257

256 ← 257 → 258
素因数そいんすう分解ぶんかい	257 （素数そすう）
二進法にしんほう	100000001
三さん進しん法ほう	100112
四よん進しん法ほう	10001
五ご進しん法ほう	2012
六ろく進しん法ほう	1105
七なな進しん法ほう	515
八はち進しん法ほう	401
十じゅう二進法にしんほう	195
十じゅう六ろく進しん法ほう	101
二に十進法じっしんほう	CH
二に十じゅう四よん進しん法ほう	AH
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	75
ローマ数字すうじ	CCLVII
漢かん数字すうじ	二に百ひゃく五ご十じゅう七なな
大字だいじ	弐に百ひゃく五ご拾ひろえ七なな
算木さんぎ

257（二に百ひゃく五ご十じゅう七なな、二に五ご七なな、にひゃくごじゅうなな）は、自然しぜん数すうまた整数せいすうにおいて、256の次つぎで258の前まえの数かずである。

性質せいしつ

• 257は55番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは251 で、次つぎは263。
  • 約数やくすうの和わは258。
• 257 = 257 + 0 × ωおめが (ωおめがは1の虚きょ立方根りっぽうこん)
  • a + 0 × ωおめが (a > 0) で表あらわされる29番目ばんめのアイゼンシュタイン素数そすうである。1つ前まえは251、次つぎは263。
• 10番目ばんめの非ひ正則せいそく素数そすうである。1つ前まえは233、次つぎは263。
• 正ただし257角形かくがたは定規じょうぎとコンパスのみで作図さくずできる36番目ばんめの正多角形せいたかっけいである。1つ前まえは正ただし256角形かくがた、次つぎは正ただし272角形かくがた。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003401)
• ピタゴラスの3数すう (a² + b² = c²) の1つである。c の値ねとみたとき1つ前まえは241、次つぎは265。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A020882)

  257² = 32² + 255²

• 42番目ばんめの陳ちん素数そすうである。1つ前まえは251、次つぎは263。
• 257 = 3 × 86 − 1 より29番目ばんめのEisenstein primeである。1つ前まえは251、次つぎは263。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003627)
• すべての桁けたが素数そすうである32番目ばんめの数かずである。1つ前まえは255、次つぎは272。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A046034)
  • すべての桁けたが素数そすうで素数そすうになる12番目ばんめの数かずである。1つ前まえは233、次つぎは277。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A019546)
  • すべての桁けたが異ことなる素数そすうである20番目ばんめの数かずである。1つ前まえは253、次つぎは273。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A124673)
    • すべての桁けたが異ことなる素数そすうで素数そすうになる9番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは73、次つぎは523。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A124674)
  • 25…57 の形かたちの最小さいしょうの素数そすうである。次つぎは2557。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A101962)
• 末尾まつびの2桁けたが57の2番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは157、次つぎは457。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A275317)
• 257 + 752 = 1009
  • 257を逆順ぎゃくじゅんに並ならべた752を加くわえると1009と素数そすうになる。素数そすうにおいて逆順ぎゃくじゅんに並ならべた数かずを加くわえても素数そすうになる4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは241、次つぎは269。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A061783)
• 各位かくいの和わ(数字すうじ和わ)が14になる14番目ばんめの数かずである。1つ前まえは248、次つぎは266。
  • 各位かくいの和わが14になる数かずで素数そすうになる5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは239、次つぎは293。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A106756)
  • 各位かくいの和わ(数字すうじ和わ)が n になる n 番ばん目めの数かずである。1つ前まえは193、次つぎは294。
• 各位かくいの積せきが各位かくいの和わの5倍ばいになる最小さいしょうの数かずである。次つぎは275。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A062382)
  • k 倍ばいになる最小さいしょうの数すうとみたとき1つ前まえは88 (4倍ばい)、次つぎは268 (6倍ばい)。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A126789)
• 各位かくいの平方和へいほうわが78になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは275。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003132)
  • 各位かくいの平方和へいほうわが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの77は238、次つぎの79は1257。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055016)
• 各位かくいの立方りっぽう和わが476になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは275。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055012)
  • 各位かくいの立方りっぽう和わが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの475は12556、次つぎの477は1257。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A165370)
• 1/257 は循環じゅんかん節ぶしの長ながさが256の循環じゅんかん小数しょうすうになる。
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが256になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは514。
  • 循環じゅんかん節ぶしが n −1 である巡回じゅんかい数すうを作つくる21番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは233、次つぎは263。
  • 循環じゅんかん節ぶしが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの255は19003、次つぎの257は1017721。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003060)
• 257 = 2⁸ + 1
  • 257 = 2²³ + 1
    • 3番目ばんめのフェルマー素数そすうである。1つ前まえは17、次つぎは65537。
  • n = 8 のときの 2ⁿ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは129、次つぎは513。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A000051)
  • n = 2 のときの n⁸ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは2、次つぎは6562。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A060890)
    • n⁸ + 1 の形かたちの2番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは2、次つぎは65537。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A258805)
  • 257 = 1 × 2⁸ + 1 より23番目ばんめのプロス数すうである。1つ前まえは241、次つぎは289。
    • 10番目ばんめのプロス素数そすうである。1つ前まえは241、次つぎは353。
  • 257 = 2⁸ × 3⁰ + 1 より14番目ばんめのピアポント素数そすうである。1つ前まえは193、次つぎは433。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A005109)
  • 257 = 2⁴ × 4² + 1
    • n = 4 のときの 2ⁿ × n² + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは73、次つぎは801。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A248917)
  • 257 = 0⁸ + 1⁸ + 2⁸
    • 3連続れんぞく整数せいすうの8乗じょう和わで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。次つぎは6818。(ただし負まけの数かずを含ふくむと最小さいしょうは2)
• 257 = 4⁴ + 1
  • n = 4 のときの nⁿ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは28、次つぎは3126。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A014566)
    • nⁿ + 1 の形かたちのピタゴラス素数そすうである。このような性質せいしつを持もつ"知しられている中なかでは"最大さいだいの素数そすうである。1つ前まえは5。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A121270)
  • n = 4 のときの 4ⁿ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは65、次つぎは1025。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A052539)
  • n = 4 のときの n⁴ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは82、次つぎは626。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A002523)
    • n⁴ + 1 で表あらわされる3番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは17、次つぎは1297。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A037896)
• すべての桁けたが素数そすうである32番目ばんめの数かずである。1つ前まえは255、次つぎは272。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A046034)
  • すべての桁けたが素数そすうで素数そすうとなる12番目ばんめの数かずである。1つ前まえは233、次つぎは277。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A019546)
    • すべての桁けたが異ことなる素数そすうで素数そすうとなる10番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは73、次つぎは523。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A124674)
• 257 = 1² + 16²
  • 異ことなる2つの平方へいほう数すうの和わで表あらわせる77番目ばんめの数かずである。1つ前まえは250、次つぎは260。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A004431)
  • 257 = 16² + 1
    • n = 2 のときの 16ⁿ + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは17、次つぎは4097。
    • n = 16 のときの n² + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは226、次つぎは290。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A002522)
      • n² + 1 で表あらわされる7番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは197、次つぎは401。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A002496)
• 257 = 4² + 4² + 15² = 5² + 6² + 14² = 6² + 10² + 11² = 7² + 8² + 12²
  • 3つの平方へいほう数すうの和わ4通とおりで表あらわせる16番目ばんめの数かずである。1つ前まえは254、次つぎは261。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025324)
  • 257 = 5² + 6² + 14² = 6² + 10² + 11² = 7² + 8² + 12²
    • 異ことなる3つの平方へいほう数すうの和わ3通とおりで表あらわせる17番目ばんめの数かずである。1つ前まえは251、次つぎは278。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025341)
• 257 = 6³ + 6² + 6 − 1
  • n = 6 のときの n³ + n² + n − 1 の値ねとみたとき1つ前まえは154、次つぎは398。
    • この形かたちの4番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは83、次つぎは1109。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A156018)

その他ほか 257 に関連かんれんすること

• 第だい257代だいローマ教皇きょうこうは、ピウス10世せい（在位ざいい：1903年ねん8月がつ4日にち～1914年ねん8月がつ20日はつか）である。
• 国際こくさい電話でんわ番号ばんごうの257は、ブルンジ。
• JR東日本ひがしにっぽんE257系けい電車でんしゃは、直流ちょくりゅう特急とっきゅう形がた車両しゃりょう。
• スカパー!のCh257は、CNNj。
• ウェルズ(USS Welles, DD-257)は、アメリカ海軍かいぐんの駆逐くちく艦かん。
• スマート(USS Smartt, DE-257)は、アメリカ海軍かいぐんの護衛ごえい駆逐くちく艦かん。
• ハーダー(USS Harder, SS-257)は、アメリカ海軍かいぐんの潜水せんすい艦かん。
• 年始ねんし（1月がつ1日にち）から数かぞえて257日にち目めに当あてはまるのは、9月14日にち。
• 二に百ひゃく五ご十じゅう七なな角形かくがた

関連かんれん項目こうもく

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