液体 えきたい が空気 くうき を含 ふく んで丸 まる くなった例 れい 煎 せんじ れたてのコーヒー 表面 ひょうめん の泡 あわ
泡 あわ (あわ、あぶく、英 えい : foam 、bubble )は、気体 きたい を分散 ぶんさん 相 しょう とし、液体 えきたい (あるいは固体 こたい )を連続 れんぞく 相 しょう とする性状 せいじょう の物体 ぶったい [1] 。液体 えきたい もしくは固体 こたい の中 なか に空気 くうき などの気体 きたい を含 ふく んだものである。泡 あわ の典型 てんけい 例 れい にシャボン玉 だま やビール の泡 あわ がある[2] 。
泡 あわ には気泡 きほう (Micro-foamまたはBubble)と泡沫 うたかた (Macro-foamまたはFoams)がある[2] [3] 。気泡 きほう とは、液体 えきたい 中 ちゅう もしくは固体 こたい 中 ちゅう にある気体 きたい の粒子 りゅうし をいう[3] 。泡沫 うたかた は多数 たすう の気泡 きほう が液 えき 面 めん に浮上 ふじょう して塊 かたまり を形成 けいせい したもの[3] (多数 たすう が薄膜 うすまく を隔 へだ てて密集 みっしゅう しているもの[2] )をいう。気泡 きほう が一 ひと つの界面 かいめん (一層 いっそう の界面 かいめん 活性 かっせい 剤 ざい 層 そう )からなるのに対 たい し、泡沫 うたかた は二 ふた つの界面 かいめん (二 に 層 そう の界面 かいめん 活性 かっせい 剤 ざい 層 そう )からなる[2] [3] 。
また、構成 こうせい 気泡 きほう 間 あいだ の泡 あわ 膜 まく の種類 しゅるい により、液体 えきたい 泡沫 うたかた (ビール、石鹸 せっけん 、泡 あわ 消火 しょうか 剤 ざい など)、弾性 だんせい 泡沫 うたかた (フォームラバー、樹脂 じゅし スポンジ、マシュマロ 、パン など)、固体 こたい 泡沫 うたかた (気泡 きほう コンクリート、泡 あわ ガラス、軽石 かるいし 、木炭 もくたん 、ビスケット など)に分 わ けられる[4] 。
多 おお くの場合 ばあい において、ひとつの'泡 あわ 塊 かたまり '(英 えい : foam )は、'多 た 尺度 しゃくど 系 けい '(英 えい : multi-scale system )である。
浮表面 めん の泡 あわ 塊 かたまり における泡 あわ 粒 つぶ のそろいかた。
一 ひと つの尺度 しゃくど は'泡 あわ 粒 つぶ '(英 えい : bubble )である:材料 ざいりょう の泡 あわ 塊 かたまり はたいてい不 ふ ぞろい でありそして泡 あわ 粒 つぶ の大 おお きさがまちまちである。巨視的 きょしてき には、理想 りそう 化 か された泡 あわ 塊 かたまり の研究 けんきゅう は、極小 きょくしょう 曲面 きょくめん と、空間 くうかん 充填 じゅうてん とも呼 よ ばれる三 さん 次元 じげん の充填 じゅうてん の数学 すうがく 的 てき な問題 もんだい に密接 みっせつ に関連 かんれん する。プラトーの法則 ほうそく が石鹸 せっけん の膜 まく (英語 えいご : soap films ) がいかに泡 あわ 塊 かたまり において形成 けいせい されるかを記述 きじゅつ するなかで、ウィア=フェラン構造 こうぞう は完全 かんぜん にそろった泡 あわ 塊 かたまり のもっとも可能 かのう な(最適 さいてき の)単位 たんい 胞 と考 かんが えられる[5] 。
泡 あわ 粒 つぶ よりも小 ちい さな尺度 しゃくど では、膜 まく 層 そう (英語 えいご 版 ばん ) (英 えい : lamella )と呼 よ ばれるつなぎ合 あ わされた膜 まく のネットワークを考 かんが えることのできる、準 じゅん 安定 あんてい 状態 じょうたい の泡 あわ 塊 かたまり におけるその膜 まく の厚 あつ みである。理想 りそう 的 てき には、プラトー境界 きょうかい として知 し られる、その結合 けつごう 点 てん において120°の角度 かくど で膜 まく 層 そう は稜 りょう 辺 べ を合 ごう する。
さらに低 ひく い尺度 しゃくど は膜 まく の表面 ひょうめん の液 えき ‐気 き 界面 かいめん である。ほとんどの場合 ばあい この界面 かいめん は、しばしば界面 かいめん 活性 かっせい 剤 ざい 、(ラムスデン乳剤 にゅうざい の)粒子 りゅうし 、またはもっと複雑 ふくざつ な結合 けつごう 子 こ によってできた両親 りょうしん 媒 なかだち 性 せい 分子 ぶんし 構造 こうぞう の層 そう により安定 あんてい 化 か される。
固体 こたい 泡 あわ 塊 かたまり の力学 りきがく 的 てき 性質 せいしつ [ 編集 へんしゅう ]
開 ひらき 細胞 さいぼう または閉細胞 さいぼう の、固体 こたい 泡 あわ 隗は、細胞 さいぼう 構造 こうぞう の部類 ぶるい として考 かんが えられる。これらはしばしば'蜂 はち の巣 す 構造 こうぞう '(英 えい : honeycomb )や'トラス格子 こうし '(英 えい : truss lattice )のようなほかの細胞 さいぼう 構造 こうぞう と比較 ひかく される、下位 かい の接点 せってん 結合 けつごう を有 ゆう する、したがって、それらの崩壊 ほうかい 機構 きこう は部材 ぶざい の曲 きょく げによって引 ひ き起 お こされる、低 てい 接点 せってん 結合 けつごう と崩壊 ほうかい 機構 きこう の結果 けっか は終局 しゅうきょく 的 てき に、それらの下位 かい の機械 きかい 的 てき 強度 きょうど と、蜂 はち の巣 す 構造 こうぞう とトラス格子 こうし に比較 ひかく される剛性 ごうせい に導 みちび く[6] 。
泡 あわ 隗のような、弾 たま 塑性 そせい の細胞 さいぼう 固体 こたい は圧縮 あっしゅく され、最初 さいしょ 細胞 さいぼう 壁 かべ が曲 ま がるようにして弾性 だんせい 的 てき に挙動 きょどう し、その細胞 さいぼう 壁 かべ が反 そ るにつれ、細胞 さいぼう 壁 かべ が一緒 いっしょ に壊 こわ れる材料 ざいりょう 的 てき な崩壊 ほうかい までの終局 しゅうきょく の、そのときまで材料 ざいりょう としての強度 きょうど 低下 ていか と降伏 ごうぶく がある[7] 。これらは、急 きゅう 勾配 こうばい の線形 せんけい 弾性 だんせい 領域 りょういき 、降伏 ごうぶく (高原 こうげん 応力 おうりょく )後 ご の'なだらかな'(英 えい : shallow )領域 りょういき 、および指数 しすう 的 てき に増大 ぞうだい する領域 りょういき のような、'応力 おうりょく ‐歪曲 わいきょく 線 せん '(英 えい : stress-strain curve )においてみられる。開 ひらき 細胞 さいぼう の泡 あわ 塊 かたまり についての係数 けいすう が次 つぎ の方程式 ほうていしき によって定義 ていぎ される、線形 せんけい の弾性 だんせい の領域 りょういき において材料 ざいりょう の'剛性 ごうせい '(英 えい : stiffness )が計算 けいさん できる:
線形 せんけい 弾性 だんせい 、細胞 さいぼう 壁 かべ 降伏 ごうぶく 、および細胞 さいぼう 壁 かべ 崩壊 ほうかい のものである、段 だん 塑性 そせい 泡 あわ 塊 かたまり の図式 ずしき 的 てき な応力 おうりょく ‐歪曲 わいきょく 線 せん 。単位 たんい 体積 たいせき あたりのエネルギー割合 わりあい を記述 きじゅつ する曲線 きょくせん における領域 りょういき では、泡 あわ 塊 かたまり はエネルギーを吸収 きゅうしゅう する。
(
E
∗
E
s
)
f
=
C
f
(
ρ ろー
∗
ρ ろー
s
)
2
{\displaystyle \left({\frac {E^{*}}{E_{s}}}\right)_{f}=C_{f}\left({\frac {\rho ^{*}}{\rho _{s}}}\right)^{2}}
ここに
E
s
{\displaystyle E_{s}}
は固体 こたい 構成 こうせい 要素 ようそ の係数 けいすう 、
E
∗
{\displaystyle E^{*}}
は蜂 はち の巣 す 構造 こうぞう の係数 けいすう 、
C
f
{\displaystyle C_{f}}
は1に近 ちか い値 ね をとる定数 ていすう 、
ρ ろー
∗
{\displaystyle \rho ^{*}}
は蜂 はち の巣 す 構造 こうぞう の密度 みつど 、および
ρ ろー
s
{\displaystyle \rho _{s}}
は固体 こたい の密度 みつど である。
泡 あわ は各種 かくしゅ 界面 かいめん 活性 かっせい 物質 ぶっしつ または界面 かいめん 活性 かっせい 剤 ざい の気 き ・液 えき 界面 かいめん への吸着 きゅうちゃく によって生 しょう じる[2] 。工業 こうぎょう 上 じょう は混和 こんわ 剤 ざい が用 もち いられるが、混和 こんわ 剤 ざい には界面 かいめん 活性 かっせい 作用 さよう により気泡 きほう を物理 ぶつり 的 てき に導入 どうにゅう する起 おこり 泡 あわ 剤 ざい と、化学 かがく 的 てき な反応 はんのう を利用 りよう する発泡 はっぽう 剤 ざい がある[4] 。
圧力 あつりょく ・温度 おんど の変化 へんか による泡 あわ
液体 えきたい にかかる圧力 あつりょく を低下 ていか させたり、温度 おんど を上昇 じょうしょう させたりすると、液体 えきたい に溶 と け込 こ んだ気体 きたい が泡 あわ となって放出 ほうしゅつ される。さらに圧力 あつりょく を低下 ていか させたり、温度 おんど を上昇 じょうしょう させると、液体 えきたい 自体 じたい が沸騰 ふっとう して泡 あわ を発生 はっせい させる。
化学 かがく 反応 はんのう による泡 あわ
液体 えきたい 中 ちゅう で気体 きたい を発生 はっせい させるような化学 かがく 反応 はんのう を起 お こすと、比重 ひじゅう の小 ちい さい気体 きたい が上昇 じょうしょう する過程 かてい で泡 あわ が発生 はっせい する。料理 りょうり においては重曹 じゅうそう がこの目的 もくてき で用 もち いられる。また、アルコール発酵 はっこう も気泡 きほう を生 しょう じさせるが、例 たと えばパン のように、それをむしろ利用 りよう する例 れい もある。
機械 きかい 的 てき 操作 そうさ による泡 あわ
攪拌機 き 、泡立 あわだ て器 き などで液体 えきたい を攪拌することによって、空気 くうき を泡 あわ の形 かたち で液体 えきたい に取 と り込 こ む。あるいは、液体 えきたい 中 ちゅう に気体 きたい を吹 ふ き込 こ むことで作 つく る。空中 くうちゅう で作 つく ればシャボン玉 だま になる。
物質 ぶっしつ の泡立 あわだ ちやすさを起 おこり 泡 あわ 力 りょく という[2] 。起 おこり 泡 あわ 力 りょく は一般 いっぱん には単位 たんい 液体 えきたい 体積 たいせき から得 え られる泡 あわ 体積 たいせき で表 あらわ される[1] 。また、泡 あわ の消 き えにくさを安定 あんてい 性 せい (安定 あんてい 度 ど )という[2] [3] 。泡 あわ の安定 あんてい 性 せい には泡沫 うたかた 内 ない にある薄 うす い泡 あわ 膜 まく (ラメラ)の粘 ねば 弾性 だんせい が関与 かんよ しており、液体 えきたい 粘 ねば 度 たび が高 たか くなるほど泡 あわ も安定 あんてい 化 か する[3] 。泡 あわ 膜 まく を構成 こうせい する液体 えきたい が膜 まく 内 ない で重力 じゅうりょく の作用 さよう で流下 りゅうか しようとする現象 げんしょう を排 はい 液 えき というが、排 はい 液 えき は膜 まく を薄 うす く不安定 ふあんてい 化 か させるため、排 はい 液 えき を防止 ぼうし することも泡 あわ を安定 あんてい 化 か させることになる[4] 。
消 しょう 泡 あわ ・破 やぶ 泡 あわ ・抑 そもそも 泡 あわ の機構 きこう [ 編集 へんしゅう ]
消 しょう 泡 あわ あるいは泡 あわ 消 け し(Deforming)は破 やぶ 泡 あわ (Foambreaking)と抑 そもそも 泡 あわ (Antiforming)に大別 たいべつ される[2] 。破 やぶ 泡 あわ は既 すで にある泡沫 うたかた に破 やぶ 泡 あわ 剤 ざい などを加 くわ えて泡 あわ を破壊 はかい することをいう[2] 。抑 そもそも 泡 あわ は予 あらかじ め抑 そもそも 泡 あわ 剤 ざい を添加 てんか するなどして泡立 あわだ ちを防止 ぼうし することをいう[2] 。
液 えき 中 ちゅう における気泡 きほう の形状 けいじょう はその大 おお きさによって以下 いか のように変 か わる[8] 。
1mm以下 いか の気泡 きほう はほぼ球形 きゅうけい 。
数 かず mm程度 ていど になると上昇 じょうしょう 方向 ほうこう に扁平 へんぺい になり、短 たん 軸 じく を回転 かいてん 軸 じく とする回転 かいてん 楕円 だえん 体 たい 状 じょう になる。
さらに大 おお きくなるとキノコ 状 じょう になり形状 けいじょう は不安定 ふあんてい になる。
また、比較的 ひかくてき 小 ちい さな気泡 きほう はほぼ直線 ちょくせん 的 てき に上昇 じょうしょう 運動 うんどう するが、ある程度 ていど 大 おお きくなると螺旋 らせん 状 じょう に上昇 じょうしょう し、さらに大 おお きくなると不規則 ふきそく な振動 しんどう をしながら上昇 じょうしょう する。
液 えき 圧 あつ に抗 こう する泡 あわ 粒 つぶ
ビトルド・リブジンスキー(英 えい : Witold Rybczynski )とジャック・アダマール(英 えい : Jacques Hadamard )は、泡 あわ 粒 つぶ (英 えい : bubble )の表面 ひょうめん の半径 はんけい が
r
{\displaystyle r}
であるという仮定 かてい のもとで、泡 あわ 塊 かたまり (英 えい : foam )の中 なか を上昇 じょうしょう する泡 あわ 粒 つぶ の速度 そくど を計算 けいさん する方程式 ほうていしき を展開 てんかい した。cm/sの単位 たんい の速度 そくど で
u
=
2
g
r
2
9
η いーた
2
(
ρ ろー
2
−
ρ ろー
1
)
(
3
η いーた
1
+
3
η いーた
2
3
η いーた
1
+
2
η いーた
2
)
{\displaystyle u={\frac {2gr^{2}}{9\eta _{2}}}(\rho _{2}-\rho _{1})\left({\frac {3\eta _{1}+3\eta _{2}}{3\eta _{1}+2\eta _{2}}}\right)\!}
である。
ρ ろー
1
{\displaystyle \rho _{1}}
と
ρ ろー
2
{\displaystyle \rho _{2}}
は順 じゅん に気体 きたい と液体 えきたい のg/cm3 の単位 たんい の密度 みつど 、
η いーた
1
{\displaystyle \eta _{1}}
と
η いーた
2
{\displaystyle \eta _{2}}
は順 じゅん に気体 きたい と液体 えきたい のg/cm·sの単位 たんい の粘 ねば 度 たび (英 えい : dynamic viscosity )であり、
g
{\displaystyle g}
はcm/s2 の単位 たんい の重力 じゅうりょく 加速度 かそくど である。
しかし、液体 えきたい の密度 みつど と粘性 ねんせい が気体 きたい のそれよりもとても大 おお きければ、気体 きたい の密度 みつど と粘性 ねんせい は無視 むし でき、この場合 ばあい の上昇 じょうしょう する泡 あわ 粒 つぶ についての新 あら たな方程式 ほうていしき は次 つぎ のようである:
u
=
g
r
2
3
η いーた
2
(
ρ ろー
2
)
{\displaystyle u={\frac {gr^{2}}{3\eta _{2}}}(\rho _{2})\!}
しかし、泡 あわ 粒 つぶ 上昇 じょうしょう についてのより精確 せいかく なモデルが示 しめ されてきた実験 じっけん によれば
u
=
2
g
r
2
9
η いーた
2
(
ρ ろー
2
−
ρ ろー
1
)
{\displaystyle u={\frac {2gr^{2}}{9\eta _{2}}}(\rho _{2}-\rho _{1})\!}
である。
水面 すいめん の泡 あわ は、風 ふう による水面 すいめん の攪乱 かくらん (波 なみ )や激 はげ しい水流 すいりゅう (潮流 ちょうりゅう や滝 たき 壺 つぼ など)によって生 しょう じる。
このほか、水中 すいちゅう ・水底 みなそこ の有機物 ゆうきぶつ から発生 はっせい した腐敗 ふはい ガスや、水底 みなそこ の土中 どちゅう に閉 と じ込 こ められていたメタン ガスが泡 あわ を形成 けいせい したり[9] 、火山 かざん などによる高 たか い地熱 じねつ で水 みず たまりや泥 どろ たまり[10] 、マグマ [11] が泡立 あわだ ったりする現象 げんしょう も見 み られる。
体液 たいえき を利用 りよう して泡 あわ を作 つく り、これを活用 かつよう している生物 せいぶつ に、アサガオガイ やアワフキムシ がある。卵 たまご を守 まも るために泡 あわ で巣 す を作 つく る例 れい もある。ベタ などは水面 すいめん に浮 う かぶ泡 あわ の層 そう に卵 たまご を含 ふく ませ、モリアオガエル は樹 き 上 じょう に体液 たいえき をかき混 ま ぜて作 つく った泡 あわ の塊 かたまり を作 つく り、その内部 ないぶ に産卵 さんらん する。
渓流 けいりゅう においては、滝 たき 壺 つぼ などに見 み られる細 こま かい泡 あわ の堆積 たいせき 地 ち で泡 あわ を採集 さいしゅう し、顕微鏡 けんびきょう 下 した で観察 かんさつ すると、ここに水中 すいちゅう の微小 びしょう な顆粒 かりゅう が捕 と らえられており、特 とく に水生 すいせい 不完全 ふかんぜん 菌 きん の胞子 ほうし が多量 たりょう に見 み られることが知 し られている。専 せん 門 もん の研究 けんきゅう 者 しゃ はよくこれを採集 さいしゅう の試料 しりょう として用 もち い、ここから胞子 ほうし を拾 ひろ い出 だ して培養 ばいよう することを試 こころ みる。
浴室 よくしつ で細 こま かく泡立 あわだ てた泡 あわ を積 つ み上 あ げる様子 ようす
シャンプー で細 こま かく泡 あわ だてて洗髪 せんぱつ 。より小 ちい さな泡 あわ の集合 しゅうごう 体 たい になるほど皮脂 ひし を吸着 きゅうちゃく させやすくなる
泡 あわ が工業 こうぎょう 分野 ぶんや で有効 ゆうこう 利用 りよう される例 れい として消火 しょうか 器 き や食品 しょくひん 工業 こうぎょう などがある[3] 。食品 しょくひん の例 れい として植物 しょくぶつ 油 ゆ を撹拌 かくはん して気泡 きほう を含 ふく ませたホイップクリーム がある。また、代表 だいひょう 的 てき な工業 こうぎょう 製品 せいひん に発泡 はっぽう スチロール がありポリスチレン 樹脂 じゅし を発泡 はっぽう させることにより製造 せいぞう される。
日 にち 用品 ようひん の各種 かくしゅ 洗剤 せんざい ・洗浄 せんじょう 剤 ざい や髭 ひげ そり用 よう シェーヴィングフォームなどに泡 あわ 入 い り製品 せいひん があるほか、機械 きかい 洗浄 せんじょう や工場 こうじょう 排水 はいすい 処理 しょり といった工業 こうぎょう 用途 ようと にも使 つか われる[12] 。
泡 あわ の大 おお きさを細 こま かくすることで、実用 じつよう での使 つか い道 みち はさらに広 ひろ がる。従来 じゅうらい はマイクロバブル 、ナノバブル と呼称 こしょう されてきた。2017年 ねん 6月 がつ 、国際 こくさい 標準 ひょうじゅん 化 か 機構 きこう (ISO)は、直径 ちょっけい 100㎛ 未 み 満 まん の泡 あわ を「ファインバブル」と総称 そうしょう し、1㎛以上 いじょう を「マイクロバブル」、それ未満 みまん を「ウルトラファインバブル」に分 わ ける規格 きかく を決 き めた。「ウルトラファインバブル」はブラウン運動 うんどう により、保存 ほぞん 方法 ほうほう によっては数 すう 年間 ねんかん 、泡 あわ が浮上 ふじょう せず液体 えきたい 中 ちゅう にとどまることもある。
用途 ようと としては前述 ぜんじゅつ のような洗浄 せんじょう のほか、水揚 みずあ げした魚 さかな を窒素 ちっそ の泡 あわ 入 い り水 すい に入 い れて鮮度 せんど を保持 ほじ したり、酸素 さんそ の泡 あわ 入 い り水 すい で農作物 のうさくもつ の食味 しょくみ を良 よ くしたり取 と り組 く みが日本 にっぽん では実際 じっさい に行 おこな われている。関連 かんれん する企業 きぎょう ・団体 だんたい による一般 いっぱん 社団 しゃだん 法人 ほうじん ファインバブル産業 さんぎょう 会 かい が設立 せつりつ されている[13] 。ファインバブル産業 さんぎょう 会 かい の推計 すいけい によれば、ファインバブルの日本 にっぽん 国内 こくない 市場 いちば 規模 きぼ は2010年 ねん 時点 じてん で200億 おく 円 えん [12] 。
このほか一般 いっぱん 社団 しゃだん 法人 ほうじん 日本 にっぽん マイクロ・ナノバブル学会 がっかい も活動 かつどう している[14] 。同 どう 学会 がっかい 代表 だいひょう 理事 りじ の大平 おおひら 猛 たけし によると、ナノバブルが植物 しょくぶつ の生育 せいいく を促 うなが す理由 りゆう は、泡 あわ の帯電 たいでん 性 せい が葉緑素 ようりょくそ の増加 ぞうか を助 たす けるためと考 かんが えられ、水中 すいちゅう の溶存 ようぞん 酸素 さんそ による効果 こうか とは異 こと なる。植物 しょくぶつ の品種 ひんしゅ により適切 てきせつ な帯電 たいでん 性 せい 、帯電 たいでん 率 りつ 、濃度 のうど が異 こと なるため、学会 がっかい としてマニュアルの作成 さくせい を進 すす めている[12] 。
泡 あわ は工業 こうぎょう 製品 せいひん などに影響 えいきょう を及 およ ぼすこともある。
塗料 とりょう では泡 あわ の混入 こんにゅう は塗料 とりょう 製造 せいぞう 中 ちゅう の障害 しょうがい になるほか、塗装 とそう やその後 ご の乾燥 かんそう 、塗膜 とまく 形成 けいせい 過程 かてい での品質 ひんしつ 低下 ていか など様々 さまざま な不具合 ふぐあい を起 お こすため消 けし 泡 あわ 剤 ざい の使用 しよう などの対策 たいさく が取 と られる[3] 。
食品 しょくひん 工業 こうぎょう では豆腐 とうふ の製造 せいぞう 過程 かてい で、豆乳 とうにゅう に凝固 ぎょうこ 剤 ざい (にがり )を加 くわ え、凝固 ぎょうこ させて豆腐 とうふ を製造 せいぞう する際 さい に、泡 あわ の発生 はっせい を抑 おさ えるための消 しょう 泡 あわ 剤 ざい が添加 てんか されている。
洗濯 せんたく 用 よう 洗剤 せんざい では、洗濯 せんたく 槽 そう から泡 あわ があふれ出 で ないように、泡 あわ の発生 はっせい を抑 おさ えている。
すぐに割 わ れてなくなるさまから、一時 いちじ 的 てき なブーム やバブル経済 けいざい といった「はかなく消 き えるもの」の比喩 ひゆ に用 もち いられる。
Morgan, Frank (2008), Existence of Least-perimeter Partitions
Courtney, Thomas H. (2005) (English). Mechanical Behavior of Materials . Waveland Press, Inc. pp. 686-713. ISBN 1-57766-425-6
Kooistra, Gregory W.; Deshpande, Vikram S.; Wadley, Haydn N.G. (August 2004). “Compressive behavior of age hardenable tetrahedral lattice truss structures made from aluminium”. Acta Materialia 52 (14): 4229–4237.
Queheillalt, Douglas T.; Wadley, Haydn N.G. (January 2005). “Cellular metal lattices with hollow trusses”. Acta Materialia 53 (2): 303–313.
Bikerman, Jacob Joseph (1973). “ch. 2 Formation and Structure”. Foams . New York: Springer-Verlag. ISBN 0387061088
Wilson, Ashley J. (1989). “ch. 1 Principles of Foam Formation and Stability” (English). Foams: physics, chemistry, and structure . Springer series in applied bioloby. Springer-Verlag. ISBN 978-1-4471-3809-9
ウィキメディア・コモンズには、
泡 あわ に
関連 かんれん するカテゴリがあります。