于一般いっぱん的てき曲きょく线；PT是ぜ曲きょく线C在ざい点てんP的てき切きり线，但ただし它和曲きょく线C还有另外一いち个交点てん；相反あいはん，直ちょく线l尽つき管かん和わ曲きょく线C只ただ有ゆう一いち个交点てん，但ただし它却不ふ是ぜ曲きょく线C的てき切きり线。

圆的切きり线

与あずか一个圆只有一个交点こうてん的てき直ちょく线，叫さけべ此圆的てき切きり线。

性質せいしつ：

• 圓心えんしん與あずか切點せってん的てき連れん線せん必垂直すいちょく過か此切點てん的てき切線せっせん。
• 若わか一直線過圓上一點且垂直於過此點的半徑はんけい，則のり此直線せん為ため該圓的てき切線せっせん。
• 弦つる切きり角かく與あずか交錯こうさく弓形きゅうけい內角相等そうとう。

解析かいせき几何

• 以解析かいせき几何的てき方法ほうほう来らい分析ぶんせき，在ざい切点せってん处，两条平面へいめん曲きょく线有相しょう同どう的てき导数。

相あい切きり推广到密みつ切せつな

• 以解析几何なん的てき计算导数的てき方法ほうほう，可か以推广出在ざい圆上的てき一いち段だん弧こ或ある者もの曲きょく线上的てき一部分与其他几何形状的相切。由よし此也可か以看出で，三角形さんかっけい和わ多た边形与あずか它们的てき外接がいせつ圆并不是ぜ相しょう切きり的てき关系。
• 在ざい切点せってん处，若わか两条曲きょく线不仅是一いち阶导数相あい同どう，推广到k阶导数すう也相同どう，则两条じょう曲きょく线在这一いち点てん密みつ切せつな。当とうk=2时，若わか可か做出一个圆与此曲线的有相同的导数，这样的てき圆即为曲线的密みつ切きり圆，这个圆的半径はんけい即そく为曲线在此处的てき曲きょく线半径はんけい，参看さんかん曲きょく率りつ的てき计算方法ほうほう。

参看さんかん

• 两个圆的关系
• 三角形さんかっけい的てき内切ないせつ圆
• 三角形さんかっけい的てき旁つくり切きり圆