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いちせん边形

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せいいちせん边形
せいいちせん边形
类型せい边形
对偶せいいちせん边形本身ほんみ
1000
顶点1000
对角线498500
ほどこせ莱夫符号ふごう{1000}
t{500}
对称ぐん面体めんていぐん (D1000), order 2×1000
めん
内角ないかく o
179.64°
内角ないかく179640°
特性とくせいとつ内接ないせつ边形とう边多边形等角とうかく边形とう边图がた
せい个正いちせん边形(ひだり上方かみがたおこりらいぞう圆形中央ちゅうおうてきはす线则はた其放だい200ばい以见到它的かく

ざい几何がくなかいちせん边形ゆび拥有1000じょうてき边形[1][2]一千边形有很多种,其中对称せい最高さいこうてきせいいちせん边形正常せいじょうじょう况下,せい一千边形不容易将之与圆形做区别[3]:144[4]:199,需经过一定程度的放大才能看出其为一个多边形。ゆう时可以用此来说明有明ありあけ确定义,ただし很难视觉てき概念がいねんいん此哲がく们常よう一千边形来说明思想、义和心理しんりひょうせいてきほん质和运作方式ほうしき[5][6]:22-25

せい一千边形的性质

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せいいちせん边形よし1000じょう1000个顶点组成,まい内角ないかくてき角度かくど179.64°(约17938ぶん24びょう[7][8]:66十分じゅうぶん接近せっきんひらかく[4]:199内角ないかく为179640[4]:199,其值与1996ばいてき直角ちょっかくあいどう[9]:60わか一个正一千边形过几何中心ちゅうしんてき对角线为单长(そく直径ちょっけい为单长的内接ないせつせいいちせん边形),则其しゅう接近せっきん3.141587…[10]

せい一千边形的面积公式如下:

它和外接がいせつまとめん积相しょう于0.0004%。

いん为1000 = ,它不不同ふどう费马素数そすうてきじょう积,也不2てきいん此正一千边形不是一个さく图多边形,这意味いみ一千边形不能仅用圆规和尺完成作图。こと实上,甚至じょうこくじゃくさくてきさん等分とうぶんかくてき方式ほうしき也无ほう构建いちせん边形,いん为其边数すんでかわ尔庞とく素数そすうてきじょう积也二和三的幂的乘积。よし此,一千边形的构造需要其他技术,れい二次希皮亚斯曲线えいQuadratrix_of_Hippiasおもねもとまいとくにし线ある其他辅助きょく线。 れい如,一千边形的中心角为0.36[11]以透过构づくり一千边形的中心角来完成一千边形。くびさき以用せき规作图构造いち个9°かくしかきさき使用しよう辅助きょく线将其等分とうぶんぶんなり个相とうてき部分ぶぶん)两次,以产せいしょ需的0.36°中心ちゅうしんかく

哲学てつがく用途ようと

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勒内·ふえ卡尔ざいてきだいいち哲学てつがく沉思しゅうてきだいろく个沉おもえちゅう以一千边形为例来展示纯粹的智力和想像之间的区别。 说,当人とうにん想到そうとういちせん边形时,ざい面前めんぜんかい想像そうぞう一千条边或具体想像出一个一千边形的存在”,而想ぞう三角形さんかっけい时就のう想像そうぞう三条边或具体想像出一个三角形存在于他面前。 [12]:133想像そうぞうりょく构造りょういち个“混乱こんらんてき表象ひょうしょう”,这与构造一个具有一万条边的一万边形没有什么不同。ただし想像そうぞうしゃ确实清楚せいそ理解りかい什么いちせん边形,就像理解りかい什么三角形さんかっけいいち样,どう时其也能区分くぶんいちせん边形いちまん边形えいMyriagonまと别。よし此笛卡尔ごえたたえ智力ちりょく赖于想像そうぞうりょくいん为当想像そうぞうりょく无法做到时,智力ちりょく仍能够产せいきよし分明ふんみょうてきそうほう[13]而与ふえ卡尔どう时代てき哲学てつがくかわほこり尔·とぎくわ对这种解释持批评态度。认为虽然ふえ卡尔以去想像そうぞういち个一せん边形,ただし无法理解りかいひと们可以“理解りかいいちせん边形”这个词表示ひょうじ一个具有一千个角的图形 [ただし] 这只该词汇的含义,并不意味いみ对这个具有ぐゆう一千个角之图形的理解比想像的要好。”[14]

其他哲学てつがく引用いんようりょういちせん边形てきれいれいだい卫·きゅう指出さしで,“肉眼にくがん不可能ふかのう确定一千边形内角和为1996ばいてき直角ちょっかくあるもの做出にんなん接近せっきん比例ひれいてき猜想。”[15]:101哥特ふつ莱德·莱布あま评论りょう约翰·らくかつ对一せん边形てき使用しよう,其指じん们可以在ぼつゆう图像てきじょう况下了解りょうかい边形,并将そうほうあずか图像区分くぶん开来[16]:53

对称せい

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せいいちせん边形てき对称せいみぎ侧的蓝线展示てんじ索引さくいん2てき图。4个带かまちてき图在位置いちじょうあずか索引さくいん5ぐんしょう

せいいちせん边形具有ぐゆうDih1000てき面体めんていぐん对称せい,阶数为2000,よし1,000じょう镜像线表示ひょうじ面体めんていぐんDih100具有ぐゆう15个面体めんていぐん: Dih500、 Dih250、 Dih125、 Dih200、 Dih100、 Dih50、 Dih25、 Dih40、 Dih20、 Dih10、 Dih5、 Dih8、 Dih4、 Dih2かずDih1。它还ゆう16个循环对しょうさく为子ぐん:Z1000、 Z500、 Z250、 Z125、 Z200、 Z100、 Z50、 Z25、 Z40、 Z20、 Z10、 Z5、 Z8、 Z4、 Z2Z1,其中Zn表示ひょうじπぱい/nてき旋转对称せい

约翰·かんたけしもちい一个字母标记这些较低的对称性,对称てきすう于字母后ぼこうかた[17]其以d(diagonal,对角线)表示ひょうじ镜像线通过顶てんp(perpendicular,垂直すいちょく表示ひょうじ镜像线通过边、i表示ひょうじ镜像线通过顶てん边、g表示ひょうじ旋转对称。而a1よう于标记无对称せい

这些较低てき对称せいまこと许在てい义不规则一千边形时具有自由度。 ただゆうg1000ぐんぼつゆう自由じゆうただし以看なり有向ゆうこうえいDirected edge

まいり

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参考さんこう资料

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  1. ^ Thompson, David L. Thought and Image. philarchive.org. 
  2. ^ Howell, Robert J. Reflecting on Pre-Reflective Self-Consciousness. ProtoSociology. 2019, 36: 157–185. 
  3. ^ Zittoun, Tania and Glaveanu, Vlad and Hawlina, Hana. 10 A Sociocultural Perspective on Imagination. The Cambridge Handbook of the Imagination (Cambridge University Press). 2020: 143. 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 Herrmann, D.L. and Sally, P.J. Number, Shape, & Symmetry: An Introduction to Number Theory, Geometry, and Group Theory. Taylor & Francis. 2012 [2022-06-20]. ISBN 9781466554641. LCCN 2012019333. (原始げんし内容ないようそん档于2022-06-20). 
  5. ^ Descartes, René. From Meditation VI and from Objection IV and Reply. The Philosophy of Mind: Classical Problems/contemporary Issues (MIT Press). 1992: 179. 
  6. ^ Watson, R.A. Representational Ideas: From Plato to Patricia Churchland. Synthese Library. Springer Netherlands. 2012 [2022-06-20]. ISBN 9789401100755. LCCN 95011928. (原始げんし内容ないようそん档于2022-06-20). 
  7. ^ Swartz, Norman. Can existence and nomicity devolve from axiological principles. Electronic Journal of Analytic Philosophy (EJAP). 1993 [2022-06-20]. (原始げんし内容ないようそん档于2020-07-17). 
  8. ^ Jensen, Ross. Revisiting Modal Imagination (PDF). International Journal of Undergraduate Research and Creative Activities (Pacific University & Central Washington University). 2014, 6 (2) [2022-06-20]. (原始げんし内容ないよう (PDF)そん档于2022-06-20). 
  9. ^ 万屋よろずや博喜ひろき. ヒュームにおける自然しぜん法則ほうそく偶然ぐうぜんてき規則きそくせい問題もんだい. イギリス哲学てつがく研究けんきゅう (日本にっぽんイギリス哲学てつがくかい). 2011, 34: 49–64. 
  10. ^ 横山よこやま あきらまれ. 2000年間ねんかん数学すうがくしゃくるしめた「3つの難題なんだい挑戦ちょうせんしてみませんか?. gendai.ismedia.jp. 2019-10-10 [2022-06-21]. (原始げんし内容ないようそん于2022-07-03). 
  11. ^ Polygons. mistupid.com. [2022-06-20]. (原始げんし内容ないようそん档于2021-05-08). 
  12. ^ ふえ卡兒. 《三民书局股份有限公司》世界せかい哲学てつがく丛书. 东大. 2020 [2022-06-21]. ISBN 9789571928456. (原始げんし内容ないようそん于2022-06-25). 
  13. ^ Meditation VI by Descartes (えい译版).
  14. ^ Sepkoski, David. Nominalism and constructivism in seventeenth-century mathematical philosophy. Historia Mathematica. 2005, 32: 33–59 [2022-06-20]. doi:10.1016/j.hm.2003.09.002可免费查阅. (原始げんし内容ないようそん档于2019-04-11). 
  15. ^ Hume, D. The Philosophical Works: Including All the Essays, and Exhibiting the More Important Alterations and Corrections in the Successive Ed. Publ. by the Author. Black and Tait. 1826 [2022-06-20]. (原始げんし内容ないようそん档于2022-04-21). 
  16. ^ Jonathan Francis Bennett. Learning from Six Philosophers: Descartes, Spinoza, Leibniz, Locke, Berkeley, Hume. Learning from Six Philosophers (2 Volumes). Oxford University Press. 2001. ISBN 9780198250920. LCCN 01001633. 
  17. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 20)