dc (UNIX)

dc
作者さくしゃ	ロバート・H・モリス; (ベル研究所けんきゅうじょ)
プログラミング; 言語げんご	B言語げんご
対応たいおうOS	UNIX, Unix系けい, Plan 9
プラットフォーム	クロスプラットフォーム
種別しゅべつ	コマンド
ライセンス	GPL 3.0
	テンプレートを表示ひょうじ

dc (desk calculator; 卓上たくじょう計算けいさん機きの意い) は、任意にんい精度せいどの演算えんざんをサポートする、クロスプラットフォームな逆ぎゃくポーランド記法きほうの計算けいさん機きユーティリティである^[1]。ロバート・モリスがベル研究所けんきゅうじょにいる間あいだに開発かいはつされたこのソフトウェアは、最もっとも古ふるい Unix ユーティリティのひとつで^[2]、これは C 言語げんごの発明はつめいよりも前まえのことである。同どう世代せだいの他ほかのユーティリティのように一連いちれんの強力きょうりょくな機能きのうを持もっているが、その構文こうぶんは簡潔かんけつである^[3]^[4]。伝統でんとう的てきに、中間ちゅうかん記法きほうの計算けいさん機きユーティリティである bc は dc をバックエンドプロセスとして利用りようしていた。

ここでは、言語げんごの一般いっぱん的てきな傾向けいこうを示しめすためにいくつかの例れいを紹介しょうかいしている。完全かんぜんなコマンドと構文こうぶんについては、それぞれの実装じっそうによる man ページを参照さんしょうされたい。

歴史れきし

dc は現存げんそんする Unix 言語げんごの中なかで最もっとも古ふるいものである。ベル研究所けんきゅうじょに PDP-11 が導入どうにゅうされたときには、アセンブラよりも先さきに、(B 言語げんごで書かかれた) dc がそのマシンで動うごく最初さいしょの言語げんごなった^[5]。ケン・トンプソンは、dc がこのマシンで書かかれた最初さいしょのプログラムだとも発言はつげんしている^[2]。

基本きほん的てきな演算えんざん

dc で $4\times 5$ を計算けいさんするには次つぎのように実行じっこうする (空白くうはく文字もじのほとんどは省略しょうりゃく可能かのう):

$ cat << EOF > cal.txt
4 5 *
p
EOF

$ dc cal.txt
20
$

次つぎのコマンドを使用しようして結果けっかを得えることもできる:

$ echo "4 5 * p" | dc

あるいは:

$ dc -
4 5*pq
20

$ dc
4 5 *
p
20
q

$ dc -e '4 5 * p'

これらの動作どうさは「4 と 5 をスタックにプッシュし、乗算じょうざん演算えんざん子こ (*) によってスタックから要素ようそを 2 つポップし、それらをかけ合あわせた値ねをスタックにプッシュする」ものである。p コマンドはスタックの先頭せんとうの要素ようそを表示ひょうじする。q コマンドは dc プログラムを終了しゅうりょうする。演算えんざん子こ同士どうしや演算えんざん子こと数字すうじの間あいだのスペースは省略しょうりゃくできるが、数字すうじ同士どうしの間あいだのスペースは省略しょうりゃくできないことに注意ちゅういする。また、数値すうちは 3.14 や .318 などの小数しょうすうであってもよいが、指数しすう表記ひょうき (1.23e4 のような表記ひょうき) には対応たいおうしていない。

演算えんざんの精度せいど (演算えんざんで有効ゆうこうとする小数点しょうすうてん以下いかの桁数けたすう) を変更へんこうするには k コマンドを利用りようする。起動きどう時じのデフォルト値ちは 0 であるので、次つぎの dc コマンドの結果けっかは 0 となる:

2 3 / p

k コマンドを利用りようして適当てきとうな精度せいどに設定せっていすることで、任意にんいの小数点しょうすうてん以下いかの桁けたを演算えんざんできる。次つぎの dc コマンドの結果けっかは .66666 となる:

5 k
2 3 / p

次つぎの dc コマンドは ${\sqrt {\frac {12+(-3)^{4}}{11}}}-22$ を計算けいさんする (v コマンドはスタックの先頭せんとうの平方根へいほうこんを演算えんざんし、_ は負まけ値ちの負ふ符号ふごうである):

12 _3 4 ^ + 11 / v 22 - p

その他たにも、スタックの先頭せんとう 2 つの要素ようその順じゅんを入いれ替かえる r コマンドやスタックの先頭せんとうの要素ようそを複製ふくせいする d コマンドなどがある。

入出力にゅうしゅつりょく

? コマンドを利用りようして標準ひょうじゅん入力にゅうりょくを 1 行ぎょう読よみ込こむことができる。このコマンドは入力にゅうりょくされた行くだりを dc コマンドとして評価ひょうかする。そのため、入力にゅうりょくは dc コマンドとして正ただしい構文こうぶんである必要ひつようがあるほか、! コマンドを利用りようして任意にんいのユーザコマンドを実行じっこうできるため、セキュリティ上じょうの問題もんだいが発生はっせいする恐おそれすらある。

前述ぜんじゅつしたとおり、p コマンドはスタックの先頭せんとうの要素ようそを表示ひょうじして改行かいぎょうする。n コマンドはスタックからポップした値ねを改行かいぎょうを伴ともなわずに表示ひょうじする。f コマンドはスタックの内容ないようを先頭せんとうから順じゅんにすべて表示ひょうじする。

dc はまた、入力にゅうりょくと出力しゅつりょくに利用りようする基数きすうを任意にんいに設定せっていできる。i コマンドは入力にゅうりょく時じの基数きすうとしてスタックをポップした値ねを設定せっていする。dc コマンドとの衝突しょうとつを避さけるため、利用りようできる基数きすうは 2 から 16 に限かぎられ、基数きすうに 10 以上いじょうを指定していする場合ばあいは A から F の大文字おおもじを数かずとして利用りようする (小文字こもじは利用りようできない)。同様どうように o コマンドは出力しゅつりょく時じの基数きすうとしてスタックからポップした値ねを設定せっていする。また、現在げんざいの精度せいど・入力にゅうりょく基数きすう・出力しゅつりょく基数きすうを得えるためには、K・I・O コマンドを利用りようする。これらは現在げんざいの値ねをスタックにプッシュする。

以下いかに示しめすのは 16 進数しんすうの入力にゅうりょくを 2 進数しんすうに変換へんかんする例れいである:

$ echo 16i2o DEADBEEF p | dc
11011110101011011011111011101111

言語げんごの特徴とくちょう的てきな機能きのう

dc は、上うえで述のべた基本きほん的てきな演算えんざんやスタック操作そうさに加くわえて、マクロ、条件じょうけん分岐ぶんき、演算えんざん結果けっかの一時いちじ保存ほぞんなどの機能きのうを備そなえている。

レジスタ

dc におけるレジスタは、マクロや条件じょうけん式しきの基本きほんとなる仕組しくみである。それぞれのレジスタは 1 文字もじの名前なまえを持もっている。レジスタを利用りようして値ねを保存ほぞんしたりスタックに取とり出だしたりすることができる。sc コマンドはスタックからポップした要素ようそをレジスタ c に保存ほぞんする。lc コマンドは c レジスタの値ねをスタックにプッシュする。以下いかに示しめすのはレジスタを利用りようする例れいである:

3 sc 4 lc * p

レジスタをスタックとして利用りようすることもできる。メインのスタックとレジスタのスタックとの間あいだでプッシュ・ポップするには S・L コマンドを利用りようする。

文字もじ列れつ

dc では [ と ] で囲かこまれたものを文字もじ列れつ値ちとして扱あつかう。文字もじ列れつも数値すうちと同様どうようにスタックにプッシュしたりレジスタに格納かくのうしたりできる。a コマンドはスタックから要素ようそをポップし、それが数値すうちである場合ばあいは下位かいバイトを ASCII 文字もじに変換へんかんしてプッシュし、文字もじ列れつの場合ばあいは最初さいしょの 1 文字もじをプッシュする。文字もじ列れつを x コマンドでマクロとして実行じっこうしたり P コマンドで表示ひょうじすることはできるが、文字もじ列れつを構築こうちくしたり文字もじ列れつ操作そうさを行おこなう方法ほうほうはない。

また、dc では # から行末ゆくすえまでをコメントとして扱あつかい、実行じっこうには影響えいきょうを及およぼさない。

マクロ

dc ではレジスタやスタックに数値すうちだけでなく、文字もじ列れつを格納かくのうできるようにすることでマクロ機能きのうを実現じつげんしている。文字もじ列れつは表示ひょうじするだけでなく、それ自身じしんを dc コマンドとして実行じっこうすることもできる。以下いかに示しめすのは 1 を加算かさんして 2 を掛かけるマクロをレジスタ m に格納かくのうする例れいである:

[1 + 2 *] sm

そして次つぎのようにマクロを呼よび出だす (x コマンドはスタックからポップした値ねをマクロとして実行じっこうする):

3 lm x p

条件じょうけん分岐ぶんき

マクロの仕組しくみを利用りようして条件じょうけん分岐ぶんきを行おこなうことができる。=r コマンドはスタックから要素ようそを 2 つポップし、それらの値ねが等ひとしいときにレジスタ r に格納かくのうされているマクロを実行じっこうする。以下いかに示しめすのはスタックの先頭せんとうに 5 があるときに Equal と表示ひょうじする例れいである:

[[Equal]p]sm 5 =m

その他たにも、> (もともとの先頭せんとうが大おおきい場合ばあいにマクロ実行じっこう)、!> (大おおきくない場合ばあい)、< (小ちいさい場合ばあい)、!< (小ちいさくない場合ばあい)、!= (等ひとしくない場合ばあい) がある。

ループ

dc でループそのものを行おこなう方法ほうほうはないが、マクロを再帰さいき的てきに実行じっこうすることで再現さいげんできる。スタックの先頭せんとうの要素ようその階かい乗じょうを求もとめるには次つぎのようにする:

# F(x): return x!
# if x-1 > 1
#     return x * F(x-1)
# otherwise
#     return x
[d1-d1<F*]dsFxp

1Q コマンドはマクロから脱出だっしゅつする。これに対たいして q コマンドはそのマクロとそのマクロを呼よび出だしたマクロから脱出だっしゅつする。マクロの呼よび出だし深度しんどが 2 未満みまんの場合ばあいは dc プログラムをも終了しゅうりょうする。z コマンドは現在げんざいの (z コマンドの実行じっこう前まえの) スタックの深ふかさをプッシュする。

例れい

スタック全体ぜんたいの合計ごうけい

これはレジスタ a に格納かくのうされたマクロを再帰さいき的てきに呼よび出だしてスタック全体ぜんたいの合計ごうけいを計算けいさんする。マクロの動作どうさは、まずスタックの先頭せんとう 2 を足たし合あわせ (+)、スタックの深ふかさが 1 より大おおきい場合ばあいは再帰さいきする (1z<a) ものである。マクロ文ぶん直前ちょくぜんの 0d は一見いっけん必要ひつようないように思おもえるがが、加算かさん演算えんざん子こがスタックの先頭せんとう 2 の要素ようそを確実かくじつに取とり出だせることを保証ほしょうするために必要ひつようである。

1 2 4 8 16 100  # 加算かさんしたい数かずをスタックに積つむ
0d[+z1<a]dsaxp  # すべて加算かさんして表示ひょうじ

実行じっこう結果けっかは 131 となる。

ファイル中ちゅうの dc コマンドの合計ごうけい

ファイルの各行かくこうに記述きじゅつされた dc コマンドを実行じっこうし、その合計ごうけい値ちを計算けいさんする。単たんなる数値すうちは dc コマンドとして有効ゆうこうであるので、行くだりごとに記述きじゅつされた数値すうちの合計ごうけいを得えることもできる。

これも上うえの例れいと同様どうようにレジスタ a に格納かくのうされたマクロを再帰さいき的てきに呼よび出だして合計ごうけいを計算けいさんしている。

$ cat file | dc -e '0d[?+z1<a]dsaxp'

? コマンドは標準ひょうじゅん入力にゅうりょくから dc コマンドを読よみ込こみ、結果けっかをスタックにプッシュする。ファイルの終端しゅうたんに達たっした場合ばあいはコマンドは読よみ込こまれず、スタックには何なにもプッシュされない。

$ { echo "5"; echo "7"; } | dc -e '0d[?+z1<a]dsaxp'

この結果けっかは 12 となる。入力にゅうりょくの dc コマンドは複雑ふくざつでも良よい。

$ { echo "3 5 *"; echo "4 3 *"; echo "5dd++"; } | dc -e '0d[?+z1<a]dsaxp'

この結果けっかは $(3\times 5)+(4\times 3)+(5+5+5)=42$ より 42 となる。

この手法しゅほうを利用りようすることの長所ちょうしょは、dc の演算えんざんは無限むげん精度せいどであるので、 AWK などの簡明かんめいな手法しゅほうを用もちいる場合ばあいに起おこりうるオーバーフローや精度せいど落おちが発生はっせいしないことである。

対たいして短所たんしょもあり、空行くうぎょう (技術ぎじゅつ的てきには要素ようそをプッシュしない行くだり) に遭遇そうぐうするとループが停止ていしすること、負まけ値ちの符号ふごう $-$ を dc の負ふ符号ふごう _ に置換ちかんする必要ひつようがあることが挙あげられる。dc の ? には空行くうぎょうとファイル終端しゅうたんを見分みわけるきれいな方法ほうほうが提供ていきょうされていない。

単位たんい変換へんかん

以下いかに示しめすのは、ワンライナーで書かかれた較的簡単かんたんな単位たんい変換へんかんプログラムの例れいである:

$ dc -e '[[Enter a number (metres), or 0 to exit]psj]sh[q]sz[lhx?d0=z10k39.370079*.5+0k12~1/rn[ feet ]Pn[ inches]P10Pdx]dx'

この例れいはメートルで表あらわされた距離きょりをフィートとインチに変換へんかんする。ユーザに入力にゅうりょくを促うながし、適切てきせつな形式けいしきで変換へんかん結果けっかを出力しゅつりょくし、別べつの数値すうちを変換へんかんするためにループしている。

最大公約数さいだいこうやくすう

以下いかに示しめすのは互除法ほうを利用りようして最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめる例れいである:

$ dc -e '??[dSarLa%d0<a]dsax+p'                  # 最短さいたん実装じっそう
$ dc -e '[a=]P?[b=]P?[dSarLa%d0<a]dsax+[GCD:]Pp' # 読よみやすくしたもの

階かい乗じょう

入力にゅうりょくされた値ね $n$ の階かい乗じょう $n!=\prod _{k=1}^{n}{k}$ を計算けいさんする:

$ dc -e '?[q]sQ[d1=Qd1-lFx*]dsFxp'

Quine

dc にも quine が存在そんざいする。

$ dc -e '[91Pn[dx]93Pn]dx'
$ dc -e '[91PP93P[dx]P]dx'

すべての素数そすうを求もとめる

$ echo '2p3p[dl!d2+s!%0=@l!l^!<#]s#[s/0ds^]s@[p]s&[ddvs^3s!l#x0<&2+l.x]ds.x' | dc

このプログラムは Michel Charpentier によって書かかれた、すべての素数そすうを表示ひょうじするプログラムである。このプログラムは次つぎのように短縮たんしゅくでき、恐おそらくこれが最短さいたんであると思おもわれる。

$ echo '2p3p[dl!d2+s!%0=@l!l^!<#]s#[0*ds^]s@[p]s&[ddvs^3s!l#x0<&2+l.x]ds.x' | dc

素因数そいんすう分解ぶんかい

これもまた Michel Charpentier によって書かかれた^[6]:

$ dc -e '[n=]P?[p]s2[lip/dli%0=1dvsr]s12sid2%0=13sidvsr[dli%0=1lrli2+dsi!>.]ds.xd1<2'

短みじかくすると:

$ dc -e "[n=]P?[lfp/dlf%0=Fdvsr]sF[dsf]sJdvsr2sf[dlf%0=Flfdd2%+1+sflr<Jd1<M]dsMx"

より高速こうそくなものでは (200 bit の数かず $2^{200}-1$ で試ためすなら 2 200^1- を入力にゅうりょくする):

$ dc -e "[n=]P?[lfp/dlf% 0=Fdvsr]sFdvsr2sfd2%0=F3sfd3%0=F5sf[dlf%0=Flfd4+sflr>M]sN[dlf%0=Flfd2+sflr>N]dsMx[p]sMd1<M"

これを更さらに高速こうそく化かするには、定数ていすうへのアクセスをレジスタへのアクセスに置おき換かえる:

$ dc -e "[n=]P?[lfp/dlf%l0=Fdvsr]sF2s2dvsr2sf4s4d2%0=F3sfd3%0=F5sf[dlf%l0=Flfdl4+sflr>M]sN[dlf%l0=Flfdl2+sflr>N]dsMx[p]sMd1<M"

Diffie–Hellman 鍵かぎ交換こうかん

より複雑ふくざつな例れいでは、Perl スクリプトに組くみ込こまれている Diffie–Hellman 鍵かぎ交換こうかんがある。これは ITAR 議論ぎろんのときにサイファーパンクたちの間あいだで人気にんきであった。このスクリプトは Unix ライクな OS にはどこにでもある Perl と dc だけで実行じっこうできる^[7]:

#!/usr/bin/perl -- -export-a-crypto-system-sig Diffie-Hellman-2-lines
($g, $e, $m) = @ARGV, $m || die "$0 gen exp mod\n";
print `echo "16dio1[d2%Sa2/d0<X+d*La1=z\U$m%0]SX$e"[$g*]\EszlXx+p | dc`

これのコメント付つきのバージョンは少すこしわかりやすく、ループや条件じょうけん分岐ぶんき、マクロから脱出だっしゅつするための q コマンドなどの使つかい方かたが示しめされている。GNU の dc では、以下いかのコード中ちゅうでレジスタ X に格納かくのうされるマクロを使つかう代かわりに | コマンドで冪べき剰余じょうよを演算えんざんできる。

#!/usr/bin/perl

my ($g, $e, $m) = map { "\U$_" } @ARGV;
die "$0 gen exp mod\n" unless $m;

print `echo $g $e $m | dc -e '
# Hex input and output
16dio
# Read m, e and g from stdin on one line
?SmSeSg

# Function z: return g * top of stack
[lg*]sz

# Function Q: remove the top of the stack and return 1
[sb1q]sQ

# Function X(e): recursively compute g^e % m
# It is the same as Sm^Lm%, but handles arbitrarily large exponents.
# Stack at entry: e
# Stack at exit: g^e % m
# Since e may be very large, this uses the property that g^e % m == 
#     if( e == 0 )
#         return 1
#     x = (g^(e/2)) ^ 2
#     if( e % 2 == 1 )
#         x *= g
#     return x %
[
    d 0=Q   # return 1 if e==0 (otherwise, stack: e)
    d 2% Sa # Store e%2 in a (stack: e)
    2/      # compute e/2
    lXx     # call X(e/2)
    d*      # compute X(e/2)^2
    La1=z   # multiply by g if e%2==1
    lm %    # compute (g^e) % m
] SX

le          # Load e from the register
lXx         # compute g^e % m
p           # Print the result
'`;

脚注きゃくちゅう・出典しゅってん

^ dc(1): an arbitrary precision calculator – Linux User Commands Manual (en)
^ ^a ^b Brian Kernighan and Ken Thompson. A nerdy delight for any Vintage Computer Fest 2019 attendee: Kernighan interviewing Thompson about Unix. YouTube. 該当がいとう時間じかん: 29m45s. 2019年ねん9月がつ3日にち閲覧えつらん。
^ “The sources for the manual page for 7th Edition Unix dc (Internet Archive)”. 2021年ねん3月がつ16日にち閲覧えつらん。
^ Ritchie, Dennis M. (Sep 1979). “The Evolution of the Unix Timesharing System”. 2010年ねん5月がつ6日にち時点じてんのオリジナルよりアーカイブ。2021年ねん3月がつ16日にち閲覧えつらん。
^ McIlroy, M. D. (1987). A Research Unix reader: annotated excerpts from the Programmer's Manual, 1971–1986 (PDF) (Technical report). CSTR. Bell Labs. 139。
^ “Advanced Bash-Scripting Guide, Chapter 16, Example 16-52 (Factorization)”. 2020年ねん9月がつ20日はつか閲覧えつらん。
^ Adam Back. “Diffie–Hellman in 2 lines of Perl”. 5 Jan 2009閲覧えつらん。

外部がいぶリンク

Debian GNU/Linux レポジトリの dc パッケージ
dc(1) – Plan 9 Programmer's Manual, Volume 1
Man page of DC – JM Project
Bc for Windows (dc を含ふくむ)
dc の web 実装じっそう: http://dc.pr0.uk/

[1] dc(1): an arbitrary precision calculator – Linux User Commands Manual (en)

[KenThompson-2] Brian Kernighan and Ken Thompson. A nerdy delight for any Vintage Computer Fest 2019 attendee: Kernighan interviewing Thompson about Unix. YouTube. 該当がいとう時間じかん: 29m45s. 2019年ねん9月がつ3日にち閲覧えつらん。

[3] “The sources for the manual page for 7th Edition Unix dc (Internet Archive)”. 2021年ねん3月がつ16日にち閲覧えつらん。

[4] Ritchie, Dennis M. (Sep 1979). “The Evolution of the Unix Timesharing System”. 2010年ねん5月がつ6日にち時点じてんのオリジナルよりアーカイブ。2021年ねん3月がつ16日にち閲覧えつらん。

[reader3-5] McIlroy, M. D. (1987). A Research Unix reader: annotated excerpts from the Programmer's Manual, 1971–1986 (PDF) (Technical report). CSTR. Bell Labs. 139。

[6] “Advanced Bash-Scripting Guide, Chapter 16, Example 16-52 (Factorization)”. 2020年ねん9月がつ20日はつか閲覧えつらん。

[7] Adam Back. “Diffie–Hellman in 2 lines of Perl”. 5 Jan 2009閲覧えつらん。

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

表ひょう話はなし編へん歴れき Unix コマンド
ファイルとファイルシステム管理かんり	cat chattr（英語えいご版ばん） chmod chown chgrp cksum cmp cp dd du df（英語えいご版ばん） file fsck fuser（英語えいご版ばん） ln ls lsof mkdir mount mv pax pwd rm rmdir size split tee touch type（英語えいご版ばん） umask（英語えいご版ばん）
プロセス管理かんり	at bg chroot cron fg kill killall nice pgrep pidof pkill ps pstree（英語えいご版ばん） reboot shutdown time top
ユーザ管理かんり/環境かんきょう	clear env exit finger history（英語えいご版ばん） id logname（英語えいご版ばん） mesg passwd su sudo uptime talk tput（英語えいご版ばん） uname w wall who whoami write
テキスト処理しょり	awk banner basename comm（英語えいご版ばん） csplit（英語えいご版ばん） cut diff dirname ed ex（英語えいご版ばん） fmt fold（英語えいご版ばん） head iconv join（英語えいご版ばん） less m4 more nkf nl paste（英語えいご版ばん） patch printf（英語えいご版ばん） read（英語えいご版ばん） sed sort spell（英語えいご版ばん） strings tail tr troff uniq vi wc xargs yes
シェルビルトイン	alias cd echo test（英語えいご版ばん） unset wait
通信つうしん	dig host（英語えいご版ばん） ifconfig inetd ip (iproute2) netcat netstat nslookup ping rdate（英語えいご版ばん） rlogin route ssh traceroute
検索けんさく	find grep locate（英語えいご版ばん） whatis（英語えいご版ばん） whereis（英語えいご版ばん）
マニュアル	apropos（英語えいご版ばん） help（英語えいご版ばん） man
ソフトウェア開発かいはつ	ar ctags lex make nm strip（英語えいご版ばん） yacc
その他た	bc dc cal date expr false lp（英語えいご版ばん） lpr od sl sleep stty true tty
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