電動でんどう勢ぜい

  提示ていじ：此条目め页的主ぬし题不是ぜ電壓でんあつ或ある電でん勢ぜい。

法ほう拉ひしげ第だい圓盤えんばん是ぜ同どう極きょく發電はつでん機き的てき原型げんけい。將はた銅どう圓盤えんばん旋轉せんてん於固定こてい不動ふどう的てき馬蹄ばてい形がた磁鐵，由ゆかり於洛伦兹力りょく的てき作用さよう於銅圓盤えんばん的てき電子でんし，會かい生成せいせい動どう生せい電動でんどう勢ぜい。

在ざい電路でんろ學がく裏うら，電動でんどう勢ぜい（英語えいご：electromotive force，縮寫しゅくしゃ為ためEMF，或ある以 ${\mathcal {E}}$ 表示ひょうじ）表徵ひょうちょう一些電路元件供應電でん能のう的てき特性とくせい。這些電路でんろ元もと件けん稱しょう為ため「電動でんどう勢ぜい源げん」。電化でんか電池でんち、太陽たいよう能のう電池でんち、燃料ねんりょう電池でんち、熱ねつ電でん裝置そうち、發電はつでん機き等ひとし等ひとし，都みやこ是ただし電動でんどう勢ぜい源げん。電動でんどう勢ぜい源げん所しょ供應きょうおう的てき能のう量りょう每ごと單位たんい電荷でんか是ぜ其電動でんどう勢ぜい。假設かせつ，電荷でんか $Q\,$ 移動いどう經過けいか一いち個こ電動でんどう勢ぜい源げん後ご，獲得かくとく能のう量りょう $W\,$ ，則のり此元件けん的てき電動でんどう勢ぜい定てい义為 ${\mathcal {E}}={\frac {W}{Q}}$ 。通常つうじょう，這能量りょう是ぜ分離ぶんり正負せいふ電荷でんか所しょ做的功こう，由ゆかり於這正負せいふ電荷でんか被ひ分離ぶんり至いたり元もと件けん的てき兩端りょうたん，會かい出現しゅつげん對應たいおう電場でんじょう與あずか電でん勢ぜい差さ。

在ざい電磁でんじ學がく裏うら，電動でんどう勢ぜい又また分ぶん為ため兩りょう種たね：感應かんおう電動でんどう勢ぜい（induced EMF）與あずか動どう生せい電動でんどう勢ぜい（motional EMF）。根據こんきょ法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ，處しょ於含時じ磁場じば的てき閉電路ろ，由ゆかり於磁場じょう隨ずい著ちょ時間じかん而改變かいへん，會かい有ゆう感かん生せい電動でんどう勢ぜい出現しゅつげん於閉電路でんろ。感かん生せい電動でんどう勢ぜい等とう於電場じょう沿著閉電路ろ的てき路ろ徑みち積分せきぶん。處ところ於閉電路でんろ的てき帶電たいでん粒子りゅうし會かい感かん受到電場でんじょう，因いん而產生せい電流でんりゅう。

移動いどう於磁場じょう的てき細ほそ直ちょく導線どうせん，其內部會ぶかい出現しゅつげん動どう生せい電動でんどう勢ぜい。處ところ於這導線どうせん的てき電荷でんか，根據こんきょ勞ろう侖茲力りょく定律ていりつ，會かい感かん受到勞ろう侖茲力りょく，從したがえ而造成ぞうせい正負せいふ電荷でんか分離ぶんり至いたり直ちょく棍的兩端りょうたん。這動作どうさ會かい形成けいせい一個電場與伴隨的電場力，抗拒こうきょ勞ろう侖茲力りょく，直ちょく到いた兩りょう種たね作用さよう力りょく達成たっせい平衡へいこう。

歷史れきし

格かく奧おく爾なんじ格かく·歐おう姆（1789年ねん—1854年ねん）

從したがえ1825年ねん到いた1826年ねん之の間あいだ，格かく奧おく爾なんじ格かく·歐おう姆做了很多有ゆう關せき於電路でんろ的てき實驗じっけん。1827年ねん，在ざい他た發表はっぴょう的てき書しょ《直流ちょくりゅう電路でんろ的てき數學すうがく研究けんきゅう》（Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet）裏面りめん，論述ろんじゅつ很多這些實驗じっけん和わ從したがえ這些實驗じっけん中ちゅう得え到いた的てき結果けっか，包括ほうかつ著名ちょめい的てき「歐おう姆定律ていりつ」。歐おう姆注意ちゅうい到いた電路でんろ所しょ需要じゅよう的てき電源でんげん是ぜ由よし電池でんち供給きょうきゅう的てき，電池でんち與あずか電路でんろ內的各種かくしゅ物理ぶつり現象げんしょう應おう該有密みつ切きり關係かんけい。他た推論すいろん電池でんち具有ぐゆう某ぼう種しゅ「驅動くどう力りょく」，能のう夠驅使くし電流でんりゅう流動りゅうどう於電路ろ。他た將しょう幾いく個こ伏ふく打電だでん池ち串くし聯れん在ざい一起かずき，發覺はっかく電流でんりゅう與あずか伏ふく打電だでん池ち的てき數量すうりょう成なり正せい比ひ。因よし此，他た提出ていしゅつ驅動くどう力りょく與あずか電流でんりゅう成なり正せい比ひ。這驅動力どうりょく就是現在げんざい的てき電動でんどう勢ぜい，在ざい一個簡單的電阻電路裏，電動でんどう勢ぜい等とう於電流でんりゅう乘の以電でん阻。

後來こうらい，於1831年ねん，麥むぎ可か·法ほう拉ひしげ第だい做了一系列有關電磁感應的實驗，從したがえ這些實驗じっけん，他た發現はつげん以下いか幾いく點てん：

1. 當とう改變かいへん載の流りゅう導線どうせん的てき電流でんりゅう時じ，附近ふきん的てき閉電路ろ會かい被ひ感應かんおう出で電流でんりゅう。
2. 當とう移動いどう磁鐵時とき，附近ふきん的てき閉電路ろ會かい被ひ感應かんおう出で電流でんりゅう。
3. 當とう移動いどう閉電路ろ於載流りゅう導線どうせん或ある磁鐵附近ふきん時じ，這閉電路でんろ會かい被ひ感應かんおう出で電流でんりゅう。

於1832年ねん，法ほう拉ひしげ第だい又また發現はつげん，產さん生せい於不同どう導線どうせん的てき感應かんおう電流でんりゅう與あずか導線どうせん的てき電導でんどう率りつ成なり正せい比ひ。由よし於電導でんどう率りつ與あずか電でん阻成反はん比ひ，這顯示けんじ出で感應かんおう作用さよう涉わたる及了電動でんどう勢ぜい，感應かんおう電流でんりゅう是ぜ由よし電動でんどう勢ぜい驅使くし導線どうせん的てき電荷でんか移動いどう而形成けいせい的てき；而且，不ふ論ろん導線どうせん是ぜ開ひらき電路でんろ，或ある是ぜ閉電路ろ，都會とかい感應かんおう出で電動でんどう勢ぜい。

嚴格げんかく定義ていぎ

當とう處しょ於平衡へいこう狀態じょうたい時じ，在ざい一個呈開電路狀態的電動勢源元件（例れい如電池でんち）內部，電動でんどう勢ぜい促使正せい電荷でんか和わ負ふ電荷でんか被ひ分離ぶんり至いたり元もと件けん兩端りょうたん。電荷でんか分離ぶんり形成けいせい的てき保守ほしゅ性せい靜せい電場でんじょう $\mathbf {E} _{cs}$ 所產しょさん生せい的てき電場でんじょう力りょく，完全かんぜん抵銷了りょう產さん生せい電動でんどう勢ぜい ${\mathcal {E}}$ 的てき作用さよう力りょく。電場でんじょう $\mathbf {E} _{cs}$ 沿著電動でんどう勢ぜい源げん的てき內部路ろ徑みち，從したがえ負ふ端點たんてん $a$ 到いた正せい端點たんてん $b$ 的てき積分せきぶん，與あずか電動でんどう勢ぜい大小だいしょう相等そうとう，正負せいふ相反あいはん。電動でんどう勢ぜい乃是遷移せんい正せい電荷でんか於電動でんどう勢ぜい源げん的てき內部路ろ徑みち，從したがえ負ふ端點たんてん到いた正せい端點たんてん，抗拒こうきょ電場でんじょう $\mathbf {E} _{cs}$ 所ところ做的功こう每ごと單位たんい電荷でんか。以方程式ほうていしき表ひょう達たち，

${\mathcal {E}}=-\int _{a}^{b}\mathbf {E} _{cs}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ ；

其中，$\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 是ぜ微小びしょう線せん元素げんそ向むこう量りょう。

從したがえ電動でんどう勢ぜい源げん，這正電荷でんか會かい感かん受到的てき電場でんじょう $\mathbf {E} _{emf}$ ，其與電動でんどう勢ぜい的てき關係かんけい為ため

${\mathcal {E}}=\int _{a}^{b}\mathbf {E} _{emf}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 。（1）

對たい於閉迴路案あん例れい，假設かせつ閉迴路ろ $\mathbb {C}$ 所ところ圍かこえ住じゅう的てき固定こてい曲面きょくめん，在ざい這曲面めん的てき磁場じば $\mathbf {B}$ 與あずか時間じかん有ゆう關せき，則のり根據こんきょ法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ，會かい有ゆう感かん生せい電動でんどう勢ぜい ${\mathcal {E}}$ 出現しゅつげん於這閉迴路ろ：

${\mathcal {E}}=-\int _{\mathbb {S} }{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} =-{\frac {\mathrm {d} \phi _{B}}{\mathrm {d} t}}$ ；

其中，$\mathbb {S}$ 是ぜ邊べ緣えん為ため閉迴路ろ $\mathbb {C}$ 的てき任意にんい曲面きょくめん，$\mathrm {d} \mathbf {a}$ 是ぜ微小びしょう面めん元素げんそ向むこう量りょう，$\phi _{B}$ 是ぜ穿ほじ過か曲面きょくめん $\mathbb {S}$ 的てき磁通量りょう。

電場でんじょう沿著閉迴路ろ的てき環かん流量りゅうりょう不ふ會かい等とう於零，而會等とう於感生せい電動でんどう勢ぜい：

${\mathcal {E}}=\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ ；

其中，$\mathbf {E}$ 是ぜ總そう電場でんじょう，包括ほうかつ保守ほしゅ性せい電場でんじょう $\mathbf {E} _{cs}$ 和かず非ひ保守ほしゅ性せい電場でんじょう $\mathbf {E} _{ncs}$ 。

對たい於這案あん例れい，靜せい電場でんじょう並なみ不ふ是ぜ總そう電場でんじょう的てき維一的てき貢獻こうけん者しゃ。靜せい電場でんじょう部分ぶぶん是ぜ保守ほしゅ的てき。靜せい電場でんじょう部分ぶぶん沿著閉迴路ろ的てき電場でんじょう環かん流量りゅうりょう等とう於零，只ただ有ゆう非ひ保守ほしゅ性せい電場でんじょう $\mathbf {E} _{ncs}$ 會かい貢獻こうけん出で感かん生せい電動でんどう勢ぜい：

${\mathcal {E}}=\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {E} _{ncs}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ ；

這定義ていぎ可か以延伸えんしん至いたり任意にんい電動でんどう勢ぜい源みなもと和かず移動いどう的てき閉迴路ろ $\mathbb {C}$（在ざい移動いどう於磁場じょう的てき閉迴路ろ內部會かい出現しゅつげん動どう生せい電動でんどう勢ぜい $\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {v} \times \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ ）：

${\mathcal {E}}=\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {E} _{emf}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\oint _{\mathbb {C} }\left(\mathbf {E} _{ncs}+\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}+{\frac {1}{q}}\oint _{\mathbb {C} }\ \mathbf {f} _{c}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}+{\frac {1}{q}}\oint _{\mathbb {C} }\ \mathbf {f} _{t}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ ;

其中，$\mathbf {f} _{c}$ 是ぜ有效ゆうこう化學かがく作用さよう力りょく，$\mathbf {f} _{t}$ 是ぜ有效ゆうこう熱ねつ作用さよう力りょく，$\mathbf {v}$ 是ぜ微小びしょう線せん元素げんそ的てき移動いどう速度そくど。

將はた勞ろう侖茲力りょく方程式ほうていしき代入だいにゅう，

${\mathcal {E}}={\frac {1}{q}}\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {f} _{lorentz}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}+{\frac {1}{q}}\oint _{\mathbb {C} }\ \mathbf {f} _{c}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}+{\frac {1}{q}}\oint _{\mathbb {C} }\ \mathbf {f} _{t}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ ;

其中，$\mathbf {f} _{lorentz}=q(\mathbf {E} _{ncs}+\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$ 是これ勞ろう侖茲力りょく。

由よし於很難なん準じゅん確かく的てき計けい算出さんしゅつ有效ゆうこう化學かがく作用さよう力りょく和わ有效ゆうこう熱ねつ作用さよう力りょく，這方程式ほうていしき只ただ是ぜ一いち個こ概念がいねん方程式ほうていしき。

標記ひょうき與あずか度量どりょう單位たんい

電動でんどう勢ぜい通常つうじょう會かい以希臘字母はは ${\mathcal {E}}$ 標記ひょうき。

給きゅう予よ一いち個こ內部電でん阻為ため零れい的てき元もと件けん，假設かせつ電荷でんか $Q$ 由よし於移動いどう經過けいか元もと件けん，獲得かくとく能のう量りょう $W$ ，則のり元もと件けん的てき淨きよし電動でんどう勢ぜい為ため的てき獲得かくとく的てき能のう量りょう每ごと單位たんい電荷でんか $W/Q$ 。採用さいよう國際こくさい單位たんい制せい，就像其它能のう量りょう每ごと單位たんい電荷でんか的てき度量どりょう，電動でんどう勢ぜい的てき單位たんい是ぜ伏ふく特とく（volt），等價とうか於焦こげ耳みみ／庫くら侖（joules per coulomb）。

採用さいよう厘りん米まい-克かつ-秒びょう制せい，電動でんどう勢ぜい的てき單位たんい是ぜ靜せい伏ふく特とく（statvolt），等價とうか於爾しか格かく／靜しずか庫こ侖（erg per statcoulomb）。

电动势和路ろ端はし电压的てき关系

理想りそう電動でんどう勢ぜい源げん不ふ具有ぐゆう任にん何なに內阻，放電ほうでん與あずか充電じゅうでん不ふ會かい浪費ろうひ任にん何なん電でん能のう。理想りそう電動でんどう勢ぜい源げん給きゅう出で的てき電動でんどう勢いきおい與あずか其路端はし電壓でんあつ相等そうとう。

在ざい实际应用中ちゅう，電動でんどう勢ぜい源げん不可避ふかひ免めん地ち有ゆう一定いってい的てき内うち阻。實際じっさい電動でんどう勢ぜい源げん的てき電でん阻可以視為ため一個理想電動勢源串聯一個電阻為内阻的電阻器。內阻的てき大小だいしょう取と決けつ於電動でんどう勢ぜい源げん的てき大小だいしょう、化學かがく性質せいしつ、使用しよう時間じかん、溫度おんど和わ負まけ載の電流でんりゅう。

在ざい通電つうでん的てき閉电路ろ中ちゅう，内うち阻相当とう於一个负载，并且消耗しょうもう电能。

• 放電ほうでん电路：在ざい放ひ电电路ろ中ちゅう，二に者しゃ关系为 ${\mathcal {E}}=V+Ir$ ，其中 $V$ 表示ひょうじ電路でんろ端はし电压，$I$ 表示ひょうじ回路かいろ电流，$r$ 表示ひょうじ内ない阻。
• 充たかし电电路ろ：在ざい充たかし电电路ろ中ちゅう，二に者しゃ关系为 ${\mathcal {E}}=V-Ir$ ，其中 $V$ 表示ひょうじ外がい加か充たかし电电源げん提供ていきょう给被充たかし电电源げん两端的てき电压。

在ざい一個呈開電路狀態的電動勢源內部，由よし於電流りゅう為ため零れい，電動でんどう勢ぜい與路よろ端はし電壓でんあつ相等そうとう。

電動でんどう勢ぜい源げん元もと件けん

能のう夠供應おう電動でんどう勢ぜい的てき元もと件けん有ゆう很多種しゅ，例れい如，電化でんか電池でんち、太陽たいよう能のう電池でんち、燃料ねんりょう電池でんち、熱ねつ電でん裝置そうち、發電はつでん機き等ひとし等ひとし。

電池でんち靠もたれ著ちょ位い於電極でんきょく的てき化學かがく反應はんのう來らい產さん生せい電動でんどう勢ぜい。這些化學かがく反應はんのう分離ぶんり正負せいふ電荷でんか至いたり電池でんち的てき兩端りょうたん點てん，從したがえ而造成ぞうせい電でん勢ぜい差さ。伏ふく打電だでん池ち是ぜ大だい多數たすう電池でんち的てき原型げんけい。伏ふく打電だでん池ち可か以試想そう為ため，在ざい每まい一いち個こ電極でんきょく，都みやこ裝そう有ゆう一いち個こ原子げんし尺寸しゃくすん的てき電荷でんか泵；也就是ぜ說せつ，

試ためし想そう電動でんどう勢ぜい源げん為ため一いち種しゅ電荷でんか泵；它能將はた正せい電荷でんか，從したがえ低てい電でん勢いきおい端はし，經過けいか其本身ほんみ，移動いどう到いた高こう電でん勢いきおい端はし.....使用しよう化學かがく，機械きかい或ある其它機き制せい，電動でんどう勢ぜい源げん將はた這正電荷でんか $\mathrm {d} q$ 移うつり至高しこう電でん勢いきおい端はし，所しょ做出的てき功こう是ぜ $\mathrm {d} W$ 。電動でんどう勢ぜい源げん的てき電動でんどう勢ぜい ${\mathcal {E}}$ 定義ていぎ為ため其所做的功こう每ごと單位たんい電荷でんか ${\mathcal {E}}=\mathrm {d} W/\mathrm {d} q$

在ざい發電はつでん機き裏うら，電動でんどう勢ぜい的てき運うん作さく所しょ遵守じゅんしゅ的てき主要しゅよう原理げんり是ぜ法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ。含時磁場じば通過つうか電磁でんじ感應かんおう產さん生せい電動でんどう勢ぜい，而這電動でんどう勢ぜい造成ぞうせい了りょう發電はつでん機き兩端りょうたん的てき電荷でんか分離ぶんり和わ電でん勢ぜい差さ。電荷でんか從したがえ一個端點移動到另外一個端點，直ちょく到いた兩りょう端はし的てき分離ぶんり電荷でんか所產しょさん生せい的てき電場でんじょう能のう夠阻止そし更さら多た的てき電荷でんか分離ぶんり。電動でんどう勢いきおい與あずか電荷でんか分離ぶんり產さん生せい的てき電でん勢ぜい差さ相互そうご抗こう衡。假設かせつ在ざい發電はつでん機き兩端りょうたん連結れんけつ一いち個こ負ふ載の，則のり電動でんどう勢ぜい會かい驅使くし電流でんりゅう流りゅう過か負まけ載の。

太陽たいよう能のう電池でんち或ある光ひかり電でん二に極きょく體たい是ぜ另外一いち種しゅ電動でんどう勢ぜい源げん；太陽たいよう能のう電池でんち使用しよう光こう能のう為ため外來がいらい能のう源げん，可か以將光こう能のう變へん為ため電でん能のう，是ぜ大だい面積めんせき的てき光ひかり電でん二に極きょく體たい。

燃料ねんりょう電池でんち是ぜ一種使用燃料進行化學反應產生電力的裝置。最さい常見つねみ的てき是ぜ一いち種しゅ以氫氧為ため燃料ねんりょう的てき質しつ子こ交換こうかん膜まく燃料ねんりょう電池でんち，由ゆかり於燃料ねんりょう價格かかく平ひらた宜よろし，加か上じょう對たい人體じんたい無む化學かがく危險きけん、對たい環境かんきょう無害むがい，發電はつでん後產あとざん生せい純じゅん水すい和わ熱ねつ，在ざい商業しょうぎょう與あずか工業こうぎょう方面ほうめん有ゆう相當そうとう廣こう泛的用途ようと。

電動でんどう勢ぜい生成せいせい機き制せい

電化でんか電池でんち

主しゅ条目じょうもく：電化でんか電池でんち

通常つうじょう的てき反應はんのう途と徑みち會かい要求ようきゅう初はつ始はじめ反應はんのう物ぶつ越こし過か一いち個こ能のう量りょう障壁しょうへき，進入しんにゅう中ちゅう間あいだ態たい，最後さいご出現しゅつげん於一個較低能量的狀態。假かり若わか涉わたる及到電荷でんか分離ぶんり，這能量りょう差さ可能かのう會かい造成ぞうせい電動でんどう勢ぜい。更さら詳細しょうさい論述ろんじゅつ，請參閱條目め過渡かと狀態じょうたい。

使用しようKNO₃玻璃はり管かん型がた鹽しお橋きょう的てき電化でんか電池でんち。

在ざい十じゅう九きゅう世紀せいき的てき一大いちだい段だん時間じかん，許多きょた科學かがく家か都と致力於尋找電池でんち（伽とぎ凡尼電池でんち）產さん生せい電動でんどう勢ぜい的てき機き制せい。最終さいしゅう，瓦かわら爾なんじ特とく·能のう斯特發現はつげん電動でんどう勢ぜい的てき作用さよう點てん是ぜ處しょ於電極でんきょく與あずか電解でんかい質しつ之これ間あいだ的てき接觸せっしょく面めん。

分子ぶんし是ぜ一いち群ぐん原子げんし靠もたれ著しる化學かがく鍵かぎ連接れんせつ在ざい一いち起おこり而形成けいせい。這些化學かがく鍵かぎ是ぜ電子でんし與あずか質しつ子こ之これ間あいだ相互そうご吸引きゅういん的てき電場でんじょう力りょく。孤立こりつ的てき分子ぶんし是ぜ穩定實體じったい；但ただし當とう將しょう不同ふどう的てき分子ぶんし集しゅう聚在一いち起おこり時じ，有ゆう些種類しゅるい的てき分子ぶんし能のう夠偷取其它分子ぶんし的てき電子でんし，造成ぞうせい電荷でんか分離ぶんり。這種電荷でんか重じゅう新しん分ぶん佈會改變かいへん整せい個こ系統けいとう的てき能のう量りょう，以及分子ぶんし內部原子げんし的てき重じゅう新組しんぐみ態たい。

氧化反應はんのう是これ化合かごう價か升ます高だか，失しつ去さ電子でんし的てき反應はんのう；還かえ原げん反應はんのう是ぜ化合かごう價か降くだ低てい，獲得かくとく電子でんし的てき反應はんのう。發生はっせい這種電子でんし交換こうかん事件じけん的てき反應はんのう稱たたえ為ため氧化還かえ原げん反應はんのう。在ざい電池でんち裏うら，陽極ようきょく是ぜ發生はっせい氧化反應はんのう的てき電極でんきょく（或ある者もの失しつ去さ電子でんし的てき電極でんきょく）；而陰極いんきょく則のり是ぜ發はつ生還せいかん原げん反應はんのう的てき電極でんきょく（或ある者もの獲得かくとく電子でんし的てき電極でんきょく）。這同樣どうよう的てき物理ぶつり行為こうい可か以從原子げんし本身ほんみ觀察かんさつ出來でき。原子げんし偷取電子でんし的てき能力のうりょく稱たたえ為ため電でん負まけ性せい

舉例而言，在ざい丹たん尼に耳みみ電池でんち裏うら，鋅陽極ようきょく的てき鋅原子げんし會かい溶解ようかい於硫酸りゅうさん鋅溶液ようえき，溶解ようかい的てき鋅原子げんし會かい遺留いりゅう其電子でんし於陽極ようきょく，根據こんきょ氧化反應はんのう（s = 固體こたい陽極ようきょく，aq = 水溶液すいようえき）：

$\mathrm {Zn} (s)\rightarrow \mathrm {Zn} ^{2+}(aq)+2\mathrm {e} ^{-}$ 。

硫酸りゅうさん鋅是一いち種しゅ電解でんかい質しつ，在ざい溶液ようえき內有可か以導電でん的てき離はなれ子こ，鋅離子こ $\mathrm {Zn} _{}^{2+}$ 與あずか硫酸りゅうさん根ね離はなれ子こ $\mathrm {SO} _{4}^{2-}$ 。

在ざい丹たん尼に爾なんじ電池でんち的てき銅どう陰極いんきょく區域くいき，根據こんきょ還かえ原げん反應はんのう，硫酸りゅうさん銅どう電解でんかい質しつ的てき銅どう離はなれ子こ會かい從したがえ陰極いんきょく獲得かくとく電子でんし：

$\mathrm {Cu} ^{2+}(aq)+2e^{-}\rightarrow \mathrm {Cu} (s)$ 。

被ひ中性ちゅうせい化か的てき銅どう原子げんし會かい電鍍でんと在ざい銅どう陰極いんきょく表面ひょうめん。

電子でんし會かい通過つうか外がい電路でんろ（示しめせ意圖いと內的檢けん流りゅう計けい），而硫酸りゅうさん根ね離はなれ子こ會かい通過つうか鹽しお橋きょう，這樣，可か以保持ほじ電荷でんか平衡へいこう。當とう反應はんのう進行しんこう時じ，鋅陽極ようきょく會かい緩慢かんまん的てき溶解ようかい，而銅陰極いんきょく表面ひょうめん會かい被ひ電鍍でんと。假かり若わか外電がいでん路ろ被ひ斷だん開ひらけ，由ゆかり於電荷でんか分離ぶんり產さん生せい的てき電場でんじょう會かい抗拒こうきょ兩個りゃんこ電極でんきょく之の間あいだ的てき電動でんどう勢ぜい，反應はんのう會かい停止ていし。

熱ねつ力學りきがく電動でんどう勢ぜい

在ざい熱ねつ力學りきがく裏うら，電動でんどう勢ぜい ${\mathcal {E}}$ 乘の以電荷でんか量りょう $Z$ ，就是分離ぶんり電荷でんか所しょ做的功こう項目こうもく。對たい於可逆かぎゃく過程かてい，當とう電動でんどう勢ぜい促使電荷でんか在ざい電池でんち內移動いどう時じ，內能的てき變化へんか包括ほうかつ這項目め：

$\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V+{\mathcal {E}}\mathrm {d} Z$ ；

其中，$U$ 是これ內能，$S$ 是これ熵，$T$ 是これ絕對溫度ぜったいおんど，$V$ 是ぜ體積たいせき，$P$ 是これ壓あつ強きょう。

假設かせつ電池でんち為ため丹たん尼に耳みみ電池でんち，由ゆかり於在這種電池でんち內進行しんこう的てき反應はんのう不ふ會かい產さん生せい氣體きたい，系統けいとう體積たいせき不變ふへん，方程式ほうていしき簡化為ため

$\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S+{\mathcal {E}}\mathrm {d} Z$ 。

讓ゆずる熵 $S$ 為ため $T$ 和わ $Z$ 的てき函數かんすう，熵的全ぜん微分びぶん為ため

$\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{Z}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S}{\partial Z}}\right)_{T}\mathrm {d} Z$ 。

假設かせつ等溫とうおん過程かてい，那な麼，方程式ほうていしき右手みぎて邊べ的てき第だい一いち個こ項目こうもく等とう於零：

$\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial Z}}\right)_{T}\mathrm {d} Z$ 。

將はた這方程式ほうていしき帶たい入にゅう內能的てき方程式ほうていしき：

$\mathrm {d} U=\left\{{\mathcal {E}}+T\left({\frac {\partial S}{\partial Z}}\right)_{T}\right\}\mathrm {d} Z$ 。

這方程式ほうていしき右手みぎて邊べ的てき第だい二に個こ項目こうもく是ぜ「充電じゅうでん熱ねつ」（heat of charging），定義ていぎ為ため在ざい一いち個こ等溫とうおん可逆かぎゃく的てき充電じゅうでん過程かてい，系統的けいとうてき熱ねつ能のう吸收きゅうしゅう率りつ $C_{T}^{(Z)}$ ：

$C_{T}^{(Z)}\ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {\mathrm {d} Q_{T}}{\mathrm {d} Z}}=T\left({\frac {\partial S}{\partial Z}}\right)_{T}$ 。

吸收きゅうしゅう率りつ $C_{T}^{(Z)}$ 比較ひかく不ふ容易ようい計算けいさん，可か以找更さら有用ゆうよう的てき變數へんすう替かえ換かわ。思考しこう亥い姆霍茲自由じゆう能のう $F$ ：

$\mathrm {d} F=\mathrm {d} U-\mathrm {d} (TS)=-S\mathrm {d} T+{\mathcal {E}}\mathrm {d} Z$ 。

所以ゆえん，$({\mathcal {E}},\ Z)$ 是ぜ一いち對たい共軛きょうやく變量へんりょう（conjugate variables）。其馬うま克かつ士し威い關係かんけい式しき為ため：

$\left({\frac {\partial {\mathcal {E}}}{\partial T}}\right)_{Z}=-\left({\frac {\partial S}{\partial Z}}\right)_{T}$ 。

帶おび入にゅう內能的てき方程式ほうていしき：

$\mathrm {d} U=\left\{{\mathcal {E}}-T\left({\frac {\partial {\mathcal {E}}}{\partial T}}\right)_{Z}\right\}\mathrm {d} Z$ 。

通常つうじょう，電動でんどう勢ぜい跟溫度おんど $T$ 、電荷でんか量りょう $Z$ 有ゆう關せき。假かり若わか，能のう夠使丹たん尼に耳みみ電池でんち內的溶液ようえき保持ほじ飽和ほうわ狀態じょうたい，有ゆう很多離はなれ子こ化合かごう物ぶつ隨時ずいじ準備じゅんび分解ぶんかい進入しんにゅう溶液ようえき，則のり電動でんどう勢ぜい跟電荷でんか量りょう無關むせき，只ただ跟溫度おんど有ゆう關せき：

$\mathrm {d} U=\left({\mathcal {E}}-T{\frac {\mathrm {d} {\mathcal {E}}}{\mathrm {d} T}}\right)\mathrm {d} Z$ 。

對たい於丹尼あま耳みみ電池でんち，體積たいせき不變ふへん，假設かせつ等とう壓あつ過程かてい，則のり焓的てき改變かいへん $\Delta H$ ，稱しょう為ため「反應はんのう熱ねつ」，等とう於內能のう的てき改變かいへん：

$\Delta H=\Delta (U+PV)=\Delta U$ 。

使つかい得一とくいち莫耳的てき金屬きんぞく原子げんし進入しんにゅう溶液ようえき所しょ需要じゅよう的てき電荷でんか量りょう為ため

$\Delta Z=zN_{A}e$ ；

其中，$z$ 是ぜ金屬きんぞく離はなれ子こ的まと電でん價か，$N_{A}$ 是これ亞あ佛ふつ加か厥常數すう，$e$ 是これ基本きほん電荷でんか量りょう。

假設かせつ恆つね壓あつ、恆つね體積たいせき，則のり電池でんち的てき熱ねつ力學りきがく性質せいしつ與あずか電動でんどう勢ぜい的てき緊密きんみつ關係かんけい，以方程式ほうていしき表ひょう達たち為ため

$\Delta H=zN_{A}e\left({\mathcal {E}}-T{\frac {d{\mathcal {E}}}{\mathrm {d} T}}\right)$ 。

這樣，只ただ要よう得え到いた電動でんどう勢いきおい與あずか溫度おんど之の間あいだ關係かんけい的てき資料しりょう，從したがえ測量そくりょう電動でんどう勢和せいわ溫度おんど的てき數すう據よりどころ，很容易ようい就能夠準確かく地ち計けい算出さんしゅつ某ぼう化學かがく反應はんのう的てき反應はんのう熱ねつ。

動どう生せい電動でんどう勢ぜい

一條いちじょう長ちょう度ど為ため $L$ 的てき細ほそ直ちょく導線どうせん以速度そくど $\mathbf {v}$ 移動いどう於磁場じょう $\mathbf {B}$ 。

許多きょた發電はつでん機き的てき基本きほん運うん作さく原理げんり涉わたる及動生せい電動でんどう勢ぜい概念がいねん。移動いどう於磁場じょう的てき導線どうせん，其內部會ぶかい出現しゅつげん電動でんどう勢ぜい，稱しょう為ため「動どう生せい電動でんどう勢ぜい」。如圖右みぎ所しょ示しめせ，假設かせつ一いち條じょう長ちょう度ど為ため $L$ 的てき細ほそ直ちょく導線どうせん，以速度そくど $\mathbf {v}$ 移動いどう於磁場じょう $\mathbf {B}$ 。磁場じば $\mathbf {B}$ 以箭尾お或ある叉また叉また表示ひょうじ。思考しこう在ざい這導線せん內的電荷でんか $q$ ，根據こんきょ勞ろう侖茲力りょく定律ていりつ，會かい感かん受到勞ろう侖茲力りょく $\mathbf {F} _{lorentz}$ ：

$\mathbf {F} _{lorentz}=q\mathbf {v} \times \mathbf {B}$ 。

在ざい這裡，勞ろう侖茲力也りきや是これ磁場じば力りょく。因よし為ため感かん受到這磁場じょう力りょく，正せい電荷でんか會かい往導線せん的てき上端じょうたん移動いどう，負ふ電荷でんか會かい往導線せん的てき下端かたん移動いどう。在ざい穩定平衡へいこう狀態じょうたい，這動作どうさ會かい形成けいせい一いち個こ電場でんじょう $\mathbf {E}$ ：

$\mathbf {E} =-\mathbf {v} \times \mathbf {B}$ 。

如同先さき前ぜん方程式ほうていしき（1）的てき定義ていぎ，電動でんどう勢ぜい定義ていぎ為ため，遷移せんい正せい電荷でんか於導線路せんろ徑みち $\mathbb {L}$ ，從したがえ負ふ端點たんてん到いた正せい端點たんてん，抗拒こうきょ電場でんじょう $\mathbf {E}$ 所ところ做的功こう每ごと單位たんい電荷でんか，以方程式ほうていしき表示ひょうじ為ため

${\mathcal {E}}=-\int _{\mathbb {L} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\int _{L}{\frac {\mathbf {F_{lorentz}} }{q}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=vBL$ 。

對たい於這案あん例れい，假かり若達わかたつ到いた穩定平衡へいこう狀態じょうたい，則のり電流でんりゅう等とう於零。假設かせつ載の流りゅう導線どうせん與あずか其他元もと件けん連結れんけつ成なり閉電路ろ，則のり會かい因いん為ため動どう生せい電動でんどう勢ぜい而產生せい電流でんりゅう。例れい如，將はた一いち個こ電でん阻 $R$ 與あずか導線どうせん的てき兩端りょうたん相しょう連結れんけつ，則のり流りゅう過か電でん阻的電流でんりゅう $I$ 為ため

$I={\mathcal {E}}/R==vBL/R$ 。

法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ導しるべ引

在ざい時間じかん $t$ ，以閉迴路 $\partial \Sigma (t)$ 為ため邊べ緣えん的てき曲面きょくめん $\Sigma (t)$ ，和かず在ざい此曲面めん $\Sigma (t)$ 某ぼう些位置いち的てき磁場じば $\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)$ 。

一いち個こ以常速度そくど $\mathbf {v}$ 移動いどう於磁場じょう $\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)$ 的てき閉迴路ろ $\partial \Sigma (t)$ 。

主しゅ条目じょうもく：法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ

法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ指出さしで，穿ほじ過か任意にんい曲面きょくめん的てき磁通量りょう變化へんか率りつ，與あずか圍かこえ住じゅう這任意にんい曲面きょくめん的てき閉迴路ろ所しょ出現しゅつげん的てき電動でんどう勢ぜい，兩者りょうしゃ之の間あいだ的てき關係かんけい為ため：

${\mathcal {E}}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}$ ；

其中，${\mathcal {E}}$ 是ぜ電動でんどう勢ぜい，$\Phi _{B}$ 是ぜ磁通量りょう，$t$ 是ぜ時間じかん。

在ざい時間じかん $t$ 穿ほじ過か任意にんい曲面きょくめん $\Sigma (t)$ 的てき磁通量りょう $\Phi _{B}(t)$ 定義ていぎ為ため

$\Phi _{B}(t)\ {\stackrel {def}{=}}\ \int _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a}$ ；

其中，$\mathbf {r}$ 是ぜ場じょう位置いち，$\mathrm {d} \mathbf {a}$ 是ぜ微小びしょう面めん元素げんそ。

法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ的てき方程式ほうていしき，以積分ぶん形式けいしき表示ひょうじ為ため

${\mathcal {E}}=-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a}$ 。

法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ表明ひょうめい了りょう磁通量りょう與あずか電動でんどう勢ぜい之の間あいだ的てき關係かんけい。本ほん段落だんらく會かい應用おうよう一些向量微積分的方法與工具，從したがえ這定律ていりつ的てき積分せきぶん形式けいしき推導出どうしゅつ微分びぶん形式けいしき。

假設かせつ圍かこえ住じゅう任意にんい曲面きょくめん $\Sigma (t)$ 的てき閉迴路ろ $\partial \Sigma (t)$ 以常速度そくど $\mathbf {v}$ 移動いどう於磁場じょう。那な麼，磁通量りょう對たい於時間あいだ的てき全ぜん微分びぶん是これ

${\begin{aligned}\mathrm {d} \Phi _{B}(t)&=\int _{\Sigma (t+\mathrm {d} t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t+\mathrm {d} t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} -\int _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} \\&=\int _{\Sigma (t+\mathrm {d} t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} +\int _{\Sigma (t+\mathrm {d} t)}{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}\mathrm {d} t\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} -\int _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} \\&=\int _{\Sigma (t+\mathrm {d} t)}{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}\mathrm {d} t\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} +\int _{\Sigma _{total}}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} -\int _{\Sigma _{ribbon}}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} \\\end{aligned}}$ ；

其中，$\Sigma (t)$ 是ぜ邊べ緣えん為ため $\partial \Sigma (t)$ 的てき曲面きょくめん，$\Sigma _{total}$ 是ぜ包括ほうかつ $\Sigma (t+\mathrm {d} t)$ 、$-\Sigma (t)$ 和わ $\Sigma _{ribbon}$ 的てき閉曲面めん，$\Sigma _{ribbon}$ 是ぜ邊べ緣えん $\partial \Sigma (t+\mathrm {d} t)$ 和わ $\partial \Sigma (t)$ 形成けいせい的てき邊あたり緣えん曲面きょくめん。

根據こんきょ散ち度たび定理ていり和わ高こう斯磁定律ていりつ，

$\int _{\Sigma _{total}}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a} =\int _{\mathbb {V} _{total}}\nabla \cdot \mathbf {B} \ \mathrm {d} r^{3}=0$ ；

其中，$\mathbb {V} _{total}$ 是ぜ閉曲面めん $\Sigma _{total}$ 包含ほうがん的てき空間くうかん，$\mathrm {d} r^{3}$ 是ぜ微小びしょう體積たいせき元素げんそ。

以線積分せきぶん表示ひょうじ來らい表示ひょうじ穿ほじ過か邊あたり緣えん曲面きょくめん $\Sigma _{ribbon}$ 的てき磁通量りょう：

$\int _{\Sigma _{ribbon}}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a} =\int _{\partial \Sigma (t)}\mathbf {B} \cdot [\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\times (\mathbf {v} \mathrm {d} t)]=\int _{\partial \Sigma (t)}[(\mathbf {v} \mathrm {d} t)\times \mathbf {B} ]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 。

所以ゆえん，磁通量りょう對たい於時間あいだ的てき全ぜん導しるべ數すう，或ある磁通量的りょうてき變化へんか率りつ為ため

${\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}(t)}{\mathrm {d} t}}=\int _{\Sigma (t)}{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} -\int _{\partial \Sigma (t)}\mathbf {v} \times \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 。

假設かせつ，在ざい以常速度そくど $\mathbf {v}$ 移動いどう於實驗じっけん室しつ參考さんこう系けい的てき閉迴路ろ $\partial \Sigma$ 內部，有ゆう一いち個こ電荷でんか $q$ 以相對たい速度そくど $\mathbf {u}$ 運動うんどう於閉迴路 $\partial \Sigma (t)$ ，則のり電荷でんか以相對たい速度そくど $\mathbf {w}$ 運動うんどう於實驗じっけん室しつ參考さんこう系けい：

$\mathbf {w} =\mathbf {u} +\mathbf {v}$ 。

注意ちゅうい到いた $\mathbf {u} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=0$ ，所以ゆえん，

${\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}(t)}{\mathrm {d} t}}=\int _{\Sigma (t)}{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} -\int _{\partial \Sigma (t)}\mathbf {w} \times \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 。

這電荷でんか $q$ 會かい感かん受到勞ろう侖茲力りょく

$\mathbf {F} _{Lorentz}=q(\mathbf {E} +\mathbf {w} \times \mathbf {B} )$ 。

電動でんどう勢ぜい ${\mathcal {E}}$ 定義ていぎ為ため

${\mathcal {E}}\ {\stackrel {def}{=}}\ \int _{\partial \Sigma (t)}{\frac {\mathbf {F} _{Lorentz}}{q}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\int _{\partial \Sigma (t)}(\mathbf {E} +\mathbf {w} \times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 。

應用おうよう斯托克かつ斯定理ていり，

${\mathcal {E}}=\int _{\Sigma (t)}(\nabla \times \mathbf {E} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} +\int _{\partial \Sigma (t)}(\mathbf {w} \times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ 。

從したがえ法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ方程式ほうていしき的てき積分せきぶん形式けいしき，除去じょきょ相しょう同どう的まと線せん積分せきぶん項目こうもく，即そく動どう生せい電動でんどう勢ぜい項目こうもく，令れい剩あま下した的てき感かん生せい電動でんどう勢ぜい項目こうもく相等そうとう，可か以得到いた

$\int _{\Sigma (t)}(\nabla \times \mathbf {E} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {a} =-\int _{\Sigma (t)}{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {a}$ 。

由よし於 $\Sigma (t)$ 是ぜ任意にんい曲面きょくめん，可か以將被ひ積せき式しき從したがえ積分せきぶん中ちゅう取出とりで：

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ 。

這就是ぜ法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ方程式ほうていしき的てき微分びぶん形式けいしき，即そく馬うま克かつ士し威たけし-法ほう拉ひしげ第だい方程式ほうていしき。反はん之これ，也可以從微分びぶん形式けいしき推導出どうしゅつ積分せきぶん形式けいしき。

不ふ論ろん磁場じば是ぜ不ふ含時的てき或ある含時的てき，不ふ論ろん閉迴路ろ是ぜ剛ごう硬かた固定こてい的てき、是ぜ在ざい運動うんどう中ちゅう、是ぜ在ざい形かたち變へん過程かてい中ちゅう，法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ都と成立せいりつ。但ただし是ぜ，對たい於某些案例れい，法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ並なみ不ふ適用てきよう或ある使用しよう起おこり來らい很困難なん。這時候じこう，必須ひっす使用しよう勞ろう侖茲力りょく定律ていりつ。詳しょう盡つき細ぼそ節ふし，請參閱法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ不ふ適用てきよう案あん例れい。

假設かせつ閉迴路ろ移動いどう於不含時磁場じば $\mathbf {B}$ ，穿ほじ過か閉迴路ろ的てき磁通量りょう $\Phi _{B}$ 會かい因いん為ため幾いく種しゅ因いん素もと而改變かいへん：例れい如，假かり若わか磁場じば $\mathbf {B}$ 隨ずい著ちょ位置いち改變かいへん，閉迴路ろ移動いどう至いたり不同ふどう磁場じば $\mathbf {B}$ 的てき位置いち，則のり磁通量りょう $\Phi _{B}$ 會かい改變かいへん。或ある者もの，假かり若わか相對そうたい於磁場じょう，閉迴路ろ的てき定てい向むかい改變かいへん，由ゆかり於微小びしょう元素げんそ $\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a}$ 的てき改變かいへん，磁通量りょう $\Phi _{B}$ 也會改變かいへん。再さい舉一いち個こ例れい子こ，假かり若わか閉迴路ろ掃掠過か一個均勻的不含時磁場，由よし於閉迴路的てき形がた變へん，磁通量りょう $\Phi _{B}$ 會かい改變かいへん。對たい於這三さん個こ案あん例れい，法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ會かい正確せいかく地ち計けい算出さんしゅつ磁通量りょう變化へんか率りつ ${\frac {d\Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}$ 所產しょさん生せい的てき電動でんどう勢ぜい。

對比たいひ前面ぜんめん所しょ述じゅつ狀況じょうきょう，假設かせつ固定こてい的てき閉迴路ろ處しょ於含時じ磁場じば $\mathbf {B}$ ，馬うま克かつ士し威たけし-法ほう拉ひしげ第だい方程式ほうていしき會かい顯示けんじ出で一いち個こ非ひ保守ほしゅ性せい的てき電場でんじょう $\mathbf {E}$ 產さん生せい於閉迴路，靠もたれ著ちょ勞ろう侖茲力りょく的てき $q\mathbf {E}$ 項目こうもく，驅使くし帶電たいでん粒子りゅうし移動いどう於閉迴路。這狀況きょう也會改變かいへん磁通量りょう $\Phi _{B}$ ，法ほう拉ひしげ第だい感應かんおう定律ていりつ會かい正確せいかく地ち計けい算出さんしゅつ磁通量りょう變化へんか率りつ ${\frac {d\Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}$ 所產しょさん生せい的てき電動でんどう勢ぜい。

參まいり閱

• 伽とぎ伐き尼あま電池でんち
• 伏ふく打電だでん堆うずたか
• 法ほう拉ひしげ第だい弔ちょう詭
• 磁动势