查尔斯·库仑的 てき 肖像 しょうぞう 在 ざい 文章 ぶんしょう 内 ない 向 むかい 量 りょう 与 あずか 标量 分 ぶん 粗 そ 体 からだ 与 あずか 斜体 しゃたい 例 れい 位置 いち 向 こう 量 りょう 通 どおり 常用 じょうよう
r
{\displaystyle \mathbf {r} \,\!}
表示 ひょうじ 大小 だいしょう
r
{\displaystyle r\,\!}
来 らい 表示 ひょうじ 检验变数或 ある 场变数 すう 的 てき 的 てき 后 きさき 面 めん 没 ぼつ 有 ゆう 号 ごう
′
{\displaystyle '\,\!}
源 げん 的 てき 的 てき 后 きさき 面 めん 有 ゆう 号 ごう
′
{\displaystyle '\,\!}
库仑定律 ていりつ （Coulomb's law）为法 ほう 国 こく 物理 ぶつり 学 がく 家 か 查尔斯·库仑 于1785年 ねん 的 てき 物理 ぶつり 学 がく 定律 ていりつ 相互 そうご 作用 さよう 力 りょく 定量 ていりょう 可 か 方 かた 程 ほど 表示 ひょうじ 定律 ていりつ 是 ぜ 电学 发展史上 しじょう 的 てき 第 だい 的 てき 研究 けんきゅう 由 よし 定性 ていせい 定量 ていりょう 是 ぜ 史上 しじょう 重要 じゅうよう 里程 りてい 碑 ひ
库仑定律 ていりつ 表明 ひょうめい 在 ざい 真空 しんくう 中 ちゅう 静止 せいし 点 てん 之 これ 相互 そうご 作用 さよう 力 りょく 与 あずか 荷 に 距离 的 てき 平方 ひらかた 成 しげる 反 はん 比 ひ 荷 に 电量 的 てき 乘 じょう 正 せい 比 ひ 作用 さよう 力 りょく 方向 ほうこう 在 ざい 的 てき 上 じょう 同 どう 号 ごう 相 しょう 相 しょう 定律 ていりつ 的 てき 形式 けいしき 可 か 表示 ひょうじ
F
=
k
e
q
q
′
r
2
{\displaystyle F=k_{e}{qq' \over r^{2}}}
其中，
F
{\displaystyle F}
是 ぜ 作用 さよう 力 りょく
k
e
{\displaystyle k_{e}}
是 これ 库仑常数 じょうすう ，
q
{\displaystyle q}
与 あずか
q
′
{\displaystyle q'}
有正 ありまさ 的 てき
r
{\displaystyle r}
是 ぜ 彼此 ひし 之 の
在 ざい 真空 しんくう 中 ちゅう 定律 ていりつ 可 か
F
=
q
q
′
4
π ぱい
ε いぷしろん
0
r
2
{\displaystyle F={qq' \over 4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}
其中，
ε いぷしろん
0
{\displaystyle \varepsilon _{0}}
真空 しんくう 的 てき 电容率 りつ 。
发现过程及地位 い [ 编辑 ] 库仑扭秤 （torsion balance ）示 しめせ 意 い 使用 しよう 来 らい 点 てん 彼此 ひし 作用 さよう 的 てき 静 せい 因 いん 定律 ていりつ 早 はや 在 ざい 年 ねん 丹 たん 尼 に 伯 はく 努 つとむ 利 り 静 せい 吸引 きゅういん 行 ぎょう 平方 へいほう 反 はん 比定 ひてい 律 りつ [1] :51
1766年 ねん 英 えい 格 かく 化学 かがく 家 か 和物 あえもの 理学 りがく 家 か 约瑟夫 おっと 普 ふ 利 り 里 さと 收 おさむ 到 いた 好 こう 友 とも 班 はん 富 とみ 林 りん 来信 らいしん 告知 こくち 他 た 的 てき 一 いち 将 はた 塞 ふさが 球 たま 置 おけ 入 にゅう 金属 きんぞく 杯 はい 内部 ないぶ 后 きさき 塞 ふさが 球 たま 不 ふ 会 かい 出 で 何 なん 行 ぎょう 富 とみ 林 りん 希望 きぼう 普 ふ 利 り 里 さと 重 じゅう 否 いや 正 せい 因 よし 普 ひろし 利 とぎ 里 さと 出 で 完成 かんせい 了 りょう 一 いち 示 しめせ 空 むなし 心 こころ 金属 きんぞく 容器 ようき 的 てき 内部 ないぶ 表面 ひょうめん 任 にん 何 なん 不出 ふしゅつ 任 にん 何 なん 静 せい 他 た 在 ざい 隔年 かくねん 之 の 相互 そうご 作用 さよう 力 りょく 具有 ぐゆう 因 いん 假 かり 若 わか 地球 ちきゅう 的 てき 形状 けいじょう 是 ぜ 内部 ないぶ 的 てき 物体 ぶったい 不 ふ 会 かい 感 かん [2] :731-733 [3] :99-100
苏格兰物理学 りがく 家 か 约翰·罗比逊 于1769年 ねん 首 くび 次 じ 通 どおり 直接 ちょくせつ 球体 きゅうたい 彼此 ひし 之 の 用 よう 方 かた 的 てき 物理 ぶつり 行 ぎょう 他 た 球体 きゅうたい 之 の 作用 さよう 力 りょく 与 あずか 之 の 次 じ 方 かた 成 なり 反 はん 比 ひ 是 ぜ 未 み 重要 じゅうよう 性 せい [3] :100-101
1770年代 ねんだい 早期 そうき 著名 ちょめい 英国 えいこく 物理 ぶつり 学 がく 家 か 亨 とおる 利 り 迪 すすむ 通 つう 妙 みょう 的 てき 得 とく 出 で 了 りょう 体 たい 之 の 作用 さよう 力 りょく 依 よ 量 りょう 与 あずか 出 で 静 しずか 与 あずか 的 てき
2
±
1
50
{\displaystyle 2\pm {\frac {1}{50}}}
次 つぎ 方 かた 成 なり 反 はん 比 ひ 只 ただ 是 ぜ 迪 すすむ 有 ゆう 公布 こうふ [4]
后 きさき 来 らい 麦 むぎ 克 かつ 利用 りよう 与 あずか 迪 すすむ 似 に 的 てき 方法 ほうほう 得 とく 出 で 静 しずか 与 あずか 的 てき
2
±
1
21600
{\displaystyle 2\pm {\frac {1}{21600}}}
次 つぎ 方 かた 成 なり 反 はん 比 ひ 的 てき [4]
库仑定律 ていりつ 是 ぜ 的 てき 基本 きほん 定律 ていりつ 平方 へいほう 反 はん 比 ひ 是 ぜ 否 ひ 精 せい 成立 せいりつ 尤 ゆう 重要 じゅうよう 据 すえ 量子 りょうし 静 せい 的 てき 平方 へいほう 反 はん 比 ひ 是 ぜ 与 あずか 光子 こうし 的 てき 静 せい 是 ぜ 否 ひ 精 せい 零 れい 相 そう 所以 ゆえん 的 てき 平方 へいほう 反 はん 比 ひ 的 てき 精 せい 着 ぎ 物理 ぶつり 学 がく 基本 きほん 理 り 基 もと 当 とう 前 ぜん 定律 ていりつ 平方 へいほう 反 はん 比 ひ 的 てき 越来 ごえく 越 こし 精 きよし 年 ねん 的 てき 一 いち 次 じ 定律 ていりつ 与平 よへい 方 かた 反 はん 比 ひ 的 てき 偏差 へんさ 小 しょう
2.7
×
10
−
16
{\displaystyle 2.7\times 10^{-16}}
[5]
标量形式 けいしき [ 编辑 ] 该图描述了 りょう 定律 ていりつ 的 てき 基本 きほん 原理 げんり 同 どう 号 ごう 电荷 相互 そうご 排斥 はいせき 相互 そうご 吸引 きゅういん 库仑定律 ていりつ 的 てき 标量 形式 けいしき 只 ただ 点 てん 彼此 ひし 相互 そうご 作用 さよう 的 てき 静 せい 的 てき 大小 だいしょう
q
′
{\displaystyle q'}
的 まと 点 てん 作用 さよう
q
{\displaystyle q}
的 まと 点 てん
F
{\displaystyle F}
的 てき 大小 だいしょう 可 か 方 かた 程 ほど 表 おもて
F
=
k
e
q
q
′
r
2
{\displaystyle F=k_{\mathrm {e} }{\frac {qq'}{r^{2}}}}
其中，
r
{\displaystyle r}
是 ぜ 点 てん 之 の
k
e
{\displaystyle k_{\mathrm {e} }}
是 これ 库仑常数 じょうすう [6]
库仑常数 じょうすう 与 あずか 真空 しんくう 率 りつ 的 てき 方 かた 程 ほど
k
e
=
1
4
π ぱい
ε いぷしろん
0
=
c
0
2
μ みゅー
0
4
π ぱい
=
c
0
2
×
10
−
7
H
m
−
1
=
8.987
551
787
368
176
4
×
10
9
N
m
2
C
−
2
.
{\displaystyle {\begin{aligned}k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c_{0}^{2}\mu _{0}}{4\pi }}&=c_{0}^{2}\times 10^{-7}\ \mathrm {H\ m} ^{-1}\\&=8.987\ 551\ 787\ 368\ 176\ 4\times 10^{9}\ \mathrm {N\ m^{2}\ C} ^{-2}.\end{aligned}}}
正 せい
F
{\displaystyle F}
表示 ひょうじ 排斥 はいせき 力 りょく 表示 ひょうじ 力 りょく [6]
采 さい 用 よう 国 くに 位 い 制 せい 真空 しんくう 率 りつ
ϵ
0
{\displaystyle \epsilon _{0}}
的 てき
8.854
187
817
×
10
−
12
{\displaystyle 8.854\ 187\ 817\times 10^{-12}}
F ·m −1 [7] 采 さい 用 よう 厘 りん 米 まい 克 かつ 秒 びょう 制 せい 单位电荷 （esu ），又 また 称 たたえ 静 せい statcoulomb ），定 てい 使 し 常数 じょうすう
k
e
{\displaystyle k_{\mathrm {e} }}
的 てき 数 すう
库仑定律 ていりつ 的 てき 公式 こうしき 表明 ひょうめい 力量 りきりょう 的 てき 大小 だいしょう 直 ちょく 接地 せっち 与 あずか 点 てん 的 てき 成 なり 正 せい 比 ひ 又 また 与 あずか 点 てん 之 の 平方 ひらかた 成 しげる 反 はん 比 ひ 根 ね 据 すえ 数 すう 据 すえ 的 てき 指数 しすう 与 あずか
−
2
{\displaystyle -2}
的 てき 偏差 へんさ 低 てい 十 じゅう 之 の 一 いち [8]
向 むかい 量 りょう 形式 けいしき [ 编辑 ] 给予两个电量分 ぶん
q
{\displaystyle q}
q
′
{\displaystyle q'}
位置 いち 分 ぶん
r
{\displaystyle \mathbf {r} }
r
′
{\displaystyle \mathbf {r} '}
的 まと 点 てん 要 よう 得 え 到 いた 点 てん
q
′
{\displaystyle q'}
作用 さよう
q
{\displaystyle q}
的 てき 力量 りきりょう
F
{\displaystyle \mathbf {F} }
的 てき 大小 だいしょう 与 あずか 方向 ほうこう 使用 しよう 定律 ていりつ 的 てき 向 むこう 量 りょう 形式 けいしき
F
=
1
4
π ぱい
ϵ
0
q
q
′
(
r
−
r
′
)
|
r
−
r
′
|
3
{\displaystyle \mathbf {F} ={\cfrac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\cfrac {qq'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|^{3}}}}
假 かり 若 わか 点 てん 同性 どうせい 的 てき 正 せい 相 しょう 同 どう 的 てき 乘 じょう
q
q
′
{\displaystyle qq'}
是正 ぜせい 点 てん 排斥 はいせき 反 はん 之 これ 假 かり 若 わか 点 てん 的 てき 正 せい 相反 あいはん 的 てき 乘 じょう
q
q
′
{\displaystyle qq'}
是 ぜ 点 てん 吸引 きゅういん
根 ね 据 すえ 洛 らく 力 りょく 定律 ていりつ
F
=
q
[
E
+
v
×
B
]
{\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]}
其中，
F
{\displaystyle \mathbf {F} }
是 ぜ 洛 らく 力 りょく
E
{\displaystyle \mathbf {E} }
是 ぜ
v
{\displaystyle \mathbf {v} }
是 ぜ 的 てき 速度 そくど
B
{\displaystyle \mathbf {B} }
是 ぜ
假 かり 静止 せいし 不 ふ
v
=
0
{\displaystyle \mathbf {v} =0}
则
F
=
q
E
{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} }
所以 ゆえん
q
′
{\displaystyle q'}
位置 いち
r
′
{\displaystyle \mathbf {r} '}
的 まと 点 てん 所 しょ 的 てき
E
{\displaystyle \mathbf {E} }
在 ざい 位置 いち
r
{\displaystyle \mathbf {r} }
E
=
1
4
π ぱい
ϵ
0
q
′
(
r
−
r
′
)
|
r
−
r
′
|
3
{\displaystyle \mathbf {E} ={1 \over 4\pi \epsilon _{0}}{\frac {q'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|^{3}}}}
假 かり 若 わか 是正 ぜせい 的 てき 方向 ほうこう 是 ぜ 向 こう 朝 ちょう 外 がい 指出 さしで 假 かり 若 わか 是 ぜ 方向 ほうこう 是 ぜ 反 はん 方向 ほうこう 的 てき 是 ぜ V /m 或 ある N /C 。
离散电荷系 けい [ 编辑 ] 由 ゆかり
N
{\displaystyle N}
所 しょ 的 てき 一 いち 用 よう 量 りょう
q
{\displaystyle q}
位置 いち
r
{\displaystyle \mathbf {r} }
的 てき 的 てき 静 せい 可 か 叠加原理 げんり 来 らい
F
=
q
4
π ぱい
ϵ
0
∑
i
=
1
N
q
i
′
(
r
−
r
i
′
)
|
r
−
r
i
′
|
3
{\displaystyle \mathbf {F} ={\cfrac {q}{4\pi \epsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{N}{\cfrac {q_{i}'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}'|^{3}}}}
其中，
q
i
′
{\displaystyle q_{i}'}
和 わ
r
i
′
{\displaystyle \mathbf {r} _{i}'}
分 ぶん 第 だい
i
{\displaystyle i}
的 てき 和 わ 位置 いち
连续电荷分布 ぶんぷ [ 编辑 ] 对于一个连续电荷分布，我 わが 每 ごと
d
q
{\displaystyle dq}
的 まと 点 てん 限 げん 求 もとめ 和 わ 序 じょ 等 とう 分布 ぶんぷ 的 てき 区域 くいき
线电荷 に 分布 ぶんぷ 例 れい 的 てき
d
q
′
=
λ らむだ (
r
′
)
d
l
′
{\displaystyle dq'=\lambda (\mathbf {r^{\prime }} )dl^{\prime }}
其中，
λ らむだ (
r
′
)
{\displaystyle \lambda (\mathbf {r^{\prime }} )}
是 ぜ 位 い
r
′
{\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} }
的 てき 线电荷 に 密度 みつど （每 まい 所 しょ
d
l
′
{\displaystyle dl^{\prime }}
是 ぜ
表面 ひょうめん 分布 ぶんぷ 例 れい 平行 へいこう 金属 きんぞく 板 ばん 电容器 き 的 てき 的 てき
d
q
′
=
σ しぐま (
r
′
)
d
a
′
{\displaystyle dq'=\sigma (\mathbf {r^{\prime }} )da^{\prime }}
其中，
σ しぐま (
r
′
)
{\displaystyle \sigma (\mathbf {r^{\prime }} )}
是 ぜ 位 い
r
′
{\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} }
的 まと 面 めん 密度 みつど 每 まい 面 めん
d
a
′
{\displaystyle da^{\prime }}
是 ぜ
体 からだ 荷 に 分布 ぶんぷ 例 れい 的 てき
d
q
′
=
ρ ろー (
r
′
)
d
τ たう
′
{\displaystyle dq'=\rho (\mathbf {r^{\prime }} )d\tau ^{\prime }}
其中，
ρ ろー (
r
′
)
{\displaystyle \rho (\mathbf {r^{\prime }} )}
是 ぜ 位 い
r
′
{\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} }
的 てき 体 からだ 密度 みつど 每 まい 体 たい
d
τ たう
′
{\displaystyle d\tau ^{\prime }}
是 ぜ
作用 さよう 量 りょう
q
{\displaystyle q}
的 てき 的 てき 静 せい
F
{\displaystyle \mathbf {F} }
可 か
F
(
r
)
=
q
∫
d
q
′
r
−
r
′
|
r
−
r
′
|
3
{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )=q\int dq'\ {\frac {\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }|^{3}}}}
其中，
r
{\displaystyle \mathbf {r} }
是 ぜ 的 てき 位置 いち
d
q
′
{\displaystyle dq'}
是 ぜ 位 い
r
′
{\displaystyle \mathbf {r} ^{\prime }}
的 てき 小 しょう 元素 げんそ
静 せい 近似 きんじ [ 编辑 ] 在 ざい 上述 じょうじゅつ 表 ひょう 述 じゅつ 里 さと 只 ただ 有 ゆう 当 とう 点 てん 是 ぜ 固定 こてい 状 じょう 定律 ていりつ 才 ざい 是 ぜ 完全 かんぜん 正 せい 假 かり 若 わか 点 てん 的 てき 状 じょう 能 のう 定律 ていりつ 是 ぜ 大概 たいがい 正 せい 条件 じょうけん 称 しょう 静 せい 近似 きんじ 当 とう 点 てん 相 しょう 根 ね 据 すえ 爱因斯坦 的 てき 相 あい 会 かい 有 ゆう 改 あらため 作用 さよう 的 てき 力量 りきりょう
物理 ぶつり 量 りょう 表 ひょう 格 かく [ 编辑 ]
位 くらい
r
′
{\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} }
的 てき
q
′
{\displaystyle q'}
作用 さよう
r
{\displaystyle \mathbf {r} }
的 てき
q
{\displaystyle q}
电荷性 せい
关系
场性质
向 むかい 量 りょう
作用 さよう 力 りょく
F
=
1
4
π ぱい
ϵ
0
q
q
′
(
r
−
r
′
)
|
r
−
r
′
|
3
{\displaystyle \mathbf {F} ={1 \over 4\pi \epsilon _{0}}{\cfrac {qq'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|^{3}}}}
F
=
q
E
{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} }
电场
E
=
1
4
π ぱい
ϵ
0
q
′
(
r
−
r
′
)
|
r
−
r
′
|
3
{\displaystyle \mathbf {E} ={1 \over 4\pi \epsilon _{0}}{\cfrac {q'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|^{3}}}}
关系
F
=
−
∇
U
{\displaystyle \mathbf {F} =-\mathbf {\nabla } U}
E
=
−
∇
V
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla V}
标量
电势能 のう
U
=
1
4
π ぱい
ϵ
0
q
q
′
|
r
−
r
′
|
{\displaystyle U={1 \over 4\pi \epsilon _{0}}{qq' \over |\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}
U
=
q
V
{\displaystyle U=qV}
电势
V
=
1
4
π ぱい
ϵ
0
q
′
|
r
−
r
′
|
{\displaystyle V={1 \over 4\pi \epsilon _{0}}{q' \over |\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}
参 まいり [ 编辑 ] 参考 さんこう 文献 ぶんけん [ 编辑 ]
^ Whittaker, E. T., A history of the theories of aether and electricity. Vol 1 , Nelson, London, 1951 ^ Priestley, Joseph, The History and Present State of Electricity, with Original Experiments , London, England, 1775, May we not infer from this experiment, that the attraction of electricity is subject to the same laws with that of gravitation, and is therefore according to the squares of the distances; since it is easily demonstrated, that were the earth in the form of a shell, a body in the inside of it would not be attracted to one side more than another? ^ 3.0 3.1
Robert S. Elliott. Electromagnetics: History, Theory, and Applications. 1999. ISBN 978-0-7803-5384-8
^ 4.0 4.1 James Maxwell, ed., The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish ...（Cambridge, England: Cambridge University Press, 1879）, pages 104-113 （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）: "Experiments on Electricity: Experimental determination of the law of electric force."
^ Williams, E. R.; J. E. Faller, H. A. Hill, New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass , Physics Review Letters, 1971, 26 (12): 721–724, doi:10.1103/PhysRevLett.26.721 ^ 6.0 6.1 *乔治亚州州立 しゅうりつ 大学 だいがく （Georgia State University ）线上物理 ぶつり 库仑常数 じょうすう （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）
^ 美国 びくに 国家 こっか 与 あずか 科技 かぎ 研究所 けんきゅうじょ 真空 しんくう 率 りつ 页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）^
Williams, Faller, Hill, New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass , 物理 ぶつり 期 き 刊 かん 26 : 721–724
![{\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e7f8def9f10f2a407f31be56ee10d04c691e613)
