脱出だっしゅつ速度そくど

脱出だっしゅつ速度そくど（だっしゅつそくど　Escape velocity）とは、力学りきがく（特とくに軌道きどう力学りきがく）において、推進すいしん力りょくを持もたない自由じゆうな物体ぶったいが、大おおきな質量しつりょうを持もつ別べつの物体ぶったい（ここでは重力じゅうりょく点てんと呼よぶ）の重力じゅうりょくから脱出だっしゅつする、つまり無限むげん遠とおまで移動いどうするのに必要ひつような最低さいてい速度そくど。重力じゅうりょく点てんの質量しつりょうとその中心ちゅうしんからの距離きょりの関数かんすうである。

噴射ふんしゃによって常つねに加速かそくされているロケットは、いかなる距離きょりにおいても脱出だっしゅつ速度そくどに達たっする必要ひつようがない。燃料ねんりょうの噴射ふんしゃにより運動うんどうエネルギーが補給ほきゅうされるからである。脱出だっしゅつするために物体ぶったいを加速かそくする力ちからを確保かくほするための、適切てきせつな推進すいしんモードと、十分じゅうぶんな推進すいしん剤ざいがあれば、いかなる速度そくどでも脱出だっしゅつが可能かのうである。

とくに多用たようされる地球ちきゅう及および太陽たいように関かんしては、地球ちきゅう表面ひょうめんの脱出だっしゅつ速度そくどが第だい二に宇宙うちゅう速度そくど、地球ちきゅう上じょうにおける太陽たいようからの脱出だっしゅつ速度そくどが第だい三さん宇宙うちゅう速度そくどとも呼よばれる。脱出だっしゅつ速度そくどは、移動いどう物体ぶったいの運動うんどうエネルギーと重力じゅうりょくポテンシャル（位置いちエネルギー）が等ひとしくなる速度そくどである。脱出だっしゅつ速度そくどに達たっした物体ぶったいは、表面ひょうめんにとどまることも、衛星えいせい軌道きどうにとどまることもない。重力じゅうりょく点てんの地表ちひょう面めんから離はなれる方向ほうこうへの脱出だっしゅつ速度そくどを持もつ物体ぶったいは、速度そくどを落おとしながらもいつまでも離はなれていき、速度そくどがゼロになることはない。脱出だっしゅつ速度そくどに達たっした物体ぶったいは、脱出だっしゅつの動うごきを続つづけるのに追加ついかの推進すいしん力りょくを必要ひつようとしない。別べつの云ゆい方かたをすれば、脱出だっしゅつ速度そくどを得えた物体ぶったいは、距離きょりが無限むげん大だいに近ちかづくにつれ速度そくどがゼロに限かぎりなく近ちかづいていき、決けっして戻もどって来くることがない。脱出だっしゅつ速度そくどより大おおきな速度そくどを持もつ物体ぶったいの場合ばあいは、無限むげん遠とおにおいて正せいの速度そくどを持もつ。

天体てんたいなどの球形きゅうけいの重量じゅうりょう物質ぶっしつを重力じゅうりょく点てんとし、空気くうき抵抗ていこう等とうを考慮こうりょしないとした場合ばあい、脱出だっしゅつ速度そくどVeは以下いかの式しきで表あらわされる。

$v_{\mathrm {e} }={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}$

• 脱出だっしゅつ速度そくど v_e
• 重力じゅうりょく定数ていすう G
• 重心じゅうしんからの距離きょり r
• 重力じゅうりょく点てんの質量しつりょう M

地球ちきゅうから太陽系たいようけい外がいへの脱出だっしゅつ速度そくどの場合ばあい等とうは、地球ちきゅうの公転こうてん速度そくどを加味かみする必要ひつようがある。

脱出だっしゅつ速度そくどの一覧いちらん

位置いち	対象たいしょう	脱出だっしゅつ速度そくど　Ve (km/s)		位置いち	対象たいしょう	脱出だっしゅつ速度そくど　Ve (km/s)	系けいからの脱出だっしゅつ速度そくど Vte (km/s)
太陽たいよう表面ひょうめん	太陽たいようの重力じゅうりょく	617.5
水星すいせい表面ひょうめん	水星すいせいの重力じゅうりょく	4.25		水星すいせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	~ 67.7	~ 20.3
金星かなぼし表面ひょうめん	金星きんぼしの重力じゅうりょく	10.36		金星かなぼし	太陽たいようの重力じゅうりょく	49.5	17.8
地球ちきゅう表面ひょうめん	地球ちきゅうの重力じゅうりょく	11.186		地球ちきゅう	太陽たいようの重力じゅうりょく	42.1	16.6
月つき	月つきの重力じゅうりょく	2.38		月つき	地球ちきゅうの重力じゅうりょく	1.4	2.42
火星かせい表面ひょうめん	火星かせいの重力じゅうりょく	5.03		火星かせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	34.1	11.2
ケレス表面ひょうめん	ケレスの重力じゅうりょく	0.51		ケレス	太陽たいようの重力じゅうりょく	25.3	7.4
木星もくせい表面ひょうめん	木星もくせいの重力じゅうりょく	60.20		木星もくせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	18.5	60.4
イオ表面ひょうめん	イオの重力じゅうりょく	2.558		イオ	木星もくせいの重力じゅうりょく	24.5	7.6
エウロパ表面ひょうめん	エウロパの重力じゅうりょく	2.025		エウロパ	木星もくせいの重力じゅうりょく	19.4	6.0
ガニメデ表面ひょうめん	ガニメデの重力じゅうりょく	2.741		ガニメデ	木星もくせいの重力じゅうりょく	15.4	5.3
カリスト	カリストの重力じゅうりょく	2.440		カリスト	木星もくせいの重力じゅうりょく	11.6	4.2
土星どせい表面ひょうめん	土星どせいの重力じゅうりょく	36.09		土星どせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	13.6	36.3
タイタン表面ひょうめん	タイタンの重力じゅうりょく	2.639		タイタン	土星どせいの重力じゅうりょく	7.8	3.5
天王星てんのうせい表面ひょうめん	天王星てんのうせいの重力じゅうりょく	21.38		天王星てんのうせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	9.6	21.5
海王星かいおうせい表面ひょうめん	海王星かいおうせいの重力じゅうりょく	23.56		海王星かいおうせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	7.7	23.7
トリトン	トリトンの重力じゅうりょく	1.455		トリトン	海王星かいおうせいの重力じゅうりょく	6.2	2.33
冥王星めいおうせい表面ひょうめん	冥王星めいおうせいの重力じゅうりょく	1.23		冥王星めいおうせい	太陽たいようの重力じゅうりょく	~ 6.6	~ 2.3
太陽系たいようけい（銀河系ぎんがけい中心ちゅうしんからの位置いち）	銀河系ぎんがけい	492–594
事象じしょうの地平線ちへいせん	ブラックホールの重力じゅうりょく	299,792.458 （光速こうそく）

• 水星すいせい及および冥王星めいおうせいは、公転こうてん軌道きどうの軌道きどう離はなれ心しん率りつが大おおきいため、太陽たいようからの脱出だっしゅつ速度そくどは、その時点じてんの太陽たいようからの距離きょりによって変化へんかする。