163

162 ← 163 → 164
素因数そいんすう分解ぶんかい	163 （素数そすう）
二進法にしんほう	10100011
三さん進しん法ほう	20001
四よん進しん法ほう	2203
五ご進しん法ほう	1123
六ろく進しん法ほう	431
七なな進しん法ほう	322
八はち進しん法ほう	243
十じゅう二進法にしんほう	117
十じゅう六ろく進しん法ほう	A3
二に十進法じっしんほう	83
二に十じゅう四よん進しん法ほう	6J
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	4J
ローマ数字すうじ	CLXIII
漢かん数字すうじ	百ひゃく六ろく十じゅう三さん
大字だいじ	百ひゃく六ろく拾ひろえ参まい
算木さんぎ

163（百ひゃく六ろく十じゅう三さん、ひゃくろくじゅうさん）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、162の次つぎで164の前まえの数かずである。

性質せいしつ

• 163は38番目ばんめの素数そすうであり、1つ前まえは157、次つぎは167。
  • 約数やくすうの和わは164。
    • 約数やくすう関数かんすうから導みちびき出だされる数列すうれつ $a_{n}=\sigma (a_{n-1})$ はその初期しょき値ちによって異ことなる数列すうれつになる。異ことなる数列すうれつになる17番目ばんめの初期しょき値ち(最小さいしょうの値ね)を表あらわす数かずである。1つ前まえは147、次つぎは170。(ただし1を除のぞく)(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A257348)
• 163 = 163 + 0 × i (iは虚数きょすう単位たんい)
  • a + 0 × i (a > 0) で表あらわされる20番目ばんめのガウス素数そすうである。1つ前まえは151、次つぎは167。
• 11番目ばんめの 8n + 3 型がたの素数そすうであり、この類るいの素数そすうは x² + 2y² と表あらわせるが、163 = 1² + 2 × 9² である。1つ前まえは139、次つぎは179。
• 16…63 の形かたちの最小さいしょうの素数そすうである。次つぎは1663。ただし挟はさまれた数かずは無なくてもいいとすると最小さいしょうは13。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A102023)
• 3m − 1 (6m − 1)型がたの素数そすうと 3m + 1 (6m + 1)型がたの素数そすうの個数こすうが同おなじになる7番目ばんめの数かずである。1つ前まえは79、次つぎは223。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A098044)
• $\left[{\frac {\log _{e}(640320^{3}+744)}{\pi }}\right]^{2}$は163に極きわめて近ちかい。小数点しょうすうてん以下いか50桁けたまでの数字すうじを挙あげると、「163.00000000000000000000000000002321677794245334106797…」である。

なお、この式しきは$e^{\pi {\sqrt {163}}}$≒262537412640768744を変形へんけいしたもので、$e^{\pi {\sqrt {163}}}$=262537412640768743.999999999999250072597198…（ほとんど整数せいすう#ラマヌジャンの定数ていすう）である。

• 163は$\mathbb {Q} ({\sqrt {-d}})$の類るい数すうが1となる最大さいだいのdである(Heegner, 1952およびBaker, 1966)。→41

Baker, Transcendental Number Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 3rd edition, 1990.

• 1/163 は循環じゅんかん節ぶしの長ながさ81の循環じゅんかん小数しょうすうである。
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが81になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは326。
  • 循環じゅんかん節ぶしが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの80は697、次つぎの82は913。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003060)
• 各位かくいの和わが10になる16番目ばんめの数かずである。1つ前まえは154、次つぎは172。
  • 各位かくいの和わが10になる数かずで素数そすうになる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは127、次つぎは181。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A107579)
• 163 = 2¹ × 3⁴ + 1より、12番目ばんめのピアポント素数そすうである。1つ前まえは109、次つぎは193。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A005109)
• 163 = 1² + 9² + 9²
  • 3つの平方へいほう数すうの和わ1通とおりで表あらわせる58番目ばんめの数かずである。1つ前まえは157、次つぎは168。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025321)
• 163 = 2³ + 3³ + 4³ + 4³
  • 4つの正せいの数かずの立方りっぽう数すうの和わで表あらわせる36番目ばんめの数かずである。1つ前まえは161、次つぎは168。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003327)
• 桁けたの調和ちょうわ平均へいきんが2になる5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは144、次つぎは222。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A062180)

  例れい．3/1/1 + 1/6 + 1/3 = 2

• 円周えんしゅう上じょうに異ことなる9つの点てんをとってそれぞれを結むすんだとき163個この領域りょういきに分わけることができる。1つ前まえの8点てんは99、次つぎの10点てんは256。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A000127)
  • この数かずは n = 9 のときの n⁴ − 6n³ + 23n² − 18n + 24/24 の値ねである。

その他ほか 163 に関連かんれんすること

• 西暦せいれき163年ねん
• 年始ねんしから数かぞえて163日にち目めは6月12日にち、閏年うるうどしでは6月11日にち。
• ダーツの01ゲーム、カウントアップといったゲームにおいて、1スロー（3本ほんの矢や）で記録きろくすることが不可能ふかのうな最小さいしょうの点数てんすう。なお、2本ほんでは103点てん、1本ほんでは23点てんが最小さいしょうとなる。
• 第だい163代だいローマ教皇きょうこうはホノリウス2世せい（在位ざいい：1124年ねん12月21日にち～1130年ねん2月がつ13日にち）である。
• サロ163形かたち
• 163 × 10⁻² = 1.63 は √2^√2 の近似きんじ値ちである。この数かずは超越ちょうえつ数すうである。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A078333)

関連かんれん項目こうもく

• 数かずの一覧いちらん