(Translated by https://www.hiragana.jp/)
減算方式 - Wikipedia コンテンツにスキップ

減算げんざん方式ほうしき

出典しゅってん: フリー百科ひゃっか事典じてん『ウィキペディア（Wikipedia）』
曖昧さ回避 この項目こうもくでは、音響おんきょう合成ごうせいについて説明せつめいしています。算術さんじゅつの減算げんざんについては「減法げんぽう」をご覧らんください。
バイオリンのスペクトログラム。一般いっぱん的てきに楽音がくおんは整数せいすう次じ倍音ばいおんを中心ちゅうしんに構成こうせいされるが、その分布ぶんぷは音色ねいろによって様々さまざまに異ことなる
声こえのスペクトログラム。ソース・フィルタモデルでは、声門せいもんが生うんだ周期しゅうき振動しんどうを原音げんおんとして、声こえ道どうというフィルタがフォルマントを形成けいせいしたものとみなされる

減算げんざん方式ほうしき（げんざんほうしき）または減算げんざん合成ごうせい（げんざんごうせい、英えい: subtractive synthesis）とは、原音げんおんから任意にんいの周波数しゅうはすう成分せいぶんを減へらすことで新あらたな音色ねいろを作つくる音響おんきょう合成ごうせい方式ほうしきである。

対比たいひされる音響おんきょう合成ごうせい方式ほうしきとして、任意にんいの周波数しゅうはすう成分せいぶんを加くわえることで新あらたな音色ねいろを作つくる、加算かさん合成ごうせいがある。

概要がいよう[編集へんしゅう]

フーリエの定理ていりによれば、任意にんいの周期しゅうき関数かんすうは正弦せいげん波はの級数きゅうすうで表あらわせる（フーリエ級数きゅうすう）。これは音楽おんがくの分野ぶんやでは任意にんいの音色ねいろが基音きおんと倍音ばいおんで成なり立たつこととも換言かんげんできる。この理論りろんを音響おんきょう合成ごうせいに応用おうようすれば、どんな音色ねいろもその倍音ばいおん構成こうせいと同様どうようの周波数しゅうはすう・位相いそう・振幅しんぷくの正弦せいげん波はを加算かさんしてゆけば近似きんじできる（加算かさん方式ほうしき）[1]。また逆ぎゃくに、倍音ばいおんを豊富ほうふに含ふくむ原音げんおんを用意よういし、そこから倍音ばいおんを取とり除のぞくことで目的もくてきの音色ねいろに近似きんじさせることもでき、これが減算げんざん方式ほうしきと呼よばれる。減算げんざん方式ほうしきでは一般いっぱん的てきに、原音げんおんには電子でんし的てきな周期しゅうき音おんやノイズが用もちいられ、「減算げんざん[注釈ちゅうしゃく 1]」には任意にんいのフィルタ回路かいろが用もちいられる。

概念的がいねんてきには、物理ぶつり的てきな音響おんきょうモデルであるソース・フィルタモデルの類縁るいえんとして説明せつめいされることもある[2]。ソース・フィルタモデルは音おとの発生はっせいメカニズムを声門せいもんなど加か振ふ源みなもとと声こえ道どうなど共鳴きょうめい器うつわに分わけて捉とらえるモデルであり、それぞれ減算げんざん方式ほうしきでの原音げんおんとフィルタに相当そうとうする。

減算げんざん方式ほうしきは他たの音響おんきょう合成ごうせい方式ほうしきと比較ひかくすると、新あらたな倍音ばいおん成分せいぶんは作つくり出だせないが、大幅おおはばな加工かこうにも音おと高だかを維持いじしやすく[注釈ちゅうしゃく 2]、人間にんげんにとって結果けっかを想像そうぞうしやすい特徴とくちょうを持もつ。またフィルタ回路かいろで比較的ひかくてき簡単かんたんに実装じっそうでき、多様たような音源おんげんと併用へいようできる。実際じっさい上じょうには多おおくのフィルタ回路かいろはなだらかな特性とくせいを持もつため、こうしたフィルタ回路かいろの音色ねいろの造形ぞうけい能力のうりょくも同様どうように大おおまかなものになる。

楽器がっきとしての減算げんざん方式ほうしき[編集へんしゅう]

道化師どうけしのギャロップ（カバレフスキー）
Micromoog（英語えいご版ばん）で演奏えんそう
強つよいレゾナンス効果こうかのあるシンセベース
ReBirth RB-338で演奏えんそう（ローランド・TB-303のシミュレーション）。後半こうはんはディストーション効果こうかオン
ヴォコーダー
これらの音声おんせいや映像えいぞうがうまく視聴しちょうできない場合ばあいは、Help:音声おんせい・動画どうがの再生さいせいをご覧らんください。

減算げんざん方式ほうしきを採用さいようする典型てんけい的てきなシンセサイザーに、アナログシンセサイザーがある。アナログシンセサイザーは発振はっしん回路かいろで基本きほん波形はけいを生成せいせいし、フィルタ回路かいろで倍音ばいおん成分せいぶんを削けずり取とり、増幅ぞうふく回路かいろで音量おんりょう調整ちょうせいして出力しゅつりょくする仕組しくみを持もつ。これら発振はっしん・フィルタ・増幅ぞうふくの各かく回路かいろ（VCO・VCF・VCA）はエンベロープ・ジェネレータやLFOといった回路かいろからの変調へんちょう信号しんごうによって時とき変へん制御せいぎょされることで、より楽器がっきらしい音色ねいろ変化へんかを作つくり出だす。

アナログシンセサイザーの発振はっしん回路かいろは任意にんいの音おと高だかの正弦せいげん波は、三角波さんかくなみ、のこぎり波は、矩形くけい波は、パルス波は、またホワイトノイズのような波形はけいを生成せいせいする。こうした波形はけいはベルのような金属きんぞく音おんを構成こうせいする非ひ整数せいすう次じ倍音ばいおん[4]を含ふくまないため、複数ふくすう波形はけいの加算かさん合成ごうせいやリング変調へんちょうが併用へいようされることもある[5]。

アナログシンセサイザーによく用もちいられる波形はけい
名称めいしょう 正弦せいげん波は 三角波さんかくなみ のこぎり波は 矩形くけい波は パルス波は ホワイトノイズ
含ふくむ倍音ばいおん 基音きおんのみ 奇数きすう次じ 奇き・偶数ぐうすう次じ 奇数きすう次じ 奇き・偶数ぐうすう次じ 噪音（基音きおんなし）
振幅しんぷく分布ぶんぷ（n次じ倍音ばいおん） - 1/n2 1/n 1/n sin(πぱいnd)/n, (d=デューティ比ひ)[6] 確かく率りつ的てきに一様いちよう

アナログシンセサイザーのフィルタには、ローパスフィルタやハイパスフィルタ、バンドパスフィルタやノッチフィルタが用もちいられる。これらフィルタは遮断しゃだん周波数しゅうはすうが可変かへんで、Q値ねを上あげることで遮断しゃだん周波数しゅうはすう付近ふきんを任意にんい量りょう共振きょうしん（レゾナンス）させることができる。レゾナンスと遮断しゃだん周波数しゅうはすうの変調へんちょうを伴ともなわせることで、独特どくとくのスイープ音おんが生うみ出だされる（音声おんせいサンプルの例れいを参照さんしょう）。

より特殊とくしゅなタイプのシンセサイザーには、櫛形くしがたのコムフィルタや、人間にんげんの声こえ道どう共鳴きょうめい（調音ちょうおん）の特性とくせいを模もしたフォルマントフィルタ（Vowelフィルタ）が用もちいられることもある。帯域たいいき別べつの並列へいれつバンドパスフィルタ（フィルタバンク）を用もちいたものにヴォコーダーがあり、ヴォコーダーは変調へんちょう用ようのボーカルマイク等とう音声おんせいを解析かいせき用ようフィルタバンクに通とおしてスペクトル情報じょうほうを取とり出だし、これをシンセサイザー等とう音声おんせいの通とおる合成ごうせい用ようフィルタバンクの増幅ぞうふく制御せいぎょに用もちいることで、フォルマントや摩擦音まさつおん変化へんかを反映はんえいした減算げんざん合成ごうせいを行おこなう[7]。

利用りようの歴史れきし[編集へんしゅう]

減算げんざん方式ほうしきは古ふるくは1930年代ねんだいのトラウトニウム[8]やハモンド・ノバコード[9]に採用さいようされた。トラウトニウムは1930年ねんにベルリン芸術げいじゅつ大学だいがくのフリードリヒ・トラウトバイン（ドイツ語ご版ばん）によって発明はつめいされ、フォルマントを模もした複数ふくすうのフィルタを備そなえており、1932年ねんに市販しはんされた。ノバコードは1939年ねんに発売はつばいされ、フィルタによる5つの帯域たいいきのミックスとブライトネスの調整ちょうせい、キーボード・トラッキング[注釈ちゅうしゃく 3]を備そなえていた。いずれもいくつかのクラシック音楽おんがくや映画えいが音楽おんがくに用もちいられたが、商業しょうぎょう的てきには成功せいこうせず、3～4年ねんで販売はんばい期間きかんを終了しゅうりょうした[10][11][12]。

同どう時期じきの1930年代ねんだいにヴォコーダーが音声おんせい通信つうしん用ように発明はつめいされ、1940年代ねんだいにはベルナー・マイヤー＝エプラー（英語えいご版ばん）の提案ていあんによって電子でんし音楽おんがくへの応用おうようが模索もさくされ始はじめた[13]が、実践じっせん的てきな利用りようは1969年ねんにブルース・ハークが自作じさくのヴォコーダーFaradを用もちいた『エレクトリック・ルシファー（英語えいご版ばん）』が嚆矢こうしとされる[14][15]。音楽おんがく用ようヴォコーダーは奏かなでる楽器がっきというより声こえを楽音がくおんに乗のせる装置そうちであり、非常ひじょうに高価こうかであったが、1978年ねんには鍵盤けんばん・音源おんげん・マイクロフォンを一体化いったいかし演奏えんそう可能かのうなヴォコーダーのコルグ・VC-10（英語えいご版ばん）が登場とうじょうし、15万まん5千せん円えんの低てい価格かかく[注釈ちゅうしゃく 4]で発売はつばいされるなど手ての届とどくものになってゆく[17]。

1960～1970年代ねんだいにはソリッドステート・電圧でんあつ制御せいぎょ式しきのVCO・VCF・VCAを用もちいたアナログシンセサイザーがモーグ、ブックラ（英語えいご版ばん）、アープなどから登場とうじょうした[18]。ウォルター・カルロスの『スイッチト・オン・バッハ（英語えいご版ばん）』（1968年ねん）や冨田とみた勲いさおの『月つきの光ひかり』（1974年ねん）といったクラシックの翻案ほんあん作品さくひんに用もちいられて世よに認知にんちされ、ELPのキース・エマーソンらによってロック・ミュージックにも取とり入いれられた。1995年ねんにはクラビア・Nord Lead（英語えいご版ばん）によってデジタル信号しんごう処理しょりでアナログシンセサイザーを再現さいげんするバーチャルアナログ音源おんげんが登場とうじょうした[19]。

1970～1980年代ねんだい以降いこうはデジタルシンセサイザーの分野ぶんやが発展はってんし、減算げんざん方式ほうしきは音色ねいろ加工かこう機能きのうの1つとして応用おうようされた。その多おおくはアナログシンセサイザーのVCFを踏襲とうしゅうしたものである。応おう用例ようれいにはRMI Harmonic Synthesizer（1974年ねん）のデジタル加算かさん方式ほうしきや、E-mu Emulator（1981年ねん）などのサンプラー、コモドール64（1982年ねん）のSID音源おんげん、コルグ・DW-6000（1984年ねん）のD.W.G.S.音源おんげん、GS・XG・GM2規格きかくのMIDI音源おんげんがある。撥ばち弦楽器げんがっきや打楽器だがっきの物理ぶつりモデリングの一種いっしゅであるKarplus–Strongアルゴリズム（英語えいご版ばん）も減算げんざん方式ほうしきの応用おうようとみなされることがある。

脚注きゃくちゅう[編集へんしゅう]

[脚注きゃくちゅうの使つかい方かた]

注釈ちゅうしゃく[編集へんしゅう]

  1. ^ 実際じっさいには、各かく周波数しゅうはすう帯域たいいきへのフィルタ回路かいろの振ふる舞まいは乗算じょうざんに近ちかい。
  2. ^ 音響おんきょう心理しんり学的がくてきには、基音きおんまたは一部いちぶの整数せいすう次じ倍音ばいおんが残のこれば音おと高だかは維持いじされる[3]。
  3. ^ キーボード・トラッキングとは、鍵盤けんばんの音おと高だかを制御せいぎょに用もちいること。ここでは音おと高だかに応おうじてフィルタの遮断しゃだん周波数しゅうはすうなどを変動へんどうさせる機能きのうを指さす。
  4. ^ 同年どうねん1978年ねん発売はつばいのゼンハイザー・VSM201は16,000ドイツマルク（当時とうじの為替かわせレートで約やく160万まん円えん）であった。[16]

出典しゅってん[編集へんしゅう]

  1. ^ Julius O. Smith III, Additive Synthesis, Physical Audio Signal Processing, W3K Publishing, 2010年ねん.
  2. ^ Ed Doering, Subtractive Synthesis Concepts, OpenStax-CNX（英語えいご版ばん）, 2007年ねん, 2014年ねん8月がつ1日にち閲覧えつらん.
  3. ^ 柏野かしの牧夫まきお, 錯聴 音おんの高たかさ ミッシング・ファンダメンタル, イリュージョンフォーラム, NTTコミュニケーション科学かがく基礎きそ研究所けんきゅうじょ, 2014年ねん8月がつ8日にち閲覧えつらん.
  4. ^ Perry R. Cook（英語えいご版ばん）, Three Types of Spectra, Sound and Voice Synthesis and Analysis, 2002年ねん, 2014年ねん8月がつ16日にち閲覧えつらん.
  5. ^ James J. Clark, 5.3 Synthesis of Gongs, Bells, and Cymbals, Advanced Programming Techniques for Modular Synthesizers, 2003年ねん, 2014年ねん8月がつ17日にち閲覧えつらん.
  6. ^ 計測けいそくに関かんする知識ちしき, 方形ほうけい波はの性質せいしつと測定そくてい上じょうの扱あつかい, 測定そくてい器き玉手箱たまてばこ, オリックス・レンテック, 2014年ねん8月がつ2日にち閲覧えつらん.[リンク切きれ]
  7. ^ Mark Ballora, Speech Synthesis: The Voder and the Vocoder, INART 55 History of Electroacoustic Music, 2014年ねん8月がつ6日にち閲覧えつらん.
  8. ^ Mark Ballora, The Trautonium, INART 55 History of Electroacoustic Music, 2014年ねん7月がつ27日にち閲覧えつらん.
  9. ^ NEW NOVACHORD, 国立こくりつアメリカ歴史れきし博物館はくぶつかんウェブサイト, スミソニアン協会きょうかい, 2014年ねん8月がつ3日にち閲覧えつらん.
  10. ^ 付録ふろく:シンセサイザーの基礎きそ, シンセサイザーの小史しょうし, Logic Pro 9 音源おんげん, Apple, 2014年ねん8月がつ3日にち閲覧えつらん.
  11. ^ Steve Howell, Dan Wilson, novachord.co.uk, Hollow Sun, 2014年ねん8月がつ3日にち閲覧えつらん.
  12. ^ Phil Cirocco, Novachord Restoration Project, Hammond Novachord Sightings, Cirocco Modular Synthesizers, 2014年ねん8月がつ3日にち閲覧えつらん.
  13. ^ ボコーダーの小史しょうし, Logic Pro 9 音源おんげん, Apple, 2014年ねん8月がつ17日にち閲覧えつらん.
  14. ^ Joe Diaz, The Fate of Auto-Tune, 2009年ねん.
  15. ^ The Crayon Incident, Tom McClean, The History of the Vocoder: From Spy Agent to Lead Singer, The iCrates Magazine, iCrates, 2012年ねん3月がつ21日にち, 2014年ねん8月がつ22日にち閲覧えつらん.
  16. ^ Karlheinz Fischer, Vocoder VSM201 Misc Sennheiser Electronic Labor W; Wennebost, Radiomuseum.org, 2014年ねん8月がつ17日にち閲覧えつらん.
  17. ^ SQ-10/VC-10, コルグ・ミュージアム, コルグ, 2014年ねん8月がつ17日にち閲覧えつらん.
  18. ^ Mark Ballora, The Voltage Controlled Modular Synthesizer, INART 55 History of Electroacoustic Music, 2014年ねん7月がつ27日にち閲覧えつらん.
  19. ^ Jussi Pekonen, Vesa Välimäki, The Brief History of Virtual Analog Synthesis, Proceedings of the 6th Forum Acusticum, pp. 461-466, European Acoustics Association, 2011.

参考さんこう文献ぶんけん[編集へんしゅう]

関連かんれん項目こうもく[編集へんしゅう]

線形せんけいシンセシス
非線形ひせんけいシンセシス
変調へんちょうシンセシス
サンプルベース（英語えいご版ばん）
モデリング・シンセシス
物理ぶつりモデリング
「https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=減算げんざん方式ほうしき&oldid=97122214」から取得しゅとく