品質ひんしつ工学こうがく

品質ひんしつ工学こうがく（ひんしつこうがく、英えい: quality engineering）とは、技術ぎじゅつ開発かいはつ・新しん製品せいひん開発かいはつを効率こうりつ的てきに行おこなう開発かいはつ技法ぎほう。考案こうあん者しゃの田口たぐち玄げん一いちの名なを冠かんしてタグチメソッドとも呼よばれる（TMと略りゃくされる）。特とくに海外かいがいではこちらの呼よび方かたが一般いっぱん的てきである。

狙ねらい

事業じぎょう経営けいえいの中なかで技術ぎじゅつ戦略せんりゃくの重要じゅうよう性せいはますます高たかまるばかりであるが、モノ造づくりの世界せかいが相変あいかわらず従来じゅうらいの科学かがく的てき思考しこうや統計とうけい的てきな考かんがえ方かたのパラダイムに浸つかっていて、開発かいはつの効率こうりつ化かは停滞ていたいしており、その上うえ、社会しゃかい的てきトラブルが頻発ひんぱつして後手ごて管理かんりの再発さいはつ防止ぼうし型がたの生産せいさん活動かつどう（もぐら叩はたき）が行おこなわれているのが現状げんじょうである。

品質ひんしつ工学こうがくは欧米おうべいではタグチメソッドと呼よばれ、創始そうし者しゃは田口たぐち玄げん一いちである。

品質ひんしつ工学こうがくの本質ほんしつ的てきな考かんがえ方かたは「社会しゃかい的てき損失そんしつの最小さいしょう化か」「個人こじんの自由じゆうの和わの拡大かくだい」など頭脳ずのう労働ろうどうの生産せいさん性せいの改革かいかくを考かんがえることが狙ねらいである。このことを「技術ぎじゅつ戦略せんりゃく」と考かんがえている。モノ造づくりは企業きぎょう側がわの理屈りくつではなく、顧客こきゃく側がわの理屈りくつで考かんがえて企業きぎょうの利益りえきと顧客こきゃく側がわの損失そんしつとがバランスするような経営けいえいをすることを狙ねらっている。

田口たぐち玄げん一いちは「品質ひんしつ工学こうがくの目的もくてきは社会しゃかい的てきな生産せいさん性せいを上あげること。しかも頭脳ずのう労働ろうどうの生産せいさん性せいが大切たいせつだということだ。企業きぎょうでもR&Dで新しん産業さんぎょうを作つくる研究けんきゅうをすれば、失業しつぎょう者しゃは吸収きゅうしゅうできるし、開発かいはつ段階だんかいで機能きのう性せいの評価ひょうかをやって無駄むだな労働ろうどう時間じかんを短縮たんしゅくすれば、2日にちの休やすみを3日にちか4日にちにすることだってできる。その休やすみを旅行りょこうやスポーツなどの趣味しゅみやレジャーに使つかえば国くに全体ぜんたいが潤うるおうことになる」と語かたっている。

構成こうせいする分野ぶんや

主おもに3つの分野ぶんやで構成こうせいされる。

1. 開発かいはつ設計せっけい段階だんかい、つまり生産せいさんに入はいる前まえのオフラインでの品質ひんしつ工学こうがく（パラメータ設計せっけい→損失そんしつ関数かんすう)
2. 生産せいさん段階だんかい、つまり生産せいさんのオンラインでの品質ひんしつ工学こうがく（損失そんしつ関数かんすう)
3. MT法ほう（マハラノビス・タグチ）法ほう

オフライン（開発かいはつ・設計せっけい）における品質ひんしつ工学こうがく

パラメータ設計せっけい

パラメータ設計せっけいに入はいる前まえに重要じゅうようなことは、時代じだいの潮流ちょうりゅうを考かんがえて、技術ぎじゅつテーマを選択せんたくするのは技術ぎじゅつ責任せきにん者しゃの役割やくわりであり責任せきにんである。技術ぎじゅつ開発かいはつテーマが決きまったら、技術ぎじゅつ者しゃが顧客こきゃくの立場たちばに立たって「システム選択せんたく」することになるが、顧客こきゃくが欲ほしい機能きのうを考かんがえて、理想りそう機能きのうを満足まんぞくするシステムをたくさん考案こうあんすることが大切たいせつである。考案こうあんしたシステムの良よし悪あしを判断はんだんするのが「機能きのう性せい評価ひょうか」である。機能きのう性せい評価ひょうかはシステムとは関係かんけいなく、顧客こきゃくが使つかう立場たちばで信号しんごうとノイズを考かんがえてSN比ひで評価ひょうかすることが大切たいせつである。

その後ごで、パラメータ設計せっけい（厳密げんみつにはロバスト設計せっけいという方ほうが適切てきせつである）を行おこなうのであるが、品質ひんしつ工学こうがくでは「品質ひんしつが欲ほしければ、品質ひんしつを測はかるな。機能きのう性せいを評価ひょうかせよ」と言いうことが合言葉あいことばになっていて、品質ひんしつ問題もんだいを解決かいけつする場合ばあいには、品質ひんしつ特性とくせいなどのスカラー量りょうは使つかわずに、理想りそう機能きのう（$y=\beta M$）を特性とくせい値ちと考かんがえてパラメータ設計せっけいを行おこなう。 パラメータ設計せっけいの手順てじゅんは以下いかの通とおりである。

1. テーマの分析ぶんせき
2. 目的もくてき機能きのうの明確めいかく化か
3. 理想りそう機能きのうの定義ていぎ（$y=\beta M$）
4. 計測けいそく特性とくせいは何なにか（信号しんごう因子いんしとノイズの選択せんたく）
5. SN比ひや感度かんどを求もとめる
6. 制御せいぎょ因子いんしを決きめる
7. 直交ちょっこう表ひょうに制御せいぎょ因子いんしを割わり付つけて、信号しんごうやノイズとの直積ちょくせき実験じっけんを行おこなう
8. データ解析かいせきを行おこなう
9. 要因よういん効果こうか図ずを作成さくせいして最適さいてき条件じょうけんと現行げんこう条件じょうけんやベンチマーク条件じょうけんを求もとめる
10. 確認かくにん実験じっけんで最適さいてきと現行げんこうの利得りとくの再現さいげん性せいをチェックする
11. 再現さいげん性せいが悪わるい場合ばあいは特性とくせい値ちやノイズや制御せいぎょ因子いんしの見直みなおしを行おこなう

許容きょよう差さ設計せっけい

パラメータ設計せっけいは低ていコストの部品ぶひんを使つかって、SN比ひで機能きのう性せいの改善かいぜんを行おこなうが、品質ひんしつ改善かいぜんの目的もくてきはコスト改善かいぜんであるから、品質ひんしつとコストのバランスを考かんがえることが大切たいせつでマネジメントの問題もんだいである。

そこで、パラメータ設計せっけいでSN比ひを6dBでしべる改善かいぜんできれば、市場いちばのばらつきが1/4になるのだから、1/4の低ていコスト部品ぶひんを使つかっても目的もくてき機能きのうは変かわらないことになる。この場合ばあい、3dBでしべるを品質ひんしつ改善かいぜんに、残のこりの3dBでしべるをコスト改善かいぜんに廻まわせば、2倍ばいの品質ひんしつで半分はんぶんのコストが達成たっせいできるのである。

許容きょよう差さ設計せっけいは「品質ひんしつ改善かいぜんの成果せいかをコスト改善かいぜんに還元かんげんできる手法しゅほう」なのである。

ここで初はじめて「損失そんしつ関数かんすう」が必要ひつようになるのである。損失そんしつ関数かんすうは「目標もくひょう値ちからのばらつき」に比例ひれいするもので、目標もくひょう値ちに調整ちょうせいした後のちのSN比ひの真しん数すうの逆数ぎゃくすうに比例ひれいする。すなわち、$L$(円えん) = ${\frac {A}{\Delta ^{2}}}$ (1/SN比ひ)で表あらわされ、$\Delta$は機能きのう限界げんかい、$A$は機能きのう限界げんかいを超こえたときの損失そんしつで市場いちばに出でたときの品質ひんしつ損失そんしつを表あらわす。

1. 部品ぶひんや組くみ立たて品ひんの許容きょよう差さ設計せっけい
2. 直交ちょっこう多項式たこうしきを使つかった応答おうとう解析かいせきによる許容きょよう差さ設計せっけい

最近さいきん社会しゃかい的てきトラブルに関係かんけいする「安全あんぜん設計せっけい」にこの考かんがえ方かたが適用てきようできる。品質ひんしつ工学こうがくにおける安全あんぜん設計せっけいとは、「信頼しんらい性せいに頼たよるのでなく、事故じこが起おきたときに被害ひがいを最小さいしょうにする設計せっけいである」。例たとえば、航空機こうくうき事故じこの場合ばあい、航空機こうくうきが落おちたとき人命じんめいを2億おく円えんと考かんがえて、損害そんがいに見合みあうような安全あんぜん装置そうちを設置せっちするなどである。照明しょうめい器具きぐが落下らっかした場合ばあい、人間にんげんの頭あたまの上うえで止とまって直接ちょくせつ危害きがいを加くわえない安全あんぜん装置そうちを設もうけるなどである。

許容きょよう差さ決定けってい

許容きょよう差さ設計せっけいでは、部品ぶひんコストと品質ひんしつコストがバランスし、両者りょうしゃの和わが最小さいしょうになるように許容きょよう差さを決きめることである。したがって、「コストが決きまらないと許容きょよう差さは決きめられない」ことになる。逆ぎゃくに言いえば部品ぶひんが決きまれば品質ひんしつの良否りょうひを判定はんていする許容きょよう差さが決定けっていする。 許容きょよう差さ$\Delta$は下記かきのように損失そんしつ関数かんすうから決きめる。

　$\Delta ={\sqrt {\frac {A}{A_{0}}}}\Delta _{0}$

　$A$:部品ぶひんコストや$\Delta$を超こえたときの廃棄はいき費用ひよう

　$A_{0}$:機能きのう限界げんかい$\Delta _{0}$を超こえたときの社会しゃかい的てき損失そんしつ(円えん)

　$\Delta _{0}$:機能きのう限界げんかいで消費しょうひ者しゃの許容きょよう限界げんかい

生産せいさん者しゃと組くみ立たて者しゃの場合ばあいは、生産せいさん者しゃの許容きょよう差さ$\Delta$は組くみ立たて者しゃの機能きのう限界げんかい$\Delta _{0}$と組くみ立たて者しゃが機能きのう限界げんかい$\Delta _{0}$を超こえたときの損失そんしつ$A_{0}$から上うえ式しきで決きめる。

安全あんぜん率りつ $\varphi$ は上うえ式しきから、

${\sqrt {\frac {A_{0}}{A}}}={\frac {\Delta _{0}}{\Delta }}=\varphi$

で表あらわされる。

望もち目め特性とくせいと望もち小しょう特性とくせいの安全あんぜん率りつであるが望もち大だい特性とくせいの安全あんぜん率りつは

$\varphi ={\frac {\Delta }{\Delta _{0}}}$

で表あらわされる。

組くみ立たて品ひんの許容きょよう差さを決きめるときには、機能きのう限界げんかい$\Delta _{0}$から出力しゅつりょく特性とくせい$y$の許容きょよう差さ$\Delta y$を求もとめ、直交ちょっこう多項式たこうしき

$y=my+a(xA-mA)+b(xB-mB)+\cdots$

安全あんぜん率りつ　$\varphi ={\sqrt {\frac {A_{0}}{A}}}$

出力しゅつりょく特性とくせいの許容きょよう差さ　$\Delta y={\frac {\Delta _{0}}{\varphi }}$

A部品ぶひんの許容きょよう差さ　$\Delta A{\frac {\Delta y}{a}}={\frac {\Delta _{0}}{a\varphi }}$

B部品ぶひんの許容きょよう差さ　$\Delta B={\frac {\Delta y}{b}}={\frac {\Delta _{0}}{b\varphi }}$

オンライン（製造せいぞう）における品質ひんしつ工学こうがく

「メーカー側がわ（製造せいぞう者しゃ）の損失そんしつ」と「ユーザー側がわ（顧客こきゃく）の損失そんしつ」の和わをバランス良よく小ちいさくすることが、品質ひんしつ工学こうがくの目的もくてきである。「ユーザー側がわ（顧客こきゃく）の損失そんしつ」の中なかの機能きのうのばらつきを小ちいさくする手法しゅほうとしてパラメータ設計せっけいがある。

「メーカー側がわ（製造せいぞう者しゃ）の損失そんしつ」いわゆる、生産せいさんコストは、

　生産せいさん上じょうのコスト＝材料ざいりょう費ひ+加工かこう費ひ+管理かんり費ひ+公害こうがい等とうの損失そんしつ

となる。

この内うち、材料ざいりょう費ひ、加工かこう費ひ、公害こうがい等とうの損失そんしつは、主おもに設計せっけい段階だんかいで決きまるが、管理かんり費ひは、生産せいさん部門ぶもんが与あたえられた工程こうていで規格きかく通どおりの製品せいひんを出荷しゅっかするための管理かんり（品質ひんしつ管理かんり）費ひで、管理かんりに依存いぞんする。工程こうていの状態じょうたいを高水準こうすいじゅんに維持いじしたり、装置そうちが故障こしょうする前まえに予防よぼう措置そちをとらねばならないが、その対策たいさくが過剰かじょう品質ひんしつになれば、何いずれは、価格かかくに跳はね返かえり競争きょうそう力りょくを失うしなうことになる。従したがって、経済けいざい性せいを勘案かんあんした工程こうてい管理かんりのあり方かたが重要じゅうようになる。この分野ぶんやをオンライン（製造せいぞう）における品質ひんしつ工学こうがくと言いうが、許容きょよう差さ決定けっていが最さい前提ぜんていにあることは言いうまでも無ない。

オンライン品質ひんしつ工学こうがくは、製造せいぞう工程こうていにおいて一番いちばん少すくない経費けいひで一番いちばん良よい品質ひんしつにするための仕事しごとのやり方かたであるが、具体ぐたい的てきな方法ほうほう論ろんには下記かきのようなものがある。

1. フィードバック制御せいぎょ： 作つくった製品せいひんの特性とくせい値ちを調しらべ、目標もくひょう値ちとある程度ていど以上いじょうの差さがある時とき、工程こうていを正常せいじょうに戻もどすフィードバック制御せいぎょの管理かんり理論りろん．
2. 工程こうていの診断しんだんと調節ちょうせつ： 合格ごうかく・不ふ合格ごうかくの判定はんていしかできない場合ばあいの工程こうてい設計せっけい理論りろん．例れい）ビンの製造せいぞう工程こうてい、アルミダイキャスト製造せいぞう工程こうてい
3. 工程こうてい連結れんけつのシステム設計せっけい： 一連いちれんの加工かこう工程こうていを連結れんけつする場合ばあいの稼働かどう率りつ、在庫ざいこ費用ひようを考慮こうりょした最適さいてき連結れんけつ方式ほうしきを求もとめる方法ほうほう．
4. フィードフォワード制御せいぎょ(適応てきおう制御せいぎょ)： 部品ぶひんや中間なかま製品せいひんの特性とくせいを調しらべ、相手あいて部品ぶひんを選えらんだり、工程こうてい条件じょうけんを変かえて製品せいひんを目標もくひょう値ち通どおりに作つくる適応てきおう制御せいぎょ方式ほうしきの設計せっけい理論りろん．
5. 検査けんさ設計せっけい： 検査けんさ方法ほうほうが決きまっている時とき、工程こうていの品質ひんしつ水準すいじゅんとその工程こうていでの不良ふりょう率りつを調しらべ、検査けんさするかしないかを決定けっていする方法ほうほう．
6. 予防よぼう保全ほぜん方式ほうしきの設計せっけい： 出荷しゅっかした製品せいひんが機能きのうしなかったり、生産せいさん機械きかいが故障こしょうして止とまってしまう場合ばあいの予防よぼう保全ほぜんの設計せっけい方式ほうしき．
7. 安全あんぜんシステムの設計せっけいと保全ほぜん： 故障こしょう表示ひょうじは設置せっちされていても、故障こしょう表示ひょうじ装置そうち自体じたいの異常いじょうは人間にんげんがチェックしなければならない．この場合ばあいの点検てんけん方式ほうしきの理論りろん．

MT法ほう（MTシステム）

MT（英えい: Mahalanobis Taguchi）法ほうという新あたらしい多次元たじげん情報じょうほうデータによる予測よそく、診断しんだん、分析ぶんせき法ほうが提案ていあんされ、実用じつよう例れいが多数たすうの企業きぎょうから報告ほうこくされている。第だい一いち次じ産業さんぎょう革命かくめいは、加工かこう運搬うんぱんなどの肉体にくたい労働ろうどうを機械きかい化かすることで、重労働じゅうろうどう作業さぎょうから人間にんげんを解放かいほうしたのみでなく、生産せいさん性せいの向上こうじょうで生活せいかつ水準すいじゅんを豊ゆたかにした（現在げんざいはMahalanobisの距離きょりを使つかっていない手法しゅほうも普及ふきゅうし、その中なかでT法ほうが主力しゅりょくとなると思おもわれるが、MTシステムの名前なまえはそのまま使つかわれている）。

米国べいこくでは、農業のうぎょうの生産せいさん性せいが向上こうじょうし、現在げんざいでは2％以下いかの農業のうぎょう人口じんこうで、米国べいこくの全ぜん人口じんこうの2倍ばいの人々ひとびとに対たいして十分じゅうぶんな農産物のうさんぶつが供給きょうきゅうできるようになったという。

それらの改善かいぜんは、農作業のうさぎょうや農産物のうさんぶつの運搬うんぱん、貯蔵ちょぞうに必要ひつような作業さぎょうの機械きかい化かによる生産せいさん性せいが建国けんこく当時とうじの100倍ばいになったが、現在げんざいも人間にんげんによる作業さぎょうが残のこされている。

特とくに乳幼児にゅうようじや高齢こうれい者しゃの世話せわに多おおくの人手ひとでを必要ひつようにしている。それらの作業さぎょうを機械きかい化かするには漫画まんがに出でてくるようなロボットの開発かいはつが必要ひつようである。人間にんげんや動物どうぶつの持もつ能力のうりょくでコンピュータが持もっていない能力のうりょくの1つが「パターン認識にんしき能力のうりょく」である。

パターン認識にんしきは、広ひろくは言語げんごの理解りかい能力のうりょくであるが、品質ひんしつ工学こうがくのMT法ほうでは蓄積ちくせきされたデータベースからの判断はんだん問題もんだい（診断しんだんや予測よそく）のみを取とり上あげる。

当初とうしょ提案ていあんされたのはMT（Mahalanobis Taguchi）法ほうであったがその後ご各種かくしゅ提案ていあんされている。MT法ほうというとこの最初さいしょに提案ていあんされたMT法ほうを指さしたり、この提案ていあんされた全すべての手法しゅほうを指さす場合ばあいの2通とおりがある。MTシステムと言いった場合ばあいは手法しゅほう全体ぜんたいのことを指さすことが多おおい（ただし、MTSという略号りゃくごうはTS法ほうの初期しょきの呼よび名なであることもあり、古ふるい文献ぶんけんを参照さんしょうする場合ばあいは注意ちゅういすること）

戦略せんりゃくとしての品質ひんしつ工学こうがくは欧米おうべいではタグチメソッド（Taguchi methodsとかTaguchi quality engineering）と呼よばれている。

タグチメソッドは、予測よそくの精度せいどを機能きのう性せい評価ひょうかによるSN比ひ（信号しんごう対たい雑音ざつおん比ひ）を用もちいる方法ほうほうである。SN比ひは判断はんだんの誤あやまりの大おおきさを結果けっかで評価ひょうかする方法ほうほうで、関数かんすう空間くうかんの関係かんけいのみならず、多次元たじげん空間くうかんの関係かんけいにも応用おうようできるのである。

多次元たじげん空間くうかんには様々さまざまな時とき系列けいれつのデータも入はいるので、ここに示しめす方法ほうほうは工学こうがくのみならず医学いがくや経営けいえい学がくや社会しゃかい学がくや自然しぜん現象げんしょう（地震じしんや天候てんこうなど）の分野ぶんやにも利用りようできるが、データベースは個々ここの分野ぶんやの専門せんもん家かの仕事しごとでタグチメソッドではない。

商品しょうひんや技術ぎじゅつ分野ぶんやでパラメータ設計せっけいを行おこなうときにも制御せいぎょ因子いんしを選えらぶのは専門せんもん家かの仕事しごとであって、システムの良否りょうひを判断はんだんすることがタグチメソッドの機能きのう性せいの評価ひょうかであると同おなじことである。

MT法ほうでは判断はんだんする場合ばあい、データベースとして、単位たんい空間くうかんを決きめて異常いじょう空間くうかんの大おおきさを予測よそくするのであるが、単位たんい空間くうかんはあくまでも均一きんいつな空間くうかんであるから正常せいじょう空間くうかんや普通ふつうな空間くうかんを考かんがえる。

MTシステムには、MT法ほう、MTA法ほう、MTS法ほう、TS法ほう、T法ほうなどが用意よういされている。

MTシステムのMはマハラノビスMahalanobisのMで、Tは田口たぐちの頭文字かしらもじを表あらわし、マハラノビスの考案こうあんしたマハラノビスの距離きょりを、田口たぐちの手てによって拡張かくちょうされた概念がいねんである。

MT法ほう

MT法ほうはマハラノビスの距離きょりを用もちいて逆ぎゃく行列ぎょうれつを利用りようした方法ほうほうで単位たんい空間くうかんで求もとめた観測かんそくの対象たいしょうの平均へいきん値ちが1になることが特徴とくちょうである。逆ぎゃく行列ぎょうれつの計算けいさん精度せいどが維持いじできる程度ていどの項目こうもく間あいだの多重たじゅう共ども線せん性せいがなく（逆ぎゃく行列ぎょうれつの計算けいさん精度せいどに影響えいきょうする）、$\sigma =0$でない場合ばあいに使用しようできる。

MTA法ほう

MTシステムの1つであるが、逆ぎゃく行列ぎょうれつを利用りようした場合ばあい、相関そうかん係数けいすうが1の場合ばあいや相関そうかんが強つよくなって精度せいどが下さがる場合ばあいには、解析かいせきができないなど不具合ふぐあいが発生はっせいする。これは多重たじゅう共ども線せん性せいと呼よばれる問題もんだいである。これを逆ぎゃく行列ぎょうれつの代かわりに余よ因子いんし行列ぎょうれつを用もちいて一部いちぶ解決かいけつしたのがMTA法ほうである。この方法ほうほうで求もとめた距離きょりの値ねもMT法ほうと異ことなるが、多重たじゅう共ども線せん性せいが発生はっせいしていなければ、MT法ほうと完全かんぜんな相関そうかんを持もち距離きょりは定数ていすう倍ばいされるだけである。またMTAの拡張かくちょう方法ほうほうが永田ながた（早稲田大学わせだだいがく）より提案ていあんされている。

TS法ほう

シュミットの直交ちょっこう展開てんかいを利用りようした方法ほうほうであるが、この方法ほうほうは単位たんい空間くうかんが中央ちゅうおうにある場合ばあい、予測よそくの対象たいしょうに正ただし・負まけの符号ふごうを付与ふよすることが可能かのうである。解析かいせきに当あたっては信号しんごうの真しんの値ねの確かくからしさが重要じゅうようで、計測けいそく対象たいしょうの距離きょりとは計測けいそく対象たいしょうの真しん値ちを直接ちょくせつ推定すいてい予測よそくすることができる。したがって信号しんごうの真しん値ちの信頼しんらい度どによって結果けっかが変かわる可能かのう性せいがあることが指摘してきされている。

T法ほう

TS法ほうと同おなじように予測よそくの対象たいしょうが正ただし・負まけの符号ふごうが考かんがえられる場合ばあい、下記かきの3つの方法ほうほうが用意よういされている。

• T法ほう（1）：両側りょうがわT法ほうで表あらわされる場合ばあい。パターン差さによる推定すいてい法ほうは結果けっかが中央ちゅうおう付近ふきんのメンバーを単位たんい空間くうかんにとる。経営けいえい利益りえきや株価かぶかや降雨こうう量りょうなどは変化へんかが安定あんていしているときのデータが単位たんい空間くうかんで正負せいふのどちらのデータも予測よそくしたい場合ばあいに用もちいる。

• T法ほう（2）：片側かたがわT法ほうで表あらわされる場合ばあいでパターン差さ距離きょりを用もちいる方法ほうほうで、端はしに単位たんい空間くうかんをとり、異常いじょうの診断しんだんや予測よそくに用もちいる。歩留ぶどまりは100%が単位たんい空間くうかんで、地震じしん予測よそくでは震度しんど1未満みまんが単位たんい空間くうかんでそれからの距離きょりを予測よそくしたい場合ばあいに使用しようする。

どちらも真しん値ちがある場合ばあいに用もちいる。

真しん値ちがある場合ばあい、真しん値ちと単位たんい空間くうかんの各かく項目こうもくのSN比ひと感度かんどを計算けいさんして、各かく項目こうもくの重おもみ付づけして真しん値ちMを推定すいていする。

• T法ほう（3）RT法ほう：信号しんごうの真しん値ちがない場合ばあい。文字もじ認識にんしきの場合ばあい、「違ちがう」ということは分わかるが、どの程度ていど「違ちがう」のか分わからない。火災かさいの場合ばあいでも、ぼやや火事かじや大だい火事かじなど真しん値ちが分わからないので、項目こうもくごとにメンバー（データ）を求もとめて、データごとのSN比ひと感度かんどを求もとめて、両者りょうしゃからMTA法ほうを使つかって単位たんい空間くうかんの距離きょり$D$を求もとめる。単位たんい空間くうかんの$D$と単位たんい空間くうかんに属ぞくさないメンバーの$D$を比較ひかくする。

T法ほう(1)(2)では項目こうもくに対たいしてデータ数すうはいくらでもよく、$n=1$個こでもよい。

【項目こうもく診断しんだんの流ながれ】

1. 単位たんい空間くうかんデータ、信号しんごうデータを用意よういして、信号しんごうデータの距離きょりを推定すいていする。
2. 信号しんごうデータを異常いじょう種類しゅるい別べつに分類ぶんるいする
3. 分類ぶんるいした信号しんごうデータ(異常いじょうの種類しゅるい）別べつに、距離きょりを特性とくせい値ちとして2水準すいじゅんの直交ちょっこう表ひょうを利用りようして要因よういん効果こうか図ずを作成さくせいする。
4. 診断しんだんしたい未知みちデータの距離きょりを特性とくせい値ちとして、2水準すいじゅんの直交ちょっこう表ひょうを利用りようした要因よういん効果こうか図ずを作成さくせいする。
5. 未知みちデータの要因よういん効果こうか図ずと、既すでに分類ぶんるいしてある信号しんごうデータの要因よういん効果こうか図ずと比較ひかくして、同おなじ異常いじょうのパターンを探さがす。

その他た

標準ひょうじゅんSN比ひ

現在げんざいのパラメータ設計せっけいでは、市場いちば調査ちょうさ等とうで、しばしば目的もくてき機能きのうを対象たいしょうにする場合ばあいがある。例たとえば、市場いちば調査ちょうさの結果けっか、スイッチの場合ばあい、クリック感かんなどが評価ひょうかされる。その目的もくてき機能きのうは距離きょり、押おし圧あつの関係かんけいで波状はじょうの曲線きょくせん形状けいじょうとなる。

このような曲線きょくせんの場合ばあいは、変数へんすう変換へんかんで比例ひれい関係かんけいにはできない。SN比ひは、ノイズに対たいする安定あんてい性せいの評価ひょうかであることから、比例ひれい関係かんけいでない場合ばあいも色々いろいろなノイズ条件下じょうけんかでも標準ひょうじゅん条件じょうけんと同おなじように機能きのうすることを評価ひょうかしたいのである。この評価ひょうか方法ほうほうを標準ひょうじゅんSN比ひ（別称べっしょう N0（エヌゼロ）法ほう）と言いうが、TS法ほう及およびT法ほうと並ならび、新あたらしい概念がいねんである。なお、古ふるくから正常せいじょうと異常いじょうの判定はんてい基準きじゅん（0, 1）評価ひょうかの標準ひょうじゅん寄与きよ率りつから求もとめられる標準ひょうじゅんSN比ひがあるが、それとは区別くべつされたい。

従来じゅうらいのSN比ひは、顧客こきゃくの欲ほしい機能きのうを表あらわす信号しんごうの効果こうかと顧客こきゃくが望のぞまないノイズの効果こうかとの比ひで表あらわしたものであるが、信号しんごうの効果こうかの中なかには、比例ひれい項こうの変動へんどう$S_{\beta }$と信号しんごうの2次項じこうのばらつきSMresが含ふくまれるため、そのばらつきは誤差ごさ変動へんどう$S_{e}$とは別べつなばらつきでノイズの影響えいきょうではないのである。そこで、ノイズの影響えいきょうだけが顧客こきゃくが望のぞまないものであるから、信号しんごうの効果こうかとノイズの効果こうかを完全かんぜんに分離ぶんりすることを考かんがえたのが標準ひょうじゅんSN比ひである。したがって、2段階だんかい設計せっけいでは、まずノイズの効果こうかだけを考かんがえて最適さいてき条件じょうけんを求もとめてから、信号しんごうの効果こうかを$\beta _{1}=1$、2次じ効果こうか$\beta _{2}=0$になるように要因よういん効果こうか図ずの制御せいぎょ因子いんしでチューニングするのである。従来じゅうらいSN比ひに比くらべて再現さいげん性せいが高たかくなるのが特徴とくちょうである。

従来じゅうらいのSN比ひは $\eta =10\log {\frac {\beta ^{2}}{\sigma ^{2}}}$ で表あらわし、標準ひょうじゅんSN比ひは $\eta =10\log {\frac {1}{\sigma ^{2}}}$ で表あらわされる。

標準ひょうじゅんSN比ひは、目的もくてき機能きのうでも基本きほん機能きのうでも用もちいられるが、ベンチマークと品質ひんしつの比較ひかくをする場合ばあいには再現さいげん性せいは必要ひつようないので、従来じゅうらいSN比ひを用もちいることになる。

エネルギー比ひ型がたSN比ひ（新しんSN比ひ）

機能きのう性せい評価ひょうかでは、実験じっけんデータの出力しゅつりょくのエネルギー（ST）は、有効ゆうこうエネルギー（Sβべーた）と有害ゆうがいエネルギー（SN）の和わでピタコラスの定理ていりで表あらわされるから、ST=Sβべーた+SNとなる。顧客こきゃくの満足まんぞく度どを表あらわすSN比ひは、有効ゆうこうエネルギーと有害ゆうがいエネルギーの比ひで考かんがえることができるから、

SN比ひ(ηいーた)=(Sβべーた/nr)/(SN/nr)=Sβべーた/SN デシベルでは10log(Sβべーた/SN)

感度かんど(S)=10log(Sβべーた/nr)

で表あらわされる。新しんSN比ひは、信号しんごうの水準すいじゅん数すうやデータ数すうに関係かんけいないことが特徴とくちょうである。MT法ほうでSN比ひを求もとめる場合ばあい、従来じゅうらいSN比ひではSβべーた<Veの場合ばあいはηいーた=0として考かんがえるが、新しんSN比ひでは総すべてのデータを採用さいようできることが特徴とくちょうである。SN比ひは相対そうたい比較ひかくであるから、利得りとくの改善かいぜんに意味いみがあって、SN比ひの絶対ぜったい値ちは問題もんだいにしないという考かんがえが従来じゅうらいSN比ひであるが、絶対ぜったい値ちも変かわらない新しんSN比ひの方ほうが損失そんしつ関数かんすうを求もとめる場合ばあいには便利べんりである。