中位數

中位ちゅうい數すう（又また稱たたえ中ちゅう值，英語えいご：Median），統計とうけい學がく中なか的てき專有せんゆう名詞めいし，代表だいひょう一いち個こ樣さま本ほん、種たね群ぐん或ある概がい率りつ分ぶん佈中なか的てき一いち個こ數すう值，其可將しょう數すう值集合しゅうごう劃分爲ため相等そうとう的てき上下じょうげ兩りょう部分ぶぶん。對たい於有限げん的てき數すう集しゅう，可か以通過つうか把わ所有しょゆう觀かん察值高低こうてい排はい序じょ後ご找出正中せいちゅう間あいだ的てき一いち個こ作爲さくい中位ちゅうい數すう。如果觀察かんさつ值有偶數ぐうすう個こ，則のり中位ちゅうい數すう不ふ唯一ゆいいつ，通常つうじょう取と最中さいちゅう間あいだ的てき兩個りゃんこ數すう值的平均へいきん數すう作爲さくい中位ちゅうい數すう。

一個數集中最多有一半的數值小於中位ちゅうい數すう，也最多た有ゆう一半的數值大於中位ちゅうい數すう。如果大だい於和小しょう於中位ちゅうい數すう的てき數すう值個數すう均ひとし少しょう於一半いっぱん，那な麽數集中しゅうちゅう必有若干じゃっかん值等同どう於中位ちゅうい數すう。

设连续随ずい机つくえ变量X的てき分布ぶんぷ函数かんすう为F(X)，那な么满足あし条件じょうけんP(X≤m)=F(m)=1/2的てき数すう称しょう为X或ある分布ぶんぷF的中てきちゅう位い数すう。

对于一いち组有限ゆうげん个数的てき数かず据すえ来らい说，它们的てき中位ちゅうい数すう是ぜ这样的てき一いち种数：这群数かず据すえ里さと的てき一半いっぱん的てき数かず据すえ比ひ它大，而另外がい一半いっぱん数かず据すえ比ひ它小。 计算有限ゆうげん个数的てき数かず据すえ的てき中位ちゅうい数すう的てき方法ほうほう是ぜ：把わ所有しょゆう的てき同どう类数かず据すえ按照大小だいしょう的てき顺序排列はいれつ。如果数すう据すえ的てき个数是ぜ奇数きすう，则中间那个数かず据すえ就是这群数かず据すえ的中てきちゅう位い数すう；如果数かず据すえ的てき个数是ぜ偶数ぐうすう，则中间那2个数かず据すえ的てき算さん术平均へいきん值就是这群数かず据すえ的てき中位ちゅうい数すう。

公式こうしき

實數じっすう$x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$按大小しょう順序じゅんじょ（順序じゅんじょ，降くだ序じょ皆みな可か）排列はいれつ為ため$x'_{1},x'_{2},\dots ,x'_{n}$、

實數じっすう數列すうれつ$x=(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})$的中てきちゅう位い數すう $\mathrm {Q} _{\frac {1}{2}}(x)$ 為ため

$\mathrm {Q} _{\frac {1}{2}}(x)={\begin{cases}x'_{\frac {n+1}{2}},&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd number.}}\\{\frac {1}{2}}(x'_{\frac {n}{2}}+x'_{{\frac {n}{2}}+1}),&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even number.}}\end{cases}}$

odd number 為ため奇數きすう，even number 為ため偶數ぐうすう。

外部がいぶ链接

• Calculating the median
• A problem involving the mean, the median, and the mode.
• mathworld: Statistical Median

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