經典きょうてん統一とういつ場じょう論ろん

經典きょうてん統一とういつ場じょう論ろん（英語えいご：classical unified field theory）是ぜ試ためし圖ず在ざい經典きょうてん物理ぶつり的てき框かまち架か下か建立こんりゅう一個單一自洽的場ば論ろん模型もけい，從したがえ而能夠解釋かいしゃく自然しぜん界かい中ちゅう所有しょゆう基本きほん相互そうご作用さよう的てき所有しょゆう這類嘗試的てき總稱そうしょう。經典きょうてん統すべ一場論可以被認為是統一とういつ場じょう論ろん的てき一いち個こ分ぶん支ささえ，在ざい第だい一いち次じ世界せかい大戰たいせん和わ第だい二に次じ世界せかい大戰たいせん之これ間あいだ有ゆう很多物理ぶつり學がく家か和わ數學すうがく家か都と致力於統一とういつ重力じゅうりょく和わ電磁でんじ理論りろん方面ほうめん的てき研究けんきゅう，例れい如尼あま古こ拉ひしげ·忒斯拉ひしげ於1937年ねん完成かんせい的てき重力じゅうりょく的てき動態どうたい理論りろん，這些工作こうさく促進そくしん了りょう微分びぶん幾何きか在ざい純じゅん數學すうがく領域りょういき的てき發展はってん。愛あい因いん斯坦是ぜ最さい被ひ人ひと熟知じゅくち的てき嘗試建立こんりゅう統一とういつ場じょう論ろん的てき物理ぶつり學がく家か之の一いち。

本ほん條目じょうもく意い在ざい介かい紹歷史上しじょう多種たしゅ嘗試建立こんりゅう一いち個こ經典きょうてん的てき、相對そうたい論ろん性的せいてき統一とういつ場じょう理論りろん；至いたり於現代物しろもの理學りがく中ちゅう試ためし圖ず建立こんりゅう一いち個こ相しょう容よう於量子りょうし理論りろん的てき重力じゅうりょく理論りろん的てき嘗試，請參見み量子りょうし重力じゅうりょく。

概がい述じゅつ

早期そうき的てき經典きょうてん統すべ一場論的問題的提出主要來自廣義こうぎ相對そうたい論ろん中なか的てき黎はじむ曼幾何なに，以及將しょう電磁場でんじば理論りろん納入のうにゅう廣義こうぎ相對そうたい論ろん框かまち架か中ちゅう的てき嘗試。這是由よし於一般的黎曼幾何無法正確地描述電磁場的屬性。進行しんこう這些工作こうさく的てき物理ぶつり學がく家並いえなみ不ふ只ただ有ゆう愛あい因いん斯坦一いち個こ，包括ほうかつ赫爾曼·外がい爾なんじ、亞あ瑟·愛あい丁ひのと頓とみ、西奧にしおく多た·卡魯扎在ざい內的多た個物こぶつ理學りがく家か和わ數學すうがく家か都と曾建立こんりゅう發展はってん過か統一とういつ基本きほん相互そうご作用さよう的てき理論りろん。他た們採用さいよう的てき推廣方法ほうほう不盡ふじん相しょう同どう，包括ほうかつ擴展幾何きか學がく基礎きそ以及引入新しん的てき空間くうかん維度。

早期そうき工作こうさく

經典きょうてん統すべ一場論的最早嘗試來自古こ斯塔夫おっと·米まい和かず恩おん斯特·賴よりゆき因いん巴ともえ赫分別べつ於1912年ねん和わ1916年ねん提出ていしゅつ的てき理論りろん。不ふ過か這些理論りろん並なみ不能ふのう讓ゆずる人じん滿まん意い，原因げんいん在ざい於它們和廣義こうぎ相對そうたい論ろん不ふ相あい容よう：前者ぜんしゃ是ぜ由よし於理論ろん提出ていしゅつ時じ廣義こうぎ相對そうたい論ろん尚なお未み公式こうしき化か，後者こうしゃ則そく是ぜ欠かけ缺かけ對たい這一新いっしん理論りろん的てき透徹とうてつ理解りかい。這些理論りろん都と使用しよう了りょう反對稱はんたいしょう或ある/且具有ぐゆう複數ふくすう值的度ど規ぶんまわし張はり量りょう（一般假設都認為度規張量應當是對稱且組成是實數的），並なみ且都嘗試為ため物質ぶっしつ同樣どうよう建立こんりゅう相應そうおう的場まとば論ろん。

微分びぶん幾何きか和わ場じょう論ろん

在ざい1918年ねん至いたり1923年間ねんかん提出ていしゅつ了りょう四よん個こ重要じゅうよう的てき統一とういつ場じょう理論りろん：外そと爾なんじ的てき規範きはん場じょう論ろん、卡魯扎的第だい五ご維理論ろん、蘭らん斯洛特とく·勞ろう·懷ふところ特とく所しょ基もと於的唯ただ一性原理的理論以及愛丁頓發展的仿射幾何きか。愛あい因いん斯坦對たい這些研究けんきゅう者しゃ做出過か回かい應おう，並なみ與あずか卡魯扎有過か合作がっさく，但ただし並なみ未み投入とうにゅう全部ぜんぶ精力せいりょく與あずか他た一いち起おこり進行しんこう統一とういつ場じょう論ろん的てき研究けんきゅう工作こうさく。

外そと爾なんじ的てき無窮むきゅう小しょう几何

為ため了りょう能のう夠將電磁でんじ理論りろん納入のうにゅう廣義こうぎ相對そうたい論ろん的てき幾何きか學がく中ちゅう，赫爾曼·外がい爾しか對たい廣義こうぎ相對そうたい論ろん所しょ依賴いらい的てき黎はじむ曼幾何なに進行しんこう了りょう推廣：他た建立こんりゅう了りょう一種更廣義的無窮小几何。他た注意ちゅうい到いた在ざい一いち個こ流ながれ形がた上うえ的てき連接れんせつ兩個りゃんこ點てん的てき路ろ徑みち上除かみのぞき了りょう度ど規ぶんまわし場外じょうがい還かえ可か以存在そんざい額がく外的がいてき自由じゆう度ど，他た通過つうか用よう規範きはん場じょう的まと語ご言げん引入一種能夠比較這類路徑上局部尺度的基本方法，試ためし圖ず籍せき此來推廣黎はじむ曼幾何なに。這種幾何きか學がく作為さくい黎はじむ曼幾何なん的てき推廣，還かえ在ざい度ど規ぶんまわし場じょう$g\,$的てき基礎きそ上じょう引入了りょう一いち個こ向こう量りょう場じょう$Q\,$，兩者りょうしゃ結合けつごう可か以生成せいせい電磁場でんじば和わ重力じゅうりょく場じょう。這個理論りろん在ざい數學すうがく上じょう合理ごうり，但ただし形式けいしき很複雜ふくざつ，並なみ會かい導出どうしゅつ很難求もとめ解かい的てき高だか階かい場じょう方程式ほうていしき。理論りろん中關なかせき鍵かぎ的てき數學すうがく要素ようそ，包括ほうかつ拉ひしげ格かく朗ろう日び量りょう和わ曲きょく率りつ張はり量りょう，被ひ外そと爾なんじ和わ其同事ごと解かい出で。其後外がい爾しか向むかい愛あい因いん斯坦等とう其他物理ぶつり學がく家か廣こう泛討論ろん了りょう這個理論りろん在ざい物理ぶつり上じょう的てき正確せいかく性せい，但ただし最終さいしゅう這個理論りろん被ひ證明しょうめい是ぜ在ざい物理ぶつり上じょう不合理ふごうり的てき。儘管如此，外そと爾なんじ所用しょよう到いた的てき規範きはん不變ふへん性せい原理げんり，在ざい其形式しき被ひ修正しゅうせい後ご應用おうよう到いた了りょう量子りょうし場じょう論ろん中なか。

卡魯扎的第だい五ご維

卡魯扎建立こんりゅう統一とういつ場じょう論ろん的てき方法ほうほう是ぜ將しょう時空じくう嵌入かんにゅう一個五維的圓柱體世界中：它具有ぐゆう四維空間和一維時間。不同ふどう於外爾なんじ的てき方法ほうほう，這裏黎はじむ曼幾何なん的てき形式けいしき不變ふへん，而正是ぜ額がく外的がいてき維度使し得とく電磁場でんじば能のう夠被納入のうにゅう黎はじむ曼幾何なん中ちゅう。儘管這一理論在數學上相對優雅，在ざい與あずか愛あい因いん斯坦的てき合作がっさく討論とうろん中ちゅう它被證明しょうめい無法むほう對應たいおう一個非奇性的靜態球對稱解。不ふ過か這一理論確實影響到了愛因斯坦的後續工作；更さら為重ためしげ要かなめ的てき是ぜ，瑞みず典てん理論りろん物理ぶつり學がく家か奧おく斯卡·克かつ萊因其後發展はってん了りょう這一理論以嘗試將相對論納入量子理論中，從したがえ而建立こんりゅう了りょう卡魯扎-克かつ萊因理論りろん。

蘭らん斯洛特とく·勞ろう·懷ふところ特とく的てき唯ただ一場いちじょう理論りろん

蘭らん斯洛特とく·勞ろう·懷ふところ特とく的てき統すべ一場論是基於所謂的「唯ただ一いち性せい原理げんり」，他た聲こえ稱しょう他た的てき理論りろん來らい源げん於十じゅう八世紀意大利自然哲學家博ひろし斯科維奇的てき理論りろん。歷史れきし上じょう法ほう拉ひしげ第だい和わ麥むぎ克かつ斯韋曾接觸せっしょく過か博はく斯科維奇關せき於非ひ歐おう幾何きか和わ高だか維幾何なん的てき研究けんきゅう，這使得とく像ぞう高こう斯和わ黎はじむ曼這樣的てき數學すうがく家か投入とうにゅう到いた這些領域りょういき當とう中なか。其中黎はじむ曼所創立そうりつ的てき黎はじむ曼幾何なん被ひ愛あい因いん斯坦應用おうよう到いた廣義こうぎ相對そうたい論ろん中ちゅう，但ただし它並不能ふのう廣こう泛全面めん地ち描述博はく斯科維奇的てき理論りろん。蘭らん斯洛特とく·勞ろう·懷ふところ特とく本人ほんにん則そく聲ごえ稱しょう自己じこ與あずか愛あい因いん斯坦在ざい統一とういつ場じょう理論りろん上じょう有ゆう過か合作がっさく。

愛あい丁ひのと頓とみ的てき仿射幾何きか

亞あ瑟·斯坦利り·愛あい丁ひのと頓とみ爵士是ぜ著名ちょめい的てき天體てんたい物理ぶつり學がく家か，他た還かえ以驗證しょう並なみ熱心ねっしん宣傳せんでん廣義こうぎ相對そうたい論ろん而聞名めい於世。愛あい丁ひのと頓首とんしゅ次じ提出ていしゅつ了りょう一いち種基たねもと於仿射聯絡れんらく，而非廣義こうぎ相對そうたい論ろん所しょ集中しゅうちゅう討論とうろん的てき度ど規ぶんまわし張はり量りょう作為さくい基礎きそ結構けっこう場じょう的てき重力じゅうりょく擴展理論りろん。仿射聯絡れんらく是ぜ向むこう量りょう從したがえ時空じくう流りゅう形がた中ちゅう一いち點てん平行へいこう輸運到いた另一いち點てん的てき基礎きそ；愛あい丁ひのと頓ひたぶる假設かせつ了りょう仿射聯絡れんらく在ざい協きょう變へん下しも標しるべ下か是ぜ對稱たいしょう的てき，這是由よし於將一いち個こ無窮むきゅう小向おぶけ量りょう在ざい另一個無窮小向量的方向上進行平行輸運所得的結果，和わ反はん過か來らい進行しんこう平行へいこう輸運所得しょとく的てき結果けっか應おう當とう是ぜ相しょう同どう的てき。

和大かずひろ多數たすう經典きょうてん統一とういつ場じょう論ろん的てき研究けんきゅう者しゃ一いち樣よう，愛あい丁ひのと頓ひたぶる也認為ため在ざい廣義こうぎ相對そうたい論ろん的てき場ば方程式ほうていしき中ちゅう引入的てき用よう於描述じゅつ物質ぶっしつ和わ能のう量りょう（即そく源げん）的てき能のう量りょう-動どう量りょう張はり量りょう$T_{\mu \nu }\,$只ただ是ぜ一いち種しゅ權けん宜むべ之これ計けい，而在一いち個こ「真正しんせい」的てき統一とういつ場じょう論ろん中ちゅう，代表だいひょう源げん的てき項こう應おう當とう很自然しぜん地ち從したがえ一個自由空間的場方程式中顯現出來。他た還かえ表示ひょうじ希望きぼう改あらため進すすむ的てき統すべ一場論能夠解釋當時知道的兩種基本きほん粒子りゅうし：電子でんし和わ光子こうし，為ため何なん具有ぐゆう不同ふどう的てき內秉質量しつりょう。

在ざい相對そうたい論ろん量子力學りょうしりきがく中なか，描述旋量場じょう的てき狄拉克かつ方程式ほうていしき使つかい得とく愛あい丁ひのと頓ひたすら重おも新しん審しん視し了りょう他た原はら先さき的てき論斷ろんだん：基礎きそ物理ぶつり理論りろん必須ひっす以張量的りょうてき形式けいしき給きゅう出で。隨ずい即そく他た着手ちゃくしゅ開始かいし了りょう發展はってん一いち個こ新しん「基礎きそ理論りろん」的てき研究けんきゅう，這個理論りろん使用しよう了りょう大量たいりょう的てき代數だいすう符號ふごう（被ひ他た本人ほんにん稱しょう作さく「E-frame」），但ただし由よし於他對たい這一理論的描述比較簡略而且難懂，幾いく乎沒有ゆう物理ぶつり學がく家か能のう夠跟進しん這一研究けんきゅう。

愛あい因いん斯坦的てき幾何きか方法ほうほう

在ざい廣義こうぎ相對そうたい論ろん中ちゅう，描述電磁でんじ理論りろん的てき麥むぎ克かつ斯韋方かた程ほど組ぐみ也被等とう效こう地ち公式こうしき化か，從したがえ而納入のうにゅう廣義こうぎ相對そうたい論ろん的てき框かまち架か。這意味いみ着電ちゃくでん磁場じば的てき能のう量りょう對たい場じょう方程式ほうていしき中ちゅう的てき能のう量りょう-動どう量りょう張はり量りょう有ゆう貢獻こうけん，從したがえ而對廣義こうぎ相對そうたい論ろん所しょ描述的てき重力じゅうりょく場じょう——時空じくう曲きょく率りつ也有やゆう貢獻こうけん。也就是ぜ說せつ，某ぼう些特定とくてい的てき時空じくう曲きょく率りつ正せい是ぜ電磁場でんじば效こう應おう的てき具體ぐたい化か表現ひょうげん形式けいしき，因いん此應當とう有ゆう一いち種しゅ純粹じゅんすい的てき幾何きか理論りろん能のう夠將重力じゅうりょく場じょう和わ電磁場でんじば處理しょり為ため同どう一基礎現象的兩種不同表現形式；然しか而一般的黎曼幾何是無法將電磁理論完全幾何化的。

基もと于堅信しんじ整せい套物理ぶつり定律ていりつ都と應おう發はつ自じ同一どういつ起源きげん的てき信仰しんこう，愛あい因いん斯坦試ためし圖ず建立こんりゅう這樣一種能夠統一重力和電磁力（或ある者もの還かえ有ゆう其他相互そうご作用さよう）的てき推廣的てき重力じゅうりょく理論りろん。起おこり初はつ這些嘗試集中しゅうちゅう在ざい加入かにゅう額がく外的がいてき幾何きか符號ふごう上じょう，如採用さいよう嘉よしみ當とう聯絡れんらく和わ所謂いわゆる超ちょう距平移うつり理論りろん，但ただし他た最終さいしゅう考慮こうりょ將しょう度ど規ぶんまわし張はり量りょう和わ仿射聯絡れんらく都と作為さくい基礎きそ場じょう的てき形式けいしき。在ざい廣義こうぎ相對そうたい論ろん中ちゅう度ど規ぶんまわし場じょう是ぜ對稱たいしょう的てき，但ただし反對稱はんたいしょう似に乎對電磁でんじ理論りろん又また非常ひじょう關せき鍵かぎ，因いん此對這兩種しゅ場じょう而言對稱たいしょう的てき要求ようきゅう需要じゅよう有ゆう所しょ放ひ鬆す。愛あい因いん斯坦所しょ建議けんぎ的てき統すべ一場方程式推導自對一個預設的時空流形採用的黎はじむ曼曲率りつ張はり量りょう表ひょう達たち的てき變へん分ぶん原理げんり。

在ざい這樣的場まとば論ろん中ちゅう，物質ぶっしつ體からだ子こ是ぜ以時空中くうちゅう出現しゅつげん的場まとば強つよし或ある能のう量りょう密度みつど非常ひじょう高だか的てき有限ゆうげん區域くいき的てき形式けいしき出現しゅつげん的てき。愛あい因いん斯坦和わ他た的てき同どう事こと利り奧おく波は德とく·英えい費ひ爾しか德とく證明しょうめい了りょう，在ざい愛あい因いん斯坦的てき統一とういつ場じょう論ろん中ちゅう，場ば的てき奇異きい點てん和かず質點しつてん粒子りゅうし類似るいじ具有ぐゆう運動うんどう軌跡きせき。然しか而奇異きい點てん的てき本性ほんしょう就是物理ぶつり定律ていりつ失效しっこう的てき區域くいき，而愛因いん斯坦則そく相しょう信しん終極しゅうきょく理論りろん的てき物理ぶつり定律ていりつ應おう當とう處處しょしょ有效ゆうこう，而粒子りゅうし則そく應おう當とう對應たいおう着ぎ（高度こうど非ひ線せん性的せいてき）場じょう方程式ほうていしき的てき類似るいじ孤こ波は解かい。另外，宇宙うちゅう在ざい大だい尺度しゃくど上じょう的てき拓ひらけ撲なぐ應おう當とう對たい解かい加か以約束やくそく，例れい如量子りょうし化か或ある離散りさん的てき對稱たいしょう性せい。

由よし於這一いち理論りろん本身ほんみ的てき高度こうど抽象ちゅうしょう性せい，以及好このみ的てき用よう於分析非線せん性せい系統けいとう的てき數學すうがく手段しゅだん的てき相對そうたい缺乏けつぼう，使つかい得とく這一理論難於和它所要描述的物理現象相聯繫。愛あい因いん斯坦在ざい這個領域りょういき的てき研究けんきゅう變へん得どく愈いよいよ加か孤立こりつ，而大多數たすう物理ぶつり學がく家か都と認みとめ為ため他た的てき這些嘗試最終さいしゅう都と是ぜ不ふ成功せいこう的てき。特別とくべつ是ぜ他た在ざい對たい統すべ一基本相互作用的追尋中完全忽略了量子理論的發展（而反之の亦また然しか），特別とくべつ是ぜ強つよ相互そうご作用さよう和わ弱じゃく相互そうご作用さよう的てき發現はつげん。

後續こうぞく工作こうさく

二に十じゅう世紀せいき三さん十じゅう年代ねんだい後ご，研究けんきゅう經典きょうてん統すべ一場論的物理學家就逐漸減少了，原因げんいん則そく是ぜ量子りょうし理論りろん的てき持續じぞく發展はってん和わ建立こんりゅう量子りょうし重力じゅうりょく理論りろん的てき困難こんなん性せい。愛あい因いん斯坦則そく繼續けいぞく着ぎ他た統すべ一電磁理論和重力理論的嘗試，但ただし他た在ざい這片領域りょういき中ちゅう的てき研究けんきゅう越來ごえく越えつ孤立こりつ並なみ直ちょく到いた最後さいご。儘管由よし於他的てき聲望せいぼう，他た的てき這些工作こうさく依然いぜん不斷ふだん地ち被ひ發表はっぴょう，卻從未み取得しゅとく真正しんせい令れい人じん滿まん意い的てき成功せいこう。

除じょ了りょう愛あい因いん斯坦等とう少數しょうすう外がい，大だい多數たすう物理ぶつり學がく家か都と最終さいしゅう放棄ほうき了りょう經典きょうてん統一とういつ場じょう論ろん。當今とうぎん對たい於統一場論的研究主要集中在建立量子りょうし重力じゅうりょく理論りろん，以及將はた這一理論和其他基礎量子理論統一起來的工作上。（某ぼう些理論ろん，例れい如最著名ちょめい的てき弦つる理論りろん，則のり將はた兩者りょうしゃ合あい二に為ため一いち。）直ちょく至いたり今日きょう，重力じゅうりょく在ざい四種基本相互作用中仍然是一個難以統一的未決問題。

目前もくぜん最新さいしん進展しんてん是ぜ台灣たいわん學者がくしゃ以幾何なん方式ほうしき統すべ一了重力與電磁力，重力じゅうりょく場じょう造成ぞうせい時空じくう曲きょく率りつ，電磁場でんじば造成ぞうせい時空じくう撓たわわ率りつ，曲きょく率りつ張はり量りょう用よう以描述じゅつ重力じゅうりょく場じょう而撓率りつ張はり量りょう用よう以描述じゅつ電磁場でんじば，曲きょく率りつ與あずか撓たわわ率りつ為ため微分びぶん幾何きか兩りょう大だい支柱しちゅう，而標準じゅん模型もけい之の強力きょうりょく與あずか弱じゃく力ちから場じょう類似るいじ的てき也能以撓率りつ描述，比ひ安やす基もと恆等こうとう式しき即そく可か連結れんけつ曲きょく率りつ與あずか撓たわわ率りつ，因いん此用幾何きか方式ほうしき即そく可か完成かんせい重力じゅうりょく、電磁でんじ、強力きょうりょく、弱じゃく力ちから等とう力りょく場じょう的てき統一とういつ場じょう論ろん。

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