杨辉算法
《杨辉
田 亩比类乘除 捷 法
[编辑]《
乘除 通 变算宝
[编辑]《
卷 上 《算法 通 变本末 》
[编辑]- 《习算纲目》，杨辉为学员
制定 的 学 习纲目 和 时间表 ，例 如 “学 相乘 起 例 定位 功 课一 日 ”，“温 习九归题目 一 日 ”；“开方乃算法 中大 节目”，用 两月演 习题目 等 。 商用 乘除 算 题；此卷详细叙述 六种乘法和五种速算加法[1][2]。
- 单因
乘 ：一 位 数 的 乘法 ；例 子 ：以乘 8除 100代替 除 12.5
- 单因
重 因 乘 ：一 位 数 因子 乘法 ；例 子 ： 274 × 48 =274 × 6 × 8身 前 乘 ：用 于乘数 个位=1的 乘法 ，例 子 232 × 31 = 232 × 30 + 232- 损乘：减法
乘 ： ×9代 以 -1，乘 8代 以 -2 相乘 ；重 乘 ：因子 乘 ；
加 一 位 法 ，用 于乘法 11至 19例 ：274 * 16 = 274 * 10 + 274 *6，即 将 274 *6 + 274左 移 一 位 （ = * 10）加 二 位 法 ，用 于乘数 111至 119，例 ：274 * 116 = 274左 移 二 位 + 274左 移 一 位 + 275 *6 = 27400 +2740 +274*6加 隔 位 法 ，用 于乘数 101至 109重 加 - 连身
加 ，用 于乘数 21-29
五种速算减法
- 减
一 位 - 减
二 位 重 减隔 为减
卷 中 《乘除 通 变算宝 》
[编辑]卷 下 《法 算 取 用 本末 》
[编辑]续古摘奇算法
[编辑]《续古摘奇
- 纵横图：
洛 书，河 图，四 四 图，五 五 图，六 六 图，六 十 四 图，九 九 图，百 子 图，聚五图，聚六 图，聚八图，攒九图，八 阵图，连环图。
-
杨辉九 九 图 -
杨辉百 子 图 -
杨辉八 阵图 -
杨辉攒九图 -
杨辉连环图
三 五 七 数 二 问，七 八 九 数 ，十 一 十 二 十 三 ，三 五 七 九 ，六 十 甲子 纳音，求 年内 日 甲子 积数，地 支 逢宿，甲子 逢宿，量 仓法，共 卖纱绢等。
三 鸡折直 ，三果 共 价，方 金 求 重 ，开河问积，河上 荡杯，引绳量 木 ，贼人盗 绢盈不足 ，方 圆总论，隔 水 望 木 （海 岛）等 。
版本
[编辑]宋 刊 杨辉算法 （散 失 ）明代 洪 武 古 杭 勤 德 堂 木 刻 本 。明 《永 乐大典 》- 1433
年 朝 鲜刊《杨辉算法 》。北京 图书馆藏。 清 乾 隆 丙 申 年 （1776年 ）知 不足 斋丛书第二 十 七 集 《续古摘奇算法 》卷 下 。清道 光 郁 松年 刻 《杨辉算法 》六 卷 。- 1661
年 日本 关孝和 传写《杨辉算法 》足 本 三 册 。 - 1917
年 日本 三上 义夫将 关孝和 抄 足 本 《杨辉算法 》抄 寄 李 俨，现藏中国科学院 自然 科学 史 研究所 。 - 《
算法 通 变本末 》《乘除 通 变算宝 》《法 算 取 用 本末 》商 务印书馆 丛书集成 #1192中 华民国 二 十 五 年 - 《
田 亩比类乘除 捷 法 》 《续古摘奇算法 》中 华书局 1985(不全 ，缺 幻 方 幻 圆内容 ） - 《杨辉
算法 》 孙宏安 译注 辽宁教育 出版 社 1997 - 《杨辉
算法 导读》郭 熙汉湖北 教育 出版 社 1996
参考 文献
[编辑]引用
[编辑]来 源
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