出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
1000(千、阡、仟、一〇〇〇、せん、ち)は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。
- 1000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 である。
- 1000 = 103
- 213番目のハーシャッド数である。1つ前は999、次は1002。
- 各位の平方和が平方数になる76番目の数である。1つ前は962、次は1022。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
- 各位の立方和が平方数になる47番目の数である。1つ前は900、次は1002。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
- 1/1000 = 0.001
- 1000 = 102 + 302 = 182 + 262
- 1000 = 62 + 82 + 302 = 102 + 182 + 242
- n = 1000 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる109番目の数である。1つ前は990、次は1002。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
- 連続整数を降順にならべて数を作るとき最短で3個の素数ができる最小の数である。次は19930。
- 例.1000999, 1000999998997, 1000999998997996995994993 が素数である。(ただし元の数は含めない。)
- 連続整数を昇順にならべたときの最短で3個の素数ができる最小の数は1826。
- 数の中に3桁のゾロ目をもつ10番目の数である。1つ前は999、次は1110。(オンライン整数列大辞典の数列 A033284)
- 1000 = 352 − 225
- 1301 - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ(1301 ←→ 1031)
- 1306 = 11 + 32 + 03 + 64[4]
- 1307 - 安全素数
- 1309 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の前者
- 1310 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の真ん中
- 1311 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の後者
- 1319 - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
- 1320 - 双子素数の和(659 + 661)。10番目の三連続積数。1つ手前は990、次は1716。
- 1321 - エマープ(1321 ←→ 1231)
- 1325 = 202 + 212 + 222 、マルコフ数
- 1326 - 三角数、六角数
- 1327 - 素数のギャップが30を超える最小の素数(1361 - 1327 = 34)
- 1330 - 三角錐数、ルース=アーロン・ペア (1330, 1331) の前者
- 1331 = 113、中心つき七角数、ルース=アーロン・ペア (1330, 1331) の後者、回文立方数(∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず回文立方数になる。これはであるため)
- 1332 = 22 × 32 × 37 = 36 × 37、矩形数
- 1333 = 360 + 361 + 362、最小の18-ハイパー完全数
- 1335 - 五角数、「待ち望んで千三百三十五日に至る者は、まことに幸いである。」(ダニエル書 12章 12節)
- 1344 - 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえると を満たす n が42個あるということである。(ただし σ は約数関数)[5]
- 1350 - 九角数
- 1361 - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組(1361 − 1327 = 34)の中の大きい方
- 1364 - リュカ数
- 1365 - 五胞体数
- 1367 - 安全素数
- 1369 = 372、中心つき八角数
- 1371 - 最初の28個の素数の合計
- 1378 - 三角数
- 1379 - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
- 1381 - 中心つき五角数、エマープ(1381 ←→ 1831)
- 1387 - 超プーレ数(英語版)、十角数
- 1395 = 15 × 93、ヴァンパイア数
- 1399 - エマープ(1399 ←→ 9931)
- 1404 - 七角数
- 1405 = 262 + 272 = 72 + 82 + ... + 162、26番目の中心つき四角数
- 1406 = 37 × 38、矩形数
- 1407 = 370 + 371 + 372 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
- 1408
- 1409 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
- 1419 - ツァイゼル数
- 1426 - 五角数
- 1427 - 1429と組で47番目の双子素数
- 1430 - カタラン数
- 1431 - 53番目の三角数、六角数
- 1433 - スーパー素数
- 1435 - ヴァンパイア数(35×41)
- 1439 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(9番目)、の数字列からできる最小の素数。(オンライン整数列大辞典の数列 A174277)
- 1440 - 4周(4×360)、高度トーティエント数
- 1441 - 六芒星数
- 1444 = 382、ローマ数字表記でパンデジタル数であるもののうち最小のもの[6]
- 1447 - スーパー素数
- 1451 - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
- 1454 = 212 + 222 + 232
- 1458 = 21 × 36 = 2 × 729。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1296、次は1536。九進法では 2000(9) になる。
- 1461 - 閏年を含めたときの4年間の日数
- 1463 = 111 + 112 + 113
- 1464 = 110 + 111 + 112 + 113
- 1469 - 八面体数
- 1470 - 五角錐数
- 1471 - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ(1471 ←→ 1741)、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
- 1480 - 最初の29個の素数の合計
- 1481 - 1483, 1487, 1489と組で6番目の四つ子素数、1483と組で49番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
- 1482 - 矩形数
- 1483 = 380 + 381 + 382
- 1485 - 三角数
- 1487 - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
- 1490 - テトラナッチ数
- 1491 - 九角数
- 1496 - 四角錐数
- 1499 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
- 1501 - 中心つき五角数
- 1511 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1511 ←→ 1151)
- 1512 = 23 × 33 × 71 = 63 × 71 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえると を満たす n が53個あるということである。(ただし σ は約数関数)
- 1513 - 中心つき四角数
- 1520 - 五角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の前者
- 1521 = 392、中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の後者
- 1523 - 安全素数、スーパー素数
- 1525 - 七角数
- 1530 - ヴァンパイア数(30×51)
- 1536 = 29 × 3 = 512 × 3 。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1458、次は1728。八進法では 3000(8) になる。
- 1537 - キース数
- 1540 - 三角数、六角数、十角数、三角錐数
- 1555 = 60 + 61 + 62 + 63 + 64 。六進法では11111(6)となり回文数。
- 1556 - 最初の9個の素数の平方の合計
- 1559 - ソフィー・ジェルマン素数
- 1560 = 39 × 40 、矩形数
- 1561 = 390 + 391 + 392
- 1568 = 28 × σ(28)
- 1572 = 123 − 122 − 12
- 1575 - 奇数の過剰数
- 1583 - ソフィー・ジェルマン素数
- 1584 = 123 − 122 = 11 × 122
- 1589 = 222 + 232 + 242
- 1593 - 最初の30個の素数の合計
- 1596 - 三角数
- 1597 - スーパー素数、フィボナッチ数、マルコフ数
- 1600 = 402 = 26 × 52 = 64 × 25。素因数分解形が 2i × 5j になる数、1つ前は1280、次は2000。ホワイトハウスの番地(ワシントンDCペンシルベニア通り1600番地)、SATの満点の点数。
- 1601 - ソフィー・ジェルマン素数、マーク・トウェインの小説『1601 (小説)(英語版)』、エマープ(1601 ←→ 1061)
- 1602 - ハーシャッド数
- 1607 - 1609と組で51番目の双子素数
- 1617 - 五角数
- 1618 - 中心つき七角数、1618 × 10-3 = 1.618 は黄金比の近似値(オンライン整数列大辞典の数列 A001622)
- 1620 - ハミリング数、ハーシャッド数、双子素数の和(809 + 811)
- 1619 - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
- 1621 - スーパー素数
- 1625 - 中心つき四角数
- 1626 - 中心つき五角数
- 1633 - 六芒星数
- 1634 = 14 + 64 + 34 + 44
- 1638 - 調和数
- 1639 - 九角数
- 1640 - 矩形数
- 1641 = 400 + 401 + 402
- 1644 - 双子素数の和(821 + 823)
- 1649 = 45 + 54
- 1651 - 七角数
- 1653 - 三角数、六角数
- 1656 - 双子素数の和(827 + 829)
- 1667 - 1669と組で53番目の双子素数
- 1669 - スーパー素数
- 1676 = 11 + 62 + 73 + 64
- 1679 = 23 × 73 、 23を基とする最小のハーシャッド数、天文学者カール・セーガンは1974年にアレシボ天文台から1679ビットの「E.T.への手紙」(アレシボ・メッセージ)を発信した。
- 1680 - 高度合成数
- 1681 = 412、中心つき八角数、n2 + n + 41 の形で最小の合成数(素数生成式参照)
- 1682 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の前者
- 1683 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の後者
- 1695 - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
- 1697 - 1699と組で54番目の双子素数
- 1701 = 35 × 7、十角数、『スタートレック』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
- 1705 - トリボナッチ数
- 1711 - 三角数
- 1716 - 双子素数の和(857 + 859)。11番目の三連続積数。1つ手前は1320、次は2184。
- 1717 - 五角数
- 1720 - 最初の31個の素数の合計
- 1721 - 1723と組の55番目の双子素数
- 1722 - 矩形数、ジューガ数
- 1723 = 410 + 411 + 412 、 スーパー素数
- 1728 = 123 = 26 × 33 = 64 × 27。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1536、次は1944。十二進法で1000 、1大グロス。
- 1729 = 7 × 13 × 19 。 タクシー数、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
- 1730 = 232 + 242 + 252
- 1733 - ソフィー・ジェルマン素数
- 1741 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ(1741 ←→ 1471)
- 1756 - 中心つき五角数
- 1760 - 1マイル=1760ヤード。32と55の最小公倍数。
- 1764 = 422、双子素数の和(881 + 883)、42番目の平方数
- 1770 - 三角数、六角数、オーストラリアにセブンティーンセブンティ (1770) という名前の町がある
- 1771 - 三角錐数
- 1772 - 中心つき七角数
- 1777 - 下3桁が「777」の素数としては最小
- 1778 - の近似値
- 1782 - 七角数
- 1785 - 四角錐数
- 1787 - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
- 1794 - 九角数
- 1800 = 5 × 360、5周、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25(52)で割り切れる最小の数。
- 1806 - 矩形数
- 1807 = 420 + 421 + 422 、シルベスター数列の第5項
- 1811 - ソフィー・ジェルマン素数
- 1820 - 五角数、五胞体数
- 1823 - 安全素数、スーパー素数
- 1827 - 5番目のヴァンパイア数(21×87)
- 1830 - 三角数
- 1834 - 八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
- 1836 - 陽子と電子の質量のおおよその比率
- 1837 - 六芒星数
- 1847 - スーパー素数
- 1849 = 432、中心つき八角数
- 1851 - 最初の32個の素数の合計
- 1854 - モンモール数
- 1861 - 中心つき四角数
- 1862 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の前者
- 1863 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の後者
- 1865 - 六進法で 12345 となる。
- 1867 - (p, p + 4, p + 6, p + 10, p + 12)が素数になる3番目の素数 p である。(オンライン整数列大辞典の数列 A022007)
- 1870 - 十角数
- 1871 - 1873, 1877, 1879と組で7番目の四つ子素数、1873と組で57番目の双子素数
- 1877 - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 242 + 252 + 262
- 1884 = 121 + 122 + 123
- 1885 = 120 + 121 + 122 + 123、十二進法で1111、ツァイゼル数
- 1889 - ソフィー・ジェルマン素数
- 1891 - 三角数、六角数、中心つき五角数
- 1892 - 矩形数
- 1893 = 430 + 431 + 432
- 1898 - 26を基とする最小のハーシャッド数
- 1901 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1901 ←→ 1091)
- 1904 - 24 × 7 × 17。112と119の最小公倍数。
- 1907 - 安全素数
- 1909 - 2番目の18-ハイパー完全数
- 1913 - スーパー素数
- 1918 - 七角数
- 1920 = 27 × 3 × 5 = 64 × 30 、連続してある数に対して約数の和を求めていった場合56個の数が1920になる。1920より小さい数で56個ある数はない。いいかえると を満たす n が56個あるということである。(ただし σ は約数関数)
- 1926 - 五角数
- 1931 - 1933と組で59番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
- 1933 - 中心つき七角数
- 1936 = 442
- 1943 - 三角数、六角数
- 1944 = 23 × 35。素因数分解形が 2i × 3j (i ≧ 0, j ≧ 0) になる数、1つ前は1728、次は2048。
- 1949 - 1951と組で60番目の双子素数
- 1953 - 三角数
- 1956 - 九角数
- 1960 = 23 × 5 × 72
- 1973 - ソフィー・ジェルマン素数
- 1974 - 四素合成数
- 1980 = 22 × 32 × 5 × 11 = 44 × 45 、矩形数。
- 1981 = 440 + 441 + 442
- 1985 - 中心つき四角数
- 1987 - 300番目の素数
- 1988 - 最初の33個の素数の合計
- 1997 - 1999と組で61番目の双子素数
- 1998 - 27を基とする2番目のハーシャッド数
- 1999 - 十進法で下三桁が999の素数としては最小であり、逆数の循環節の長さも999桁。六進法では13131(6)で回文数。
- ^ a b なお、∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず立方数になる。これはであるため。
- ^ 「『M-1グランプリ2023』準々決勝進出(東京)86組発表 小籔千豊&ムーディ勝山「サブマごり押し」も【一覧】」『ORICON NEWS』2023年11月9日。2023年12月11日閲覧。
- ^ “片手だけで数字を31まで数える方法”. GIGAZINE. (2008年5月12日). https://gigazine.net/news/20080512_count_to_31_on_one_hand/ 2015年9月27日閲覧。
- ^ オンライン整数列大辞典の数列 A002804
- ^ オンライン整数列大辞典の数列 A032799
- ^ オンライン整数列大辞典の数列 A241954
- ^ A105417
1001 から 1999 までの整数
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