キログラムの定義 ていぎ は2018年 ねん 11月16日 にち に次 つぎ のように改定 かいてい され[ 1] [ 2] 、2019年 ねん 5月 がつ 20日 はつか に発効 はっこう された。
キログラム(
記号 きごう は kg)は
質量 しつりょう の SI
単位 たんい であり、プランク
定数 ていすう h を
単位 たんい J s(kg m
2 s
−1 に
等 ひと しい)で
表 あらわ したときに、その
数値 すうち を
6.626070 15 × 10−34 と
定 さだ めることによって
定義 ていぎ される。ここで、メートルおよび
秒 びょう は
c および
∆ν にゅー Cs に
関連 かんれん して
定義 ていぎ される
[ 3] [ 注 ちゅう 1] 。
c は真空 しんくう 中 ちゅう の光 ひかり の速 はや さ、 ∆ν にゅー Cs は 133 Cs (セシウム )の超 ちょう 微細 びさい 構造 こうぞう 遷移 せんい 周波数 しゅうはすう である。
この新 しん 定義 ていぎ によって、129年 ねん にわたって使用 しよう されてきた国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK)が廃止 はいし された。日本 にっぽん の計量 けいりょう 法体 ほうたい 系 けい では、計量 けいりょう 単位 たんい 令 れい (平成 へいせい 4年 ねん 政令 せいれい 第 だい 357号 ごう )が改正 かいせい され、2019年 ねん 5月 がつ 20日 はつか に施行 しこう することにより変更 へんこう された[ 4] 。
2021年 ねん 2月 がつ 1日 にち からは国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK)の質量 しつりょう の国際 こくさい 合意 ごうい 値 ち は、 0.999999 998 (20) kg である(後述 こうじゅつ #国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK)の質量 しつりょう の不 ふ 確 かく かさ )。
1キログラムの当初 とうしょ の定義 ていぎ は「水 みず 1リットル の質量 しつりょう 」であった。1795年 ねん の定義 ていぎ では、「大気 たいき 圧 あつ 下 か で氷 こおり の溶 と けつつある温度 おんど における水 みず 」となっていたが[ 5] 、その後 ご 、水 みず の体積 たいせき は温度 おんど に依存 いぞん することが分 わ かり、そのため、「最大 さいだい 密度 みつど における蒸留 じょうりゅう 水 すい 1立方 りっぽう デシ メートル (1リットル)の質量 しつりょう 」と定義 ていぎ された。しかし、水 みず の密度 みつど は気圧 きあつ と温度 おんど に影響 えいきょう され(水 みず の密度 みつど が最大 さいだい となる温度 おんど は約 やく 4 °C )、気圧 きあつ にはその因子 いんし に質量 しつりょう が含 ふく まれている。すなわち、このキログラムの定義 ていぎ には循環 じゅんかん 定義 ていぎ が含 ふく まれていることになる。
この問題 もんだい を避 さ けるため、1799年 ねん に、当時 とうじ のキログラムの定義 ていぎ に合 あ わせた白金 はっきん 製 せい の原器 げんき が作製 さくせい された。このキログラム原器 げんき をアルシーヴ原器 げんき (kilogramme des Archives ) と呼 よ ぶ。
国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK)による定義 ていぎ
編集 へんしゅう
シテ科学 かがく 産業 さんぎょう 博物館 はくぶつかん に展示 てんじ されているキログラム原器 げんき のレプリカ。二 に 重 じゅう のガラス製 せい の鐘 かね の中 なか に保管 ほかん されている
2018年 ねん まではキログラムの定義 ていぎ は、「国際 こくさい キログラム原器 げんき (en:International Prototype of the Kilogram ) (IPK)の質量 しつりょう 」であった。SI基本 きほん 単位 たんい において、キログラムが普遍 ふへん 的 てき な物理 ぶつり 量 りょう ではなく「人工 じんこう 物 ぶつ 」に基 もと づいて値 ね が定義 ていぎ される単位 たんい として最後 さいご まで残 のこ った[ 6] 。
各国 かっこく のキログラム原器 げんき (K21–K40)および、IPKの副 ふく 原器 げんき K32・K8(41)[ 7] の経年 けいねん による質量 しつりょう 変化 へんか 。すべての質量 しつりょう 変化 へんか はIPKに対 たい する相対 そうたい 変化 へんか であり、1889年 ねん 時点 じてん でのIPKに対 たい する偏差 へんさ を0としている[ 8] 。上記 じょうき はすべて相対 そうたい 的 てき 測定 そくてい 結果 けっか であり、どの原器 げんき がもっとも環境 かんきょう 変動 へんどう に対 たい して安定 あんてい していたかを示 しめ す歴史 れきし 的 てき な測定 そくてい 結果 けっか というものは存在 そんざい しない。どの原器 げんき も100年 ねん 以上 いじょう の間 あいだ に質量 しつりょう が増大 ぞうだい し、その中 なか ではK21・K35・K40およびIPKが相対 そうたい 的 てき に増加 ぞうか 量 りょう が少 すく なかったという可能 かのう 性 せい が高 たか い。
1875年 ねん のメートル条約 じょうやく に基 もと づき、1889年 ねん にキログラムは新 あたら しい国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK: International Prototype Kilogram ) の質量 しつりょう と定義 ていぎ された。これは、1879年 ねん に作成 さくせい された3つの原器 げんき のうちの1つである。測定 そくてい の結果 けっか 、以前 いぜん のアルシーヴ原器 げんき と当時 とうじ の技術 ぎじゅつ では質量 しつりょう 差 さ が認 みと められなかったものであるが、1889年 ねん の第 だい 1回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい の決定 けってい により、この国際 こくさい キログラム原器 げんき がキログラムの定義 ていぎ に使用 しよう されることとなった[ 9] 。
国際 こくさい キログラム原器 げんき は直径 ちょっけい ・高 たか さともに約 やく 39 mm の円柱 えんちゅう 形 かたち の、プラチナ (白金 はっきん )90 %、イリジウム 10 %からなる合金 ごうきん 製 せい の金属 きんぞく 塊 かたまり である[ 10] [ 11] [ 6] 。フランス ・パリ 郊外 こうがい セーヴル の国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 局 きょく (BIPM)に、2重 じゅう の気密 きみつ 容器 ようき で真空 しんくう 中 ちゅう に保護 ほご された状態 じょうたい で保管 ほかん されている[ 12] 。
上記 じょうき 1889年 ねん の第 だい 1回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい において、世界 せかい 各国 かっこく で用 もち いる標準 ひょうじゅん 原器 げんき として各国 かっこく に国際 こくさい キログラム原器 げんき の複製 ふくせい を配布 はいふ することが決定 けってい された[ 13] 。当初 とうしょ 40個 こ の複製 ふくせい が作 つく られて各国 かっこく に配布 はいふ ・保管 ほかん されている。これらの原器 げんき は約 やく 40年 ねん ごとに特殊 とくしゅ な天秤 てんびん を用 もち いて国際 こくさい キログラム原器 げんき と比較 ひかく されることになっている[ 14] 。
日本 にっぽん は1885年 ねん にメートル条約 じょうやく へ加盟 かめい したため[ 15] 、日本 にっぽん にも標準 ひょうじゅん 原器 げんき が配布 はいふ されることとなった。その後 ご 、1889年 ねん に作成 さくせい された複製 ふくせい のうちNo.6が日本 にっぽん に割 わ り当 あ てられ、1890年 ねん に到着 とうちゃく した[ 15] 。日本 にっぽん 国内 こくない ではこのNo.6を「日本 にっぽん 国 こく キログラム原器 げんき 」としてキログラムの基準 きじゅん に使用 しよう している。なお、No.30とNo.39も副 ふく 原器 げんき として日本 にっぽん に配布 はいふ されたが、No.39は1947年 ねん に連合 れんごう 軍 ぐん 軍政 ぐんせい 期 き の朝鮮 ちょうせん (現在 げんざい の大韓民国 だいかんみんこく )に譲渡 じょうと したため、1963年 ねん にNo.E59を新造 しんぞう し、実験 じっけん 用 よう 原器 げんき として使用 しよう している[ 16] 。2009年 ねん 9月 がつ には、BIPMから原器 げんき No.94を新規 しんき に購入 こうにゅう した[ 17] 。副 ふく 原器 げんき を含 ふく めた以上 いじょう の4器 き は茨城 いばらき 県 けん つくば市 し の独立 どくりつ 行政 ぎょうせい 法人 ほうじん 産業 さんぎょう 技術 ぎじゅつ 総合 そうごう 研究所 けんきゅうじょ に保管 ほかん されている。
1991年 ねん 時点 じてん における日本 にっぽん 国 こく キログラム原器 げんき (No.6)の質量 しつりょう は、1 kg + 0.176 mg(つまり、国際 こくさい キログラム原器 げんき より176 µg だけ重 おも い) であった[ 18] [ 19] 。2022年 ねん に重要 じゅうよう 文化財 ぶんかざい に指定 してい [ 20] 。
国際 こくさい キログラム原器 げんき の質量 しつりょう は、表面 ひょうめん 吸着 きゅうちゃく などの影響 えいきょう により年々 ねんねん 増加 ぞうか しており、その量 りょう は洗浄 せんじょう 直後 ちょくご の急速 きゅうそく な汚染 おせん の他 ほか 、年 とし に1 μ みゅー g程度 ていど と見 み られている[ 19] 。1988年 ねん –1992年 ねん の第 だい 3回 かい 各国 かっこく キログラム原器 げんき の定期 ていき 校正 こうせい に際 さい して、42年 ねん ぶりに国際 こくさい キログラム原器 げんき の洗浄 せんじょう が行 おこな われたが、これにより国際 こくさい キログラム原器 げんき の質量 しつりょう は約 やく 50 μ みゅー g減少 げんしょう した(50 μ みゅー g は、ちょうど指紋 しもん 1個 いっこ に含 ふく まれる皮脂 ひし の質量 しつりょう に相当 そうとう する[ 21] )。これは1 kgの5× 10 −8倍 ばい に当 あ たるので、国際 こくさい キログラム原器 げんき による定義 ていぎ の精度 せいど は8桁 けた 程度 ていど ということになる。質量 しつりょう の定義 ていぎ をより明確 めいかく にするため、質量 しつりょう 単位 たんい 「キログラム」は「洗浄 せんじょう 直後 ちょくご の国際 こくさい キログラム原器 げんき の質量 しつりょう 値 ち 」として解釈 かいしゃく されることになった[ 19] 。
2007年 ねん 9月、国際 こくさい キログラム原器 げんき が50 μ みゅー g軽 かる くなっているという報道 ほうどう が一部 いちぶ でなされた[ 12] 。しかし、これは同 どう 原器 げんき が突然 とつぜん 50 μ みゅー g軽 かる くなったことを意味 いみ するわけではない。上記 じょうき のように原器 げんき は経年 けいねん で徐々 じょじょ に質量 しつりょう を増 ま すことが知 し られているが、BIPMの解説 かいせつ によると、1889年 ねん からの間 あいだ に他 た の複数 ふくすう の複製 ふくせい と比較 ひかく して、質量 しつりょう 変動 へんどう が約 やく 50 μ みゅー g少 すく なかったということだという[ 22] 。
他 た のSI基本 きほん 単位 たんい は「普遍 ふへん 的 てき な物理 ぶつり 量 りょう 」に基 もと づく定義 ていぎ に改 あらた められてきたのに対 たい し、キログラムだけがいまだ「人工 じんこう 物 ぶつ に依存 いぞん 」する単位 たんい として残 のこ っていた。人工 じんこう 物 ぶつ による定義 ていぎ では、経年 けいねん 変化 へんか により値 ね が変化 へんか し、また、焼損 しょうそん や紛失 ふんしつ のおそれもある。このため1970年代 ねんだい から、普遍 ふへん 的 てき な物理 ぶつり 量 りょう によるキログラムの定義 ていぎ が検討 けんとう されてきた。2011年 ねん 10月21日 にち に国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい において、キログラム原器 げんき による基準 きじゅん を廃止 はいし し、新 あたら しい定義 ていぎ を設 もう けることが決議 けつぎ された[ 23]
[ 24] 。
この決議 けつぎ を実現 じつげん するために、キログラムをプランク定数 ていすう h によって定義 ていぎ することが2013年 ねん 12月に提案 ていあん された。これはプランク定数 ていすう がもはや実験 じっけん 値 ち ではなく、定義 ていぎ 定数 ていすう となることを意味 いみ する。この提案 ていあん は、SI文書 ぶんしょ の第 だい 9版 はん の1章 しょう 〜3章 しょう の改訂 かいてい (案 あん )の一部 いちぶ として提案 ていあん された[ 25] 。
h
=
6.626
069
57
×
10
−
34
J
s
{\displaystyle h=6.626\,069\,57\times 10^{-34}\,\mathrm {J\,s} }
(採用 さいよう されなかった定義 ていぎ 値 ち )
これまではIPKの不 ふ 確 かく かさ はゼロで、プランク定数 ていすう に 4.4× 10 −8 の不確 ふたし かさがあった(2013年 ねん 当時 とうじ )のに対 たい して、この新 あたら しいキログラムの定義 ていぎ では、プランク定数 ていすう の不確 ふたし かさはゼロになり、逆 ぎゃく にIPKに4.4× 10 −8 の不確 ふたし かさがあることになる[ 26] 。
プランク定数 ていすう に基 もと づく定義 ていぎ では、静止 せいし エネルギーと質量 しつりょう の関係 かんけい 式 しき E = mc 2 を用 もち いて、ある振動 しんどう 数 すう ν にゅー の光子 こうし のエネルギー (E = hν にゅー ) と等 ひと しい静止 せいし エネルギー を持 も つ物体 ぶったい の質量 しつりょう を1キログラムと定義 ていぎ する。すなわち、
この2013年 ねん 12月の提案 ていあん は、アンペア (A)、ケルビン (K)、モル (mol) の再 さい 定義 ていぎ と併 あわ せて、2014年 ねん の第 だい 25回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい (CGPM) で決議 けつぎ することが予定 よてい されていた[ 28] 。しかし、2014年 ねん 11月18日 にち – 20日 にち に開催 かいさい されたCGPMでは、プランク定数 ていすう の精度 せいど が十分 じゅうぶん でないことなどにより上記 じょうき の定義 ていぎ への変更 へんこう はなされず、次 つぎ の2018年 ねん 開催 かいさい 予定 よてい の第 だい 26回 かい CGPM に向 む けて定義 ていぎ 変更 へんこう のための諸 しょ 課題 かだい を解決 かいけつ すべし、との決議 けつぎ が採択 さいたく された[ 29] [ 30] [ 31] 。
プランク定数 ていすう の新 あら たな定義 ていぎ 値 ち は、2015年 ねん から2017年 ねん にかけて報告 ほうこく された、8つの実験 じっけん 値 ち に基 もと づいて決定 けってい された[ 32] 。そのうちの4つは、ワット天秤 てんびん を用 もち いて直接 ちょくせつ 測定 そくてい されたものである。残 のこ りの4つは、アボガドロ定数 ていすう から間接 かんせつ 的 てき に得 え られたものである。
CIPMはキログラムの定義 ていぎ の変更 へんこう をCGPMの決議 けつぎ 案 あん として提出 ていしゅつ し、この決議 けつぎ 案 あん は2018年 ねん 11月16日 にち にCGPMによって決議 けつぎ ・承認 しょうにん された[ 33] 。
なお、キログラムと共 とも に、アンペア 、ケルビン 、モル の定義 ていぎ も大 おお きく変更 へんこう されたものが決議 けつぎ されたが、これらの変更 へんこう も併 あわ せ、2019年 ねん 5月 がつ 20日 はつか に施行 しこう された[ 34] [ 35] 。
それまでの定義 ていぎ に変 か わる新 あたら しい定義 ていぎ の候補 こうほ として、アボガドロ定数 ていすう などを用 もち いた各種 かくしゅ の提案 ていあん があった。
アボガドロ定数 ていすう に基 もと づく定義 ていぎ は、一定 いってい 個数 こすう のケイ素 けいそ (Si)原子 げんし の質量 しつりょう をキログラムとするという原子 げんし 質量 しつりょう 標準 ひょうじゅん である。アボガドロ定数 ていすう の値 ね をより正確 せいかく に求 もと めることができれば、そこからケイ素 けいそ 1 kgに含 ふく まれるケイ素 けいそ 原子 げんし の数 かず を決定 けってい することができる。ケイ素 けいそ が不純物 ふじゅんぶつ を含 ふく まない単 たん 結晶 けっしょう を作 つく りやすいために採用 さいよう された。アボガドロ定数 ていすう を精密 せいみつ 測定 そくてい する国際 こくさい プロジェクトが2004年 ねん に立 た ち上 あ がり、各国 かっこく の研究 けんきゅう 機関 きかん でケイ素 けいそ を用 もち いてアボガドロ定数 ていすう の不 ふ 確 かく かさ を少 すこ しでも小 ちい さくするための研究 けんきゅう が行 おこな われた[ 36] 。2010年 ねん 時点 じてん でのアボガドロ定数 ていすう の値 ね
NA = 6.022 141 29(27) × 1023 mol−1
(CODATA 2010年 ねん 推奨 すいしょう 値 ち 。括弧 かっこ 内 ない は標準 ひょうじゅん 不確 ふたし かさ )には、プランク定数 ていすう と同 おな じく、8桁 けた 目 め に不確 ふたし かさがあった。アボガドロ定数 ていすう はモルプランク定数 ていすう を介 かい してプランク定数 ていすう と結 むす びついているので、精度 せいど の点 てん から見 み ればキログラムの定義 ていぎ にどちらを採用 さいよう しても変 か わりはない[ 37] 。実際 じっさい 、プランク定数 ていすう の定義 ていぎ 値 ち の基 もと になった8つの実験 じっけん 値 ち のうち、4つはケイ素 けいそ 単 たん 結晶 けっしょう を用 もち いたアボガドロ定数 ていすう の測定 そくてい 実験 じっけん から得 え られたものである。キログラムの定義 ていぎ にプランク定数 ていすう が使用 しよう されたのは、その方 ほう が電気 でんき 標準 ひょうじゅん において利便 りべん 性 せい が高 たか いからである[ 32] 。なお、アボガドロ定数 ていすう はモル の定義 ていぎ に使 つか われることとなった。
他 た には以下 いか のような提案 ていあん があった。
超 ちょう 伝導 でんどう コイルで発生 はっせい する磁場 じば で超 ちょう 伝導 でんどう 体 たい を浮揚 ふよう することによってキログラムと電気 でんき 量 りょう とを関連 かんれん づけ、コイルに流 なが れる電流 でんりゅう により定義 ていぎ する。
ジョセフソン定数 ていすう (K J = 4.835978 70 (11)× 1014 Hz/V ) とフォン・クリッツィング定数 ていすう (R K = 2.581280 744 34 (84)× 104 Ω おめが ) を用 もち いて定義 ていぎ する[ 38] 。すなわち、真空 しんくう 中 ちゅう に1メートルの間隔 かんかく で平行 へいこう に置 お かれた無限 むげん に小 ちい さい円形 えんけい の断面 だんめん を有 ゆう する無限 むげん に長 なが い2本 ほん の直線 ちょくせん 状 じょう 導体 どうたい のそれぞれに、1秒 びょう あたり 6.241509 629 152 65 × 1018 の電荷 でんか による直流 ちょくりゅう の電流 でんりゅう が流 なが れるとき、導体 どうたい に 2× 10−7 m/s2 の加速度 かそくど が生 しょう じたときの、その導体 どうたい の1メートル当 あ たりの質量 しつりょう を1キログラムと定義 ていぎ する。
金 きむ の原子 げんし を蓄積 ちくせき し、それを中性 ちゅうせい 化 か するのに必要 ひつよう な電流 でんりゅう によって定義 ていぎ する。
国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK)の質量 しつりょう の不 ふ 確 かく かさ
編集 へんしゅう
キログラムの定義 ていぎ が変更 へんこう されたことにより、国際 こくさい キログラム原器 げんき (IPK)の質量 しつりょう には10 µgの不確 ふたし かさがあることとなった[ 39] 。また、各国 かっこく に配布 はいふ されているキログラム原器 げんき の質量 しつりょう には、BIPMによるキャリブレーション証明 しょうめい 書 しょ (2019年 ねん 5月 がつ 20日 にち 以前 いぜん に発行 はっこう されたもの)に記載 きさい されている不確 ふたし かさの数値 すうち に10 µgを加 くわ えた不確 ふたし かさがあることとされた[ 40] 。
その後 ご 、2020年 ねん 12月に上記 じょうき の見積 みつも り値 ち は見直 みなお されており、2021年 ねん 2月 がつ 1日 にち からは国際 こくさい キログラム原器 げんき の質量 しつりょう は、1 kg-2 µg であり、その標準 ひょうじゅん 不確 ふたし かさは 20 µg とすることが質量 しつりょう 標準 ひょうじゅん 供給 きょうきゅう の国際 こくさい 基準 きじゅん 値 ち 「合意 ごうい 値 ち (Consensus value)」となった[ 41] 。すなわち、
IPKの質量 しつりょう = 0.999999 998 (20) kg
である。
グラム (英語 えいご : gram , 仏語 ふつご : gramme , 記号 きごう : g)は質量 しつりょう の単位 たんい であり、SIにおいては「キログラムの1000分 ぶん の1 (10−3 kg) 」と定義 ていぎ されている。「キログラム」は、明 あき らかにグラムにSI接頭 せっとう 語 ご キロ (kilo-) を付 つ けたもの である。しかし、SIにおいては、グラムではなくキログラムが基本 きほん 単位 たんい となっており、グラムはその分量 ぶんりょう 単位 たんい の一 ひと つとされている。
グラムではなくキログラムがSI基本 きほん 単位 たんい とされたのは、以下 いか のような経緯 けいい があるからである。
フランスにおいて1789年 ねん の革命 かくめい が勃発 ぼっぱつ した後 のち 、国王 こくおう ルイ16世 せい は新 あたら しい時代 じだい の度量衡 どりょうこう 単位 たんい の策定 さくてい を、アントワーヌ・ラヴォアジエ 、ニコラ・ド・コンドルセ 、ピエール=シモン・ラプラス 、ジャン=シャルル・ド・ボルダ 、アドリアン=マリ・ルジャンドル など主 おも に科学 かがく 者 しゃ 達 たち で構成 こうせい された委員 いいん 会 かい に委嘱 いしょく した[ 42] 。その委員 いいん 会 かい において、質量 しつりょう 単位 たんい のモデルとして1メートルの10分 ぶん の1(= 10 cm)で構成 こうせい された立方体 りっぽうたい の升 ます に入 はい った水 みず の質量 しつりょう 、すなわち1リットルの大気 たいき 圧 あつ 下 か で氷 こおり の溶 と けつつある温度 おんど (0度 ど )における水 みず について、grave (グラーブ、記号 きごう G)と名称 めいしょう が与 あた えられた質量 しつりょう 単位 たんい を標準 ひょうじゅん とすることが提案 ていあん された[ 43] 。その語源 ごげん は gravity (重力 じゅうりょく )から由来 ゆらい したものである。
当初 とうしょ は、この grave (グラーブ、グラーヴ)を質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい とした原器 げんき が作 つく られる予定 よてい であった。またこれを元 もと として、1 grave の1000分 ぶん の1を別 べつ の質量 しつりょう 単位 たんい 名 めい で、仏語 ふつご gramme (グラム)ないし gravet (グラベト、グラヴェト)、また1 grave の1000倍 ばい を別 べつ の質量 しつりょう 単位 たんい 名 めい を用 もち いて tonne (トン)ないし bar (バー)と称 しょう するように名称 めいしょう が考案 こうあん されたりもした。そしてやがて来 く るフランス革命 かくめい の波 なみ に襲 おそ われ、科学 かがく 者 しゃ 達 たち の研究 けんきゅう は途中 とちゅう で中断 ちゅうだん するが、その後 ご 、新 あたら しい革命 かくめい 政府 せいふ が樹立 じゅりつ されると再 ふたた びメ め ートル法 とるほう が注目 ちゅうもく されるようになった。しかしそのフランス革命 かくめい の後 のち 、質量 しつりょう の単位 たんい は大 おお きな転機 てんき を迎 むか えることとなる。
1795年 ねん の(暫定 ざんてい )メ め ートル法 とるほう 制定 せいてい 当初 とうしょ 、革命 かくめい 後 ご の共和 きょうわ 政府 せいふ が当初 とうしょ の質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい を grave から、その1000分 ぶん の1を表 あらわ す gramme へと変更 へんこう したのである。理由 りゆう は諸説 しょせつ あるが、有力 ゆうりょく な説 せつ の一 ひと つとして、1 grave という大 おお きさの質量 しつりょう が当時 とうじ 、メ め ートル法 とるほう 以前 いぜん の昔 むかし から使 つか われてきたいくつかの質量 しつりょう の旧 きゅう 単位 たんい と比較 ひかく しても、大 おお きな単位 たんい であるということがある。そのためフランスの科学 かがく 者 しゃ 達 たち は、グラーブは日常 にちじょう 的 てき に使 つか う質量 しつりょう 単位 たんい としては大 おお きすぎるであろうと危惧 きぐ し、フランス共和 きょうわ 政府 せいふ と共 とも に、質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい は1グラーブの1000分 ぶん の1である「1グラムを質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい とすべき」と決定 けってい したという説 せつ があるが、真相 しんそう は定 さだ かではない。
しかし、質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい を1グラムとすると非常 ひじょう に使 つか い勝手 がって が悪 わる く、とりわけ1グラムを定義 ていぎ した、(1円 えん 硬貨 こうか ほどの大 おお きさを持 も つ)原器 げんき を作 つく るにはあまりにも小 ちい さすぎた。そこで共和 きょうわ 政府 せいふ は基本 きほん 単位 たんい とした1グラムの1000倍 ばい 、すなわち当初 とうしょ の予定 よてい 通 どお り1 grave の質量 しつりょう 原器 げんき を作 つく ることを決 き めたわけであるが、その名称 めいしょう が使 つか われることはなく、グラムの1000倍 ばい を表 あらわ すために接頭 せっとう 語 ご のキロ (k) を付 つ けた名称 めいしょう 、"キログラム (kg)"の名前 なまえ を冠 かん した原器 げんき を作 つく ることと決 き めた。これはあくまでも質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい をグラムにしたことに起因 きいん する。こうして当初 とうしょ の質量 しつりょう 単位 たんい grave (グラーブ)の名称 めいしょう は姿 すがた を消 け したのである。
これが後 こう の1799年 ねん に作成 さくせい された「確定 かくてい キログラム原器 げんき 」となった。こうしてメ め ートル法 とるほう 制定 せいてい 当初 とうしょ 、長 なが さの単位 たんい を m(metre ; メートル)、質量 しつりょう の単位 たんい を g(gramme ; グラム)とした基本 きほん 単位 たんい ができ上 あ がった。しかし、メートルとグラムとではその規模 きぼ が異 こと なる。すなわち、「数 すう グラムの質量 しつりょう を持 も つものは、数 かず センチメートル台 だい の大 おお きさ」であることが多 おお く、逆 ぎゃく に「メートルで測 はか られる大 おお きさを持 も つものは、キログラム台 だい の質量 しつりょう を持 も つ」ことが多 おお い。そのため、メートルの代 か わりにセンチメートルを採用 さいよう し、センチメートル(英語 えいご :centimeter ; 仏語 ふつご : centimetre )・グラム(英語 えいご : gram ; 仏語 ふつご : gramme )・秒 びょう (英語 えいご : second ; 仏語 ふつご : seconde )を基本 きほん 単位 たんい とする単位 たんい 系 けい が構築 こうちく されるようになった。これがCGS単位 たんい 系 けい である。
しかし、電磁気 でんじき 学 がく の発展 はってん に伴 ともな い、CGS単位 たんい 系 けい では不都合 ふつごう が生 しょう じるようになった。CGS単位 たんい 系 けい を元 もと に電磁気 でんじき 学 がく の単位 たんい を作 つく ると、値 ね が大 おお きくなってしまう。これは、電磁気 でんじき 学 がく の現象 げんしょう を記述 きじゅつ するには、センチメートル・グラムでは小 ちい さすぎるということである。そのため、科学 かがく で使 つか われる単位 たんい 系 けい の主流 しゅりゅう はメートル・キログラム・秒 びょう を基本 きほん 単位 たんい とするMKS単位 たんい 系 けい へと移行 いこう した。また上記 じょうき に記 しる された1889年 ねん のキログラムの新 しん 定義 ていぎ により、それ以降 いこう のメ め ートル法 とるほう において質量 しつりょう の基本 きほん 単位 たんい としての礎 いしずえ を築 きず いた。MKS単位 たんい 系 けい を更 さら に発展 はってん させた国際 こくさい 単位 たんい 系 けい (SI)においても、キログラムが基本 きほん 単位 たんい として引 ひ き継 つ がれている。
キログラムの分量 ぶんりょう ・倍量 ばいりょう 単位 たんい のSI接頭 せっとう 語 ご は、キログラムではなくグラムを基準 きじゅん にして付 つ けられる。これは、SIでは二 に 重 じゅう にSI接頭 せっとう 語 ご を付 つ けることを禁 きん じているためである。そこで、キログラムを基準 きじゅん としてSI接頭 せっとう 語 ご が付 つ けられるように、キログラムに代 か わる新 あら たな単位 たんい 名称 めいしょう を付 つ けようという提案 ていあん が何 なん 度 ど かなされている。quilo (記号 きごう :q)や kilon (記号 きごう :k)といったものが提案 ていあん されている[ 44] が、正式 せいしき に議論 ぎろん にかけられたものは、現時点 げんじてん ではない。
いわゆる「1キログラムの重量 じゅうりょう (重 おも さ)」は、1 kgの質量 しつりょう をもつ物体 ぶったい に重力 じゅうりょく が働 はたら くことによって生 しょう じる力 ちから であり、これを表 あらわ すには重量 じゅうりょう キログラム (kgf, kgw, キログラム重 しげる )という、質量 しつりょう のキログラムとは異 こと なる単位 たんい がある。定義 ていぎ された重量 じゅうりょう キログラムは地球 ちきゅう 表面 ひょうめん (の特定 とくてい の場所 ばしょ )において1 kgの質量 しつりょう を持 も つ物体 ぶったい に働 はたら く約 やく 9.80665 N (力 ちから のSI単位 たんい )の重力 じゅうりょく である。980.665 cm/s2 (この値 ね が定義 ていぎ されたときはCGS単位 たんい 系 けい が主 しゅ として使 つか われていた)という重力 じゅうりょく 加速度 かそくど の値 ね は、グラム重 しげる を定義 ていぎ するために第 だい 3回 かい 国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい (CGPM)で定 さだ められた協定 きょうてい 値 ち であるということに注意 ちゅうい する必要 ひつよう がある。重力 じゅうりょく 加速度 かそくど は緯度 いど や高度 こうど 、場所 ばしょ によって微妙 びみょう に異 こと なるため、この値 ね が定 さだ められるまではグラム重 しげる という単位 たんい は値 ね が不 ふ 明確 めいかく な単位 たんい であった。
グラム (g) の倍量 ばいりょう ・分量 ぶんりょう 単位 たんい
分量 ぶんりょう
倍量 ばいりょう
値 ね
記号 きごう
名称 めいしょう
値 ね
記号 きごう
名称 めいしょう
10−1 g
dg
デシグラム
101 g
dag
デカグラム
10−2 g
cg
センチグラム
102 g
hg
ヘクトグラム
10−3 g
mg
ミリグラム
103 g
kg
キログラム
10−6 g
µg
マイクログラム
106 g
Mg
メガグラム(トン )
10−9 g
ng
ナノグラム
109 g
Gg
ギガグラム
10−12 g
pg
ピコグラム
1012 g
Tg
テラグラム
10−15 g
fg
フェムトグラム
1015 g
Pg
ペタグラム
10−18 g
ag
アトグラム
1018 g
Eg
エクサグラム
10−21 g
zg
ゼプトグラム
1021 g
Zg
ゼタグラム
10−24 g
yg
ヨクトグラム
1024 g
Yg
ヨタグラム
10−27 g
rg
ロントグラム
1027 g
Rg
ロナグラム
10−30 g
qg
クエクトグラム
1030 g
Qg
クエタグラム
よく使 つか われる単位 たんい を太字 ふとじ で示 しめ す
SI接頭 せっとう 語 ご は歴史 れきし 的 てき な理由 りゆう (上記 じょうき #グラムとキログラム 参照 さんしょう )により、キログラムではなくグラムに対 たい して付 つ けられる。例 たと えば1キログラムの100万 まん 分 ぶん の1の質量 しつりょう は、1「マイクロキログラム」ではなく1ミリグラム (1000分 ぶん の1グラム)となる。マイクログラム もよく用 もち いられ、「μ みゅー g」または「mcg」と表記 ひょうき するが、webコンテンツなどでは「μ みゅー 」に代 か え「u」と代用 だいよう 表記 ひょうき される、すなわち「ug」となる場合 ばあい もある[ 47] 。実用 じつよう されている分量 ぶんりょう ・倍量 ばいりょう 単位 たんい は次 つぎ の通 とお り。
キログラム (kg) -- 103 g (1 kg )
グラム (g) -- 100 g (10−3 kg )
ミリグラム (mg) -- 10−3 g (10−6 kg )
1立方 りっぽう ミリメートル の水 みず の質量 しつりょう は1ミリグラムである。
砂粒 さりゅう はだいたい1ミリグラム程度 ていど である。
飲食 いんしょく 物 ぶつ の栄養 えいよう 成分 せいぶん 表示 ひょうじ でよく「~mg」という表示 ひょうじ が見 み られる。
マイクログラム (μ みゅー g) (mcg)-- 10−6 g (10−9 kg )
一部 いちぶ の飲食 いんしょく 物 ぶつ の栄養 えいよう 成分 せいぶん 表示 ひょうじ で、時 とき に「~μ みゅー g」という表示 ひょうじ が見 み られる。
ナノグラム (ng) -- 10−9 g (10−12 kg )
ピコグラム (pg) -- 10−12 g (10−15 kg )
フェムトグラム (fg) -- 10−15 g (10−18 kg )
アトグラム (ag) -- 10−18 g (10−21 kg )
ゼプトグラム (zg) -- 10−21 g (10−24 kg )
ヨクトグラム (yg) -- 10−24 g (10−27 kg )
ロントグラム (rg) -- 10−27 g (10−30 kg )
クエクトグラム (qg) -- 10−30 g (10−33 kg )
次 つぎ のようにグラムにメガ以上 いじょう のSI接頭 せっとう 語 ご を付 つ けることも考 かんが えられるが、キログラムの1000倍 ばい の質量 しつりょう に対 たい して、1メガ グラム (Mg) という名前 なまえ が用 もち いられることは一般 いっぱん にはなく、トン が使 つか われる。さらにはトンの倍量 ばいりょう 単位 たんい に対 たい し、トンにSI接頭 せっとう 語 ご が付 ふ されることも多 おお い(とくにキロトン (kt) やメガトン (Mt))。
クエタグラム (Qg) -- 1030 g (1027 kg , 1024 t (1 Yt))
ロナグラム (Rg) -- 1027 g (1024 kg , 1021 t (1 Zt))
ヨタグラム (Yg) -- 1024 g (1021 kg , 1018 t (1 Et))
ゼタグラム (Zg) -- 1021 g (1018 kg , 1015 t (1 Pt))
エクサグラム (Eg) -- 1018 g (1015 kg , 1012 t (1 Tt))
ペタグラム (Pg) -- 1015 g (1012 kg , 109 t (1 Gt))
テラグラム (Tg) -- 1012 g (109 kg , 106 t (1 Mt))
ギガグラム (Gg) -- 109 g (106 kg , 103 t (1 kt))
メガグラム (Mg) -- 106 g (103 kg , 1 t)
SI接頭 せっとう 語 ご はグラムに対 たい して付 つ けられるため、100倍 ばい ・10倍 ばい ・1/10および1/100を表 あらわ すSI接頭 せっとう 語 ご を付 つ けた次 つぎ のような単位 たんい も一応 いちおう 考 かんが えられ、後述 こうじゅつ のようにこれらを表 あらわ す漢字 かんじ (和製 わせい 漢字 かんじ ・国字 こくじ )も作 つく られているが、現実 げんじつ には用 もち いられず、理論 りろん 上 じょう の単位 たんい の域 いき を出 で ない。またかつては1万 まん 倍 ばい を表 あらわ す「ミリア」というSI接頭 せっとう 語 ご も存在 そんざい したが、これもあまり用 もち いられることなく、現在 げんざい では廃止 はいし されている。
漢字 かんじ ではグラムが「瓦 かわら 蘭 らん 姆」と音訳 おんやく され、ここから「瓦 かわら 」一 いち 字 じ だけでグラムの意味 いみ を表 あらわ すようになった。日本 にっぽん では明治 めいじ 時代 じだい 、中央 ちゅうおう 気象台 きしょうだい (現 げん 気象庁 きしょうちょう )が「瓦 かわら 」をその中 なか に含 ふく む以下 いか のような倍量 ばいりょう ・分量 ぶんりょう 単位 たんい の漢字 かんじ を作 つく り、1891年 ねん から各 かく 気象台 きしょうだい で気象 きしょう 観測 かんそく の月報 げっぽう などに使用 しよう して、一般 いっぱん にも広 ひろ まった。中国 ちゅうごく では、「瓦 かわら 」はワットを表 あらわ し、グラムには「克 かつ 」の字 じ を当 あ てているため、それに合 あ わせて「兛」(キログラム)、「兞」(ミリグラム)といった漢字 かんじ が作 つく られており、またキログラムは中国 ちゅうごく 語 ご では伝統 でんとう 的 てき な単位 たんい である斤 きん と関連付 かんれんづ けて「公 おおやけ 斤 きん 」とも訳 やく された。
これらの漢字 かんじ 表記 ひょうき は、計量 けいりょう 法 ほう 上 うえ は使用 しよう することはできない。
マイクログラム (μ みゅー g) -- {瓦 かわら 少 しょう } ( )
ミリグラム (mg) -- 瓱
センチグラム (cg) -- 甅
デシグラム (dg) -- 瓰
デカグラム (dag) -- 瓧
ヘクトグラム (hg) -- 瓸
キログラム (kg) -- 瓩(中国 ちゅうごく では、日本 にっぽん と独立 どくりつ にキロワット の意味 いみ の文字 もじ として作 つく られている)
ミリアグラム (104 g) -- {瓦 かわら 万 まん } ( )
トン (t, 103 kg) -- 瓲 (略 りゃく して 屯 たむろ とも表記 ひょうき される)
記号 きごう
Unicode
JIS X 0213
文字 もじ 参照 さんしょう
名称 めいしょう
ℊ
U+210A
-
ℊ
ℊ
グラム
㎍
U+338D
-
㎍
㎍
マイクログラム
㎎
U+338E
1-13-51
㎎
㎎
ミリグラム
㎏
U+338F
1-13-52
㎏
㎏
キログラム
㌕
U+3315
-
㌕
㌕
全角 ぜんかく キログラム
㌘
U+3318
1-13-36
㌘
㌘
全角 ぜんかく グラム
㌙
U+3319
-
㌙
㌙
全角 ぜんかく グラムトン
Unicode には、文字 もじ 様 さま 記号 きごう としてU+210A ℊ script small g 、CJK互換 ごかん 用 よう 文字 もじ として以下 いか の文字 もじ が収録 しゅうろく されている。
U+338D ㎍ square mu g
U+338E ㎎ square mg
U+338F ㎏ square kg
U+3315 ㌕ square kiroguramu
U+3318 ㌘ square guramu
U+3319 ㌙ square guramuton
これらは、既存 きそん の文字 もじ コードに対 たい する後方 こうほう 互換 ごかん 性 せい のために収録 しゅうろく されているものであり、使用 しよう は推奨 すいしょう されない[ 48] [ 49] 。
^ 国際 こくさい 単位 たんい 系 けい における正式 せいしき の言語 げんご はフランス語 ふらんすご である。ここでの定義 ていぎ は英語 えいご 及 およ びこれを日本語 にほんご に翻訳 ほんやく したものである。正式 せいしき な本文 ほんぶん の確認 かくにん が必要 ひつよう な場合 ばあい 又 また は文章 ぶんしょう の解釈 かいしゃく に疑義 ぎぎ がある場合 ばあい はフランス語 ふらんすご 版 ばん を確認 かくにん する必要 ひつよう がある。
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^ K8(41)は誤 あやま って41番 ばん と刻印 こくいん されたが、付属 ふぞく 品 ひん は正 まさ しく8番 ばん とされている。したがって8番 ばん と刻印 こくいん された原器 げんき はなく、この原器 げんき がK8(41)と呼 よ ばれる。
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encourages
• continued effort in the NMIs, the BIPM, and academic institutions to obtain data relevant to the determination of h, e, k, and NA with the requisite uncertainties,
• the NMIs to continue acting through the CCs to discuss and review this data,
• the CIPM to continue developing a plan to provide the path via the
Consultative Committees and the CCU for implementing Resolution 1 adopted
by the CGPM at its 24th meeting (2011), and
• continued effort by the CIPM, together with its Consultative Committees, the NMIs, the BIPM, and other organizations such as the International Organization of Legal Metrology (OIML), to complete all work necessary for the CGPM at its 26th meeting to adopt a resolution that would replace the current SI with the revised SI, provided the amount of data, their uncertainties, and level of consistency are deemed satisfactory.
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匁 もんめ
斤 きん
貫 ぬき
1 kg
= 1
≈ 15432
≈ 35.274
≈ 2.2046
≈ 266.67
≈ 1.6667
≈ 0.26667
1 gr
= 0.00006479891
= 1
≈ 0.0022857
≈ 0.00014285
≈ 0.0172797
≈ 0.000107998
≈ 0.0000172797
1 oz
= 0.028349523125
= 437.5
= 1
= 0.0625
≈ 7.5599
≈ 0.047249
≈ 0.0075599
1 lb
= 0.45359237
= 7000
= 16
= 1
≈ 120.96
≈ 0.75599
≈ 0.12096
1 匁 もんめ
= 0.00375
≈ 57.871
≈ 0.13228
≈ 0.082673
= 1
= 0.00625
= 0.001
1 斤 きん
= 0.6
≈ 9259.4
≈ 21.164
≈ 1.3228
= 160
= 1
= 0.16
1 貫 かん
= 3.75
≈ 57871
≈ 132.28
≈ 8.2673
= 1000
= 6.25
= 1