1001

1000 ← 1001 → 1002
素因数そいんすう分解ぶんかい	7×11×13
二進法にしんほう	1111101001
三さん進しん法ほう	1101002
四よん進しん法ほう	33221
五ご進しん法ほう	13001
六ろく進しん法ほう	4345
七なな進しん法ほう	2630
八はち進しん法ほう	1751
十じゅう二進法にしんほう	6B5
十じゅう六ろく進しん法ほう	3E9
二に十進法じっしんほう	2A1
二に十じゅう四よん進しん法ほう	1HH
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	RT
ローマ数字すうじ	MI
漢かん数字すうじ	千せん一いち
大字だいじ	千せん壱いち
算木さんぎ

1001（千せん一いち、せんいち）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、1000の次つぎで1002の前まえの数かずである。

性質せいしつ

• 1001は合成ごうせい数すうであり、約数やくすうは 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 である。
  • 約数やくすうの和わは1344。
• 110番目ばんめの回文かいぶん数すうである。1つ前まえは999、次つぎは1111。
  • 一いち桁けたの数かずを除のぞくと100番目ばんめの回文かいぶん数すうである。
  • 4桁けたでは最小さいしょうの回文かいぶん数すうである。
  • 1001² = 1002001 , 1001³ = 1003003001 , 1001⁴ = 1004006004001 もまた回文かいぶん数すうである。
    • 回文かいぶん数すうの平方へいほう数すうが回文かいぶん数すうになる11番目ばんめの数かずである。1つ前まえは212、次つぎは1111。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A057135)
    • 回文かいぶん数すうの平方へいほう数すうと立方りっぽう数すうが回文かいぶん数すうになる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは111、次つぎは10001。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A087988)
      • 立方りっぽう数すうが回文かいぶん数すうになる7番目ばんめの数かずである。1つ前まえは111、次つぎは2201。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A002780)
• 26番目ばんめの五ご角かく数すうである。1つ前まえは925、次つぎは1080。
  • 五ご角かく数すうが楔くさび数すうになる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは782、次つぎは1162。
• 11番目ばんめの五ご胞体数すうである。1つ前まえは715、次つぎは1365。
  • 1001 = 11 × 12 × 13 × 14/1 × 2 × 3 × 4
  • 五ご胞体数すうが楔くさび数すうになる最大さいだいの数かずである。1つ前まえは715。
• 136番目ばんめの楔くさび数すうである。1つ前まえは994、次つぎは1002。
• 1001 = 7 × 11 × 13
  • 4桁けたでは最小さいしょうの楔くさび数すうである。
  • 3連続れんぞく素数そすうの積せきで表あらわせる4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは385、次つぎは2431。
  • 7以上いじょうの素数そすう3つの積せきで表あらわせる、最小さいしょうの数かずである。次つぎは1309。
  • 1001 = 7 × 11 × 13 となることより、3桁けたの数かずを2つ並ならべた数かずを作つくると、必かならず7でも11でも13でも割わりきれる数かずとなる。
    例れい．123123 = 123 × 1001 = 17589 × 7 = 11193 × 11 = 9471 × 13。
• 1/1001 = 0.000999… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは6)
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが6になる102番目ばんめの数かずである。1つ前まえは975、次つぎは1008。
• 各位かくいの和わが2になる7番目ばんめの数かずである。1つ前まえは200、次つぎは1010。
• 1001 = 10³ + 1
  • n = 10 のときの n³ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは730、次つぎは1332。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A001093)
  • n = 3 のときの 10ⁿ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは101、次つぎは10001。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A062397)
  • n = 10 のときの 100n + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは901、次つぎは1101。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A158128)
  • 1001 = 1³ + 10³
    • 2つの正せいの数かずの立方りっぽう数すうの和わで表あらわせる42番目ばんめの数かずである。1つ前まえは945、次つぎは1008。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003325)
    • 異ことなる2つの正せいの数かずの立方りっぽう数すうの和わで表あらわせる35番目ばんめの数かずである。1つ前まえは945、次つぎは1008。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A024670)
• 異ことなる3つの平方へいほう数すうの和わとして10通とおりで表あらわせる10番目ばんめの数かずである。1つ前まえは986、次つぎは1046。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025348)
• 1001 = 1000 + (1 + 0 + 0 + 0)
  • n = 10 のときの n³ とその各位かくいの和わとの和わとみたとき1つ前まえは747、次つぎは1339。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A123135)

その他ほか 1001 に関連かんれんすること

• 千せん夜や一夜いちや物語ものがたりは、アラビア語ごの説話せつわ集しゅう。
• 1001のバイオリンは、THE BLUE HEARTSの曲きょく。
• 『1001Nights』は、BENNIE Kのシングル。
• 2ちゃんねるのスレッドでは、レスが1000個こに到達とうたつした時点じてんで、末尾まつびに1001番目ばんめのレスとして終了しゅうりょう告知こくち文ぶんが自動じどう挿入そうにゅうされる。この終了しゅうりょうしたスレッドは、板いたのスレッド一覧いちらんでのレス数すうも1001となる。この仕組しくみは2001年ねん3月29日にちに導入どうにゅうされた。ただし、書込かきこめ人数にんずうが非常ひじょうに多おおい場合ばあいや何なんらかの原因げんいんで故障こしょうしている場合ばあいは1001を越こえる場合ばあいもある。
• 星野ほしの仙せん一いちのファンクラブは、名前なまえの当あて字じで「1001倶楽部くらぶ」(公式こうしきサイト)と称しょうする。
• コスモス1001号ごう
• 『1001（ナイツ）』は、杉崎すぎさきゆきるの漫画まんが作品さくひん。
• 1001系けい

関連かんれん項目こうもく

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• 1000
• 西暦せいれき1001年ねん - 11世紀せいき最初さいしょの年とし
• 10月1日にち