迴圈量子りょうし重力じゅうりょく

迴圈量子りょうし重力じゅうりょく論ろん（loop quantum gravity，LQG），又また譯わけ回かい圈けん量子りょうし引力いんりょく论，英文えいぶん別名べつめい圈けん引力いんりょく（loop gravity）、量子りょうし幾何きか學がく（quantum geometry）；由よし阿おもね貝かい·阿おもね希まれ提ひさげ卡、李り·斯莫林りん、卡洛·羅ら威たけし利り等とう人ひと發展はってん出來でき的てき量子りょうし引力いんりょく理論りろん，与あずか弦つる理り论同どう是ぜ當今とうこん將はた重力じゅうりょく量子りょうし化か最さい成功せいこう的てき理論りろん。

利用りよう量子りょうし场论的てき微ほろ扰理論ろん来らい实现引力いんりょく论的量子りょうし化か的てき理り论是不能ふのう被かむ重じゅう整せい化か的てき。如果主張しゅちょう时空只ただ有ゆう四よん维而從廣義こうぎ相對そうたい論ろん下手へた，结果可か以把廣義こうぎ相對そうたい論ろん转变成なり类似規範きはん場じょう論ろん的てき理論りろん，基本きほん正則せいそく變量へんりょう为阿おもね希まれ提ひさげ卡-巴ともえ貝かい羅ら聯絡れんらく（英えい语：Ashtekar-Barbero Connection）而非度ど规张量りょう，再さい以联络定义的平ひら移うつり算さん子こ（holonomy）以及通つう量りょう變數へんすう（英えい语：flux variable）为基本きほん變量へんりょう來らい實現じつげん量子りょうし化か。

在ざい此理論ろん下か，時空じくう描述是ぜ呈てい背景はいけい獨立どくりつ，由よし關係かんけい性せい迴圈織お出だし的てき自じ旋網まきあみ路ろ鋪しき成なり時空じくう幾何きか。網あみ絡からま中ちゅう每まい條じょう邊べ的てき長なが度たび為ため普ひろし朗ろう克かつ長ちょう度たび。迴圈並なみ不ふ存在そんざい於時空中くうちゅう，而是以迴圈けん扭結的てき方式ほうしき定義ていぎ時空じくう幾何きか。在ざい普ひろし朗ろう克かつ尺度しゃくど下した，時空じくう幾何きか充滿じゅうまん隨ずい機き的てき量子りょうし漲みなぎ落，因いん此自旋網まきあみ絡からま又また稱たたえ為ため自じ旋泡沫うたかた。在ざい此理論ろん下か，時空じくう是ぜ離散りさん的てき。

迴圈量子りょうし引力いんりょく通論つうろん與あずか目標もくひょう

多數たすう弦つる論ろん學がく家か相あい信しんじ無法むほう在ざい3+1維時空じくう中なか，將はた引力いんりょく量子りょうし化か而不產さん生物せいぶつ質しつ與能よのう量りょう有ゆう關せき的てき人工じんこう產物さんぶつ。然しか而弦つる論ろん所ところ預あずか測はか的てき物質ぶっしつ有ゆう關せき的てき人工じんこう產物さんぶつ也未被ひ證明しょうめい是ぜ否ひ真しん的てき與あずか實際じっさい觀測かんそく到いた的てき物質ぶっしつ不ふ相あい同どう。不ふ過か若わか迴圈量子りょうし引力いんりょく成功せいこう地ち成なり為ため引力いんりょく的てき量子りょうし理論りろん，則のり已やめ知的ちてき物質ぶっしつ場じょう必須ひっす「事後じご」再さい加か到いた此一理論りろん中ちゅう，而不是ぜ從したがえ理論りろん中ちゅう自然しぜん而然地ち出現しゅつげん。迴圈量子りょうし引力いんりょく論ろん的てき創始そうし者しゃ之の一いち李り·斯莫林りん已やめ思索しさく過か弦つる論ろん與あずか迴圈量子りょうし引力いんりょく兩者りょうしゃ可能かのう分別ふんべつ是ぜ一個終極理論兩相不同的近似這樣的可能性。

目前もくぜん迴圈量子りょうし引力いんりょく聲ごえ稱しょう具有ぐゆう的てき成功せいこう之の處しょ有ゆう：

其為3維空間あいだ幾何きか的てき非ひ微ほろ擾量子りょうし化か，具有ぐゆう量子りょうし化か的てき面積めんせき與あずか體積たいせき算さん符ふ。
其包含ほうがん了りょう對たい於黑くろ洞ほら熵的てき計算けいさん。
其為弦つる論ろん以外いがい另一可か行ぎょう的てき理論りろん，但ただし僅只涉わたる及引力りょく的てき量子りょうし化か（即そく非ひ萬有ばんゆう理論りろん）。

然しか而，這樣的てき聲こえ稱しょう尚なお未み被ひ完全かんぜん接受せつじゅ。雖然許多きょた迴圈量子りょうし引力いんりょく的てき核心かくしん成果せいか都と是ぜ來き自じ於嚴謹的數學すうがく物理ぶつり，不ふ過か它們的てき物理ぶつり詮かい釋しゃく仍多為ため推敲すいこう性質せいしつ。迴圈量子りょうし引力いんりょく是ぜ有可ゆか能成よしなり為ため引力いんりょく或ある者もの是ぜ幾何きか的てき改あらため進しん方案ほうあん；舉例來らい說せつ，(2)中ちゅう的てき熵計算けいさん事實じじつ上じょう是ぜ針はり對たい一いち種しゅ形式けいしき的てき「洞ほら」來らい做的，這個洞ほら可能かのう是ぜ，也可能かのう不ふ是ぜ黑くろ洞ほら。

量子りょうし引力いんりょく的てき其他方案ほうあん，比ひ如自じ旋泡沫うたかた模型もけい，與あずか迴圈量子りょうし引力いんりょく密みつ切きり相關そうかん。

迴圈量子りょうし引力いんりょく的てき假かり设

迴圈量子りょうし引力いんりょく的てき两个最さい重要じゅうよう的てき假かり设为

广义协变 - 物理ぶつり学がく的てき定律ていりつ可か以用任にん何なん的てき坐すわ标系来らい表示ひょうじ，这也是ぜ广义相しょう对论的てき基本きほん假かり设。
背景はいけい獨立どくりつ - 不ふ存在そんざい可か以作为背景はいけい的てき独立どくりつ不ふ变的度ど规，坐すわ标系等とう。

迴圈量子りょうし引力いんりょく也假设量子りょうし论的てき基本きほん原理げんり是正ぜせい确的。举例广义协变的てき理り论有广义相しょう对论，非ひ广义协变的てき理り论有狭せま义相对论（狭せま义协变），非ひ背景はいけい獨立どくりつ的てき理り论有牛うし顿力学がく（假かり设存在そんざい一条独立不变的时间轴），狭せま义相对论（其背景はいけい为闵可夫おっと斯基空そら间，背景はいけい度ど规为闵可夫おっと斯基度ど规），在ざい背景はいけい电磁场中运动的てき电子的てき方かた程ほど等とう，背景はいけい獨立どくりつ的てき理り论有广义相しょう对论,度ど规张量的りょうてき值完全ちょん由理ゆり论决定じょう。

迴圈量子りょうし引力いんりょく的てき基本きほん内容ないよう

迴圈量子りょうし引力いんりょく可か以从广义相しょう对论的てきADM表示法ひょうじほう推导。ADM表示法ひょうじほう的てき正せい则变数すう为三さん维空间的まと度ど规张量りょう $q_{ab}$ 以及其正せい则动量りょう $P^{ab}$ 。使用しよう狄拉克かつ约束处理方法ほうほう可か得とくADM表示法ひょうじほう有ゆう两个第だい一いち类约束たば：

微分びぶん同どう胚はい约束: $-2q^{-{\frac {1}{2}}}\;^{3}\nabla _{a}P_{\ b}^{a}=0$
哈密顿约束たば: $-^{3}R+q^{-1}(P^{ab}P_{ab}-{\frac {1}{2}}P^{2})=0$

阿おもね希まれ提ひさげ卡-巴ともえ贝罗联络

此时用よう卡当的てき几何法ほう，用よう三さん足そく（triad）一いち次じ型がた来らい表示ひょうじ度ど规张量りょう,

$e_{a}^{i}e_{b}^{j}\delta _{ij}=q_{ab}$

假かり设与三さん足そく相しょう容よう的てき联络为 $\Gamma _{a}^{i}$ (称しょう为自じ旋联络),三さん维空间的外部がいぶ曲きょく率りつ张量为 $K_{a}^{i}$ , $\gamma$ 为任何なん实数，定てい义一个新的てき联络

$A_{a}^{i}=\Gamma _{a}^{i}+\gamma K_{a}^{i}$

即そく阿おもね希まれ提ひさげ卡-巴ともえ贝罗联络。其正则动量りょう为 $E_{i}^{a}=det(e)e_{i}^{a}$ 。使用しよう狄拉克かつ约束处理方法ほうほう可か得とく三さん个第一いち类约束たば:

高こう斯约束たば: $D_{a}E_{i}^{a}=0$
微分びぶん同どう胚はい约束: $F_{ab}^{i}E_{i}^{a}=0$
哈密顿约束たば: ${\frac {1}{\sqrt {|det(E)|}}}F_{ab}^{i}E_{j}^{a}E_{k}^{b}\epsilon _{ijk}+...=0$