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数理 すうり 経済 けいざい 学 がく (すうりけいざいがく、英 えい : mathematical economics )は、数学 すうがく 的 てき 手法 しゅほう を用 もち いた分析 ぶんせき がなされる経済 けいざい 学 がく の一 いち 分野 ぶんや である。ただし、現代 げんだい の経済 けいざい 学 がく では程度 ていど の違 ちが いはあるものの多 おお くの分野 ぶんや でトポロジー など数学 すうがく 的 てき な概念 がいねん が用 もち いられており、経済 けいざい 学 がく の中 なか に「数理 すうり 経済 けいざい 学 がく 」という明確 めいかく な分野 ぶんや が存在 そんざい するわけではない。
概要 がいよう
19世紀 せいき において、オーギュスタン・クールノー 、レオン・ワルラス やフランシス・エッジワース らにより数学 すうがく の経済 けいざい 学 がく への応用 おうよう が試 こころ みられた。1930年代 ねんだい から1940年代 ねんだい において、ジョン・ヒックス やポール・サミュエルソン らにより、数理 すうり モデル は経済 けいざい 学 がく のあらゆる分野 ぶんや で用 もち いられることとなった。1950年代 ねんだい において、ケネス・アロー やジェラール・ドブリュー らにより、数学 すうがく の経済 けいざい 学 がく へのより厳密 げんみつ な応用 おうよう が進 すす められた。さらにジョン・フォン・ノイマン やジョン・ナッシュ といった数学 すうがく 者 しゃ の参入 さんにゅう により、20世紀 せいき 中葉 ちゅうよう には飛躍 ひやく 的 てき な発展 はってん を遂 と げた。 [独自 どくじ 研究 けんきゅう ? ]
なお、経済 けいざい 数学 すうがく は初級 しょきゅう から中級 ちゅうきゅう にかけての経済 けいざい 学 がく で必要 ひつよう な数学 すうがく を指 さ す用語 ようご で、数理 すうり 経済 けいざい 学 がく とは意味 いみ が異 こと なる。また応用 おうよう 数学 すうがく の中 なか では経済 けいざい に関連 かんれん する諸 しょ 問題 もんだい の研究 けんきゅう が行 おこな われているが、その内容 ないよう は数理 すうり 経済 けいざい 学 がく と重複 じゅうふく しているといえる。 [要 よう 出典 しゅってん ]
経済 けいざい 動 どう 学 がく
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一方 いっぽう で新 しん 古典 こてん 派 は マクロ経済 けいざい 学 がく は、ケインジアン に対抗 たいこう しつつ新 あたら しい古典 こてん 派 は の研究 けんきゅう として結実 けつじつ した。その過程 かてい において、経済 けいざい 動 どう 学 がく を扱 あつか うモデリングを必要 ひつよう とすることが明 あき らかになり、動 どう 学 がく 的 てき 最適 さいてき 化 か の手法 しゅほう がマクロ経済 けいざい 学 がく にとって必要 ひつよう 不可欠 ふかけつ となった[2] 。現在 げんざい の経済 けいざい 動 どう 学 がく における数理 すうり 経済 けいざい 学 がく は、差分 さぶん 方程式 ほうていしき を用 もち いつつ離散 りさん 型 がた 力学 りきがく 系 けい のモデルを援用 えんよう した動 どう 学 がく 的 てき 計画 けいかく 法 ほう における多 た 期間 きかん 最適 さいてき 化 か を議論 ぎろん することになる。[3] 例 れい としては最適 さいてき 成長 せいちょう モデル や世代 せだい 重複 じゅうふく モデル などの議論 ぎろん があるが、世代 せだい 間 あいだ の個人 こじん 消費 しょうひ や異 い 時点 じてん 間 あいだ でどのように資源 しげん を配分 はいぶん して個人 こじん が消費 しょうひ を決定 けってい するかなどを想起 そうき すると分 わ かりやすい。有名 ゆうめい なリカード の等価 とうか 定理 ていり や等価 とうか 定理 ていり を拡張 かくちょう したロバート・バロー の中立 ちゅうりつ 命題 めいだい は、動 どう 学 がく 的 てき なモデリングがもたらすインプリケーションの好例 こうれい となる。また、確 かく 率 りつ 過程 かてい を導入 どうにゅう した合理 ごうり 的 てき 期待 きたい や条件 じょうけん 付 づけ 行動 こうどう などの応用 おうよう は、ランダムウォーク 解釈 かいしゃく やマンデルフレミングモデル における財政 ざいせい 政策 せいさく および金融 きんゆう 政策 せいさく の有効 ゆうこう 性 せい ・無効 むこう 性 せい など、その応用 おうよう や拡張 かくちょう は現実 げんじつ の経済 けいざい にも影響 えいきょう を及 およ ぼしている。[4] また、従来 じゅうらい は避 さ けられる傾向 けいこう にあった計量 けいりょう 経済 けいざい 学 がく といった分野 ぶんや との並立 へいりつ も、その可能 かのう 性 せい を広 ひろ げている。特 とく に、新 あたら しい古典 こてん 派 は モデルにおける確 かく 率 りつ 過程 かてい の援用 えんよう や、カリブレーションと呼 よ ばれるモデルから予想 よそう される予測 よそく 値 ち と実際 じっさい のデータとの比較 ひかく によって、議論 ぎろん が陶冶 とうや されている。
ゲーム理論 りろん
現代 げんだい の数理 すうり 経済 けいざい 学 がく において、ゲーム理論 りろん の占 し める位置 いち は非常 ひじょう に大 おお きい。その影響 えいきょう の大 おお きさにより、ゲーム理論 りろん が経済 けいざい 学 がく の方法 ほうほう 論 ろん を革新 かくしん したと評価 ひょうか されることもある[5] 。ゲーム理論 りろん はフォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルン による大著 たいちょ 『ゲームの理論 りろん と経済 けいざい 行動 こうどう 』(Theory of Game and Economic Behavior )の出版 しゅっぱん によって、1944年 ねん に誕生 たんじょう した[6] 。成立 せいりつ 当初 とうしょ のゲーム理論 りろん は経済 けいざい 学 がく の主流 しゅりゅう ではなかったが、1950年代 ねんだい から1960年代 ねんだい にかけてコアに関 かん する極限 きょくげん 定理 ていり が盛 さか んに研究 けんきゅう された結果 けっか 、一般 いっぱん 均衡 きんこう 理論 りろん がゲーム理論 りろん の特殊 とくしゅ ケースであることが明 あき らかとなり、それ以来 いらい ゲーム理論 りろん は一般 いっぱん の経済 けいざい 学者 がくしゃ からも本格 ほんかく 的 てき に研究 けんきゅう されるようになった。
脚注 きゃくちゅう
^ 西村 にしむら 清彦 きよひこ 『経済 けいざい 学 がく のための最適 さいてき 化 か 理論 りろん 入門 にゅうもん 』東京大学 とうきょうだいがく 出版 しゅっぱん 会 かい 、1990年 ねん 、1頁 ぺーじ 。
^ 『現代 げんだい マクロ経済 けいざい 動 どう 学 がく 』有斐閣 ゆうひかく 、1997年 ねん 4月 がつ 。ISBN 9784130401531 。
^ “【ランダムウォークとは?🌈】非 ひ 定常 ていじょう 過程 かてい における単位 たんい 根 ね 検定 けんてい の基礎 きそ 概念 がいねん :計量 けいりょう 経済 けいざい 学 がく ✨ No.7 ”. 2024年 ねん 4月 がつ 4日 にち 閲覧 えつらん 。
^ 例 たと えば神取 かんどり 1994 を参照 さんしょう 。
^ 岡田 おかだ 1996 , p. 2。ただし、フォン・ノイマンは1928年 ねん に発表 はっぴょう した論文 ろんぶん "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele"においてゼロ和 わ 2人 にん ゲームのミニマックス定理 ていり が初 はじ めて証明 しょうめい しており、この画期的 かっきてき な論文 ろんぶん によって現代 げんだい のゲーム理論 りろん が誕生 たんじょう したという見方 みかた もある(前掲 ぜんけい 書 しょ 9頁 ぺーじ )。また、古典 こてん 的 てき な内容 ないよう としては、フランスの経済 けいざい 学者 がくしゃ クールノー が1838年 ねん に著 あらわ した『富 とみ の理論 りろん の数学 すうがく 的 てき 原理 げんり に関 かん する研究 けんきゅう 』(Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses )にまでその歴史 れきし を遡 さかのぼ ることも可能 かのう である。
引用 いんよう 文献 ぶんけん
関連 かんれん 項目 こうもく